交通與數(shù)學(xué) (2)

1、交通與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)56頁(yè)、57頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的研究使學(xué)生從“起點(diǎn)、方向、時(shí)間、結(jié)果”四個(gè)方面理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖表示相遇問(wèn)題的相等關(guān)系，能正確根據(jù)相等關(guān)系列方程解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷從具體問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題以及建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，獲得從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，及數(shù)感和空間感。 教學(xué)重點(diǎn)： 相遇問(wèn)題的特點(diǎn)及相等關(guān)系；列方程解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：相遇問(wèn)題相等關(guān)系的抽象，對(duì)同時(shí)的理解，算術(shù)解法的理解 教學(xué)具準(zhǔn)備：電腦和電視機(jī) 教學(xué)法設(shè)計(jì)： 探究、合作教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)

2、設(shè)情境，復(fù)習(xí)行程問(wèn)題關(guān)系：1、教師利用課件出示“笑笑和淘氣”的卡通形象，問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)識(shí)他們是誰(shuí)嗎？教師談話：昨天在笑笑和淘氣之間發(fā)生了一件可笑的事情，你們想知道嗎？昨天，淘氣放學(xué)回家，打開(kāi)書(shū)包正準(zhǔn)備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)由于自己馬虎大意將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家。同學(xué)們?nèi)绻闶翘詺饽銜?huì)怎么辦？學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)A、淘氣給笑笑送去，或淘氣打電話告訴笑笑讓她來(lái)拿。B、兩人約定地點(diǎn)，給笑笑。C、倆個(gè)人同時(shí)出發(fā)，相遇為止。2、教師談話：我們提出了這樣多解決問(wèn)題的辦法。如果采用A方案：教師利用課件給出條件：“如果笑笑步行50米/分鐘，笑笑到淘氣家需要12分鐘”教師提問(wèn)：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？怎樣解答呢？為什么？學(xué)生口述

3、，教師演示課件（問(wèn)題、算式、結(jié)果）板書(shū)數(shù)量關(guān)系速度時(shí)間=路程教師在給出“淘氣步行70米/分”，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？估計(jì)學(xué)生會(huì)提出：淘氣每分鐘比笑笑多行多少米？70-50淘氣和笑笑每分鐘一共行多少米？70+50淘氣到笑笑家要用多長(zhǎng)時(shí)間？60070淘氣所用時(shí)間比笑笑少多少分鐘？12-6007教師談話：我們同學(xué)真的很棒，提出這樣多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)問(wèn)：為什么用60070，你估計(jì)淘氣會(huì)用多長(zhǎng)時(shí)間？70+50表示的是什么？二、觀察演示，感知相遇問(wèn)題特征：1、教師談話：如果采用B方案，請(qǐng)同學(xué)們觀察線路圖，想一想他們應(yīng)該選擇哪里比較好？為什么？（出示線路圖）學(xué)生觀察線路圖思考，與同位交換意見(jiàn)，指明回答。2、教

4、師談話：如果采用C方案“兩人同時(shí)從家出發(fā)”，我們請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)們來(lái)演示一下C方案是怎樣運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)其他的同學(xué)想一想他們出發(fā)的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果四個(gè)方面有什么樣的特點(diǎn)。（橫線處板書(shū)）指明演示，口述運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，教師板書(shū)：兩地、同時(shí)、相向、相遇教師提問(wèn)：剛才同學(xué)們說(shuō)他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的（一樣、同時(shí)、相等），你是怎樣理解的？ 學(xué)生思考口述，教師板書(shū)：時(shí)間相等教師總結(jié)：具備這樣四個(gè)特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(兩地、同時(shí)、相向、相遇)我們叫做相遇問(wèn)題。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究“相遇”問(wèn)題，(教師板書(shū))重點(diǎn)是：認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)、學(xué)會(huì)解決相遇問(wèn)題。三、輔助分析，再現(xiàn)相遇運(yùn)動(dòng)過(guò)程：1、教師引導(dǎo)學(xué)生從新理解題目條件

