MATLAB-追趕法求解三對(duì)角方程組的算法原理例題與程序_第1頁(yè)
MATLAB-追趕法求解三對(duì)角方程組的算法原理例題與程序_第2頁(yè)
MATLAB-追趕法求解三對(duì)角方程組的算法原理例題與程序_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、3）三對(duì)角形線性方程組 2、 數(shù)學(xué)原理 設(shè)系數(shù)矩陣為三對(duì)角矩陣則方程組Ax=f稱為三對(duì)角方程組。 設(shè)矩陣A非奇異，A有Crout分解A=LU，其中L為下三角矩陣，U為單位上三角矩陣，記可先依次求出L，U中的元素后，令Ux=y，先求解下三角方程組Ly=f得出y，再求解上三角方程組Ux=y。 事實(shí)上，求解三對(duì)角方程組的2追趕法將矩陣三角分解的計(jì)算與求解兩個(gè)三角方程組的計(jì)算放在一起，使算法更為緊湊。其計(jì)算公式為：(*)三、程序設(shè)計(jì)function x=chase(a,b,c,f)%求解線性方程組Ax=f,其中A是三對(duì)角陣%a是矩陣A的下對(duì)角線元素a(1)=0%b是矩陣A的對(duì)角線元素%c是矩陣A的上對(duì)

2、角線元素c(n)=0%f是方程組的右端向量n=length(f);x=zeros(1,n);y=zeros(1,n);d=zeros(1,n);u= zeros(1,n);%預(yù)處理d(1)=b(1);for i=1:n-1u(i)=c(i)/d(i);d(i+1)=b(i+1)-a(i+1)*u(i);end%追的過(guò)程y(1)=f(1)/d(1);for i=2:n y(i)=(f(i)-a(i)*y(i-1)/d(i);end%趕的過(guò)程x(n)=y(n);for i=n-1:-1:1x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);end>> a=0,-1,-1,-1,-1,-1,-1

3、,-1,-1,-1;>> b=4,4,4,4,4,4,4,4,4,4;>> c=-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0;>> f=7,5,-13,2,6,-12,14,-4,5,-5;>> x=chase(a,b,c,f)x =2.00001.0000 -3.00000.00001.0000 -2.00003.0000 -0.00001.0000 -1.00004、 結(jié)果分析和討論 追趕法求解的結(jié)果為x=（2,1，-3,0,1，-2,3,0,1，-1）T。求解結(jié)果與精確解一樣，這表明追趕法對(duì)于求解三對(duì)角方程組具有非常高的精度，誤差非常小。算法次數(shù)也較少，不選主元也可以有效的算出精確結(jié)果，是一種計(jì)算量少而數(shù)值穩(wěn)定的方法。5、 完成題目的體會(huì)與收獲 通過(guò)本題的求解，深刻的理解了追趕法求解三對(duì)角方程組的算法原理。學(xué)會(huì)了追趕法的matlab編程，學(xué)會(huì)了又一種求解特殊方程組的方法。追趕法

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論