湖南省長沙市一中2010年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試新人教A版

1、長沙市一中20092010學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末考試試卷時量：115分鐘 一、 選擇題：（本大題共8小題，每小題3分）1已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題： 異面 其中錯誤的命題有（ ）個 A0B1C2D32直線過點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的方程是（ ） ABCD3兩條平行線與之間的距離是（ ） A3BCD14直線的方程為，當(dāng)，時，直線必經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限5與的位置關(guān)系是（ ） A相交B外離C內(nèi)含D內(nèi)切6長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（ ） AB50CD7點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） ABCD8已知上有四個不同

2、的點(diǎn)到直線的距離等于，則的取值范圍是（ ） ABC D二、填空題（本大題共7小題，每小題3分）9如圖的空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，則點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為 .10.過點(diǎn)且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍的直線方程是 .11.過三點(diǎn)的圓的方程是 .12.棱長為的正方體中，把相鄰面的中心連結(jié)起來，以這些線段為棱的八面體的體積為 .13.與的公共弦長為 .14.曲線與直線有兩個不同交點(diǎn)時，實數(shù)的取值范圍是 .15.將半徑都為2的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為 .請各監(jiān)考老師注意：一定按裝訂點(diǎn)裝訂、訂牢班 級姓 名學(xué) 號考室號高一數(shù)學(xué)期末考試答卷第一卷一、選擇題：

3、題號12345678答案二、填空題：9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題（本大題共7小題，第16、18、19、20題每小題8分，第17、21題每小題9分，第22題5分）16在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為1，求二面角的大小.17（1）過點(diǎn)向圓作切線，求切線的方程；座位號 （2）點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，求的最小值.18在四面體中，且、分別是、的中點(diǎn). 求證：（1）直線面；（2）面面.第二卷19已知圓，直線. （1）求證：直線與圓恒相交； （2）求直線被圓截得的弦長最短時的值以及最短弦長.20如圖，在五面體中，平面，為的中點(diǎn)，.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）

4、證明：平面平面；（3）求與平面所成角的正弦值.21在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓. （1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程； （2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).22已知，且，求的最大值.高一數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選擇題：題號12345678答案DABADBCC二、填空題：910. 或；11. ；1213. 14. ；15. .三、解答題16略解：9017（1）或；（2）的最小值為3.18證略19（1）直線過定點(diǎn)，而在圓內(nèi)部，故與圓恒相交； （2）弦長最短時，弦心距最長，設(shè)，則當(dāng)時，弦長最短，此時得，弦長最短.20（1）；（2）略；（3），到面的距離是，故.21（1）直線或；（2）設(shè)，因為兩圓半徑相等，故整理得，故或，即或，因為的取值有無窮多個，故或，得或.22直線過點(diǎn)，如圖可知即為的內(nèi)切