電磁場與電磁波答案

1、電磁場與電磁波答案 （4）一、判斷題（每題2分，共20分）說明：請?jiān)陬}右側(cè)的括號中作出標(biāo)記，正確打"，錯(cuò)誤打X1. 在靜電場中介質(zhì)的極化強(qiáng)度完全是由外場的強(qiáng)度決定的。X 12. 電介質(zhì)在靜電場中發(fā)生極化后，在介質(zhì)的表面必定會(huì)出現(xiàn)束縛電荷。"23. 兩列頻率和傳播方向相同、振動(dòng)方向彼此垂直的直線極化波，合成后X 3的波也必為直線極化波。4. 在所有各向同性的電介質(zhì)中，靜電場的電位滿足泊松方程 X 4宀二5. 在靜電場中導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度總是為零，而在恒定電場中一般導(dǎo)體內(nèi)的"5電場強(qiáng)度不為零，只有理想導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度為零。6. 理想媒質(zhì)和損耗媒質(zhì)中的均勻平面波都是TEM波

2、。"67. 對于靜電場問題，保持場域內(nèi)電荷分布不變而任意改變場域外的電荷X I7分布，不會(huì)導(dǎo)致場域內(nèi)的電場的改變。8. 位移電流是一種假設(shè)，因此它不能象真實(shí)電流一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)。X 89. 靜電場中所有導(dǎo)體都是等位體，恒定電場中一般導(dǎo)體不是等位體。"910. 在恒定磁場中，磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度總是與磁場強(qiáng)度方向一致。X 10二、選擇題（每題2分，共20分）（請將你選擇的標(biāo)號填入題后的括號中）1. 判斷下列矢量哪一個(gè)可能是靜電場（ A ）。A. E=3xex6yey9zezB. E =3yex6zey 9zezC. E=3zex6xey9yezD. E -3xyex6yzey 9z

3、xez2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =axex （3y-2z）ey zez,試確定常數(shù)a的值。（B ）A. 0B. -4 C. -2D . -53均勻平面波電場復(fù)振幅分量為Ex = 2? 10-2e- jkz、Ey 5? 10-2 e- j（kz+p/2）,則極化方式是（C ）。A 右旋圓極化B 左旋圓極化C 右旋橢圓極化D 左旋橢圓極化4. 一無限長空心銅圓柱體載有電流I,內(nèi)外半徑分別為 Ri和R2 ,另一無限長實(shí)心銅圓柱體載有電流I，半徑為R2，則在離軸線相同的距離 r （r>R2）處（A ）。 A .兩種載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度大小相同B .空心載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度值較大C.實(shí)心載流導(dǎo)體產(chǎn)

4、生的磁場強(qiáng)度值較大5. 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，正弦均勻平面電磁波的電場分量與磁場分量的相位（B ）。jiD.相位差必為一2jiA .相等 B.不相等 C .相位差必為 一46. 兩個(gè)給定的導(dǎo)體回路間的互感（C ）B .與空間磁場分布有關(guān)D .同時(shí)選A , B, CA.與導(dǎo)體上所載的電流有關(guān)C.與兩導(dǎo)體的相對位置有關(guān)7. 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同時(shí)，鐵磁物質(zhì)與非鐵磁物質(zhì)中的磁場能量密度相比（A ）。A .非鐵磁物質(zhì)中的磁場能量密度較大B .鐵磁物質(zhì)中的磁場能量密度較大C.兩者相等D .無法判斷8. 一般導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗（亦稱本征阻抗）c的值是一個(gè)。（C ）A .實(shí)數(shù) B.純虛數(shù) C .復(fù)數(shù) D .可能為實(shí)數(shù)也可

5、能為純虛數(shù)9. 靜電場在邊界形狀完全相同的兩個(gè)區(qū)域上滿足相同的邊界條件，則兩個(gè)區(qū)域中的 場分布（C ）。A .一定相同B .一定不相同C.不能斷定相同或不相同10. 靜電場的唯一性定理是說：（C ）。A .滿足給定拉普拉斯方程的電位是唯一的。B .滿足給定泊松方程的電位是唯一的。C.既滿足給定的泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。三、填空題（每空2分，共10分）1. Faraday電磁感應(yīng)現(xiàn)象的物理本質(zhì)是：變化的磁場將產(chǎn)生渦旋電場2. 在時(shí)變場中的理想導(dǎo)體表面，磁場與表面平行。3. 庫侖規(guī)范'、A=0限制了矢量磁位 A的多值性。4. 理想介質(zhì)條件是：均勻且各向同性的無耗媒質(zhì)。5

6、. 一半徑為 a的圓柱形導(dǎo)體在均勻外磁場中磁化后，導(dǎo)體內(nèi)的磁化強(qiáng)度為M =M0ez，則導(dǎo)體表面的磁化電流密度為Jms=M0e.。四、簡答題（每題5分，共10分）1.鏡像法的理論依據(jù)是什么？用鏡像法求解靜電場問題的基本原理是什么？鏡像法的理論依據(jù)是靜電場的唯一性定理。根據(jù)這個(gè)定理，只要不改變場域內(nèi)的電荷分布也不改變場域邊界上的條件，就不會(huì)改變原電場的分布（2分）。用鏡像法求解靜電場問題的的基本原理，就是用場域外的鏡像電荷等效的取代場域的物理邊界，也就是等效取代場域物理邊界上的感應(yīng)電荷或束縛電荷對域內(nèi)電場的貢獻(xiàn)，從而將有界空間問題轉(zhuǎn)化為無界空間問題求解。這種等效取代所應(yīng)滿足的條件就是，添加的域外電

