高考數(shù)學函數(shù)題庫

1、高考數(shù)學函數(shù)題庫1 . （2010全國卷I理）函數(shù)的定義域為R,若與都是奇函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.D.是奇函數(shù)答案D解析與都是奇函數(shù)，函數(shù)關于點，及點對稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù) .，即是奇函數(shù)。 故選D2 .（2010xx理）對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構成的集合： 且，有.下列結論中正確的是（）A.若，則B.若，且，則C.若，則D.若，且，則答案C解析 對于，即有，令，有，不妨設，即有，因此有，因此有.3. （2010xx文）若函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.,在上是增函數(shù)B.,在上是減函數(shù)C.,是偶函數(shù)D.,是奇函數(shù)答案C【命題意圖】此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的

2、概念和基礎知 識，通過對量詞的考查結合函數(shù)的性質進行了交匯設問.解析 對于時有是一個偶函數(shù)4. （2010xx卷理）函數(shù)的圖像大致為（）.答案A解析 函數(shù)有意義，需使，其定義域為，排除C,D,又因為，所以當 時函數(shù)為減函數(shù)，故選A.【命題立意】：本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值 域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數(shù)比較復雜，需要對其 先變形，再在定義域內(nèi)對其進行考察其余的性質.5. （2009xx卷理）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=,則f （2009）的彳1為（）A.-1B. 0C.1D. 2答案C解析由已知得所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn).,所以f (2009

3、) = f (5)=1,故選C.【命題立意】：本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對數(shù)的運算.6.(2009xx卷文)函數(shù)的圖像大致為().答案A.解析 函數(shù)有意義，需使，其定義域為，排除C,D,又因為,所以當時 函數(shù)為減函數(shù)，故選A.【命題立意】：本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單 調性等性質.本題的難點在于給出的函數(shù)比較復雜，需要對其先變 形，再在定義域內(nèi)對其進行考察其余的性質.7. (2009xx 卷文)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f (3)的值為()A.-1B. -2C.1D. 2答案B解析由已知得,故選B.【命題立意】：本題考查對數(shù)函數(shù)的運算以及推理過程.8.

4、(2009xx卷文)已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0,2上 是增函數(shù)，則().A.B.C.D.答案D解析 因為滿足，所以，所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則,“又因為在R上是奇函數(shù)，得”而由得，又因為在區(qū)間0,2上 是增函數(shù)，所以，所以，即，故選D.【命題立意】：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性等性質，運用化歸的數(shù)學思想和數(shù)形結合的思想解答問題 .9. (2009全國卷H文)函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是()(A) (x0) (B) (x0)(B) (x0) (D) (x0)答案B解析 本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x0可知AC錯，原函數(shù) y0可知D錯.10. (2009全國

5、卷II文)函數(shù)y=的圖像()(A)關于原點對稱(B)關于主線對稱(C)關于軸對稱(D)關于直線對稱答案A解析本題考查對數(shù)函數(shù)及對稱知識，由于定義域為(-2,2) 關于原點對稱，又f(-x)=-f(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關于原點對 稱，選A。11. （2009全國卷II文）設則（）（A） （B） （C）（D）答案B解析 本題考查對數(shù)函數(shù)的增減性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge, 作商比較知c>b,選B。12. （2009xx卷理）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，則（）A.B.C.D.答案B解析，代入，解得，所以，選B.13. （2009xx卷理）已知甲、

6、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖 2所示）.那么對于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是（）A.在時刻，甲車在乙車前面B.時刻后，甲車在乙車后面C.在時刻，兩車的位置相同D.時刻后，乙車在甲車前面答案A解析 由圖像可知，曲線比在。、0與軸所圍成圖形面積大,則在、時刻，甲車均在乙車前面，選 A.14. （2009xx卷理）設 b,函數(shù)的圖像可能是答案解析,由得，當時，取極大值0,當時取極小值且極小值為負。故選Co或當時,當時，選C15.（2009xx卷文）設，函數(shù)的圖像可能是答案解析可得的兩個零解.當時，則當時，則當時，則選a16. （20

7、09xx卷文）函數(shù)的定義域為（）A.B.C. D.答案D解析 由得或,故選D.17. （2009xx卷文）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，則的值為（）A. B. C. D.答案C解析，故選C.18. （2009xx卷文）如圖所示，一質點在平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在軸上的投影點的運動速度的圖象大致為（）V(t)*OABCD答案B解析 由圖可知，當質點在兩個封閉曲線上運動時，投影點的速度先由正到0、到負數(shù)，再到0,到正，故錯誤；質點在終點 的速度是由大到小接近0,故錯誤；質點在開始時沿直線運動， 故投影點的速度為常數(shù)，因此是錯誤的，故選.19. （2009xx卷理）函數(shù)的定義

