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1、新人教版七年級數(shù)學(xué)(下冊)導(dǎo)學(xué)案 主備: 審核:第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 課題10.1統(tǒng)計調(diào)查(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解全面調(diào)查的意義,學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)的收集、整理以及會用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖直觀地描述數(shù)據(jù)?!緦W(xué)習(xí)重點】對數(shù)據(jù)的收集、整理及描述【學(xué)習(xí)難點】繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、情景創(chuàng)設(shè),引入新課問題一:如果要了解全班同學(xué)對語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、歷史、地理、生物七個學(xué)科的喜愛情況,你會怎樣做?二、自主探究1收集數(shù)據(jù) 如何收集數(shù)據(jù),讓全班同學(xué)在下面的問卷調(diào)查中獲取數(shù)據(jù)。調(diào)查問卷在下面七個學(xué)科中,你最喜歡的是( )(只選一個)A語文 B數(shù)學(xué) C外語 D政治 E歷史 F地理 G
2、生物填完后交數(shù)學(xué)科代表,由科代表唱票,全班同學(xué)在表格中進(jìn)行統(tǒng)計。2整理數(shù)據(jù)科目劃記人數(shù)百分比A語文B數(shù)學(xué)C外語D政治E歷史F地理G生物3描述數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù)的方法通常用_來直觀地反映數(shù)據(jù)揭示的信息。條形統(tǒng)計圖:就是用坐標(biāo)的形式來描述,如:語文數(shù)學(xué)外語物理政治歷史地理生物05101520人數(shù)學(xué)科類別扇形統(tǒng)計圖:用一個圓代表總體,然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個部分,再在各部分中標(biāo)出相應(yīng)的百分比和名稱。如:語文20%數(shù)學(xué)25%制作扇形統(tǒng)計圖關(guān)鍵是確定各部分所占圓心角的大小,它的確定方法就是用該部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分比×360o ,如語文所占的百分比是20%,則相對應(yīng)的圓心角為360o
3、215;20%=72o。注意:各部分的圓心角之和可能與360 o有一定的誤差。條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什么?4全面調(diào)查的意義考查全體對象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查(也叫做普查)【課堂練習(xí)】 P153練習(xí)1、3。2題課后去完成。【要點歸納】 今天主要學(xué)習(xí)了統(tǒng)計調(diào)查中如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù),這些過程就是我們統(tǒng)計中的基本過程,特別是要會制作條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來對數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀形象的描述?!究偨Y(jié)反思】:課題10.1統(tǒng)計調(diào)查(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查,進(jìn)一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。【學(xué)習(xí)重點】對
4、概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理【學(xué)習(xí)難點】總體概念的理解和隨機抽樣的合理性一、情景創(chuàng)設(shè),引入新課。上節(jié)課我們對全班同學(xué)對自己所喜愛的學(xué)科進(jìn)行了調(diào)查,那么如果要對某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,怎樣進(jìn)行調(diào)查?二、自主探究閱讀課本153155;回答下列問題:1抽樣調(diào)查的意義抽樣調(diào)查的兩個必要性:省時、省力;有些不能進(jìn)行全面調(diào)查,如調(diào)查燈泡的使用壽命,火柴的質(zhì)量,炮彈的殺傷半徑等具有破壞性的調(diào)查。抽樣調(diào)查:_2總體、個體、樣本、樣本容量的意義總體:_個體:_樣本:_樣本容量:_3抽樣的注意事項抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當(dāng)。抽取的樣本要有隨機性。所
5、謂隨機就是機會相等??傮w說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差,因此隨機抽樣是最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法,一般情況下,樣本容量越大,估計精確度就越高。4學(xué)生觀察課本155頁抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,并指出最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好?例:下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎?為什么?(1)數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題,請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會;(2)在北京市調(diào)查我國公民的受教育程度;(3)在初一學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度;(4)調(diào)查每個班學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生,以了解全校學(xué)生的身高和體重;解析:進(jìn)行抽樣調(diào)查時,所抽取的
