五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)除法

1、 第三單元小數(shù)除法一：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1. 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法6.75÷5= 46.4÷4 = 30.6÷18 = 29.52÷24= 399÷3.8= 741÷0.95= 小結(jié)：先按照 的方法計(jì)算，再把商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。口訣：整數(shù)除小數(shù)，計(jì)算并不難，先按整數(shù)除，商加小數(shù)點(diǎn)。位置很好找，對(duì)齊被除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2：除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計(jì)算方法130.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=2兩個(gè)因數(shù)的積是1.53，一個(gè)因數(shù)是18，另一個(gè)因數(shù)是 小結(jié)：計(jì)算除法

2、時(shí)，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在后面 繼續(xù)除。知識(shí)點(diǎn)3：被除數(shù)的整數(shù)局部不夠除的計(jì)算方法小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)局部不夠除，就在個(gè)位上商0，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)局部中某一位不夠商1的方法1.26÷14 1.08÷12 0.552÷46 6.84÷38 5.768÷56小結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除法一樣，除到哪一位上不夠商1時(shí)，就在那一位上商0占位知識(shí)點(diǎn)4：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法總結(jié)及驗(yàn)算 小數(shù)除以整數(shù)，先按 除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和 的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)局部不夠除，就要在個(gè)位上商 ，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除；如果除到被

3、除數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面 ，再繼續(xù)除。 驗(yàn)算：可以利用 商x除數(shù)=被除數(shù)，來驗(yàn)算小數(shù)除法。 除法算式中商與1的關(guān)系1. 觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，在商小于1的算式右面劃“54÷36 25.4÷42 8.4÷7 5.06÷6 15÷16 小結(jié)：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于被除數(shù)，商 1；除數(shù)小于被除數(shù)，商 1.口訣：小數(shù)除法并不難，小數(shù)點(diǎn)齊是關(guān)鍵。整數(shù)局部不夠除，商0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。末位如果有余數(shù)，添0再把商來算。要想驗(yàn)證商對(duì)錯(cuò)，除數(shù)乘商來驗(yàn)算。二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1：除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法1填空1. 在計(jì)算4.38÷0.73時(shí)

4、，把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向 )移動(dòng) 位，變成 ÷ ，這樣就把這個(gè)算是轉(zhuǎn)化成除數(shù)是 的除法進(jìn)行計(jì)算。2. ( )的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后是2.7，這個(gè)數(shù) 為原來的 ，跟原數(shù)相差 被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多的算法在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)3.36÷1.2= ÷12 1.19÷0.17= ÷ 3.264÷3.2= ÷( )2計(jì)算：0.675÷2.7= 9.12÷0.57 = 5.13÷9.5 = 0.672÷4.2= 249.6÷0.6 = 2.08÷0.26=總結(jié)：計(jì)算除數(shù)是

5、小數(shù)的除法時(shí)，先移動(dòng) 的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 ),( )的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位，當(dāng)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用 )補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是 的小數(shù)除法法那么進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)2：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法1. 兩個(gè)因數(shù)的積是2.7，其中一個(gè)因數(shù)是0.36，另一個(gè)因數(shù)是 2. 6.4÷0.04=64÷( )=0.64÷( )=( )÷( )3. 以下各題的商最大的是 A. 4.25÷4 B 4.25÷0.4 C 4.25÷0.04 D 4.25÷0.0044. 教室長(zhǎng)11.2米，寬5.4米，如果用邊長(zhǎng)0.6米的正

6、方形瓷磚鋪地，至少要多少塊？5. 計(jì)算 0.00027 ÷ 0.00018 小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少，在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)的末尾補(bǔ)上幾個(gè)“0知識(shí)點(diǎn)3：除法算式中商與被除數(shù)的大小關(guān)系1. 不計(jì)算，直接在里填上> < “=2.64÷1.1 2.64 0.99÷0.9 0.99 16.5÷1( )16.5 4.8×0.09( )4.85.01( )5.01÷0.6 9.14( )9.14÷1.8 8.2×0.2( )8.2÷0.2

7、8.5÷6( )8.5÷0.6小結(jié)：:被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)知識(shí)點(diǎn)4：除法算式中商的變化規(guī)律：1根據(jù)884÷26=34，直接寫出以下各式的商8.84÷26= 884÷2.6= 8840÷260= 8.84÷0.26= 88400÷260= 0.884÷2.6=2 兩個(gè)數(shù)相除的商為3.6，把被除數(shù)擴(kuò)大為原來的2倍，除數(shù)縮小為原來的，商是 34.25÷0.8的商的最高位是 位。31.32÷0.85的商的最高位是 位 313.2÷0.85

