第1-2流體靜力學(xué)(1)

1、 第第1章章 流體力學(xué)流體力學(xué)l 基本概念基本概念 流體：流體：具有流動性的液體和氣體；具有流動性的液體和氣體；l 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 流體動力學(xué)流體動力學(xué) 1.2 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象靜止液體的力學(xué)性質(zhì)靜止液體的力學(xué)性質(zhì)l 理解液體表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)理解液體表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì);l 掌握掌握表面張力系數(shù)的表面張力系數(shù)的兩種兩種定義定義;l 掌握掌握彎曲液面的附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生及計算彎曲液面的附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生及計算(拉普拉斯公式拉普拉斯公式);l 掌握掌握毛細(xì)管現(xiàn)象中的朱侖公式。毛細(xì)管現(xiàn)象中的朱侖公式。葉面：葉面：疏水、不吸疏水、不吸水的表面水的表面，永遠(yuǎn)保永遠(yuǎn)保持

2、一塵不染持一塵不染。荷花效應(yīng)荷花效應(yīng)大珠小珠落玉盤大珠小珠落玉盤1、既不會劃破水面，也不會浸濕自己、既不會劃破水面，也不會浸濕自己的腿。的腿。2、它在水面上每秒鐘可滑行、它在水面上每秒鐘可滑行100倍于倍于身體長度的距離，這相當(dāng)于一位身高身體長度的距離，這相當(dāng)于一位身高1.8米的人以每小時米的人以每小時400英里的速度游泳。英里的速度游泳。 神奇的水黽神奇的水黽(mn )橄欖油滴橄欖油滴浮在浮在同同密度密度的水和酒精的水和酒精的混合液體中，的混合液體中，油滴形成油滴形成完美的完美的球形球形。問題問題1：為什么小液滴和小氣泡總是成類球狀而不為什么小液滴和小氣泡總是成類球狀而不會成別的幾何形狀（如

3、立方體、多角形等）？會成別的幾何形狀（如立方體、多角形等）？問題問題2：水在玻璃管中呈凹形液面（彎月面），而水在玻璃管中呈凹形液面（彎月面），而汞在玻璃管汞在玻璃管(如血壓計如血壓計)中卻呈凸形液面，為什么？中卻呈凸形液面，為什么？問題問題3：肌注、輸液、輸血時要防止氣泡進(jìn)入肌注、輸液、輸血時要防止氣泡進(jìn)入,為什為什么？么？ 相關(guān)的現(xiàn)象和問題相關(guān)的現(xiàn)象和問題液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān) 液體具有一定的體積，不易壓縮。液體具有一定的體積，不易壓縮。 液體分子間距較氣體小了一個數(shù)量級液體分子間距較氣體小了一個數(shù)量級 , ,為為1010-10-10 m，分子排，分子排列較緊密

4、，分子間作用力較大列較緊密，分子間作用力較大, ,其熱運(yùn)動與固體相似其熱運(yùn)動與固體相似 , ,主要主要在平衡位置附近作微小振動。在平衡位置附近作微小振動。 液體沒有一定形狀，并具有流動性。液體沒有一定形狀，并具有流動性。 這是由于液體分子振動的平衡位置不固定，是近程有序，這是由于液體分子振動的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范圍內(nèi)在一短暫時間里保持一定的規(guī)則性。即在很小范圍內(nèi)在一短暫時間里保持一定的規(guī)則性。概概 述述 由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當(dāng)當(dāng)液體液體與與氣體氣體、固體固體接觸時，交界處由于接觸時，交界處由于分子力作分子力作用用

5、而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象液體表面現(xiàn)象。1.2.21.2.2 液體的表面張力液體的表面張力一、表面張力一、表面張力1.1.現(xiàn)象：現(xiàn)象：說明：說明：液面上存在沿表面的收縮力液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。作用，這種力只存在于液體表面。(2).(2).液面像緊繃的彈性薄膜。液面像緊繃的彈性薄膜。(1).(1).液體表面有收縮到最小的趨勢；液體表面有收縮到最小的趨勢；2.2.表面張力表面張力(1)(1)表面表面層：層：在液體與氣體交界面，厚度等于在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用距離分子有效作用距離( =10-8 m) 的一層液體。的