6、樣本要具有代表性,要代表總體中不同的人群,不同的地域,不同的層次,不同的時間等?!菊n堂練習(xí)】P155練習(xí)。【要點歸納】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是抽樣調(diào)查,它是統(tǒng)計中常采用的方法,但要注意抽樣時要具有廣泛性和代表性,還要注到有隨機性,根據(jù)精度,確定樣本容量的大小,一般地說樣本容量越大,精度越高?!就卣褂?xùn)練】1. 某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是( )A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況2為了了解某校1 500名
7、學(xué)生的體重情況,從中抽取了100名學(xué)生的體重,就這個問題來說,下面說法正確的是( )1 500名學(xué)生是總體 1 500名學(xué)生的體重是總體每個學(xué)生是個體 100名學(xué)生是所抽取的一個樣本3.以下調(diào)查適合普查的是()了解一批燈泡的使用壽命調(diào)查全國八年級學(xué)生的視力情況評價一個班級學(xué)生升學(xué)考試的成績了解云南省的家庭人均收入4.為了解某校學(xué)生每日運動量,收集數(shù)據(jù)正確的是( )A.調(diào)查該校七年級學(xué)生每日運動量; B.調(diào)查該校女生每日的運動量C.調(diào)查該校男生每日的運動量;D.從七、八、九年級各抽調(diào)100人調(diào)查他們每日的運動量【總結(jié)反思】:課題10.1統(tǒng)計調(diào)查(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能對較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機抽樣,學(xué)會分
8、層次進(jìn)行對樣本的數(shù)據(jù)收集、整理、描述,能按比例對數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣,并能統(tǒng)計出各段人數(shù)的百分比?!緦W(xué)習(xí)重點】對較大數(shù)據(jù)和分層次進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣【學(xué)習(xí)難點】正確確定比例進(jìn)行抽樣和由數(shù)據(jù)描述作出判斷一、情景創(chuàng)設(shè),引入新課。從上節(jié)課我們已經(jīng)看到在總體數(shù)目比較大時,對它進(jìn)行全面調(diào)查很難做到,甚至根本就不可能,如:某地區(qū)有百萬電視觀眾,要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況,能否像上節(jié)課中提到的抽100名學(xué)生來估計2000名學(xué)生的喜愛情況嗎?二、自主探究閱讀課本155158;小結(jié):本節(jié)課仍然是對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理,與前面不一樣的就是對數(shù)據(jù)較大時,采取分層抽樣的方法,這里仍然要注意抽樣的廣泛性和
9、代表性,并會計算出各個層次所占的百分比。新知應(yīng)用例: 某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康,每天開展體育活動一小時,開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項,老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了尚未完成的扇形圖和條形圖,你能根據(jù)圖1求出選羽毛球的學(xué)生有多少人嗎?例: 某野生動物研究所要估計神農(nóng)架某一地區(qū)大熊貓的數(shù)量,首先捕抓16只大熊貓,給它們分別作上了標(biāo)記,然后放還,過了一段時間在這里重新捕捉了30只大熊貓,數(shù)一數(shù),其中帶有標(biāo)記的有2只,請估計一下,這一地區(qū)大熊貓大約有幾只?【課堂練習(xí)】課本158練習(xí)【要點歸納】 統(tǒng)計調(diào)查這一單元主要講了調(diào)查的兩種方式:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。全面
10、調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確,但是一般花費多,耗時長,而且有些調(diào)查不宜全面調(diào)查。抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點,但要注意抽取的樣本要具有廣泛性、代表性和隨機性,這直接關(guān)系到對總體的估計的準(zhǔn)確程度,如果總體的數(shù)據(jù)較大、情況對象復(fù)雜時,就要采取分層抽樣的方法。在描述數(shù)據(jù)時,多采用的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖來描述。扇形統(tǒng)計圖能準(zhǔn)確反映各段在總體中所占的百分比情況;條形統(tǒng)計圖能準(zhǔn)確反映各段的具體數(shù)目字;折線統(tǒng)計圖能反映各段的變化趨勢?!就卣褂?xùn)練】1.如下圖是某公司四個部門的營業(yè)情況,則銷售情況最好的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.近年來,國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況如圖,從上圖
11、看, 下列結(jié)論不正確的是( ) A.1995-1999年國內(nèi)生產(chǎn)值增長率逐年減少;B.2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升 C.這7年中,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長;D.這7年中,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減【總結(jié)反思】:課題 10.2直方圖 (1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計圖直方圖,通過事例掌握用直方圖的幾個重要步驟,理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義,能繪制頻數(shù)分布圖?!緦W(xué)習(xí)重點】數(shù)據(jù)整理的幾個重要步驟【學(xué)習(xí)難點】對數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表的制作【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接前面我們學(xué)習(xí)了哪幾種描述數(shù)據(jù)的方法?它們各自的優(yōu)點是什么?二、自主學(xué)習(xí)1問題提出:為了參加全校各年級之間的廣播體操比
