8 離散型隨機(jī)變量及其概率分布課件 理 新人教A版 課件

1、第第 八八 節(jié)節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其概率分布離散型隨機(jī)變量及其概率分布(理理) Xx1x2 xi xnPp1p2 pi pn 3兩點(diǎn)分布 如果隨機(jī)變量X的分布列為 其中0p1，則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的兩點(diǎn)分布，稱pP(X1)為成功概率X10Pp1p 為超幾何分布列，如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布 超幾何分布給出了求解這類問(wèn)題的方法，可以當(dāng)公式直接運(yùn)用 2對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要準(zhǔn)確理解 (1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件 第一：每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行第二：任何一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率相等第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生 3(1)準(zhǔn)確理解

2、事件和隨機(jī)變量取值的意義，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中事件之間的關(guān)系要清楚 (2)認(rèn)真審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵字句，提高解題能力如“至少有一個(gè)發(fā)生”，“至多有一個(gè)發(fā)生”，“恰有一個(gè)發(fā)生”等隨機(jī)變量及其取值的意義隨機(jī)變量及其取值的意義 (2)一個(gè)人要開(kāi)房門(mén)，他共有10把鑰匙，其中僅有一把是能開(kāi)門(mén)的，他隨機(jī)取鑰匙去開(kāi)門(mén)并且用后不放回，其中打開(kāi)門(mén)所試的鑰匙個(gè)數(shù)為； (3)電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人隨機(jī)打開(kāi)收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間(min) 解析：(1)可能取值為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；6、6； (2)可能取值為1、2、3、10.n表

3、示第n次打開(kāi)房門(mén)； (3)可能取值為區(qū)間0,60內(nèi)任何一個(gè)值，每一個(gè)可能取的值表示他所等待的時(shí)間 解析：按小明回答題目個(gè)數(shù)分類： (1)回答一題，對(duì)得2分，錯(cuò)得1分 (2)回答二題，全對(duì)得4分，一對(duì)一錯(cuò)得1分，兩題都錯(cuò)得2分 (3)回答三題，全對(duì)得6分，兩對(duì)一錯(cuò)得3分，兩錯(cuò)一對(duì)得0分，全錯(cuò)得3分 (4)都不回答得0分 故所有可能取的值構(gòu)成集合為6,4,3,2,1,0，1，2，3 答案：6,4,3,2,1,0，1，2，3離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì) 答案：答案：B兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布 解析：由直方圖可知該班同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的頻率為10.0025)20，由頻率估計(jì)概

4、率的原理知，從該班任取一名同學(xué)及格的概率為p，記及格1，不及格為0，則的分布列為01P0.250.75 超幾何分布超幾何分布 (1)求X的分布列； (2)求此員工月工資的期望 分析：8杯飲料中含4杯A飲料，從8杯中任選4杯，其中恰含k杯A飲料的概率服從超幾何分布 設(shè)新錄用員工的月工資為y，則y的取值與X的取值對(duì)應(yīng)關(guān)系為y350028002100X430,1,2 (2)若從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，該小組沒(méi)有參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E() 例5在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次

5、任取1件試求： (1)第一次取到不合格品的概率； (2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率條件概率條件概率 答案：答案：B 例6有甲、乙、丙3批飲料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，從3批飲料中各抽出一箱，求： (1)恰有一箱不合格的概率； (2)至少有一箱不合格的概率 分析：從3批飲料中各抽出一箱，抽出的飲料合格與否互不影響，因此是相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 (2)各抽出一箱都合格的概率為0.97. 所以至少有一箱不合格的概率為10.03. 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 (3)假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分記為射手射擊3次后的