2019屆黃埔區(qū)高三二模數(shù)學Word版(附解析)

1、上海市黃浦區(qū)2019屆高三二模數(shù)學試卷2019.4一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 行列式的值為 2. 計算： 3. 橢圓的焦距長為 4. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則 5. 若球主視圖的面積為，則該球的體積等于 6. 不等式的解集為 7. 若等比數(shù)列的前項和，則實數(shù) 8. 在的二項展開式中，若所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于 9. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為 10. 設，若圓（）與直線有交點，則的最小值為 11. 設，若關于的方程在區(qū)間上有三個解，且它們的和為，則 12. 已知復數(shù)集合，其中為虛數(shù)單位，若復數(shù)，則對應的點在復平

2、面內(nèi)所形成圖形的面積為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 設，“”是“”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件14. 已知梯形，設，向量的起點和終點分別是、中的兩個點，若對平面中任意的非零向量，都可以唯一表示為、的線性組合，那么的個數(shù)為（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 1215. 在某段時間內(nèi)，甲地不下雨的概率為（），乙地不下雨的概率為（），若在這段時間內(nèi)兩地下雨相互獨立，則這段時間內(nèi)兩地都下雨的概率為（ ）A. B. C. D. 16. 在中，下列說法中正確的是（ ）A. 用、為邊長不可以作成一個三角形B.

3、 用、為邊長一定可以作成一個銳角三角形C. 用、為邊長一定可以作成一個直角三角形D. 用、為邊長一定可以作成一個鈍角三角形三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點.（1）求證：直線平行于平面；（2）求異面直線與所成角的大小. （結果用反三角函數(shù)值表示）18. 經(jīng)濟訂貨批量模型，是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù)，經(jīng)過某段時間后，存儲量消耗下降到零，此時開始訂貨并隨即到貨，然后開始下一個存儲周期，該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，具體如下：年存儲成本費（元）關于每次

4、訂貨（單位）的函數(shù)關系為，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲費，為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料，年需求量為6000噸，每噸存儲費為120元/年，每次訂貨費為2500元.（1）若該化工廠每次訂購300噸甲醇，求年存儲成本費；（2）每次需訂購多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少？最少費用為多少？19. 已知函數(shù).（1）設，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）設函數(shù)，對任意，求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值.20. 雙曲線（）.（1）若的一條漸近線方程為，求的方程；（2）設、是的兩個焦點，為上一點，且，的面積為9，求的值；（3）斜率為2的直線與交于、兩點，試根據(jù)常數(shù)的不同取值范圍，求線段中點的軌跡方程.21. 已知以為首項的數(shù)列滿足：（）.（1）當時，且，寫出、；（2）若數(shù)列（，）是公差為的等差數(shù)列，求的取值范圍；（3）記為的前項和，當時， 給定常數(shù)（，），求的最小值； 對于數(shù)列，當取到最小值時，是否唯一存在滿足（，）的數(shù)列？請說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 2 4. 95. 6. 7. 8. 1129. 10. 11. 或 12. 二. 選擇題13. A 14. B 15. D 16. B三. 解答題17.（1）略；（2）18.（1），；（2），19.（1），偶函數(shù)；，非奇非偶函數(shù)；（2）10或1120.（