淺談如何創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)課堂中的問題情境

1、淺談如何創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)課堂中的問題情境摘要：數(shù)學(xué)課堂中的問題情境創(chuàng)設(shè)，是一節(jié)成功數(shù)學(xué)課的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生的積極參與主動探索，直接影響到學(xué)習(xí)的效果和自身能力的提高。創(chuàng)設(shè)良好的問題情境可以激活學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學(xué)效益。問題情境的創(chuàng)設(shè)原則必須遵循啟發(fā)誘導(dǎo)，直觀性，及時(shí)反饋，理論聯(lián)系實(shí)際等原則。關(guān)鍵詞：問題情境 數(shù)學(xué)教學(xué) 啟發(fā)性 直觀性 實(shí)效性 所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服，而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境。教學(xué)實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境可以激活學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學(xué)效益

2、。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。前輩學(xué)者認(rèn)為：“數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件?！币?、問題的提出如何來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新博覽就成為教改的主要任務(wù)。而創(chuàng)新具體指的是什么？這要求我們首先明白：創(chuàng)新是一種思維活動，是在新穎地解決問題中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。即創(chuàng)新是指獨(dú)立思考并創(chuàng)造出有價(jià)值的具有新穎的組合分析，抽象概括以至達(dá)到人類思維的高級形態(tài)。我們相對這種要求，大多按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)采取的是“創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境-提出問題-分析探索問題及解決問題-反思運(yùn)用”這樣一種模式，即是通過提供現(xiàn)實(shí)、

3、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，力求將所學(xué)的知識從學(xué)生所熟悉和感興趣的問題情景中引入主題；并展開數(shù)學(xué)思考和探究。它為學(xué)生提供了探索交流的時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生積極思考、動手實(shí)踐，自主探索和合作學(xué)習(xí)，力求滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。那么，教師應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)什么樣的數(shù)學(xué)情景呢？二、創(chuàng)設(shè)什么樣的情景、創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生實(shí)際，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的情景。創(chuàng)設(shè)情景是為了有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生求知沖動，因此情景的創(chuàng)設(shè)不能離開學(xué)生的生活實(shí)際。當(dāng)學(xué)生把課堂當(dāng)成學(xué)習(xí)的樂園，才會產(chǎn)生求知欲。情景不能為故事而故事，為游戲而游戲，要讓學(xué)生在有趣的活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程。、創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的情景。情景中所包含的

4、數(shù)學(xué)問題必須對學(xué)生又必須是富有挑戰(zhàn)性的，能引發(fā)學(xué)生思考的。情景本身并沒有好壞之分，只要能促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，什么樣的情景都是好情景。當(dāng)有些問題學(xué)生不能獨(dú)立解決時(shí)，教師恰到好處創(chuàng)設(shè)的創(chuàng)設(shè)問題情景，有助于更好的調(diào)動其他同學(xué)參與到問題的研究解決之中來。學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，體驗(yàn)到跳一跳摘果子的成功樂趣，就會產(chǎn)生成就感，體會到成功的喜悅，促進(jìn)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。那么，怎么去創(chuàng)設(shè)情景，有哪些方法呢？三、問題情境的創(chuàng)設(shè)方法創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念.1 通過設(shè)計(jì)概念的發(fā)生，擴(kuò)展過程創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般來說要經(jīng)歷概念的形成、

5、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師如何設(shè)計(jì)有效的問題情景，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)概念.從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，提高他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展而產(chǎn)生，而有些數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生. 1）創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生去

6、發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義，這樣，新的概念容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建.如：二次方程概念與一次方程概念的類比等等.有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充，若能揭示已有概念的擴(kuò)充規(guī)律，便可以水到渠成的引入新概念.如：實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí)“正整數(shù)、 自然數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、有理數(shù)” 上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何？（實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無法進(jìn)行）數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律：每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素；在原數(shù)集傅戔立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成磋；每次擴(kuò)充后纄新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.有了上述凖備后，教師提出問題引入新元素“根號”，

7、這學(xué)生對根的的引入不會到疑惑對實(shí)數(shù)集概念的建立也不會覺得突然，使學(xué)生的思維很自然眰步入知識發(fā)生和形成的軌道中，同時(shí)為概念的理解和迓一步研究奠定基礎(chǔ).2）提供感性敐料,創(chuàng)設(shè)歸納、抽象皖問題情景 有數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實(shí)生活，是俎生產(chǎn)、生活實(shí)際問題丩抽象出來，對于這些概念教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的惄晭，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)禂念的本質(zhì)屬搧。如：數(shù)軸概念的教學(xué).，觀察生活丬的桿秄特點(diǎn)：拿根桿秤稱物體，移努秤砣使秤桿平衡時(shí)，秤桿上的對應(yīng)星點(diǎn)表礸的數(shù)字卷為所稱物體的重量；顯然秤砣越庀右移，橀稱的物體越重.各樣的我們?nèi)粘Ｉブ惺褂脺囟扔?jì)也有類似的特點(diǎn).進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：度量的起點(diǎn)度量的單位增