6、一層液體。(2)(2)表面張力：表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的的宏觀張力宏觀張力。分子力觀點：分子力觀點：表面張力是由于液體表面層表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子間相互作用內(nèi)分子間相互作用與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。與液體內(nèi)部分子間相互作用不同。(3)(3)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)表面張力產(chǎn)生的微觀本質(zhì)液體中緊鄰分子間的間距為液體中緊鄰分子間的間距為ro，作用合力為零，而眾多非緊鄰，作用合力為零，而眾多非緊鄰分子間距卻大于分子間距卻大于ro，因此液體分子間的作用力是吸引力。，因此液體分子間的作用力是吸引力。 分子間既有引力作用，同

7、時又有斥力作用分子間既有引力作用，同時又有斥力作用平衡位置平衡位置斥力起主要作用斥力起主要作用0 frro0 frro0 frro0 fRr引力起主要作用引力起主要作用v12rdv12=0R為分子有效作用距離為分子有效作用距離 分子力是短程力分子力是短程力m810m1010 d為分子有效直徑為分子有效直徑 fod 0rRr斥力引力分子力曲線分子力曲線斥力斥力引力引力合力合力分子作用球分子作用球( (約約10-8 m)：在液體內(nèi)在液體內(nèi)部部P P點任取一分子點任取一分子A , ,以以A為球心，為球心，以分子有效作用距離為半徑作一以分子有效作用距離為半徑作一球，稱為球，稱為分子作用球分子作用球 。

8、球外分子。球外分子對對A 無作用力，球內(nèi)分子對無作用力，球內(nèi)分子對A 的的作用力對稱分布，合力為零。作用力對稱分布，合力為零。fffn 從表面層從表面層中中Q、R、S點點任取一分子，其分子作用球一部分在任取一分子，其分子作用球一部分在液體外，空氣密度比水小，破壞了表面層的分子受力的液體外，空氣密度比水小，破壞了表面層的分子受力的球?qū)η驅(qū)ΨQ性稱性；n 其受合力與液面垂直，指向液體內(nèi)部，這使得表面層內(nèi)的分其受合力與液面垂直，指向液體內(nèi)部，這使得表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同子與液體內(nèi)部的分子不同, ,都受一個指向液體內(nèi)部的合力都受一個指向液體內(nèi)部的合力 f n 越靠近表面，受到的越靠近表面，受

9、到的f f 越大；越大；n 在在f f 作用下，液體表面的分子有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢。作用下，液體表面的分子有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢。在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢。在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢。 任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)縮的趨勢，使液面呈緊張狀態(tài)，宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。為液體的表面張力。 體積一定體積一定, , 球體的表面積最小球體的表面積最小; ;從能量觀點來分析從能量觀點來分析u把分子從液體內(nèi)部

10、移到表面層，需克服把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服 f 作功作功; ;外力作功外力作功, ,分子勢能增加分子勢能增加, ,即即表面層內(nèi)分子的勢能表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū)比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū); ;u表面層內(nèi)表面層內(nèi), ,各個分子勢能增量的總和稱為液體的各個分子勢能增量的總和稱為液體的表表面能，用面能，用E 表示。表示。 設(shè)想在液面上畫一條直線設(shè)想在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢，即趨勢，即宏觀上有表面張力作宏觀上有表面張力作用，該力與液面相切用，該力與液面相切, ,與線段垂與線段垂直，直，指向各自的

11、一方指向各自的一方, ,分別用分別用F 和和F表示，這恰為一對作用力表示，這恰為一對作用力與反作用力，與反作用力， F = -F。(4). (4). 表面張力系數(shù)（定義一）表面張力系數(shù)（定義一） 為表面張力系數(shù)為表面張力系數(shù)，表示液體表面單位長度直線段表示液體表面單位長度直線段上的表面張力大小，單位：上的表面張力大小，單位：N / m 。 由于線段上各點均有表面張力作用由于線段上各點均有表面張力作用, ,線段越長線段越長, ,則則表面張力越大表面張力越大。設(shè)線段長為。設(shè)線段長為 l , ,則：則： F = l 。FF表面張力的方向：表面張力的方向：與液面相切，與線段垂直；與液面相切，與線段垂直

12、；如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為張力系數(shù)為 ，將，將AB邊邊無摩擦無摩擦、勻速勻速、等溫等溫地右移地右移x，在，在AB邊上加的力為：邊上加的力為：F =2=2 l （有二面）（有二面），則在這個過程中，則在這個過程中外力外力F 所做的功為所做的功為: :其中其中S S = 2lx（有二面）（有二面） ,是是AB 向右移動過程中液面面積向右移動過程中液面面積的增量的增量。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用E 表示表面能增量，則：表示表面能增量，則：SxlxFW 2SWE SWSE 表面張力系數(shù)在數(shù)

