2017-2018學年廣東省中山市七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2017-2018學年廣東省中山市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2018春中山市期末）在實數(shù)2，0，3中，無理數(shù)是（）A.2B.0CD.32（3分）（2018春中山市期末）點P（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）（2018春中山市期末）如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若155，則2的度數(shù)為（）A145B125C55D454（3分）（2018春中山市期末）立方根等于2的數(shù)是（）A8B8C8D5（3分）（2018春中山市期末）為了了解某校2000名學生的身高情況，隨機抽取了該

2、校200名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是（）A2000名學生B2000C200名學生D2006（3分）（2018春中山市期末）下列命題是真命題的是（）A對頂角相等B內(nèi)錯角相等C相等的角是對頂角D相等的角是內(nèi)錯角7（3分）（2018春中山市期末）已知ab，則下列結論中正確的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD8（3分）（2018春中山市期末）某學校需要了解全校學生眼睛近視的情況，下面抽取樣本的方式比較合適的是（）A從全校每個班級中隨機抽取10名學生作調(diào)查B從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查C從全校的女同學中隨機抽取50名學生作調(diào)查D在學校籃球場上隨機抽取10名學生作調(diào)查9（3分）（

3、2018春中山市期末）如圖，ABC沿著由點B到點E的方向平移，得到DEF，若BC4，EC1，那么平移的距離為（）A7B6C4D310（3分）（2018春中山市期末）已知x，y滿足方程程組，則xy的值為（）A0B1C2D8二、填空題（共6個小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2018春中山市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB于點O，若EOC60，則BOD度數(shù)是 12（4分）（2018春中山市期末）如果x2a，那么x叫做a的平方根由此可知，4的平方根是 13（4分）（2018春中山市期末）若是方程y2x+b的解，則b的值為 14（4分）（2018春中山市期末）不等式2（x+1）

4、6的解集為 15（4分）（2018春中山市期末）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點坐標分別為A（2，2），B（2，2），C（2，2），則第四個頂點D的坐標為 16（4分）（2018春中山市期末）在學?！皞鹘y(tǒng)文化”考核中，一個班50名學生中有40人達到優(yōu)秀，在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)等于 度三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分17（6分）（2018春中山市期末）如圖，將數(shù)軸上標有字母的各點與下列實數(shù)對應起來，請在答題卡上填寫對應的實數(shù)：，0，2，18（6分）（2018春中山市期末）解方程組：19（6分）（2018春中山市期末）根據(jù)下列語句列不等式并

5、求出解集：x與4的和不小于6與x的差四、解答題（二）（共3個小題，每小題7分，滿分21分20（7分）（2018春中山市期末）如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形ABCD（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）將四邊形ABCD先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的四邊形A1B1C1D1，畫出四邊形A1B1C1D121（7分）（2018春中山市期末）解不等式組：22（7分）（2018春中山市期末）如圖，ABCD，AE平分BAC，CF平分ACD求證：AECF五、解答題（三）（共3個小、題，每小題9分，滿分27分）23（9分）（2018春中山市期末）體育

6、委員統(tǒng)計了全班學生“1分鐘跳繩”的次數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖的信息完成下列問題（1）這個班共有學生多少人？并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果將“1分鐘跳繩”的次數(shù)大于或等于180個定為優(yōu)秀，請你求出這個班“1分鐘跳繩”的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率24（9分）（2018春中山市期末）某校組織七年級全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學旅行活動旅游客車有大小兩種，2輛大客車與3輛小客車全部坐滿可乘載195人，4輛大客車與2輛小客車全部坐滿可乘載250人，全體師生剛好坐滿12輛大客車與10輛小客車，問該校七年級師生共有多少人？25（9分）（2018秋禪城區(qū)期末）如圖1，BCAF于點C，A+19

7、0（1）求證：ABDE；（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE則ABP，DEP，BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由2017-2018學年廣東省中山市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2018春中山市期末）在實數(shù)2，0，3中，無理數(shù)是（）A.2B.0CD.3【考點】22：算術平方根；26：無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【解答】解：2、0、3均是有理數(shù)，是無理數(shù)故選：C

8、【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的三種類型是解題的關鍵2（3分）（2018春中山市期末）點P（5，5）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】D1：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【解答】解：點P（5，5）在第二象限故選：B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）（2018春中山市期末）如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若155，則2的度數(shù)為（）A1

9、45B125C55D45【考點】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù)【解答】解：ab，155，13552355故選：C【點評】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)及對頂角相等的性質(zhì)的運用4（3分）（2018春中山市期末）立方根等于2的數(shù)是（）A8B8C8D【考點】24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】11：計算題【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故選：B【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立