8、域為（）A.B.C D.答案C解析由.故選C20. （2009xx卷理）設函數(shù)的定義域為，若所有點構成一個正方形區(qū) 域，則的值為（）A. B. C. D.不能確定答案B解析，選B21. （2009xx卷文）設函數(shù)則不等式的解集是（）A.B.C.D.答案A解析 由已知，函數(shù)先增后減再增當，令解得。當，故，解得【考點定位】本試題考查分段函數(shù)的單調性問題的運用。以及一元 二次不等式的求解。22. (2009xx卷文)設函數(shù)f(x)在R上的導函數(shù)為f' (x),且2f(x)+xf ' (x)>x,x下面的不等式在Rxx成立的是()A. B.C.D.答案A解析 由已知，首先令，排除

9、B, D。然后結合已知條件排除C,得至U A【考點定位】本試題考察了導數(shù)來解決函數(shù)單調性的運用。通過分析解析式的特點，考查了分析問題和解決問題的能力。23.（2009xx卷理）設a為非零實數(shù)，函數(shù)（）A、B、C、D答案D解析 由原函數(shù)是，從中解得即原函數(shù)的反函數(shù)是，故選擇 D24.（2009xx卷理）設球的半徑為時間t的函數(shù)。xx的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑（）A.xx，比例系數(shù)為CB. xx，比例系數(shù)為2cC.成反比，比例系數(shù)為CD.成反比，比例系數(shù)為2C答案D解析由題意可知球的體積為，則，由此可,而球的表面積為，所以，即，故選25. （2009xx卷文）已知函數(shù)是

10、定義在實數(shù)集 R上的不恒為零的偶函 數(shù)，且對任意實數(shù)都有,則的值是（）A. 0B.C. 1D.答案A解析 若？ 0,則有，取，則有：（是偶函數(shù)，則）由此得于是1 31嗚）="3 1）=2 f（I）嗚）q 嗎1）=5干嗎嗎）=o2226. （2009xx卷理）函數(shù)的圖象關于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意 的非零實數(shù)a, b, c, m n, p,關于x的方程的解集都不可能是 （）A.BCD答案D解析 本題用特例法解決簡潔快速，對方程中分別賦值求出代入求出檢驗即得27. (2009xx卷文)已知偶函數(shù)在區(qū)間單調增加，則滿足的 x取值范圍是()(A) (, ) B. , ) C. (, )

11、D.,)答案A解析由于f(x)是偶函數(shù)，故f(x) =f(|x|).得f(|2x 1|) <f(),再根據(jù)f(x)的單調性得|2x 1|<解得< x<28. (2009xxxx卷理)用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中的最小值 ()設 f (x) =min, x+2,10-x (x 0), 則 f (x)的最大值為(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7答案C29. (2009xx卷文)函數(shù)的反函數(shù)為()(A) B.(C) (D)學科答案D解析令原式故故選D.30. (2009xx卷文)定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則()(A)B.C.D.答案A解析

12、由等價，于則在上單調遞增，又是偶函數(shù)，故在單調遞減.且滿足時,得，故選A.31.(2009xx卷理)定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則當時，有()(A)B.C. C.D.答案C解析：Xi,X2 (-二,0(Xi =X2)= (X2 ")(f(X2)- f (Xi) 0u X2AX1 時，f(X2)f(Xi)U f (X)在(*,0為增函數(shù)f(X)為偶函數(shù)=f (x)在(0,+9為減函數(shù)而n+1>n>n-1>0, f (n 1):二 f (n)：二 f (n -1)- f (n 1):二 f (-n) f(n -1)32. （2009xx卷文）已知函數(shù)是定義在實

13、數(shù)集 R上的不恒為零的偶函 數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（）A. 0B.C. 1D.答案A解析 若？ 0,則有，取，則有：（是偶函數(shù)，則）由此得于是，3111 -532353515211f（2）=f（r1）=l2f（2）=V（2）=3f（2 1）=32f（2）=5f（2）=02233. （2009xx卷文）函數(shù)的反函數(shù)是（）A.B.C.D.答案D解析 可反解得且可得原函數(shù)xxySR、y#-1所以且x6R、x#-134.(2009xx卷理)如圖1,當參數(shù)時，連續(xù)函數(shù) 的圖像分別對應曲線和，則()ABCD答案B解析解析由條件中的函數(shù)是分式無理型函數(shù)，先由函數(shù)在是連續(xù)的，可知參數(shù)，即排除 C, D

