比的單元（會(huì)霞）

1、靈寶市第一小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)課題比的意義主備人紀(jì)會(huì)霞復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 。 理解比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)備一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 （3分鐘）1 課件呈現(xiàn)我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空的影像資料。畫面呈現(xiàn)聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。師：楊利偉展示的兩面旗都是長15厘米，寬10厘米。怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？學(xué)生回答:(1)用“15÷10”表示長是寬的多少倍？（2）用“1

2、0÷15”表示寬是長的幾分之幾？師：我們還可說成長和寬的 比是15比10，寬和長的比是10比15.2、板書課題（一）出示自學(xué)提綱。1、比怎樣讀？ 怎樣寫？2、比的各部分名稱是什么？舉例說明。3、什么叫比值？怎樣求比值？4、比值通?？梢允鞘裁磾?shù)？ （二）各小組根據(jù)提綱自學(xué)。師巡回查看，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難，以便有目的的開展教學(xué)。（三）逐步匯報(bào)并舉例。1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3、15比10 記作1510 10比15 記作10154、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：3 2=3÷

3、2= 三交流釋疑 （10分鐘）小組討論：比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)） 除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值教師任意說一個(gè)比，讓學(xué)生改寫成分?jǐn)?shù)或除法算式。三、鞏固拓展 （5分鐘）1、填空有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是_比_，寫作_，比值是_；紅球和白球的個(gè)數(shù)的比是_，比值是_。2、判斷：下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？ 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。 足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。四、課堂檢測 （5分鐘

4、）(1) 一本書，看了35頁 ，還有80頁未看，看了的與沒看的比是( )。(2) 某班有學(xué)生50人，病假2人，缺席人數(shù)與出席人數(shù)的比是( )。(3) 一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲與乙所用工作時(shí)間的比是( )，甲與乙工作效率的比是( )。五、課堂小結(jié)教學(xué)反思：靈寶市第一小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)課題比的基本性質(zhì)主備人紀(jì)會(huì)霞復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。2、 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點(diǎn)：

5、化簡比與求比值的不同。教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)備揭題示標(biāo)（3分鐘）1、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷162、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例.一、引導(dǎo)自學(xué)（15分鐘）1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整）2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6&

6、#215;2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。二、交流釋疑（10分鐘）自學(xué)教學(xué)例1（課件出示）1、學(xué)生自學(xué)，小組討論解題方法。學(xué)生匯報(bào)，教師講評(píng)。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 0.752想：每一步要乘以多少，為什么？3、引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） 4

7、、 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評(píng)判。三、鞏固拓展（5分鐘）1、化簡下面各比 (出示課件)2、連線 (出示課件)3、寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比(出示課件)四 課堂檢測（5分鐘）1、練習(xí)十一第2題2、求下列各比的比值。 32:24 3/5 : 9/10 3.8:4.2 3:3/ 4:3 判斷0.48:0.6化簡后是 0.8 0.4:1化簡后是2/5 3/4 :1/2 化簡后是1 1/2五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在生活中的好些方面，讓我們細(xì)心的觀察生活吧。教后反思教學(xué)反思：靈寶市第一小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)課題比的應(yīng)用主備人紀(jì)會(huì)霞復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生

8、理解按比例分配的意義。2、在探索學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生掌握按比例分配問題的特征，能運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)能運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)備一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1. 六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中3/8的同學(xué)打掃教室， 5/8的同學(xué)打掃操場。（1） 打掃教室、操場的同學(xué)各有多少人？（2） 寫出打掃教室、操場的人數(shù)比。2. 導(dǎo)入新課在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來進(jìn)行分配。今天我們就來學(xué)習(xí)這類問題。（板書課題：比的應(yīng)用）學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（1）理解按比例分配的意義。（2）能運(yùn)用按比例分配

9、的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。二、引導(dǎo)自學(xué)，交流釋疑（20分鐘）1.理解題意。（1）出示課本上對(duì)稀釋瓶的介紹。 讓學(xué)生說說什么是稀釋液，怎樣配置？（2）出示例題。按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？師：1:4表示什么意思？從中你可得到哪些信息？（同桌交流）交流后得出：濃縮液和水的比是1:4，濃縮液的體積是水的 1/4 ，濃縮液的體積是稀釋液的 1/5 ，水的體積是稀釋液的 4/5 等。 2學(xué)生嘗試解決問題。 教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。3.請不同做法的學(xué)生上臺(tái)展示，交流匯報(bào)。方法一：先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。 平均分成份數(shù)為：1+4=5

10、每份為：500÷5=100（毫升）濃縮液有：100×1=100（毫升）水有： 100×4=400（毫升）方法二：先找出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積。分的總份數(shù)：1+4=5濃縮液有：500×1/5=100（毫升）水：500×4/5=400（毫升）4、引導(dǎo)學(xué)生掌握驗(yàn)算的方法。5、師：通過剛才的學(xué)習(xí)和討論，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決類似的問題？（小組討論）小結(jié)：解決這類問題，主要有兩種方法：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配，可以把各部分?jǐn)?shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出每一份；也可以把各部分?jǐn)?shù)量的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求

11、總數(shù)的幾分之幾是多少。三、 鞏固拓展（7分鐘）做一做的1題、2題。四、當(dāng)堂檢測（8分鐘）1水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？2.田里的菜地共800平方米，用 2/5 種西紅柿。剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米?3.用120cm絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？靈寶市第一小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)課題比的應(yīng)用練習(xí)課主備人紀(jì)會(huì)霞復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的意義。2、通過練習(xí)使學(xué)生更好地掌握按比例分配問題的特征，靈活地運(yùn)用按比例分配的

12、知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)靈活地運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)備一、基本練習(xí)1、六年級(jí)一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是 3：2 。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）2、把35千克蘋果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千克。三、復(fù)習(xí)比的應(yīng)用：已知總數(shù)和比1一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比為2：9。需要咖啡和牛奶各多少毫升？ （1） 兩人板演，其余學(xué)生寫本上 ( 2)板演生講解，全班交流。（3）問：這類題的結(jié)構(gòu)特征是什么? 解這類題的方法與步驟是什么？（小組討論）(4)小結(jié)：解這類題的方法與步驟：1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。2、求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分?jǐn)?shù)。4、答題并檢驗(yàn)。2、下面的解答正確嗎？為什么？ 一個(gè)長方形的周長是36分米，長與寬的比是5 ：4，這個(gè)長方形的長是多少分米？ 求總分?jǐn)?shù)：5+49 求長：36×20（分米） 答：這個(gè)長方形的長是20分米。三、提高練習(xí)1.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 2、光明小學(xué)全體師生獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)中共捐款12000元，其中老師捐款數(shù)占 ，低、中、高年