5、笑笑步行50米/分，淘氣步行70米/分，兩人同時(shí)從家出發(fā)，如果兩家之間的路程是600米，提問(wèn)：你能試著提一個(gè)有關(guān)相遇的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生思考，口述，教師電腦出示，估計(jì)學(xué)生會(huì)提出以下的問(wèn)題：他們?cè)谀睦锵嘤?？他們什么時(shí)候相遇？教師引導(dǎo)學(xué)生理解，實(shí)際上是在問(wèn)：相遇點(diǎn)與笑笑或淘氣家的路程。實(shí)際是在問(wèn)，他們出發(fā)后幾分鐘相遇？而要解決，必須先求出教師出示問(wèn)題他們出發(fā)后幾分鐘相遇？相遇點(diǎn)與笑笑家路程是多少？相遇點(diǎn)與淘氣家路程是多少？教師設(shè)問(wèn)：怎樣解決第一個(gè)問(wèn)題呢？教師談話：我們?cè)賮?lái)回顧一下兩人的運(yùn)動(dòng)情況，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果教師邊操作課件，邊提問(wèn)：兩人分別從哪里出發(fā)？(課件抽象出兩個(gè)點(diǎn))此時(shí)兩人相

6、距多少米？運(yùn)動(dòng)的方向是怎樣的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間呢？觀察第1分鐘的運(yùn)動(dòng)情況？(教師操作課件)教師提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)你觀察到什么？(每人各走多少米，兩人共走多少米。兩人之間的距離減少了多少米。兩人現(xiàn)在還相距多少米。觀察第2分鐘運(yùn)動(dòng)情況，觀察第3分鐘的運(yùn)動(dòng)情況，觀察運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。(每個(gè)人的運(yùn)動(dòng)路程，各部分之間的關(guān)系，每個(gè)人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，)四、探究嘗試，體驗(yàn)解決問(wèn)題過(guò)程教師談話：剛才我們有再一次從運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果兩個(gè)角度進(jìn)行觀察，現(xiàn)在就請(qǐng)我們同學(xué)任選一個(gè)角度思考，我們?cè)鯓幽芮蟪觥跋嘤龅臅r(shí)間”呢？(課件出示)教師提出探究活動(dòng)的要求：先自己思考一下，然后再小組里進(jìn)行研究。提供兩個(gè)輔助材料：輔助材料一：觀察運(yùn)動(dòng)結(jié)果整

7、條線段表示笑笑家與淘氣家之間的路程，請(qǐng)把圖填寫(xiě)完整(線段圖與教材上例題的線段圖相似）我能用等式表示線段圖各部分之間的關(guān)系：_=_我的解法是:輔助材料二：回憶運(yùn)動(dòng)的過(guò)程計(jì)算，完成下表時(shí)間淘氣走的路程笑笑走的路程一共走的路程兩人相距的路程1分鐘 2分鐘 3分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 通過(guò)表格我知道他們是在出發(fā)后_分鐘相遇的我的解法是:學(xué)生分組研究，教師巡視五、匯報(bào)交流，歸納解決問(wèn)題策略1、集體研究，學(xué)會(huì)匯報(bào)研究的成果，教師幫助學(xué)生完成線段圖和表格，板書(shū)算式。每說(shuō)一種方法，學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。估計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)的方法，如下：方法一、通過(guò)填表知道用5分鐘相遇，但是沒(méi)有算式方法二、60

8、0-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)=0方法三、600-(70+50)5=0方法四、600=(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)方法五、(70+50)5=600方法六、設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。(70+50)x=600方法七、600(70+50)方法八、設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。70x+50x=6002、教師引導(dǎo)學(xué)生理解：70+50表示的含義；各方法之間的關(guān)系；方法擇優(yōu)并說(shuō)明理由。3、教師談話：這樣多的方法實(shí)際上都反映了一種怎樣的關(guān)系？學(xué)生思考口述，教師板書(shū)：淘氣所行的路程+笑笑所行路程=相遇路程速度和相遇的時(shí)間=相遇路程相遇路程速度和=相遇的時(shí)間教師引導(dǎo)學(xué)生再次理解三個(gè)關(guān)系式的聯(lián)系；并總結(jié)：是列方程的依據(jù)；是算術(shù)解得依據(jù)學(xué)生選擇方程作解，指名板演，解決第二個(gè)問(wèn)題4、學(xué)生獨(dú)立解答（其他方法略）解：設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。50x+70x=600 120X=600x=5 答：經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇。相遇時(shí)距離笑笑家多少米？505