8、減的料向.我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)甗用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念.這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同旦也有嚩于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣積柁參與教學(xué)活動，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和質(zhì)的提高.2 創(chuàng)設(shè)變式問題情景，對例題挖掘與引申 著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)說過：“專心備課的老師能夠拿出一個有意義但不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道窗戶把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域.”課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識.加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，

9、是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢.變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法.通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情.思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征.思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法.可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力.教師在教學(xué)過程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，

10、要針對教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展.要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境.現(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的，我們可以利用它們切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.例1：在ABC中，ACB=90°，CDAB，D為垂足， AE是CF的中垂線交BC于E，求證：1=2 分析：方法（1）：因?yàn)?與CFA互余， 所以要證1=2，關(guān)鍵證：CFA=ACF 要證AC=AF，即有中垂線性質(zhì)可得. 方法（2）：利用全等進(jìn)行證明，過點(diǎn)F作FMCB于M，證CDFCMF，即可.方法

11、（3）：利用中介量，連結(jié)EF可得EC=EF=>2=3 => 1=2 ,利用ACEAFE=>EFAB=>CD/EF=>1=3 方法(4):利用外角的性質(zhì), AFC=2+B 3=B 利用條件即可得,ACF=1+4 AFC=ACF。 通過這創(chuàng)設(shè)這一例題的教學(xué)情景,不僅能使學(xué)生掌握新知識，還能起到復(fù)習(xí)鞏固舊知識的作用，使學(xué)生對證明角相等的方法有了更進(jìn)一步的明確，同時(shí)能活躍課堂氣氛，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的一種鉆研精神，使學(xué)生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學(xué)生在幾何證明中鉆死胡同的現(xiàn)象，所以教師在教學(xué)過程中，要重視一題多解的教學(xué)，特別在備課中要

12、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教材處理和鉆研，要對知識進(jìn)行橫向和縱向聯(lián)系，這堂課才能做到豐富多彩，同時(shí)教師在課堂上也要有應(yīng)變能力，認(rèn)真聽取學(xué)生的一些方法，不能局限于自己的思想法。適宜的問題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實(shí)際，抽象空洞的問題情境只會使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測的心理困惑，創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，要注意一定的原則。四、問題情境的創(chuàng)設(shè)原則創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境必須遵循以下原則： 1、遵循啟發(fā)誘導(dǎo)原則 在教學(xué)中貫切啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主要是為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟

13、發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。 2、遵循直觀性原則 在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識能建立在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書本知識。 3、遵循及時(shí)反饋原則 教學(xué)過程是信息雙向傳遞的過程，是在刺激反應(yīng)和糾正反應(yīng)中進(jìn)行的，學(xué)生只有在不斷的錯誤理解糾正的循環(huán)認(rèn)知中，才能牢固地掌握所學(xué)的知識和技能。教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息，設(shè)置疑惑情境，讓學(xué)生參與討論，在討論中辯明正誤，從而準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識。 4、遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問題，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地

14、應(yīng)用教學(xué)知識去分析，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。5、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的注意點(diǎn)1、注意問題情景的實(shí)際意義和情景與情景之間的連續(xù)性。創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，要盡可能引如具有實(shí)際意義的問題，這不僅有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)效果，而且對提高學(xué)生把握數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，在各環(huán)節(jié)的情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，注意其中的相互銜接和過度，讓貫穿與整個教學(xué)過程中的各問題情景相互呼應(yīng)，成為一個系統(tǒng)。 2、設(shè)的情景必須在教師的調(diào)控范圍之內(nèi)。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識水平和身心發(fā)展水平的限制，學(xué)生思維的方向性，活動的可自控性，以及探索的目的性不是很強(qiáng)，所以教師在課堂上要洞察細(xì)微，富有應(yīng)變能力。根據(jù)學(xué)生反饋回來的信息，及時(shí)的啟發(fā)和引導(dǎo)。將問題情景近可能不超出學(xué)生的理解水平。3、準(zhǔn)確把握學(xué)生的情況實(shí)際。“問題情景”的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上是把啟發(fā)式教學(xué)原則具體化和形象化。在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師應(yīng)該準(zhǔn)確的把握課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的知識結(jié)構(gòu)，了解知識的內(nèi)在聯(lián)系，而更重要的是充分了解學(xué)生，了解學(xué)生已經(jīng)有的知識水平和思維水平，要以學(xué)生的思維方式和活動方式為依據(jù)。要充分估計(jì)學(xué)生“想”的可能情況。4、注意提出的問題的系統(tǒng)性。教學(xué)在情景中的問題即是課堂教學(xué)的內(nèi)容，又是線索，因此在教學(xué)中，情景能比較