10、方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同5（3分）（2018春中山市期末）為了了解某校2000名學生的身高情況，隨機抽取了該校200名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是（）A2000名學生B2000C200名學生D200【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出

11、樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：為了了解某校2000名學生的身高情況，隨機抽取了該校200名學生測量身高在這個問題中，樣本容量是200，故選：D【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位6（3分）（2018春中山市期末）下列命題是真命題的是（）A對頂角相等B內(nèi)錯角相等C相等的角是對頂角D相等的角是內(nèi)錯角【考點】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的定義進行判斷即可【解答】解：

12、A 對頂角相等，是真命題； B 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是假命題；C 相等的角不一定是對頂角，是假命題；D 相等的角不一定是內(nèi)錯角，是假命題；故選：A【點評】此題主要考查了真命題的定義，解題時分別利用了平行線的性質(zhì)、對頂角的定義等知識解決問題7（3分）（2018春中山市期末）已知ab，則下列結論中正確的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD【考點】C2：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】524：一元一次不等式(組)及應用【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都減2，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘2，不等號的方向改變，故C

13、正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關鍵8（3分）（2018春中山市期末）某學校需要了解全校學生眼睛近視的情況，下面抽取樣本的方式比較合適的是（）A從全校每個班級中隨機抽取10名學生作調(diào)查B從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查C從全校的女同學中隨機抽取50名學生作調(diào)查D在學?；@球場上隨機抽取10名學生作調(diào)查【考點】V4：抽樣調(diào)查的可靠性菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型；541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】利用調(diào)查的特點：代表性，全面性，即可作出判斷【解答】解：A、從全校每個班級中隨機抽取10名學生作調(diào)查，具代表性

14、，比較合理；B、從九年級隨機抽取一個班級的學生作調(diào)查，這種方式太片面，不合理；C、從全校的女同學中隨機抽取50名學生作調(diào)查，這種方式太片面，不合理；D、在學?；@球場上隨機抽取10名學生作調(diào)查，這種方式太片面，不合理；故選：A【點評】本題考查了調(diào)查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性9（3分）（2018春中山市期末）如圖，ABC沿著由點B到點E的方向平移，得到DEF，若BC4，EC1，那么平移的距離為（）A7B6C4D3【考點】Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】55：幾何圖形【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離BE413，進

15、而可得答案【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離BE413，故選：D【點評】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關鍵要找到平移的對應點10（3分）（2018春中山市期末）已知x，y滿足方程程組，則xy的值為（）A0B1C2D8【考點】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】11：計算題；521：一次方程（組）及應用【分析】方程組兩方程相減即可求出所求【解答】解：，得：2x2y2，則xy1，故選：B【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題（共6個小題，每小題4分，滿分24

16、分）11（4分）（2018春中山市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB于點O，若EOC60，則BOD度數(shù)是30【考點】J2：對頂角、鄰補角；J3：垂線菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】利用垂直的定義得出AOE90，進而得出答案【解答】解：OEAB于點O，AOE90，EOC60，AOCBOD30故答案為：30【點評】此題主要考查了垂線以及對頂角，正確得出AOC的度數(shù)是解題關鍵12（4分）（2018春中山市期末）如果x2a，那么x叫做a的平方根由此可知，4的平方根是2【考點】21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用平方根的定義得出答案【解答】解：（2）24，

17、4的平方根是：2故答案為：2【點評】此題主要考查了平方根，正確把握定義是解題關鍵13（4分）（2018春中山市期末）若是方程y2x+b的解，則b的值為1【考點】92：二元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】521：一次方程（組）及應用【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于b的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案【解答】解：將代入方程y2x+b，得2+b3，解得b1，故答案為：1【點評】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關于b的一元一次方程是解題關鍵14（4分）（2018春中山市期末）不等式2（x+1）6的解集為x2【考點】C6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】52：

18、方程與不等式【分析】解這個不等式首先要去括號、移項，再合并同類項得即可解得不等式的解集【解答】解：2（x+1）6，2x+26，2x62，2x4，x2故答案為：x2【點評】考查解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為115（4分）（2018春中山市期末）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點坐標分別為A（2，2），B（2，2），C（2，2），則第四個頂點D的坐標為（2，2）【考點】D5：坐標與圖形性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】先確定出A、B、C的位置，然后依據(jù)正方形的定義確定出點D的位