14、項，又取，知對應函數(shù)值，由圖可知所以，即選B項。35.(2009xx卷理)設函數(shù)在(，+)內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù) K,定義函數(shù)()fk(x)f(x),f(x)MKK,f(x) K取函數(shù)二。若對任意的，乂乂有二,則()A. K的最大值為2B. K的最小值為2C. K的最大值為1D. K的最小值為1答案D 解析由知，所以時，當時，所以即的值域是，而要使在上xx成立，結合條件分別取不同的值，可得D符合，此時。故選D項36. （2009xx卷理）已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【考點定位】本小題考查分段函數(shù)的單調性問題的運用。以及一元 二次不等式的求解。解析：由題知在上是增函數(shù)，由題得，解得

15、，故選擇 a37. （2009xx卷理）已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（）A.0B.C.1D.【考點定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法， 綜合題。（同文12）答案A解析令，則；令，則由得，所以,故選擇A。38. （2009xx卷文）下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是（）A .B.C.D.答案A解析 解析 由可得定義域是的定義域；的定義域是？ 0;的定 義域是定義域是。故選A.39. （2009xx卷文）定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則 在上，下列函數(shù)中與的單調性不同的是（）A.B.C.D.答案C解析 解析 根據(jù)偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)

16、間上單調性相反，故可知求在上單調遞減，注意到要與的單調性不同，故所求的函數(shù)在上應單調遞增。而函數(shù)在上遞減；函數(shù)在時單調遞減；函數(shù) 在（上單調遞減，理由如下V, =3x2>0（x<0）,故函數(shù)單調遞增，顯然符合題意；而函數(shù)，有y'=-<0（x<0）,故其在（上單調遞減，不符合題意，綜上選G40. （2009xx卷文）把函數(shù)的圖像向右平移個單位 xx,再向下平移個 單位xx后得到圖像.若對任意的，曲線與至多只有一個交點，則 的最小值為（）A.B.C.D.答案B解析根據(jù)題意曲線C的解析式為則方程,即，即對任意xx成立，于是的最大值，令則由此知函數(shù)在（0, 2）上為增函

17、數(shù)，在上為減函數(shù)，所以當時, 函數(shù)取最大值，即為4,于是。41. （2009xx卷理）若是奇函數(shù)，則.答案解析解法1x2,1、八-x a - -( a)= 2a 二1 -2x2x -12x1 -2x 1 -2x一 1=1 故 a = 242 （2009上海卷文）函數(shù)f（x）=x3+1的反函數(shù)f-1（x）=.答案解析由y=x3+1,得x=,將y改成x, x改成y可得答案44 （2009xx文）已知函數(shù)若，貝U.w.w.k.s.5 答案.w 解析5.u.c 本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求的 值.屬于基礎知識、基本運算的考查.由，無解，故應填.45. (2009xx理)若函數(shù) 則不等式的解

18、集為 .答案解析本題主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法.屬于基礎知識、基本運算的考查.(1)由.(2)由.不等式的解集為，.應填.46. (2009xx卷)已知，函數(shù)，若實數(shù)、滿足，則、的大小關系為 .解析考查指數(shù)函數(shù)的單調性。,函數(shù)在Rxx遞減。由得：m<n47. (2009xx卷理)已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0,2上 是增函數(shù)，若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根，則答案-8解析 因為定義在R上的奇函數(shù)，滿足，所以，所以，由為奇函 數(shù)，所以函數(shù)圖象關于直線對稱且，由知，所以函數(shù)是以8為周期的 周期函數(shù)，又因為在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，所以在區(qū)間卜2

19、,0上也 是增函數(shù).如圖所示，那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的 根，不妨設由對稱性知所以【命題立意】：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性，單調性，對稱性，周期性，以及由函數(shù)圖象解答方程問題，運用數(shù)形結合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問題 .14. (2009xx卷文)設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記 的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換?，F(xiàn)有下列命題：設是平面上的線性變換，則若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換；對，則是平面上的線性變換;設是平面上的線性變換，則對任意實數(shù)均有。其中的真命題是(寫出所有真命題的編號)答案解析：令，則故

