2018中考-分式方程真題

1、分式方程參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2018成都）分式方程=1的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【分析】觀察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解【解答】解：=1，去分母，方程兩邊同時乘以x（x2）得：（x+1）（x2）+x=x（x2），x2x2+x=x22x，x=1，經檢驗，x=1是原分式方程的解，故選：A2（2018株洲）關于x的分式方程解為x=4，則常數a的值為（）Aa=1Ba=2Ca=4Da=10【分析】根據分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關于a的一次方程，解得a=1【解答】解：把x=4代入方程，得+=0，解

2、得a=10故選：D3（2018衡陽）衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為x萬千克，根據題意，列方程為（）A=10B=10C=10D+=10【分析】根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數改良后種植的畝數=10畝，根據等量關系列出方程即可【解答】解：設原計劃每畝平均產量x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為：=10故選：A4（2018重慶）若數a使關于x的不等式組有且只有四

3、個整數解，且使關于y的方程=2的解為非負數，則符合條件的所有整數a的和為（）A3B2C1D2【分析】表示出不等式組的解集，由不等式有且只有4個整數解確定出a的值，再由分式方程的解為非負數以及分式有意義的條件求出滿足題意整數a的值，進而求出之和【解答】解：，不等式組整理得：，由不等式組有且只有四個整數解，得到01，解得：2a2，即整數a=1，0，1，2，=2，分式方程去分母得：y+a2a=2（y1），解得：y=2a，由分式方程的解為非負數以及分式有意義的條件，得到a為1，0，2，之和為1故選：C5（2018臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿公司經銷某品牌新

4、能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元銷售數量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元根據題意，列方程正確的是（）A=B=C=D=【分析】設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據“銷售數量與去年一整年的相同”可列方程【解答】解：設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據題意，得：=，故選：A6（2018重慶）若數a使關于x的不等式組，有且僅有三個整數解，且使關于y的分式方程+=1有整

5、數解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18【分析】根據不等式的解集，可得a的范圍，根據方程的解，可得a的值，根據有理數的加法，可得答案【解答】解：，解得x3，解得x，不等式組的解集是3x僅有三個整數解，108a3，+=13ya12=y2y=y2，a6，又y=有整數解，a=8或4，所有滿足條件的整數a的值之和是84=12，故選：B7（2018黔南州）施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=2【分析】設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據：原

6、計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可【解答】解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選：A8（2018德州）分式方程1=的解為（）Ax=1Bx=2Cx=1D無解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解故選：D9（2018淄博）“綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD【分析】設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據工作時間=工作總量&#