13、值上等于增加單位液體表面積時，外力所表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增加的表面能需做的功，或增加單位液體表面積時，所增加的表面能比表面能比表面能；(5). (5). 表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）表面張力系數(shù)與表面能增量（定義二）f BAB A F補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題1 1：當(dāng)許多半徑為當(dāng)許多半徑為r的小水滴融合成一個半徑為的小水滴融合成一個半徑為R的的大水滴時大水滴時釋放釋放出的能量。水的表面張力系數(shù)出的能量。水的表面張力系數(shù) 在在此過程中保持不變，假設(shè)水滴此過程中保持不變，假設(shè)水滴 為球狀。為球狀。表明：小水滴融合成大水滴時，表面積減

14、少，要表明：小水滴融合成大水滴時，表面積減少，要釋放出能量；釋放出能量；反之，大水滴分散成許多小水滴時，表面積增大，反之，大水滴分散成許多小水滴時，表面積增大，要吸收外界能量；如：靜電噴霧、攪拌要吸收外界能量；如：靜電噴霧、攪拌補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題2 2：水和油邊界的表面張力系數(shù)水和油邊界的表面張力系數(shù) 18 10-3N/m，為，為了使了使M=1.0 10-3kg的油在水內(nèi)散布成半徑的油在水內(nèi)散布成半徑r10-6m的油滴，的油滴，攪拌過程中攪拌過程中外界需要做多少功外界需要做多少功?散布過程可以認(rèn)為是等溫的，油的密度為散布過程可以認(rèn)為是等溫的，油的密度為 0.9103kg/m3; 3333M1.0

15、10440.91033MVRNr22(44)Wr NRWS與液體的性質(zhì)有關(guān)與液體的性質(zhì)有關(guān)：不同液體，：不同液體， 值不同；值不同； 密度小、易揮發(fā)的液體密度小、易揮發(fā)的液體 值較小。值較小。如如: :酒精、乙醚的酒精、乙醚的 值值很小，金屬熔化后的很小，金屬熔化后的 值很大。值很大。與相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)有關(guān)與相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交界，：同一液體與不同物質(zhì)交界， 值不同。值不同。與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)：溫度升高，：溫度升高， 值減小。值減小。與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其表面張力系數(shù)將

16、顯著改變，有的使其 值增加；有的值增加；有的使其使其 值減小。使值減小。使 值減小的物質(zhì)稱為值減小的物質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)表面活性物質(zhì)。三三. .影響表面張力系數(shù)的因素影響表面張力系數(shù)的因素u 表面活性物質(zhì)在農(nóng)藥、醫(yī)藥、冶金、石油、民用洗滌、食品等各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。u 肥皂就是最常見的表面活性物質(zhì)肥皂就是最常見的表面活性物質(zhì)。肥皂水的表面張力系數(shù)約為4010-3N/m，是純水的一半。一般說來，醇、酸、醛、酮等有機(jī)物質(zhì)大都是表面活性物質(zhì)。u 表面活性物質(zhì)在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有機(jī)物質(zhì)的溶解度顯著增加，這種現(xiàn)象稱為增溶作用增溶作用(或加溶作用或加溶作用)。u 增溶作用增溶作用在工業(yè)、農(nóng)

17、業(yè)及日常生活等各方面得到廣泛應(yīng)用。在制備農(nóng)藥時，為使一些不溶于水的藥物成為乳濁液，常加入增溶劑，以提高藥效；u 另外，為了使噴灑在作物葉片上的農(nóng)藥能適當(dāng)?shù)卣共奸_來，往往也要在稀釋過的農(nóng)藥中加入表面活性物質(zhì)：皂素、皂角粉、肥皂水皂素、皂角粉、肥皂水；u 但對酶類結(jié)構(gòu)的殺蟲利，會因肥皂水而使藥物水解。近年來常采用陰離子型表面活性物質(zhì)(農(nóng)乳500)和非離子型表面活性物質(zhì)(如寧乳0204)，以克服使酯類農(nóng)約水解的缺點。u 在冶金工業(yè)中，為加快熔融金屬的結(jié)晶速度加快熔融金屬的結(jié)晶速度，在金屬中加入表面活性物質(zhì)降低其表面張力系數(shù)。如：鋼液結(jié)晶時加入不同含量的硼會改變表面張力系數(shù)值。表面活性物質(zhì)表面活性物質(zhì)

