初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學有效復習策略談

1、初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學有效復習策略談平湖市東湖中學 -蔣建強一學習與研究1學習什么？ 學習新的數(shù)學課程標準，它是初中畢業(yè)生學業(yè)考試（以下簡稱中考）數(shù)學命題的依據(jù)。 數(shù)學命題強調(diào)體現(xiàn)新課程理念， 全面落實對三維課程目標的要求，力求做到知識與技能、 過 程與方法并重，并滲透情感態(tài)度價值觀 。2研究什么？研究2006年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試說明 ，從考試內(nèi)容分布、考試要求分布、試 題類型分布到試題難度分布，都要進行詳細分析研究，做到心中有數(shù)，有的放矢。研究試題，深入研究國改區(qū)試卷、05嘉興卷、06嘉興市初中畢業(yè)生學業(yè)考試例卷（一、 二） 。多年來的中考試卷充分表明，決定考生差異的主要因素是應用、分

2、析、綜合、歸納等 較高層次的能力，而不是對基礎知識記憶的多少因此，能力素質(zhì)的競爭就尤其顯得激烈， 要研究中考試卷中的能力立意題。研究學生，因材施教，著力研究能調(diào)動學生學習積極性的一切因素，充分調(diào)動學生的主 觀能動性，讓學生有自主復習的空間。二中考數(shù)學有效復習的幾點思考1課程標準為依據(jù)，重視基礎知識、基本技能的鞏固和提高盡管近年來中考數(shù)學有許多新題型， 但所占分值比例比較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題（約占70%）。因此，在復習中一定要重視 “雙基 ”基（礎知識， 基本技能）訓練， 基礎知識應為重點。 首先引導學生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法技巧， 都能在學生的頭腦中

3、再現(xiàn)。其次，深入挖掘常見題，并能將常見題進行變式、延伸；應用常 見題結(jié)論建模等等。 讓學生扎扎實實地從實際水平開始， 夯實基礎， 充分體會基礎知識在解 題中的指導作用。 另外， 其實解題技巧也不是什么高深莫測的東西，它是源于基本的知識和概念，是掌握到一定程度的靈光一現(xiàn)。如，在方程（組）復習中可主要關注：方程模型的意 義；解方程的過程和思想方法；運用方程模型解決問題；方程與函數(shù)、不等式的聯(lián)系等。2把握難度，復習要符合學生實際我們都有這樣一個體會：學生“眼高手低” 。表面上看看知識都學過，都掌握了，具體 解題時錯誤較多。 所以千萬不能以為學生的基礎有多好， 也不能輕易認為他們的提高速度有 多快，在

4、復習中要做的是更多的小事。 比如復習中我們老師要關注更多的是學生解題過程的 規(guī)范和解答過程的完整， 這一點對我們數(shù)學特別重要， 因為現(xiàn)在的中考試卷難度并不高， 而 且閱卷中是分步給分，過程正確，答案錯誤可以拿大部分分數(shù)。3能力立意，重視對學生運用所學的知識和技能分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。在復習過程中要引導學生深層次地參與教學過程，經(jīng)常展示比較、分析、歸納、類比等 思維過程， 使學生既加深對知識的理解， 又學習到創(chuàng)造的策略和方法。 在復習中教師要善于 選取具有示范性、典型性和探索性的例題和習題， 并以它們?yōu)樵问沁m當?shù)匾辍?拓展，引 導學生進行解題后的反思， 注意及時總結(jié)題目中所反映出的

5、數(shù)學思想和解題方法， 培養(yǎng)學生 的探索、創(chuàng)新意識，使之不斷提高觀察問題、分析問題、解決問題的能力。4增強探究性，實踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。近些年來，很多地區(qū)中考試題中出現(xiàn)開放探究型題目。對數(shù)學開放性題目的研究已成為 中考復習的熱點問題。5重視結(jié)合生產(chǎn)、生活的實際問題，強化學生數(shù)學應用意識。復習中要引導學生關注社會熱點問題， 結(jié)合現(xiàn)實背景發(fā)現(xiàn)問題， 理解問題， 用所學數(shù)學 知識解決問題， 注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。 在復習教學中， 要科學地選擇一些符合學生 現(xiàn)實生活背景的題目， 指導學生正確求解， 提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力， 體 驗數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的興趣。6注重閱

6、讀理解能力的培養(yǎng)，加強讀圖能力和處理圖表信息能力。 正確解題的前提是正確理解題意， 特別是閱讀理解題， 由于所提供材料往往不是課本上 的直接內(nèi)容，因此，在中考復習中，一定要重視學生閱讀理解能力的培養(yǎng)?？v觀近年來中考數(shù)學試題， 很多試題都是以圖像、 圖表為背景展現(xiàn)在考生面前， 這方面 的試題形式多樣，這類題目一般是通過觀察圖像、 整理信息， 抽象出數(shù)學問題，并用數(shù)學語 言抽象成數(shù)學模型，使學生 “親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過 程”，有利于學生理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識。去年 嘉興市中考試卷選擇題第11題“有關長三角16個城市中浙江省7個城市

