遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文

1、遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文第卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)滿足則等于（ ）A. B. C. D.2.命題“”為假命題，是“”的（ ）A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)函數(shù)（的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是，則（ ）A.的圖象過(guò)點(diǎn) B. 在上是減函數(shù) C. 的一個(gè)對(duì)稱中心 是 D. 的最大值是44. 一個(gè)單位有職工800人，其中高級(jí)職稱160人，中級(jí)職稱320人，初級(jí)職稱200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，

2、現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別為（ ）A.12,24,15,19 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,65. 如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入值 為 -8時(shí)，則輸出的結(jié)果是：（ ） D。06.若，設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=10時(shí)，的值是（ ）A.110 B. 120 C.130 D.1408.在中，則的形狀是（ ）A.正三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D直角三角形9. 設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A B. C. D.

3、10. .已知雙曲線（的右焦點(diǎn)直線與其漸近線交于兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B. C. D. 11. 設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(0)=2012，且對(duì)于任意的xR滿足f(x+2)f (x)32，f (x+6)f(x)632,則f (2012)等于( )A.2 +2008 B. 2 +2009 C. .2 +2010 D. .2 +201112.已知拋物線，圓（其中為常數(shù)，0）過(guò)點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，且滿足的直線只有三條的必要條件是（ ）A B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第

4、22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共四小題，每小題5分。13. .經(jīng)過(guò)原點(diǎn)做函數(shù)的切線，則切線方程為 。14. 在中，兩直角邊分別為。設(shè)為斜邊上的高，則，由此類(lèi)比：三棱錐中的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為，設(shè)棱錐底面上的高為，則 。16. 已知是銳角的外接圓的圓心，且，若，則= （用表示）三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的取值集合（2）當(dāng)取值集合中的最小值時(shí)，定義數(shù)列；滿足且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：18. （本小題滿分12分）甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他

5、們參加了5次預(yù)賽成績(jī)記錄如下：甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）從甲乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率：（3）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)= （，（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。21. （本小題滿分12分）.已知橢圓C：（，定義圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”，若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為。（1） 求橢圓C的方程和“準(zhǔn)圓”

6、的方程；（2） 點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l,l，使得l,l與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求證：ll23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線是過(guò)點(diǎn)，方向向量為的直線，圓方程（1）求直線的參數(shù)方程（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，（1）若不等式的解集為空集，求的范圍。（2）若不等式有解，求的范圍。答案：一選擇題1.C2.A3.C4.D5.D 6.B7.B8.A9.D10.C 11.D12.C二填空題：13. 14.15.4 16.（3） ， 3 -2 = 甲乙9 7 57 2 2 8 5 0 5 9

7、5 0 s>18.解：（1）莖葉圖如下：（2）甲被抽到的成績(jī)?yōu)閤，乙被抽到的成績(jī)?yōu)閥，用數(shù)對(duì)（x,y）表示基本事件：（82,95），（82,75），（82,80）······（87,90），（87,85）基本事件為25.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的事件為A，A包含的基本事件為：（82,75）,(82,80)······（87，80）,(87,85)共12. 所以 P（A）=（3）派甲參賽比較合理，理由如下：=（82+82+79+95+87）=85， 同理=85 s= (82-

8、85)+ (82-85)+ (79-85)+ (95-85)+ (87-85)=31.6 同理s=50= , ss,甲的成績(jī)穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。20.（1） , 即 ， 設(shè)， 對(duì)稱軸 綜上所述： 遞減，遞增 ， 在上遞減21.（1）由題意知c=，a=所以b=1，所以橢圓C的方程為+y=1，橢圓C的準(zhǔn)圓方程為x+y=4（2）當(dāng)直線中有一條1不存在時(shí)，不妨設(shè)的斜率不存在，因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則其方程為或，則的方程為時(shí)，此時(shí)與準(zhǔn)圓交于 兩點(diǎn)。易知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是，即的方程為，顯然直線與垂直。經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是，即的方程為，顯然直線與垂直同理可證當(dāng)?shù)姆匠虨橹本€與垂直。22.證明：因?yàn)镕G切O于點(diǎn)G，所以FG=FB·FA，因?yàn)镋FCD，所以BEF=ECD，