18、了解了解(相關(guān)化學(xué)領(lǐng)域相關(guān)化學(xué)領(lǐng)域)1.2.3 彎曲液面的附加壓強(qiáng)彎曲液面的附加壓強(qiáng) 拉普拉斯公式拉普拉斯公式自然界中有許多情況下液面是彎曲的，自然界中有許多情況下液面是彎曲的，液滴液滴、水、水中的中的氣泡、肥皂泡、人體肺泡內(nèi)壁覆蓋的一層粘氣泡、肥皂泡、人體肺泡內(nèi)壁覆蓋的一層粘液液等等，它們的液面都是彎曲的。等等，它們的液面都是彎曲的。有的彎曲液面是有的彎曲液面是凸液面凸液面，如，如水滴水滴；有的彎曲液面；有的彎曲液面是是凹液面凹液面，如，如水中的氣泡水中的氣泡。彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng), , 用用ps 表示。表示。附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生是因為存在表

19、面張力，附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生是因為存在表面張力，具體是由表面張力的分量所引起的。具體是由表面張力的分量所引起的。靜止液體壓強(qiáng)的特點靜止液體壓強(qiáng)的特點ghppABABhxy3. 高度差為高度差為h的兩點，壓的兩點，壓強(qiáng)差為強(qiáng)差為 gh，并且離液面，并且離液面越深處的壓強(qiáng)越大；越深處的壓強(qiáng)越大；1. 靜止液體中的任一點，來自任何方向的壓強(qiáng)均相同；靜止液體中的任一點，來自任何方向的壓強(qiáng)均相同；2. 液體內(nèi)部等高點的壓液體內(nèi)部等高點的壓強(qiáng)相等，液體表面的壓強(qiáng)相等，液體表面的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)；強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)；壓強(qiáng)：是作用在與物體表面垂直方向上的每單位面積的力大小壓強(qiáng)：是作用在與物體表面垂直方向上的每單位面積的

20、力大小 標(biāo)量標(biāo)量二：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生二：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生 n大氣壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)為P0，取靠近液面的兩點，取靠近液面的兩點A,B；其中；其中A在液體外部，在液體外部，B在液體內(nèi)部；在液體內(nèi)部；n在液體表面上取一小面積在液體表面上取一小面積S ,由于液面水平，由于液面水平，表面張力沿水平方向，表面張力沿水平方向， S 平衡時其邊界表面平衡時其邊界表面張力相互抵消，張力相互抵消，S 內(nèi)外壓強(qiáng)相等：內(nèi)外壓強(qiáng)相等： PB = PA P00PS PffAB 1.1.平液面平液面2. 2. 液面彎曲液面彎曲1)凸液面凸液面時，如圖時，如圖 S周界上周界上表面張力沿切線方向，合力表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)

21、，指向液面內(nèi)， S好象緊壓在好象緊壓在液體上，使液體上，使 S受到一受到一向下的向下的附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)ps，由力平衡條件，由力平衡條件，液面下液體的壓強(qiáng)：液面下液體的壓強(qiáng)：ps為正為正;附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)S 0PsPPffAB sspp0ABPPP 2）凹凹液面液面時，如圖時，如圖 S周界上周界上表面張力的合力指向外部，表面張力的合力指向外部， S好象被拉出，液面內(nèi)部壓好象被拉出，液面內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，使強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，使 S受到受到一一向上的附加壓強(qiáng)向上的附加壓強(qiáng)p ps s，由力，由力平衡條件，液面下壓強(qiáng)：平衡條件，液面下壓強(qiáng)：總之

22、：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面總之：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)。曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)。 任何彎曲液面都對液體產(chǎn)生附加壓強(qiáng)；任何彎曲液面都對液體產(chǎn)生附加壓強(qiáng)； 附加壓強(qiáng)方向恒指向彎曲液面的曲率中心；附加壓強(qiáng)方向恒指向彎曲液面的曲率中心；sp0BPP S 0PsPPffA B 附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)。附加壓強(qiáng)使得液體內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)。三、球形液面的附加壓強(qiáng)三、球形液面的附加壓強(qiáng)-拉普拉斯公式拉普拉斯公式設(shè)有一半徑為設(shè)有一半徑為R的球形的球形液滴液滴，其表，其表面張力系數(shù)為面張力系數(shù)為 ，是，是凸液面凸液面，則液，則液滴

