山東省德州市2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）

1、山東省德州市2013年中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分1（3分）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A|2|B（2）2CD考點(diǎn)：實數(shù)的運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)專題：計算題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、|2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤；B、（2）2=4，是正數(shù)，故本選項錯誤；C、0，是負(fù)數(shù)，故本選項正確；D、=2，是正數(shù)，故本選項錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查了實數(shù)的運(yùn)用，主要利用了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，以及算

2、術(shù)平方根的定義，先化簡是判斷正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵2（3分）如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若1=25，則2的度數(shù)為（）A20B25C30D35考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3891921分析：首先過點(diǎn)B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案4的度數(shù)，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度數(shù)，繼而求得2的度數(shù)解答：解：過點(diǎn)B作BDl，直線lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故選A點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用3（3分

3、）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3=2a6Ba6a3=a3Ca3a3=2a3D（2a2）3=8a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計算題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進(jìn)行各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、a3+a3=2a3，故本選項錯誤；B、a6a3=a9，故本選項錯誤；C、a3a3=a6，故本選項錯誤；D、（2a2）3=8a6，故本選項正確；故選D點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則4（3分）下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）

4、A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個相同，而另一個不同的幾何體解答：解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；球的主視圖與左視圖都是圓；故答案為：D點(diǎn)評：本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力5（3分）為了了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間

5、不少于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（）A50%B55%C60%D65%考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體分析：先求出m的值，再用一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)除以抽取的學(xué)生數(shù)即可解答：解：m=405114=20，該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：100%=60%；故選C點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是求出m的值，找出一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)6（3分）楠溪江某景點(diǎn)門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD考點(diǎn)：由實際問

6、題抽象出二元一次方程組專題：壓軸題分析：根據(jù)“小明買20張門票”可得方程：x+y=20；根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把兩個方程組合即可解答：解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系7（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=，則陰影部分圖形的面積為（）A4B2CD考點(diǎn)：扇形面積的計算；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形專題：數(shù)形結(jié)合分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，

7、繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可解答：解：連接ODCDAB，CE=DE=CD=（垂徑定理），故SOCE=SODE，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又CDB=30，COB=60（圓周角定理），OC=2，故S扇形OBD=，即陰影部分的面積為故選D點(diǎn)評：此題考查了扇形的面積計算、垂徑定理及圓周角定理，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，另外要熟記扇形的面積公式8（3分）一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖

8、法分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的與這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12種等可能的結(jié)果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：=故選B點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

9、9（3分）如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A、D處，且AD經(jīng)過點(diǎn)B，EF為折疊，當(dāng)DFCD時，的值為（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）專題：壓軸題分析：首先延長DC與AD，交于點(diǎn)M，由四邊形ABCD是菱形與折疊的性質(zhì)，易求得BCM是等腰三角形，DFM是含30角的直角三角形，然后設(shè)CF=x，DF=DF=y，利用正切函數(shù)的知識，即可求得答案解答：解：延長DC與AD，交于點(diǎn)M，在菱形紙片ABCD中，A=60，DCB=A=60，ABCD，D=180A=120，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得ADF=D=120，F(xiàn)DM=180ADF=60，DFCD，DFM=90，M=90FD

10、M=30，BCM=180BCD=120，CBM=180BCMM=30，CBM=M，BC=CM，設(shè)CF=x，DF=DF=y，則BC=CM=CD=CF+DF=x+y，F(xiàn)M=CM+CF=2x+y，在RtDFM中，tanM=tan30=，x=y，=故選A點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得ADG=30，在E處測得AFG=60，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，則這棵樹AB的高度為（）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.732

11、）A6.9B6.93C8.4D8.43考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：首先根據(jù)題意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后設(shè)AG=x米，GF=y米，則在RtAFG與RtADG，利用正切函數(shù)，即可求得x與y的關(guān)系，解方程組即可求得答案解答：解：根據(jù)題意得，四邊形DCEF、DCBG是矩形，GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，設(shè)AG=x米，GF=y米，在RtAFG中，tanAFG=tan60=，在RtADG中，tanADG=tan30=，x=4，y=4，AG=4米，F(xiàn)G=4米，AB=AG+GB=4+1.58.4（米）這棵樹AB的高度為8.4米故選C點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的

12、應(yīng)用，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用11（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，有如下結(jié)論：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，則正確的結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：計算題；壓軸題分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在1的上方，得到c大于1，故選項錯誤；由拋物線的對稱軸為x=1，利用對稱軸公式得到關(guān)于a與b的關(guān)系，整理得到2a+b=0，選項正確；由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個，得到根的判別式大于0，整理可判斷出選項錯誤；令拋