20、是真命題同理，：令，則故是真命題：，則有是線性變換，故是真命題：由，則有f ( a b) = ( a b) e = (a e) + .： (b e) -e = , f (a) +.：f (b) - e是單位向量，豐0,故是假命題【備考提示】本小題主要考查函數(shù)，對應及高等數(shù)學線性變換的相關知識，試題立意新xx,突出創(chuàng)新能力和數(shù)學閱讀能力，具有選拔性質。48.(2009年xx卷文)(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在=-1處取得最小值mn- 1(m).設函數(shù)(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為，求m的值(2)如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.解 (1)

21、設，則；又的圖像與直線平行又在取極小值，*, 設則*(2)由，得當時，方程有一解，函數(shù)有一零點；當時，方程有二解，若，函數(shù)有兩個零點；若，,函數(shù)有兩個零點；當時，方程有一解， 函數(shù)有一零點49. (2009xx理)(本題滿分14分)已知函數(shù)，其中.（I）設函數(shù).若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；（II）設函數(shù) 是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.解（I）因，因在區(qū)間上不單調，所以在上有實數(shù)解，且 無重根，由得,令有，記則在上單調遞減，在上單調遞增，所以有， 于是, 得，而當時有在 上有兩個相等的實根，故舍去，所以；（II ）當時

22、有；當時有，因為當時不合題意，因此，下面討論的情形，記A, B= （ i ）當時，在上單調遞增，所以要 使成立，只能且，因此有，（ii）當時，在上單調遞減，所以要 使成立，只能且，因此，綜合（i ） （ii）；當時A=B,則，即使得成立，因為在上單調遞增，所以的值 是唯一的；同理，即存在唯一的非零實數(shù)，要使成立，所以滿足題息.7. （2009xx卷）（本小題滿分16分）設為實數(shù)，函數(shù).(1)若，求的取值范圍;(2)求的最小值；(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.解 本小題主要考查函數(shù)的概念、性質、圖象及解一元二次不 等式等基礎知識，考查靈活運用數(shù)形結合、分類討論的思想方法進

23、行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分 16分(1)若，則(2)當時，當時，綜上(3)時，得，222 =4a -12(a -1) F2-8a當時，；當時，A >0,#:討論得：當時，解集為；當時，解集為；當時，解集為.50. (2009年上海卷理)已知函數(shù)的反函數(shù)。定義：若對給定的實數(shù),函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質”。(1)判斷函數(shù)是否滿足“1和性質”，并說明理由；(2)求所有滿足“2和性質”的一次函數(shù)；(3)設函數(shù)對任何，滿足“積性質”。求的表達式。解(1)函數(shù)的反函數(shù)是.g,(x , 1) = . x(x 0)而其反函數(shù)為故函數(shù)不滿足“1

24、和性質”(2)設函數(shù)滿足“2和性質”，.6分而得反函數(shù).8分由“2和性質”定義可知=對恒成立即所求一次函數(shù)為.10分(3)設，且點在圖像上，則在函數(shù)圖象上，故，可得，12分i、 f (ay0)=xo令，則。，即。14分綜上所述，此時，其反函數(shù)就是，而，故與互為反函數(shù)。2005 2008年高考題一、選擇題1. (2008年xx文科卷)設函數(shù)則的值為()A.B. C.D.答案A2. (07xx)在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)()A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)答案B

25、3. (07xx)已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.答案C4.(07xx)已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函 數(shù)，則()A.B.C.D.答案D5. (07xx)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()A. (0<x<2)B. (0 <x<2)C. (0<x<2)D.(0<x<2)答案B6. （2005年xx13）若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（）A.單調遞減；無最小值 B.單調遞減；有最小值C.單調遞增；無最大值 D.單調遞增；有最大值答案A二、填空題7. （2007xx春季5）設函數(shù)是奇函數(shù).若則.答案8.