23、表面層內(nèi)外的壓強(qiáng)滴表面層內(nèi)外的壓強(qiáng):sp外內(nèi)PPlp內(nèi)內(nèi)P外外r l R F F/ F n在液體表面，取在液體表面，取微小微小球冠形液球冠形液體元，球冠的邊緣線體元，球冠的邊緣線l存在表面張存在表面張力力F，沿球冠表面切線方向。，沿球冠表面切線方向。n由于球冠很小，忽略其重力。由于球冠很小，忽略其重力。,P2r內(nèi),P2r外表面張力F受力分析：受力分析：n在球冠的邊緣線上取線元在球冠的邊緣線上取線元 l（垂（垂直于紙面）直于紙面）, 對應(yīng)表面張力為對應(yīng)表面張力為 F。/cossinFFFF n沿邊緣線一周，沿邊緣線一周， F/相互抵消，作用相互抵消，作用在球冠邊緣線上的表面張力的合力為：在球冠邊

24、緣線上的表面張力的合力為：sinsinsinllFFFrl2n受力平衡受力平衡：Frr22PP外內(nèi)rsin2PP 外內(nèi)R2PP外內(nèi)Rrsinlp內(nèi)內(nèi)P外外r l R F F/ F 附加壓強(qiáng)：附加壓強(qiáng)：Rps2球形液面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)公式RppRppii2200凹液面：凸液面：l 球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R R成反比。成反比。l 半徑無限大時，附加壓強(qiáng)等于零，這正是半徑無限大時，附加壓強(qiáng)等于零，這正是水平液面水平液面的情況。的情況。l 適用于適用于任何液面任何液面：球面、半球面、凹凸面，：球面、半球面、凹凸面，R

25、 R是液面處的曲率半徑；是液面處的曲率半徑；掌握掌握!R2PP外內(nèi) 拉普拉斯公式拉普拉斯公式四四. .球形液泡的球形液泡的內(nèi)、外壓強(qiáng)差內(nèi)、外壓強(qiáng)差 如圖如圖, 由于球形由于球形液泡液泡很薄，有內(nèi)很薄，有內(nèi)外兩個表面，外兩個表面，內(nèi)外膜半徑近似相內(nèi)外膜半徑近似相等，等，設(shè)設(shè)A、B、C 三點壓強(qiáng)分別為三點壓強(qiáng)分別為PA 、PB 、PC ，則：，則：RPPAC 4 l液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。液泡內(nèi)壓強(qiáng)大于液泡外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。l同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強(qiáng)差越大同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內(nèi)外的壓強(qiáng)差越大; ;RPRP 22CA RPPA 2B 凸液面：凸液

26、面：RPP 2CB 凹液面：凹液面：向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化肥皂泡，旋轉(zhuǎn)活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?l 發(fā)現(xiàn)小泡將越來越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加發(fā)現(xiàn)小泡將越來越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加壓強(qiáng)大于大泡的附加壓強(qiáng)的緣故。壓強(qiáng)大于大泡的附加壓強(qiáng)的緣故。l若大泡不被脹破，小泡最終會變得不為泡形，而是一曲率半若大泡不被脹破，小泡最終會變得不為泡形，而是一曲率半徑與大氣泡半徑相等的貼在玻管口的曲面徑與大氣泡半徑相等的貼在玻管口的曲面(球形液泡的內(nèi)外壓球形液泡的內(nèi)外

27、壓強(qiáng)差公式仍適用于此強(qiáng)差公式仍適用于此)。補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題3 溫度為溫度為20時，一滴水珠內(nèi)部的壓強(qiáng)為外時，一滴水珠內(nèi)部的壓強(qiáng)為外部壓強(qiáng)的部壓強(qiáng)的2倍，求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強(qiáng)倍，求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強(qiáng)P01.013 105Pa，20時水的表面張力系時水的表面張力系數(shù)為數(shù)為72.8 10-3Nm02PPPR 外外內(nèi)內(nèi)mPR 44. 120 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題4 如圖，在內(nèi)半徑如圖，在內(nèi)半徑r0.3mm的細(xì)玻璃管中注水，一的細(xì)玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為3mm，管中凹液面，管中凹液面的曲率半徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長

