微積分下模擬試卷

1、微積分下模擬試卷1-51、 【單項(xiàng)選擇題】1、級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級(jí)數(shù)收斂的（ A ）。2、級(jí)數(shù)收斂，則下面級(jí)數(shù)可能不成立的是（ A ）。3、點(diǎn)使且成立，則（ D ）。4、已知函數(shù)，則（ B ）。5、設(shè)函數(shù)，則等于（ A ）。6、級(jí)數(shù)的和是（ A ）。7、函數(shù)在(0,0)點(diǎn)處（ D ）。8、在處，存在是函數(shù)在該點(diǎn)可微分的（ A ）9、二元函數(shù)的極大值點(diǎn)是（ C ）。10、下列定積分計(jì)算正確的是（ D ）。 1、設(shè)積分區(qū)域是 ，則（ B ）。2、是（ B ）的一個(gè)原函數(shù)。3、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（ D ）。4、若，則（ C ）。5、設(shè)函數(shù)，則（ C ）。6、設(shè)，則=（ C ）7、設(shè)，則=（ D

2、 ）8、函數(shù)在點(diǎn)處具有偏導(dǎo)數(shù)是它在該點(diǎn)存在全微分的（ A ）9、滿足的特解是（ C ）10、可降階微分方程的通解是 （ D ）1、函數(shù)的定義域?yàn)椋?A ）2、冪級(jí)數(shù)的收斂域是（ B ）3、設(shè)為上的連續(xù)函數(shù)，則的值（ C ）4、二元函數(shù)的極小值點(diǎn)是（ A ）。5、設(shè)，若，則（ B ）6、若，則（ A ）7、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，其中是由，和圍成的區(qū)域。則等于（ C ）8、下列微分方程中，是可分離變量的方程是（ C ）9、在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點(diǎn)（1, 4）的曲線為（ A ）10、下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（ C ） 1、不是同一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)的是（ D ）。2、若，則（ C

3、 ）。3、下列無窮積分中收斂的是（ C ）。4、由曲線和軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（ C ）。5、當(dāng)（ C ）時(shí)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂。6、（ B ）7、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的（ D ）。8、設(shè)，則（ C ）9、 微分方程是（ B ）10、設(shè) ，則（ B ）1、是的一個(gè)原函數(shù)，則=（ A ）。2、（ B ）。3、（ A ）。4、 一圓柱形水池，深為h，半徑為，則將其中盛滿的水抽出一半與全部抽出所需做的功之比為（ D ）。5、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R=（ B ）。6、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ C ）7、設(shè)，則=（ B ）。8、函數(shù)的極小值點(diǎn)是（ B ）9、以為通

4、解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為（ D ）10、若和是(為常數(shù))的兩個(gè)特解,則(為任意常數(shù))是（ C ）2、 【判斷題】11、如果函數(shù)在平面區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱函數(shù)在區(qū)域內(nèi)連續(xù)。（ T ）12、級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂。（ F ）13、點(diǎn)不在曲面上。（ F ）14、如果一個(gè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則該級(jí)數(shù)必收斂。（ T ）15、。（ F ）11、如果函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，則必在上取得最大值和最小值。（ T ）12、級(jí)數(shù)發(fā)散。（ F ）13、冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)可以逐項(xiàng)積分或微分，但積分或微分后級(jí)數(shù)的收斂半徑會(huì)有變化。（ F ）14、極限不存在。（ F ）15、在一個(gè)級(jí)數(shù)的前面加上（或去掉）有限個(gè)項(xiàng)，級(jí)數(shù)的斂

5、散性不變。（ T ）11、二元連續(xù)函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后仍為二元連續(xù)函數(shù)。（ T ）12、若級(jí)數(shù)收斂，則必有。（ F ）13、若函數(shù)在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則在該點(diǎn)連續(xù)。（ F ）14、如果一個(gè)級(jí)數(shù)收斂，在其中加上若干括號(hào)后所得到的新級(jí)數(shù)也收斂。（ T ） 15、若函數(shù)在的偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在該點(diǎn)處必可全微分。 11、級(jí)數(shù)是收斂的。（ F ） 12、兩個(gè)函數(shù)的代數(shù)和的積分，等于函數(shù)積分的代數(shù)和。（ T ） 13、。（ T ） 14、未知函數(shù)為一元函數(shù)的微分方程，稱為常微分方程。（ T ） 15、使函數(shù)各偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為0的點(diǎn)，稱為駐點(diǎn)。（ T ） 11、是的一個(gè)原函數(shù)。（ F ） 12、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)

6、收斂。（ F ） 13、如果函數(shù)與在區(qū)間上總滿足條件，則。（ T ） 14、二元函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，且，則當(dāng)y保持不變時(shí)，是隨x的增加而單調(diào)減少的。（ F ） 15、形如的微分方程，稱為一階線性微分方程。（ T ）三、【填空題】16、級(jí)數(shù)的收斂半徑為 1 。17、設(shè)，則 。 18、設(shè)是圓域，則 。19、函數(shù)的極值為 30 。20、函數(shù)關(guān)于的冪級(jí)數(shù)展開式為 。16、級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤?7、。 18、設(shè)全微分，則。19、函數(shù)的最大值為。20、二元函數(shù)，則。16、將展開成的冪級(jí)數(shù)為 。17、= 。 18、設(shè)，則 。 19、級(jí)數(shù) 是一個(gè) 發(fā)散 （收斂/發(fā)散）的級(jí)數(shù)。 20、齊次差分方程的基本解為。 16、  17、級(jí)數(shù)（常數(shù)）發(fā)散時(shí)， 18、設(shè)，