用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、教學(xué)內(nèi)容用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課    型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.過程與方法進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.情感態(tài)度價(jià)值觀通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握數(shù)行結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、尺子、鉛筆教     學(xué)     過   

2、  程個(gè)性思考一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 (1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系? (2) 二元一次方程組有哪些解法？ （3）A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？目的：通過實(shí)際問題情景，進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)，為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊.同時(shí)理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系. 通過“小明的方法

3、求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎?”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。 意圖：通過(1)問，體會函數(shù)和方程之間的聯(lián)系二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來解決，同樣函數(shù)問題也可以通過方程問題來加以解決為后面利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式埋下伏筆通過(2)問，讓學(xué)生感受解決問題的方法的多樣性和知識之間是互相聯(lián)系的，為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪墊通過（3)問實(shí)際問題情景，進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)，為講解待

4、定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊.同時(shí)理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系. 通過“小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎?”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。 處理方法：同學(xué)們先自己獨(dú)立思考，并動手做一做，然后與同伴交流 教 二、 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定 例1 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？相當(dāng)于已知什么，求什么？解：（1）設(shè) ，根據(jù)題意，可得方

5、程組解該方程組，得 所以 （2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李 師：象本例這樣，先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)所得條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。例2某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（噸）y（元）15203927O（2） 若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？解：（1）當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得，解得所以當(dāng)0x15時(shí)，；

6、當(dāng)x15時(shí)，設(shè)根據(jù)題意，可得方程組解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x15時(shí)，（）當(dāng)x10時(shí)，代入中，得y=18當(dāng)y=51時(shí)，代入中，得x=25意圖：通過兩個(gè)例題的探索，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法；在設(shè)計(jì)本例題時(shí)，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補(bǔ)充例2主要是承接第六章，一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)會從圖形中獲取有用的信息三、練習(xí)與提高oyx12341234內(nèi)容：1. 圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解答案：2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長

7、15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度答案：當(dāng)x=4時(shí)，y=16.5意圖：通過練習(xí)1，強(qiáng)化函數(shù)與方程的關(guān)系，同時(shí)也是利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式這一方法的訓(xùn)練，目的在于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，以及從圖形中獲取有用的信息，同時(shí)也是對本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的強(qiáng)化讓學(xué)生明白新舊知識之間是有著知識上的聯(lián)系的；練習(xí)2是配合例1出的一個(gè)練習(xí)，目的是強(qiáng)化本節(jié)知識的重點(diǎn)“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式”四、課堂小結(jié)（一）、函數(shù)與方程之間的關(guān)系（二）、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維（三）、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；2將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次