8、商的最高位是 位。4兩個(gè)數(shù)相除的商是2.5，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是 ，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的，商是 。小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小)相同的倍數(shù)0除外，商不變。 三：商的近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)1.求商的近似數(shù)的方法 15.03÷0.12的商保存整數(shù)約是 精確到十分位約是 ),精確到0.01約是( ).小結(jié)：求商的近似數(shù)的方法：先看保存幾位小數(shù)，就除到比需要保存的小數(shù)位數(shù)多一位，然后用“四舍五入法取商的近似數(shù)。商的近似數(shù)末尾有0的處理方法222.03÷17求商的近似數(shù)時(shí)，保存指定小數(shù)位數(shù)后，小數(shù)末尾的0不能去掉。按要求求商的近似數(shù)321.3÷12精確到十

9、分位 0.36÷1.3精確到0.0014 5.9942保存整數(shù)約是( ),精確到一位小數(shù)約是 ，精確到兩位小數(shù)約是 小結(jié)：精確到個(gè)位·十分位·百分位·千分位·和精確到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含義是一樣的，分別是保存整數(shù)，一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)?？谠E：保整看一，保一看二，保二看三，保三看四 根據(jù)余數(shù)與除數(shù)的一半比擬，求商的近似數(shù)根據(jù)下面的豎式，你能求出商的近似數(shù)嗎？得數(shù)保存兩位小數(shù)49÷12 3.83÷7 講解：要求保存兩位小數(shù)，通常我們要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位。但也可以只除出兩位小數(shù)后，比擬余數(shù)與除數(shù)的大小來

10、確定商的下一位是比5大還是比5小。 小結(jié)：求商的近似數(shù)，當(dāng)初到要保存的小數(shù)位數(shù)后，也可以不要再繼續(xù)除了，只需要把余數(shù)與除數(shù)的一半作比擬：如果余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，商的下一位就等于或大于5，就說明要在已除得商的末位上加1. 四、循環(huán)小數(shù) 知識(shí)點(diǎn)1：商除不盡時(shí)的重復(fù)現(xiàn)象1計(jì)算 6.6÷1.5 4÷9 50÷3.3 小結(jié)：有的除法算式，在除的過程中被除數(shù)不但除不盡，而且余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)。這時(shí)商的小數(shù)局部寫出幾個(gè)數(shù)字后，其余的可用省略號(hào)表示。利用重復(fù)現(xiàn)象解決問題1 6÷2.2=2.7

11、27272中，商的小數(shù)位數(shù)是 的，循環(huán)節(jié)是 。小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是 ，小數(shù)局部前200位上的數(shù)字的和是 。 知識(shí)點(diǎn)2：循環(huán)小數(shù)的意義 1一個(gè)數(shù)的 局部，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字 不斷 出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)25.5656是 小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是( ),用簡(jiǎn)便方法寫作 （3） 判斷：5656.56是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)3：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：1循環(huán)小數(shù)3.878787，小數(shù)局部第13位上的數(shù)字是 2簡(jiǎn)便寫法： 4.3232可表示為 6.735735可表示為( ) 小結(jié)：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只 ，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的 和 上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。 根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義判斷給出

12、的數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)。11.15151515, 53.171717， 0.65, 1.732050807, 8.8這5個(gè)數(shù)中，是有限小數(shù)的是 ，是無限小數(shù)的是 是循環(huán)小數(shù)的是 小結(jié)：判斷是否是循環(huán)小數(shù)，一定要抓住“依次“不斷“重復(fù)這三個(gè)關(guān)鍵詞。找循環(huán)節(jié) 1寫出簡(jiǎn)便寫法66.666 0.321212 7.3223322332 小結(jié)：找循環(huán)節(jié)關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)字從哪里開始“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。 求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù) 1.循環(huán)小數(shù)3.875875保存三位小數(shù) 小結(jié)：求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)，可以把循環(huán)小數(shù)多寫出幾位，讓寫出來的小數(shù)位數(shù)至少比需要保存的位數(shù)多 位，再用“ 法求近似數(shù)。 比擬循環(huán)小數(shù)的大小. .1

13、把6.24, 6. 24, 6.24, 6.243用“< 連接起來 2比擬大小 . . .0.059 0.059 5.67÷0.12( )56.7÷1.2 2.07÷3.1( )1 0.55÷0.89( )0.999×0.55小結(jié)：比擬循環(huán)小數(shù)的大小與比擬小數(shù)的大小方法相同，但比擬時(shí)要先把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法 ，為了便于比擬，可以多寫出幾位小數(shù)來，再作比擬。3把2÷9的商用循環(huán)小數(shù)表示是 簡(jiǎn)便記法 保存兩位小數(shù)約是 知識(shí)點(diǎn)4：有限小數(shù)和無限小數(shù) . . .在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276這幾個(gè)數(shù)中，有