12、賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽,為此收集到了這63名同學(xué)的身高(單位:cm)如下,請同學(xué)們看P163收集的63個數(shù)據(jù)。選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢?2對數(shù)據(jù)分組整理的步驟 計算最大與最小值的差。最大值-最小值=172-149=23(cm)這說明身高的變化范圍是23cm。決定組距和組數(shù)。 把所有數(shù)據(jù)分成若干個組,每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距。例如:第一組從149152,這時組距=152-149=3,則組距離就是3。 那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式:,如:,則可將這組數(shù)據(jù)分為8組。注意:組距和組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),要根據(jù)具體問題來
13、決定,分組數(shù)的多少原則上100個數(shù)以內(nèi)分為512組較為恰當(dāng)。列頻數(shù)分布表 頻數(shù):落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。 每個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)(頻數(shù)) 在各個小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表,如:對上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表。身高分組劃計注:畫記也可以寫成頻數(shù)累計。頻數(shù)合計所以身高在, 三個組的人數(shù)共有12+19+10=41(人),因此可以從身高在155164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊員。 以上三個步驟也對這63個數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,通過這樣的整理,也選出了比較合適的隊員。在上述數(shù)據(jù)中,如果組距取為2或則4,分為幾組,能否選出40名隊員,請試試看?!菊n堂練習(xí)】P168練習(xí)(不畫頻數(shù)分
14、布直方圖)【要點歸納】今天主要學(xué)習(xí)的仍是有關(guān)數(shù)據(jù)的整理,但是它主要研究的是數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布狀況,通過頻數(shù)分布表來體現(xiàn)某個數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)的情況,從而達(dá)到解決問題的要求?!究偨Y(jié)反思】:課題 10.2直方圖(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能由頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖,明確頻數(shù)分布直方圖中小長方形所表示的實際意義,了解頻數(shù)分布圖的意義,能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖說出該矩形的數(shù)據(jù)所表示的實際意義?!緦W(xué)習(xí)重點】繪制頻數(shù)分布直方圖?!緦W(xué)習(xí)難點】矩形的高的確定和小長方形表示的實際意義。一、情景創(chuàng)設(shè),引入新課。 在前面我們用條形、扇形、折線三種統(tǒng)計圖形象直觀地描述了數(shù)據(jù),那么對于一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布用什么圖象來描述呢?
15、那就需要用到頻數(shù)分布直方圖。二、自主學(xué)習(xí)1頻數(shù)分布直方圖的繪制 頻數(shù)分布直方圖主要是直觀形象地能看出頻數(shù)分布的情況,上節(jié)課我們對63名學(xué)生的身高作了數(shù)據(jù)的整理,并且也列出了頻數(shù)分布表,現(xiàn)在我們利用頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。身高/cm頻數(shù)/組距以橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù)與組數(shù)的比值。如圖:小長方形面積的意義從上圖中可以看出:,因此小長方形的面積就是反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。用簡便方法畫頻數(shù)分布直方圖。在等距離分組中,由于小長方形的面積就是該組的頻數(shù),因此在作頻數(shù)分布直方圖時,小長方形的高完全可以用頻數(shù)來代替。如上圖可作成下圖的形式:身高/cm頻數(shù)2用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分
16、布情況。 頻數(shù)折線圖來描述,首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點,然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點(與直方圖左右相隔半個組距)如在上圖中,在橫軸上?。?47.5,0)與(174.5,0),將所取的這些點依次用線段連接起來,就得到頻數(shù)折線圖?!菊n堂練習(xí)】【要點歸納】今天主要學(xué)習(xí)的是頻數(shù)分布直方圖的繪制,以及頻數(shù)分布折線圖與前面的折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)有一定的差異,折線統(tǒng)計圖是描述總體數(shù)據(jù)的變化趨勢,而頻數(shù)折線統(tǒng)計圖是描述各個范圍內(nèi)頻數(shù)的分布情況。P168練習(xí),在上節(jié)中的頻數(shù)分布表中作出頻數(shù)分布直方圖(只畫1組的情況);P169第2題畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖【總結(jié)反思】:課題 第九章數(shù)據(jù)
17、的收集整理與描述復(fù)習(xí)閱讀課本177頁,回答以下問題一、畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖二、基礎(chǔ)知識1.調(diào)查調(diào)查方法:全面調(diào)查:抽樣調(diào)查:其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量。 所要考察的對象的全體稱為總體,組成總體 的每一個考察對象稱為個體,2.數(shù)據(jù)的收集與整理(1) 數(shù)據(jù)的收集方法:(2)數(shù)據(jù)的整理方法是列表3. 數(shù)據(jù)的描述如何畫條形圖、扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖?這些圖有什么特點?鞏固練習(xí)課本179-181頁復(fù)習(xí)題10拓展訓(xùn)練1.某學(xué)校為豐富大課間自由活動的內(nèi)容,隨機選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動項目是什么?”,整理收集到的
