二年級上冊數(shù)學(xué)廣角

1、二年級上冊數(shù)學(xué)廣角排列和組合教學(xué)設(shè)計教學(xué)任務(wù)分析：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補和互聯(lián)

2、，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。學(xué)生分析：簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、猜測

3、、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)2、初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。3、初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同設(shè)計說明：本課時是數(shù)學(xué)廣角中的第一課時。例1和做一做，重在想學(xué)生滲透簡單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。為使學(xué)生能夠輕松、愉快地理解排列和組合的思想方法，我以闖關(guān)游戲貫穿始終。我將數(shù)學(xué)廣角作為一個活動場所介紹給大家，在一關(guān)一關(guān)的活動中把排列與組合的思想方法滲透進(jìn)去，讓學(xué)生在不知不覺中去感知

4、何謂排列，何謂組合，具體設(shè)計如下：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，今天老師想和大家到一個有趣的地方，那里有許多的挑戰(zhàn)，你們敢去嗎？ -數(shù)學(xué)廣角（板書）今天的數(shù)學(xué)廣角大門被牢牢鎖住，只有找到密碼，才可以進(jìn)入，大家有信心找到密碼嗎？請聽小提示：密碼是用數(shù)字卡片1、2擺成的兩位數(shù)中最小的那一個。請猜一猜，密碼是多少？你是怎么想的呢？生：用數(shù)字卡片1、2可以擺成12和21這兩個兩位數(shù)。所以密碼是最小的那個12。師：那你能給大家演示一下嗎？（該生演示）同意他的想法嗎？（揭示密碼）師：同學(xué)們真聰明。密碼找到了，數(shù)學(xué)廣角的大門已經(jīng)為我們開啟。這里有許多有趣而且富有智慧的活動，你們愿意參加嗎？闖關(guān)開始：二、

5、動手操作、探究新知1、感知排列，合作探究排列方法第一關(guān)：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？要求：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比一比哪桌同學(xué)合作的又快又好。（學(xué)生操作 老師巡視尋找三組方法，第一組是無序的，第二組是用交換位置的方法，第三組是固定首位法。展示）師： 哪一組愿意起來說說你們擺了幾個兩位數(shù)？你們是怎么擺的呢？第一組上來展示一下自己組成的數(shù)，問問同學(xué)們你和他們組的一樣嗎？第二組展示：貼出自己的記錄紙生1：我先擺出12，再擺 21。（追問誰看的懂他的擺法？）生：他是先擺12 ，然后交換他們的位置。師：你是這樣想的嗎？（示意

6、接著說）生再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31（生匯報師板書）（請學(xué)生回去）師：你覺得這種擺法有什么特點？師：這的確是一種好辦法。就是先擺出一個兩位數(shù)，然后交換十位和個位上兩個數(shù)字的位置。我們可以稱之為交換位置法。師：采用這種方法的同學(xué)請舉手。那還有不同的擺法嗎？第三組展示：學(xué)生擺12 、13師：誰看明白了他的擺法？預(yù)設(shè)生：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，（學(xué)生說老師板書）（請2個人來說說）師：在這個過程中，哪一位上的數(shù)字固定不變呢？（十位）師：（請學(xué)生繼續(xù)擺）學(xué)生擺21 、23師：這回他又是怎么擺的呢？（請2人說說）預(yù)設(shè)：把數(shù)字2放在十位，數(shù)

7、字1和3分別放在個位，分別組成了21、23。師：在這個過程中，哪位上的數(shù)字固定不變？師：還是第一位，十位。按照這樣的方法，接下來我們固定第一位上的數(shù)字是幾??？可以擺出哪兩個兩位數(shù)？師：你們倆是不是也是這樣想的。你們倆真聰明，想出這么一個好方法，謝謝，請回座位。師：在大家的共同努力下，我們找到了這樣的一個擺法，可以讓我們排列的數(shù)不重復(fù)也不遺漏，這種方法就是先固定第一位上的數(shù)字進(jìn)行排列。我們可以取名為固定首位法。那讓我們一起用這種方法也來擺一擺好嗎？師：大家無論采用交換位置法還是固定首位法，用數(shù)字卡片1、2、3都擺出了幾個不同的兩位數(shù)。（板書6個）同學(xué)們真了不起??！恭喜過關(guān)！設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活

8、動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。2、練一練（第二關(guān)）師：讓我們進(jìn)攻第二關(guān)。第二關(guān)要求用剛才排列數(shù)的方法把讀、好、書三個字排列成三字短語，你能排列出多少種不同的三字短語？（請你先獨立思考，再把你的想法與你的同桌進(jìn)行交流。）老師要巡視指導(dǎo)你選擇什么方法進(jìn)行排列的？（固定第一個字的方法）師：原來固定首位法不但可以應(yīng)用在數(shù)字排列上，還可以用在文字排列中，我們可以稱為固定第一個字的方法。3感知組合師：第二

9、關(guān)我們也順利通過了。老師祝賀你們，讓我們用握手的形式同桌兩人慶祝一下吧，合作愉快。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔Γ敢鈫?？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？（這就是第三關(guān)的題目）請生先猜測：師：到底幾次，請三個同學(xué)來表演一下，誰愿意來表演一下呢？師：到底幾次？（板書3次）師：除了上來演示握手的情況，那你能用自己喜歡的方法把剛才3個小朋友握手的情況畫下來嗎？（提示：我們可以連線，也可以給這些小朋友編號 1 2 3 ）展示學(xué)生想法：師：誰能看明白她的想法？師：所以兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3

10、個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？結(jié)論：擺數(shù)時可以交換位置算2種這是一種排列現(xiàn)象，而握手交換位置這是一種組合現(xiàn)象。（板書排列和組合）教學(xué)設(shè)計意圖：讓學(xué)生演示握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。三、應(yīng)用拓展，深化探究1、搭配衣服（應(yīng)用練習(xí)）師：同學(xué)們說得真有道理。恭喜過關(guān)。我們可以闖第幾關(guān)了?。ㄋ募路袔追N不同的穿法呢?注意：一件上衣配一條褲子）師：馬老師為大家準(zhǔn)備了兩件上衣和兩條褲子。你喜歡怎么搭配呢？師：究竟有幾種不同的穿法呢

11、？請你在書上連一連。預(yù)設(shè)：生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。剛才這位小朋友從上衣入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：小朋友的腦子真靈活，想出了那么多的好方法。恭喜過關(guān)。設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。2、抽獎（拓展練習(xí)）目的是讓學(xué)生感知數(shù)字越多，組成的兩位數(shù)越多，而且在數(shù)字多的情況下，采用首位定位法比較方便，體現(xiàn)其的優(yōu)越性。   師：小朋友們今天我們連闖幾關(guān)啊，非常成功，馬老師為大家準(zhǔn)備了禮物。那我們來做個抽獎游戲，誰中獎了我就把禮物分給他。出示規(guī)則。教師出示4個號球： 2、5、7、8。    提示：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。有什么好辦法肯定能中獎？把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來摸獎 出示所有結(jié)果：同學(xué)們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！設(shè)計意圖：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意