28、度的曲率半徑與毛細(xì)管的內(nèi)半徑相同。求管中所懸水柱的長度h。設(shè)水的表面張力系數(shù)設(shè)水的表面張力系數(shù) 73 10-3 Nm.RA 2PP0 rB 2PP0 ghBA PPcmrRgh4 . 5112 凸液面凸液面凹液面凹液面1.2.4 1.2.4 潤濕和不潤濕潤濕和不潤濕 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象 潤濕潤濕: 液體沿固體表面液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱延展的現(xiàn)象，稱液體潤液體潤濕固體濕固體。(水水玻璃玻璃)一、潤濕與不潤濕一、潤濕與不潤濕1. 定義定義不潤濕：不潤濕：液體在固體表面液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱上收縮的現(xiàn)象，稱液體不液體不潤濕固體潤濕固體。(水水石蠟石蠟) 潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體

29、的性質(zhì)有關(guān)。潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。內(nèi)聚力內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受附著層內(nèi)分子所受液體液體 分子引力之和。分子引力之和。2. 微觀解釋微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著力：附著層內(nèi)分子所受附著層內(nèi)分子所受固體固體 分子引力之和。分子引力之和。附著層：附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體在固體與液體接觸處，厚度等于液體 或固體分子有效作用半徑或固體分子有效作用半徑 （以大者為準(zhǔn)）的一（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。層液體。附附f內(nèi)內(nèi)fA (2)(2)當(dāng)當(dāng) f附附 f內(nèi)內(nèi), ,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂

30、直于附著層指向固體，于附著層指向固體，液體內(nèi)部分子勢液體內(nèi)部分子勢能大于附著層中分子勢能，能大于附著層中分子勢能，液體內(nèi)的液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體液體潤濕固體。fA 在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角通過液體內(nèi)部的夾角稱稱接觸角接觸角 ，用，用 表示。表示。 3. 接觸角接觸角液液體體潤潤濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全潤潤濕濕固固體體，0 液液體體不不潤潤濕濕固固體體；,2 。液液體體完完

31、全全不不潤潤濕濕固固體體， OO注意：注意：兩切線通過兩切線通過液體內(nèi)部液體內(nèi)部的夾角稱的夾角稱接觸角接觸角 二、毛細(xì)現(xiàn)象二、毛細(xì)現(xiàn)象水在細(xì)玻璃管中水面上升水在細(xì)玻璃管中水面上升(管管徑不同上升高度不同徑不同上升高度不同)；水銀在玻璃管中液面下降；水銀在玻璃管中液面下降；1.1.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。管里下降的現(xiàn)象。原因：表面張力及潤濕、不潤濕。原因：表面張力及潤濕、不潤濕。細(xì)管稱毛細(xì)管。細(xì)管稱毛細(xì)管。毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等毛細(xì)管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土

32、壤、植物的根莖等2.2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度管內(nèi)液面上升（或下降）的高度 ( (1)1)液體潤濕管壁液體潤濕管壁( (液面上升情況液面上升情況) )C B A 半徑為半徑為r的毛細(xì)管剛插入水中時，的毛細(xì)管剛插入水中時，為銳角為銳角,管內(nèi)液面為凹液面，管內(nèi)液面為凹液面，PC = P0 , PB P0 , B、C 為等高點，但為等高點，但PB0, 液面上升液面上升: R0，h0, 液面下降液面下降: R0，22補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題5 如圖如圖, 盛有水的盛有水的U形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑形管中，細(xì)管的內(nèi)半徑rA=5.0 10-5m，粗管的，粗管的內(nèi)半徑內(nèi)半徑rB2.0 10-4m。設(shè)水能完全潤濕玻

33、璃管壁，且已知水的。設(shè)水能完全潤濕玻璃管壁，且已知水的表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)73 10-3Nm, 試求左右兩管水面的高度差試求左右兩管水面的高度差h。A0022 cosPPPAARr=；cmrrghBA3 .22112 B0022 cosPPPBBRr=；BAPPgh=；解題思想：在解題思想：在A、B處分別應(yīng)用拉普拉斯公式以及朱倫公式處分別應(yīng)用拉普拉斯公式以及朱倫公式 l在工程技術(shù)工程技術(shù)中利用毛細(xì)管現(xiàn)象可使?jié)櫥屯ㄟ^孔隙進(jìn)入機(jī)器零件中潤滑機(jī)器；l動物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管動物體內(nèi)的微血管及植物體內(nèi)的導(dǎo)管都可視為很細(xì)的毛細(xì)管，故毛細(xì)現(xiàn)象在生理學(xué)生理學(xué)的研究中亦起著很重要的作用。毛細(xì)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有重要作用毛細(xì)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)和日常生活中都有重要作用毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)相等如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)