等腰三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、一選擇題（共4小題）1如圖，在等腰三角形ABC中，頂角A=36°若BD平分ABC，則圖中等腰三角形有（）A1個B2個C3個D4個2已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D83如圖所示ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50°，AE=AD，則EDC的度數(shù)為（）A15°B25°C30°D50°4如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（）A0.4 cm2B0.5 cm2C0.6 cm2D0.

2、7 cm2二填空題（共4小題）5如圖，已知AD=DB，CDAB，E是BC延長線上一點(diǎn)，A=36°，則DCE=_6如圖，在ABC中，BAC=135°，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=_7如圖，在ABC中，OB、OC分別是B和C的角平分線，過點(diǎn)O作EFBC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果AB=10，AC=8，那么AEF的周長為_8如圖，D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，則1和2的關(guān)系是_三解答題（共12小題）9如圖，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，DE過O且平行于BC，已知ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，求ABC的周長10如圖，在ABC中

3、，AD平分BAC（1）若AC=BC，B：C=2：1，試寫出圖中的所有等腰三角形，并給予證明（2）若AB+BD=AC，求B：C的比值11如圖，AD是ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=CE，則AB=AC，說明理由12如圖，RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，求證：CE=CF13已知：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180°，BD平分ABC求證：DC=AD14如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求證：BC=DC15如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=C

4、E（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=40°時，求DEF的度數(shù)16 如圖，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于E 求證：ACE=B+ECD17如圖，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：AD平分BAC18如圖，ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CA的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)F 作FGBC于G點(diǎn)，并交AB于E點(diǎn)，試說明下列結(jié)論成立的理由：（1）ADFG；（2）AEF是等腰三角形19已知，如圖，AD為ABC的內(nèi)角平分線，且AD=AB，CMAD于M求證： AM=（AB+AC）20（1）如圖1，在ABC中，ABC的平分線BF交AC于F，過點(diǎn)F作DFBC，求證：BD=DF（2）如圖2，在ABC中，ABC的平分線BF與ACB的平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DEBC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系（3）如圖3，在ABC中，ABC的平分線BF與ACB的外