14、限小數(shù)是 無限小數(shù) 循環(huán)小數(shù)是 ，最大的數(shù)是 。 小結(jié)：小數(shù)局部的位數(shù)是 的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)是 的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)5： 純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)166.666是 0.321212是 7.3223322332是 循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的循環(huán)小數(shù)，稱為純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位以后開始的循環(huán)小數(shù)，稱為混循環(huán)小數(shù)。五、 用計(jì)算器探索規(guī)律知識(shí)點(diǎn)1：用計(jì)算器探索規(guī)律 用計(jì)算器探索規(guī)律方法：先用 計(jì)算，再 ，最后根據(jù)規(guī)律直接寫出得出。1按規(guī)律填空。10.064 0.16 0.4 1 6.252 1.5 0.75 0.375 通過四那么運(yùn)算找到相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，從中發(fā)

15、現(xiàn)相同或有聯(lián)系的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填空。 六、 解決問題知識(shí)點(diǎn)1.根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值用“進(jìn)一法解決實(shí)際問題1每車的載質(zhì)量是4.5噸，現(xiàn)在有95噸煤，需要幾車才能運(yùn)完？小結(jié)：在取商的近似數(shù)時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，不管保存位數(shù)的下一位上的數(shù)是多少都要 ，這種取近似值的方法叫做“進(jìn)一法。用“去尾法解決實(shí)際問題1 每套校服用布2.1米，校服廠購(gòu)進(jìn)310米布，最多可做多少套這樣的校服。小結(jié)：在取商的近似數(shù)時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，不管保存位數(shù)后面的位數(shù)是多少，都要 ，這種取近似值得方法叫做“去尾法。知識(shí)點(diǎn)2：連除問題的解答方法1. 兩臺(tái)同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆地1.2公頃，照這樣計(jì)算，一臺(tái)抽水機(jī)每小

16、時(shí)可以澆地多少公頃？2. 一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹噴藥，3臺(tái)噴霧器4個(gè)小時(shí)噴了300棵。照這樣計(jì)算，一臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵？3. 一條高速路長(zhǎng)336km。一輛客車3.2小時(shí)行完全程，一輛貨車3.5小時(shí)行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌?？4. 王師傅要把一根2.4米長(zhǎng)的圓木鋸成0.6米長(zhǎng)的短圓木，據(jù)一次要用1.6分鐘，據(jù)完整根圓木要用多少分鐘？5. 洋洋去醫(yī)院看望生病的同學(xué)，買了2.5千克鴨梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鴨梨每千克多少元？6. 計(jì)算下面各題能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8

17、3.2+0.128÷0.8 0.78+0.22÷5 4.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×2 0.01×1.8+4.2÷0.15 2.1+6.9÷0.15÷0.1 21÷3.5+21÷1.5小結(jié)：用連除法解決的實(shí)際問題特點(diǎn)是總量會(huì)隨著另兩個(gè)變量的變化而變化，要求平均量時(shí)就用總量依次除以另外兩個(gè)變量。 達(dá)標(biāo)自測(cè)一填空1. 兩個(gè)數(shù)相除的商是1.2，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商是 ，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大100倍，商是 。2. 一個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝2

18、0千克油，需要 ( ) 個(gè)這樣的油桶。3. 一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法保存一位小數(shù)后得到3.0，這個(gè)數(shù)最大是 最小是 ，一共有 個(gè)。4. 一個(gè)數(shù)的3倍是15.6，這個(gè)數(shù)的3.6倍是 ，100減去 個(gè)2.4后還剩23.25. 0.36÷0.12= ÷ 5.8÷ =58÷29 ÷ =32.1÷52二：判斷1) 求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須算出準(zhǔn)確數(shù)后再求近似數(shù)。 2) 省略千分位后面的尾數(shù)求近似數(shù)就是要保存三位小數(shù)， 3) 36.5 ÷28得數(shù)保存兩位小數(shù)約是1.3 4) 小數(shù)除以小數(shù)的商不一定大于被除數(shù) 5) 3.999保存兩位小數(shù)是4.00，也可以寫成4 6) 無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大 三選擇1） 一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是3.45，這個(gè)數(shù)可能是 A 3.444 B 3.449 C 3.4562) 把8.995保存兩位小數(shù)約是 A 9 B9.00 C 8.993)11.99保存一位小數(shù)約是 A11.0 B12.0 C11.9四：計(jì)算 1.直接寫出下面的得數(shù)7.5÷0.5= 0.48÷1.6= 0.45÷45