26、 （2007年xx）函數(shù)的定義域是.答案9. （2006年xx卷）函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若 則O答案-解析 。10. （2006年xx春）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當時,答案-x-x4三、解答題11. (2007xx)已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求a的取值范圍.解析若,顯然在上沒有零點，所以.令，解得當時，恰有一個零點在上；當，即時，在上也恰有一個零點.當在上有兩個零點時,則或解得或綜上所求實數(shù)的取值范圍是或.第二部分三年聯(lián)考匯編2009年聯(lián)考題、選擇題1. （xxxx2009年3月高中示范校xx質量檢測文理）函數(shù)的定義域是, 若對于任意的正數(shù)，函數(shù)都是其定義域上的增函數(shù)

27、，則函數(shù)的圖 象可能是（）答案A2. （2009xx一中）函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.答案B3. （2009xx一中12月考）已知定義在 R上的函數(shù)滿足，且一（）A.B. C.D.答案A4. （2009xx三校一模）定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期 的周期函數(shù)，則等于（）A.-1B.0C.1D.4答案B5. （xxxx2009屆高三上學期第一次教學質量檢測）函數(shù)在上單調， 則的取值范圍是（）A. B.C. D.答案A6. （xx2009屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測）對于函數(shù)定義域中 任意有如下結論：；。上述結論中正確結論的序號是（）A.B.C.D.答案B7. （xx普通高中2009年高中

28、畢業(yè)班質量檢查）已知函數(shù)兩函數(shù)的圖像的交點個數(shù)()A. 1B. 2C. 3D. 4答案B8. （xx普通高中2009年高中畢業(yè)班質量檢查）已知,則不等式的解集是（）A.（2, 0）B.C. D.答案C9. （xx2009年高考模擬考試）設函數(shù)的定義域為，的定義域為，則 （）A. B. C. D.答案C10. （2009年xxxx年級第一次調研考試數(shù)學（文科）設，又記則（）A. B. C.D.答案D11.（銀川一中2009屆xx年級第一次模擬考試）設函數(shù)是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù)，若0WW時，f （msin） +f （1 m） >0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（）A. （0, 1） B

29、.（ 0）c. D.（，1）答案D二、填空題12. （2009年xx普通高中畢業(yè)班單科質量檢查）已知函數(shù)為上 的奇函數(shù)，當時，.若，則實數(shù).答案13.（銀川一中2009屆xx年級第一次模擬考試）給出定義：若（其中為 整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎上給出下 列關于函數(shù)的四個命題：函數(shù)的定義域是R,值域是0 ,;函數(shù)的圖像關于直線對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是 1; 函數(shù)在上是增函數(shù)；則其中真命題是.答案14. （xx示范高中xx協(xié)作區(qū)2009年xx聯(lián)考）已知函數(shù)，則不等式的解集為答案15. (xx石景山區(qū)2009年4月xx 一模理)函數(shù)，則，若，則實數(shù)的取 值范圍是答案1

30、6. (xxxx2009年4月xx 一模抽樣測試文)設a為常數(shù)，.若函數(shù)為偶函數(shù)，則 =; =.答案2,817. (2009xx高級中學一模)若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 O答案三、解答題18.(銀川一中2009屆xx年級第一次模擬考試)設函數(shù)。(1)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；(2)若不等式，(a0,a、bR) xx成立，求實數(shù)x的范圍。解：(1)(2)由 |a+b|+|a- b| >|a|f(x)又因為則有2Af（x）解不等式2>|x -1|+|x-2|得2007 2008年聯(lián)考題一、選擇題1.（xxxx二中2008屆xx第一學期第二次月考）定義在R上的偶 函數(shù)滿足,且在

31、-1 , 0上單調遞增，設，則大小關系是（）A. B. C. D.答案D2 .（xxxx二中2008屆xx第一學期第二次月考）函數(shù)是0 缸奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)答案D3 .（xxxx二中2008屆xx第一學期第二次月考）設可乂）是定義在R上的函數(shù)，且在（-8, +s）上是增函數(shù)，又F（x）=f（x）-f（-x）,那么F（x）一定是（）A.奇函數(shù)，且在（-+°°）上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在（- °°, +°°）上是減函數(shù)C.偶函數(shù)，且在（-+°°）上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在（-+&

32、#176;°）上是減函數(shù)答案A4 .（xx2008屆六校第二次聯(lián)考）如圖所示是某xx中xx的面積與時間（月）的關系：，有以下敘述：這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;第5個月時，xx面積就會超過30;xx從4蔓延到12需要經(jīng)過1.5個月；xx每月增加的面積都相等；若xx蔓延到2, 3, 6所經(jīng)過的時間分別是，則.其中正確的是（）A.B.C.D.答案D5 . (2007屆xx 中xx數(shù)學能力題訓練).映射f : A-B,如果 滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”。已知集合 A中有4 個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為()A.24B.6C.36D.72答案