18、數(shù)據(jù),繪制成下圖。(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是_;(2)求喜歡“踢毽子”的學(xué)生人數(shù),并在圖1中將“踢毽子”部分的圖形補充完整;(3)該校共有800名學(xué)生,請估計喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)。5101520人數(shù)302540350跳繩躲避球踢毽子其圖1自由活動項目2.2008年奧運會即將在北京舉行,南寧市某校學(xué)生會為了了解全校同學(xué)喜歡收看奧運會比賽項目的情況,隨機調(diào)查了200名同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表:(1)補全頻數(shù)分布表;(2)在這次抽樣調(diào)查中,最喜歡收看哪個奧運會比賽項目的同學(xué)最多?最喜歡收看哪個比賽項目的同學(xué)最少?(3)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1800名學(xué)生中,最喜歡收看羽毛球比賽的人數(shù)最
19、喜歡收看的項目頻數(shù)(人數(shù))頻率足球籃球56排球20羽毛球34乒乓球20游泳跳水18田徑8合計2003.據(jù)2007年5月26日生活報報道,我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時”寫入課表為了響應(yīng)這一號召,某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù)圖3是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?(3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖4是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估
20、計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?圖4六年級30七年級24八年級26九年級圖3最喜歡的體育活動項目的人數(shù)/人最喜歡的體育活動項目羽毛球跳繩足球籃球其他0481018第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述測試題班級_ 姓名_一、選擇題(每小題4分,共24分)1. 為了了解某校七年級400名學(xué)生的體重情況,從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析,在這個問題中,總體是指()A400名學(xué)生B被抽取的50名學(xué)生C400名學(xué)生的體重D被抽取的50名學(xué)生的體重2. 對60個數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時,適當(dāng)分組,各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與百分率之和分別等于()A60,1B60,60 C1,60D1,13. 為了考察某市初中350
21、0名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽出20本試卷,每本30份,在這個問題中,樣本容量是() A3500B20C30D6004.以下調(diào)查適合普查的是()了解一批燈泡的使用壽命 調(diào)查全國八年級學(xué)生的視力情況評價一個班級學(xué)生升學(xué)考試的成績 了解貴州省的家庭人均收入5.甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元。若將甲種糖果8千克,乙種糖果10千克,丙種糖果3千克混合,則售價應(yīng)定為每千克( )元,才能與三種糖果分開賣時賣一樣多的錢(保留一位小數(shù))A 6.7 B 6.8 C 7.5 D 8.66.右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。 根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )A
22、. 甲戶比乙戶多 B. 乙戶比甲戶多 C.甲、乙兩戶一樣多 D. 無法確定哪一戶多二、填空題(每小題4分,共28分)7.有關(guān)部門需要了解一批食品的質(zhì)量情況,通常采用的調(diào)查方式是(填:抽樣調(diào)查或普查)。8.要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,適合選用的統(tǒng)計圖是_.9.如果將統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組,那么落在各組里的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做_.10.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為23,若確定組距為3,則分成的組數(shù)是_.11.有40個數(shù)據(jù),共分成6組,第14組的頻數(shù)分別為10,5,7,6.第5組的頻率是0.1,則第6組的頻數(shù)是_.12某商場地“十·一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元,由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31 = 465(萬元),你認(rèn)為這樣的推斷是否合理?答:_.13有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12,另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15,那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_三、解答題(48分)14、(10分)我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果下:每戶丟棄塑料袋的個數(shù)2345戶 數(shù)6302712根據(jù)上表回答下列問題:(1)這天,一個家庭一天最多丟棄_個塑料袋。(2)這天,丟棄3
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