7、荷與原有電荷共同產(chǎn)生的場，在原場域邊界上所滿足的條件不變（3分）。2什么是傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流、位移電流；它們有什么區(qū)別和共同點(diǎn)？傳導(dǎo)電流是導(dǎo)電物質(zhì)中，自由電荷在電場的作用下發(fā)生定向移動(dòng)所形成的電流（1分）；運(yùn)流電流是在不導(dǎo)電的空間中，電荷隨帶電物體（或粒子）作機(jī)械運(yùn)動(dòng)而形成的電流（1分）；位移電流是變化的電場產(chǎn)生的等效電流（1分）。傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流都與電荷及其運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，而位移電流與電荷無關(guān)，它們的共同之處在于都能產(chǎn)生磁效應(yīng)（2分）。五、推導(dǎo)和計(jì)算題 （40分）1. （ 10分）由Maxwell方程組出發(fā)，推導(dǎo)理想介質(zhì)無源區(qū)內(nèi)電場和磁場的波動(dòng)方程。解：Maxwell方程組八 H = J ，八

8、：E -_ , B = 0, I D = ：-h-'、EH, I H = 0, I E = 0建對第二式求旋度： TV: E = _'、 H = -1 ；ct而: E 八E 2E = -''、2E：2e：:t22 -cE故：l E2 0 同理:此即電場和磁場的波動(dòng)方程。-0（4分）（2 分）（2 分）（2 分）2. （ 10分）半徑為R,磁導(dǎo)率的無限長載流導(dǎo)體圓柱,電流密度為J二J0 ez（ J0為常量，Z軸與圓柱體軸線重合）。求導(dǎo)體表面磁化面電流密度Jms。解：米用圓柱面坐標(biāo)系。由對稱性知A = A（r）_-_- dA _ dA-_可x a =A（r） ez

9、= q q = 郎，因而 H = H （r）e© （ 2 分） drdr以原點(diǎn)為圓心，r為半徑，在oxy平面作圓形閉合回路 與ez成右手螺旋關(guān)系。由 H dl 二.J0 dsCs其中 乙 H dl = H '（dl = H 2二r， sJ ds 二 J°二 r2C,且C的繞行方向（2 分）4Jor，即 HJore21丁 BH一0J0Jor e（2 分）（2 分）Jms _M漢n _M漢耳=尺20Jo&eer2%J 0尺0 ez（2 分）在理想介質(zhì)中，有： BmH, D =.；：E, J ，且d ；為常量'=0無源區(qū)有：1 = 0，所以Maxwell方

10、程組化為:3. （ 10分）將一無窮大導(dǎo)體平板折成如圖的90角并接地，兩點(diǎn)電荷 Qi=Q2=2C分4 / 6別位于如圖的30和60射線上，離頂點(diǎn)距離均為 1m，現(xiàn)欲采用鏡像法求兩點(diǎn)電荷所在區(qū)域內(nèi)的場。（1 ）請?jiān)趫D中標(biāo)出所有鏡像電荷的位置。（4分）（2）請寫出各鏡像電荷的電量。（3）請寫出各鏡像電荷的坐標(biāo)。（3 分）（3 分）解：鏡像電荷 Q3、Q4、Q5、Q6、Q7、Q8 的電量分別為：%1 Q3 _*»q2Q3=Q4 = Q7=Q8 = - 2C,Q5=Q6=2CZ * / ¥ * /各鏡像電荷的坐標(biāo)分別為Q4、/"Qi* J*1爲(wèi)1o Q3： ( 一，),

11、Q4：(-)1r /r% *«f2 222、t"/ Q5>Q8 / 、罷11* #Q5： (,), Q6：(-5-一）Q6'*-'Q7廠2 2221罷“1Q7： (,), Q8：(- -5-)2 2224. (10分)在；=81, 7 ",咐-4 S/m的導(dǎo)電媒質(zhì)中，一正弦均勻平面波沿32+Z傳播，已知電場沿y方向，頻率f =1 10 Hz，振幅Em =5 10 V /m。(1) 計(jì)算衰減系數(shù):-o( 1分)(2) 計(jì)算相位系數(shù)-o (1分)(3) 計(jì)算波速V ° ( 1分)(4) 計(jì)算媒質(zhì)的本征阻抗c ° (1分)(5) 寫出電場的瞬時(shí)值表達(dá)式 E(Z,t) ° ( 3分)(6) 寫出磁場的瞬時(shí)值表達(dá)式 H(Z,t) ° ( 3分)74986解：34二9 10101,該媒質(zhì)是良導(dǎo)體。g 2兀勺0江819:二 f二.二 103 4】10了 4 =4二 100.126 (Np/m)-=二 f丁 =4二 102 =0.126(rad/m)j尹-=.2二 10e7 =4.44 10寧(門)E(z, t) =eyEmeQ