33、C二、填空題6 . (2007屆xx中xx數(shù)學能力題訓練)若對于任意a-1,1, 函 數(shù) f(x) = x+ (a4)x + 4 2a的值xx大于零，則x的取值范圍是答案 (7 .(2007年xx南京師范大學附屬中學)已知函數(shù)，給出以下三個條件：(1)存在，使得；(2)成立;(3)在區(qū)間上是增函數(shù).若同時滿足條件和(填入兩個條件的編號)，則的一個可能的解析式為.答案滿足條件(1)(2)時，等；滿足條件(1)(3)時，等；滿足條件(2)(3)時，等.三、解答題8 .(2007年xx六校)已知函數(shù)，在R上有定義，對任意的有且(1)求證：為奇函數(shù)(2)若，求的值解(1)對，令x=u-v則有f(-x)

34、=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-f(u)g(v)-g(u)f(v)=- f(x) 4分(2)f(2)=f1-(-1)=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)K1)=f(1)g(-1)+g(1).K2)=f(1)0g(-1)+g(1)=1第二節(jié)基本初等函數(shù)I第一部分五年高考薈萃2009年高考題1. （2009年xx卷文）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則（）A. B . C . D . 2答案A解析 函數(shù)的反函數(shù)是，又，即，所以,，故，選A.2. （2009xx文）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有點（）A.向左平移3個單位xx

35、,再向上平移1個單位xxB.向右平移3個單位xx,再向上平移1個單位xxC.向左平移3個單位xx,再向下平移1個單位xxD.向右平移3個單位xx,再向下平移1個單位xx答案C.w 解析本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.屬于基礎知識、基本運算的考查.3. （2009xx 卷文）設，貝U （）A a<b<c B a<c<b C b<c<aD b<a<c答案B解析 由已知結合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到， 而，因此選B。【考點定位】本試題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質運用，考查 了基本的運算能4. （2009xx卷文）函數(shù)的反函數(shù)是A.B.C.D.答案

36、C解析 由，又因原函數(shù)的值域是，其反函數(shù)是5. （2009全國卷II理）設，則A.B.C.D.答案A解析6. （2009xx卷文）的值為A. B. C. D.答案D解析由,xxD正確.7. （2009xx卷文）設函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)取函數(shù)。當=時，函數(shù)的單調遞土f區(qū)間為（）A . B. C . D .答案C解析 函數(shù)，作圖xx,故在上是單調遞增的，選C.8. （2009xx卷理）下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0,）,當時，都有的是A. =B.=C .=D.答案A解析 依題意可得函數(shù)應在上單調遞減，故由選項可得A正確。9. (2009xx卷文)已知函數(shù)滿足：xA4U=;當x&

37、lt;4Bt =,則=A.B.C.D.答案A解析 .3<2+log23 <4,所以 f(2 +log23) =f(3 +log23)且 3+ log23 >4. = f(3 +log23)10. (2009xx卷文)函數(shù)的反函數(shù)是A.B.C.D.答案C解析 由，又因原函數(shù)的值域是,其反函數(shù)是11. (2009xx卷文)設曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為，則的值為A.B.C.D.1答案B解析Xt令得在點(1,1)處的切線的斜率，在點(1, 1)處的切線方程為，不妨設，則，故選B.12. (2009全國卷I文)已知函數(shù)的反函數(shù)為，則(A) 0(B) 1 (C) 2

38、 (D) 4答案C解析 由題令得，即，又，所以，故選擇 Co13. (2009xx 卷理)若 a<0, >1,則()A. a>1,b>0B. a>1,b<0C. 0 <a<1, b >0 D. 0 <a<1, b<0答案D解析 由得由得，所以選D項。14. (2009xx卷理)已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是()A. 2 B . 3 c . 4 D . 5【考點定位】本小題考查函數(shù)的連續(xù)性，考查分段函數(shù)，基礎題。答案B解析由題得，故選擇B。解析2:本題考查分段函數(shù)的連續(xù)性.由，由函數(shù)的連續(xù)性 在一點處的連續(xù)性的定義知,可得.故選B.15. (2009xx卷文)若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25 ,則可以是A.B.C.D.答案A解析 的零點為x=，的零點為x=1,的零點為x=0,的零點為x=. 現(xiàn)在我們來估算的零點，因 為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點x(0,),又函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25,只有的零點適合，故選A。二、填空題16. （2009xx卷）已知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中 =.解析考查集合的子集的概念及利用對數(shù)的性質解不等式。由得，；由知，所以4