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文檔簡介

1、（1）如圖1，將等邊三角形成三個全等圖形，請畫出三種不同方法（2）如圖2，獅子、老虎、狗熊、野豬在正方形方格中，請你把它們分隔成四個全等房間，在圖上畫出設(shè)計(jì)方案2、小明通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：將一個矩形可以成四個全等矩形，三個全等矩形，二個全等矩形，于是他對含60°直角三角形進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)可以成四個全等三角形，三個全等三角形，（1）請你在圖1，圖2依次畫出線，并簡要說明畫法；（2）小明繼續(xù)想成兩個全等三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難你能把這個直角三角形成兩個小全等三角形嗎？若能，畫出線；若不能，請說明理由。例1、例2、解：（1）如圖1，取AC的中點(diǎn)D作EDAB垂足為E，作DFBC垂足為F，連接DB，此時AEDBEDDFBDFC，如圖2，取AC的中點(diǎn)D，作AC的中垂線交BC于E，連接AE；此時ABEADECDE；（2）不能，因?yàn)橐袮BC分割成兩個三角形則分割線必須經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)，但分割線過銳角頂點(diǎn)時，分割出的兩個三角形必定一個是直角而另一個不是，所以不全等；當(dāng)分割線經(jīng)過直角頂點(diǎn)時，若分割線與斜邊不垂直時（見備用圖1），分割出的兩個三角形必定一個是銳角三角形而另一個是鈍角三角形，所以不全等；而當(dāng)分割線與斜邊垂直時（見備用圖2），分割出的兩個直角三角形相似，但相似比是：1：，所以不全等

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