19、置，從而可得到點D的坐標【解答】解：如圖所示：所以點D的坐標為（2，2）故答案為：（2，2）【點評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出草圖是解題的關鍵16（4分）（2018春中山市期末）在學校“傳統(tǒng)文化”考核中，一個班50名學生中有40人達到優(yōu)秀，在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)等于288度【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應用【分析】用360乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可得【解答】解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)為360288，故答案為：288【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分

20、的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360比三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分17（6分）（2018春中山市期末）如圖，將數(shù)軸上標有字母的各點與下列實數(shù)對應起來，請在答題卡上填寫對應的實數(shù)：，0，2，【考點】22：算術平方根；29：實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】511：實數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，可得答案【解答】解：A點表示，B點表示，O點表示0，C點表示，D點表示2，E點表示【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應是解題關鍵18（6分）（2018春中山市期末）解方程組：【考點】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】11：計算題

21、；521：一次方程（組）及應用【分析】利用加減消元法求解可得【解答】解：，2+，得：7x14，解得：x2，將x2代入，得：6+2y12，解得：y3，所以方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（6分）（2018春中山市期末）根據(jù)下列語句列不等式并求出解集：x與4的和不小于6與x的差【考點】C8：由實際問題抽象出一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】52：方程與不等式【分析】與4的和不小于6與x的差可表示為x+46x，由此可得出不等式，然后求解即可【解答】解：根據(jù)題意可得：x+46x，解得：x1【點評】本題考查了由實際問題抽象一元一

22、次不等式的知識及解一元一次不等式的知識，屬于基礎題，注意掌握解不等式的法則四、解答題（二）（共3個小題，每小題7分，滿分21分20（7分）（2018春中山市期末）如圖，平面直角坐標系中有一個四邊形ABCD（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）將四邊形ABCD先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的四邊形A1B1C1D1，畫出四邊形A1B1C1D1【考點】Q4：作圖平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】531：平面直角坐標系【分析】（1）根據(jù)A、B、CD的位置寫出坐標即可；（2）S四邊形ABCDSACB+SACD計算即可；（3）分別畫出A1，B1，C1，

23、D1即可解決問題；【解答】解：（1）A（2，4），B（4，0），C（2，1），D（0，1）；（2）S四邊形ABCDSACB+SACD5410，（3）四邊形A1B1C1D1如圖所示【點評】本題考查作圖平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分割法求四邊形面積，屬于中考?？碱}型21（7分）（2018春中山市期末）解不等式組：【考點】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】11：計算題；524：一元一次不等式(組)及應用【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式2x+1x1，得：x2，解不等式3x，得：x2，不等式組的解集為2x2【點評】

24、本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵22（7分）（2018春中山市期末）如圖，ABCD，AE平分BAC，CF平分ACD求證：AECF【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的判定和性質(zhì)證明即可【解答】證明：AE平分BAC，EACBAC，CF平分ACD，ACFACD，ABCD，BACACD，EACACF，AECF【點評】本題主要考查了平行線的判定，解題的關鍵是利用內(nèi)錯角相等證明兩直線平行五、解答題（三）（共3個小、題，每小題9分，滿分27分）23（9分）（20

25、18春中山市期末）體育委員統(tǒng)計了全班學生“1分鐘跳繩”的次數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖的信息完成下列問題（1）這個班共有學生多少人？并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果將“1分鐘跳繩”的次數(shù)大于或等于180個定為優(yōu)秀，請你求出這個班“1分鐘跳繩”的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應用【分析】（1）先根據(jù)B組頻數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以C組的百分比即可得出其頻數(shù)，從而補全直方圖；（2）用總人數(shù)減去A、B組的頻數(shù)之和，再除以總人數(shù)即可得出其百分率【解答】解：（1）該班共有學生1224

26、%50人，則C組的人數(shù)為5060%30人，補全圖形如下：（2）這個班“1分鐘跳繩”的次數(shù)達到優(yōu)秀的百分率為100%66%【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是掌握頻數(shù)、頻率和總量的關系24（9分）（2018春中山市期末）某校組織七年級全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學旅行活動旅游客車有大小兩種，2輛大客車與3輛小客車全部坐滿可乘載195人，4輛大客車與2輛小客車全部坐滿可乘載250人，全體師生剛好坐滿12輛大客車與10輛小客車，問該校七年級師生共有多少人？【考點】9A：二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】521：一次方程（組）及應用【分析】設1輛大客車乘載x人，1輛小客車乘載y人，根據(jù)“2輛大客車與3輛小客車全部坐滿可乘載195人，4輛大客車與2輛小客車全部坐滿可乘載