7、的GDP的總量和 增長情況就是這樣一個例子，它給出二個圖形，要求讀題后對嘉興市的情況作出評價。7加強數(shù)學思想和方法的歸納和訓練數(shù)學思想方法是數(shù)學精髓， 是數(shù)學基本知識的重要組成部分。 中考數(shù)學試題特別重視突 出數(shù)學思想和方法的考查，初中數(shù)學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、 觀察法等；數(shù)學思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù) 學復習中，應有意識、有目的、 適時地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生有效地利用數(shù)學思想方 法解決相關問題。要注意讓學生針對具體題目總結(jié)、體會這些數(shù)學方法和數(shù)學思想。 數(shù)學 課程標準 要求學生淡化解題技巧， 注重通性通法。因此，在復習中

8、選編的例題一定要揭示 解題的一般規(guī)律和方法。如，在復習函數(shù)時，結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關 問題歸納總結(jié)圖象、 表格、解析式三種方法表示函數(shù)的基本特性， 梳理、歸納解決函數(shù)問題 所用到的 數(shù)形結(jié)合、方程、類比、化歸等數(shù)學思想。三中考復習擬分四個階段1第一階段 夯實基礎復習 （6周左右時間） 第一輪復習應該是以中考知識點的整理和查漏補缺為主要目的， 將學生以前學到的所有 零碎知識系統(tǒng)地、 有條理地重組， 優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。第一階段復習是中考能否取得成功的關鍵。復習過程中我們認為要弄清重要概念、重要定理、重要公式各有幾個，常用的方法有哪 些，它們間的關系如何，具體做到“三抓五過關” 。1）

9、三抓是：（1） 抓基本概念的準確性和實質(zhì)性理解。（2） 抓公式、定理的熟練和初步應用。（3） 抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用。2）五過關是：（1）能準確理解書中的概念。（2）能獨立證明書中的定理。（3）能熟練求解書中的例題。（4）能說出書中各單元的作業(yè)類型。（5）能掌握書中的基本數(shù)學思想、思維方法和基本解題方法。3）在上述基礎上，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組合成知識結(jié)構(gòu)。要做 到：從單一到綜合、從分割到整體） 從模仿到熟練、從分散到集中）從書寫到思路、從思路到程序）4）第一階段復習可輔以圖線、 表格、 口訣、 習題化等技術措施，講練結(jié)合，避免簡 單重復。在第一階段復習中，應

10、注意避免以下幾個問題（一）復習不扎實， 漏洞多：（1）所選的題目難度太大，扔掉了大塊的基礎（2）復習速度過快，學生心中無底（3）對學生要求過松， 或者有要求無落實， 大量的復習資料，只布置不批改，不講評。（二）解題不少，能力不高：（1）題目重復過多，造成時間精力浪費。（2）過多地讓學生做綜合練習及中考模擬題，拔苗助長。2第二階段 突出重點、專題復習（3周左右時間）如果說第一階段復習是以縱向為主， 順序復習的話，那么，在第二階段就是以橫向為主，突 出重點，抓住熱點，深化提高。 （知識的第二次覆蓋）1） 專題選擇的原則是：（1）第一階段中的弱點。 （兼顧共性與個性）（2）教材體系中的重點。 （函數(shù)

11、、方程、不等式、三角形、四邊形、圓等）（3）中考試題中的熱點。（4）初中數(shù)學的解題方法體系。（基本數(shù)學思想方法主要有：用字母表示數(shù)的思想、函數(shù) 與方程的思想、轉(zhuǎn)換化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、建立數(shù)學模型的思想、抽樣統(tǒng) 計的思想等；數(shù)學解題方法主要有：消元法、降次法、因式分解法、換元法、配方 法、待定系數(shù)法、圖象法等；一般性的思維方法主要有：觀察、試驗、比較、分類、 歸納、類比、猜想等）（5）中考題型的創(chuàng)新點。 （情景題、 應用題、 開放題、 操作題、 探索題等， 體現(xiàn)出 “經(jīng)歷、 體驗、探索”的過程性目標，表現(xiàn)為情景性、應用性、開放性、過程性、探究性）2） 分層選擇例題和配套習題是本階段的一個

12、技術關鍵。我們的想法是：（1）以歷年的中考題為訓練的基本素材。（2）以中檔綜合題為訓練的重點。（3）以“題組”為訓練的重要方式。專題復習既是全面復習的繼續(xù),又是有側(cè)重、有深度的提高，使得學生經(jīng)過專題復習后，能 對螺旋上升的知識形成幾條清晰的邏輯鏈，并獲得解題能力的明顯提高。3）第二階段復習的基本方法是講練結(jié)合，可以先講后練，也可以先練后講，還可以交叉進 行。在第二階段復習中，應避免以下問題：（1）防止與第一階段復習機械重復（2）以題論題，不是以題論法，滿足于解題后對一下答案，忽視解題規(guī)律的總結(jié)。（3）防止過多地搞難題。3第三階段：模擬訓練（2周左右時間）1）這一階段的重點教師應放在思想方法的提煉和對學生心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過幾套 仿真試題，完成適應性訓練，讓學生把最佳競技狀態(tài)帶進考場。這一階段應達到三個目的：（1）基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強調(diào)。 （知識的第三次覆蓋）（2）解題能力的實際檢驗與強化提高。（3）考試經(jīng)驗的具體積累和迅速豐富。1） 基礎知識系統(tǒng)化。2） 基本方法類型化。3） 解題步驟規(guī)范化。2）教師對每次模擬考試都要認真做好講評。講評內(nèi)容包括：（1）本題考查了哪些知識點，主要應用了什么方法，關鍵在哪里。（2）指出學生的典型錯誤，并分析在知識上、邏輯上、心理上和策略上的錯誤原因。 （3）表揚并推廣