表面積的變化 (2)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)評選表面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)與說明鎮(zhèn)江市解放路小學(xué) 楊婕 郵政編碼：212001 教學(xué)內(nèi)容 六（上）第3637頁 實(shí)踐與綜合應(yīng)用教材簡析 表面積的變化是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的, 學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。這節(jié)課主要研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來,得到的立體與原來幾個(gè)正方體（或長方體）表面積之和的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律, 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。同時(shí)感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決實(shí)際問題的能力。為了使學(xué)

2、生更好地理解表面積的變化，在傳授新知時(shí)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生活動為主,讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”再創(chuàng)造過程。強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自主思考，保證課堂訓(xùn)練的密度。通過驗(yàn)證性操作，促進(jìn)學(xué)生對已學(xué)知識的鞏固、理解，促進(jìn)知識的內(nèi)化。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

3、和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡單的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)探索長方體、正方體表面積的變化規(guī)律，進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、正方體6個(gè)、長方體2個(gè)，香皂盒10盒，各小組準(zhǔn)備小正方體若干，小長方體若干教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)生活1、同學(xué)們，在超市我們經(jīng)?？匆娺@樣的促銷活動，舒膚佳香皂3塊疊放在一起包裝銷售，（課件：圖片出示）其實(shí)，舒膚佳還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝（一一顯示）為什么市場上見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢？2、揭題：表面積的變化設(shè)計(jì)說明：類似包裝的問題學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到，創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，將生活現(xiàn)象上升到數(shù)學(xué)的高度，激發(fā)學(xué)生的

4、探究欲望，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）拼拼算算：活動一 教師出示一個(gè)正方體， 1、 動手操作、仔細(xì)觀察：這是一個(gè)棱長是1分米的正方體，它的表面積是6個(gè)完全相同的正方形的總面積是6平方分米，體積是1立方分米。演示：把兩個(gè)體積是1立方分米的正方體拼成一個(gè)長方體。（三種情況：上、下兩個(gè)面拼，左、右兩個(gè)面拼，前、后兩個(gè)面拼。）這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？問：體積有沒有變化？ （請同桌兩位同學(xué)拿出兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼一拼）學(xué)生觀察、交流、討論：問：比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)案1：原來一個(gè)正方體6個(gè)面，2個(gè)正方體12個(gè)面，拼成長方體

5、后只有10個(gè)面了，減少了原來2個(gè)面的面積。預(yù)案2：通過計(jì)算，長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。請學(xué)生摸一摸減少的是哪幾個(gè)面的面積？明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。出示小黑板，填寫表格：正方體的個(gè)數(shù)23456101n原來正方體一共有幾個(gè)面12重合幾次1拼成后減少了原來的幾個(gè)面22、 深入探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1）如果用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？（排法要求是排成一排）如果用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。 2）交流規(guī)律（允許學(xué)

6、生用不同方式表述）：如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面 或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，每重疊一次減少兩個(gè)面等等。 3、 當(dāng)正方體增加到5個(gè)、6個(gè)、101個(gè)n個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。4、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。交流。小結(jié)：“把完全一樣的正方體拼成長方體，體積不變，表面積變了；把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積?！?設(shè)計(jì)說明：建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是被動接受的，而是由主體主動建構(gòu)的。鑒于此，以上

7、設(shè)計(jì)，改變了以往的示范、講解為主的教學(xué)方式，而是放手讓自主探索，把發(fā)現(xiàn)知識的權(quán)利還給了學(xué)生，學(xué)生擁有了真正自主探索的空間，這些原本應(yīng)有教師“教”的知識被學(xué)生主動地建構(gòu)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。此外，在填表的過程中，通過循序漸進(jìn)的操作體驗(yàn)、表象體驗(yàn)和分析體驗(yàn)，突出了本課的重點(diǎn)，在具體的交流表面積的變化規(guī)律時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的計(jì)算描述到語言描述再到抽象的字母表述的過程，培養(yǎng)他們“數(shù)學(xué)地觀察” “數(shù)學(xué)地思維”的意識和能力。通過數(shù)學(xué)化的手段幫助學(xué)生明確了思維的方向，有效地促進(jìn)了學(xué)生知識的正遷移。5、練習(xí)：1）將5個(gè)完全一樣的正方體拼成長方體，（ ）不變，（ ）變了。2）3個(gè)完全一樣的正方體拼成長方

8、體，表面積減少了（ ）個(gè)正方形面的面積。 3）將1個(gè)正方體分成兩個(gè)長方體，（ ）不變，（ ）變了。 設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，旨在幫助學(xué)生辨別理解、深化知識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力（二）拼拼算算：活動二：1、 用兩個(gè)相同長方體拼成一個(gè)大長方體，可以怎樣拼？2、你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作探究討論。交流：“拼成長方體后體積沒有變，表面積變了?！?“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。 3、你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論：重疊面越大，表面積減少越多。）4、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）5、練習(xí)：將2個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方

9、體拼成一個(gè)大長方體，有哪幾種拼法？表面積最多減少了多少？最少減少了多少？設(shè)計(jì)說明：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼。每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積，重疊的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過動手操作、觀察思考、合作交流、計(jì)算驗(yàn)證等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，引發(fā)對數(shù)學(xué)問題的思考。三、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知1、拼拼說說：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）問：哪個(gè)長方體的表面積大?大多少？學(xué)生觀察操作討論交流：兩種拼法，拼合面越多，拼成的長方體的表面積就越小，拼合面越少，拼成的長方體的表面積就越大。2、解決實(shí)際問題：團(tuán)購網(wǎng)可團(tuán)購舒膚佳香皂，每10塊一團(tuán)，將這10塊包成一包有幾種不同的包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。(1)學(xué)生小組操作。(2)學(xué)生展示擺法。(3)反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是能夠運(yùn)用所學(xué)的知識去解決