13、物線解析式中y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和，將得到的a與b的關(guān)系式代入可得出兩根之和為2，選項正確，即可得到正確的選項解答：解：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到：c1，選項錯誤；拋物線的對稱軸為x=1，2a+b=0，選項正確；由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，得到b24ac0，即b24ac，選項錯誤；令拋物線解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，方程的兩根為x1，x2，且=1，及=2，x1+x2=2，選項正確，綜上，正確的結(jié)論有故選C點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號由開口方向決定，c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位

14、置確定，b的符號由a及對稱軸的位置確定，拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)決定根的判別式的符號12（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3891921專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，分0x4時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=ABD的面積APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，4x8時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=BCD的面積CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，

15、從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個選項即可得解解答：解：0x4時，正方形的邊長為4cm，y=SABDSAPQ，=44xx，=x2+8，4x8時，y=SBCDSCPQ，=44（8x）（8x），=（8x）2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有B選項圖象符合故選B點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13（4分）分解因式：x3y2x2y2+xy3=xy（xy）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解

16、因式解答：解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）2點(diǎn)評：本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式14（4分）小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買3瓶甲飲料考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用分析：首先設(shè)小宏能買x瓶甲飲料，則可以買（10x）瓶乙飲料，由題意可得不等關(guān)系：甲飲料的花費(fèi)+乙飲料的花費(fèi)50元，根據(jù)不等關(guān)系可列出不等式，再求出整數(shù)解即可解答：解：設(shè)小宏能買x瓶甲飲料，則可以買（10x）瓶乙飲料，由題意得：7x+4（10x）50，解得：x，x為整數(shù)，x，0，1，

17、2，3，則小宏最多能買3瓶甲飲料故答案為：3點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式15（4分）已知點(diǎn)A（1，5），B（3，1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AMBM最大時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB并延長與x軸的交點(diǎn)，即為所求的M點(diǎn)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求出其與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即M點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB并延長與x軸的交點(diǎn)，即為所求的M點(diǎn)此時AMBM=AMBM=AB不妨在x軸上任取一個另一點(diǎn)M，連接MA、MB、MB則M

18、AMB=MAMBAB（三角形兩邊之差小于第三邊）MAMBAMBM，即此時AMBM最大B是B（3，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，B（3，1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A（1，5）和B（3，1）代入得：，解得，直線AB解析式為y=2x+7令y=0，解得x=，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）點(diǎn)評：本題考查了軸對稱最短路線問題、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解題時可能感覺無從下手，主要原因是平時習(xí)慣了線段之和最小的問題，突然碰到線段之差最大的問題感覺一籌莫展其實兩類問題本質(zhì)上是相通的，前者是通過對稱轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間線段最短”問題，而后者（本題）是通過對稱轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之差小于第三邊”問題可見學(xué)習(xí)知識要活學(xué)活用

19、，靈活變通16（4分）如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG丄CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF給出以下四個結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正確的結(jié)論序號是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形專題：壓軸題分析：首先根據(jù)題意易證得AFGCFB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例與BA=BC，繼而證得正確；由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，易證得BC=2BD，由等角的余角相等，可得DBE=BCD，即可得AG=AB，繼而可得FG=BF；即可得AF=AC，又由等腰直角三角形的性質(zhì)

20、，可得AC=AB，即可求得AF=AB；則可得SABC=6SBDF解答：解：在RtABC中，ABC=90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BA=BC，故正確；ABC=90，BGCD，DBE+BDE=BDE+BCD=90，DBE=BCD，AB=CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BD=AB=CB，tanBCD=，在RtABG中，tanDBE=，=，F(xiàn)G=FB，GEBF，點(diǎn)F不是GE的中點(diǎn)故錯誤；AFGCFB，AF：CF=AG：BC=1：2，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正確；BD=AB，AF=AC，SABC=6SBDF，故錯誤故答案為：點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性

21、質(zhì)以及三角函數(shù)等知識此題難度適中，解題的關(guān)鍵是證得AFGCFB，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用17（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線y=kx+b和x軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是（）n1考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；規(guī)律型分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線的解析式，再求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與x軸的夾角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向x軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊

22、的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線，即可得到各點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律解答：解：A1（1，1），A2（，）在直線y=kx+b上，解得，直線解析式為y=x+，如圖，設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為N、M，當(dāng)x=0時，y=，當(dāng)y=0時，x+=0，解得x=4，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為M（0，），N（4，0），tanMNO=，作A1C1x軸與點(diǎn)C1，A2C2x軸與點(diǎn)C2，A3C3x軸與點(diǎn)C3，A1（1，1），A2（，），OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，tanMNO=，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3，A3C3=（）2，同理可求，第四個等腰直角三角形A4C4=（）3

23、，依此類推，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是（）n1故答案為：（）n1點(diǎn)評：本題是對一次函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形斜邊上的高線就是斜邊上的中線，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及正切的定義，規(guī)律性較強(qiáng)，注意指數(shù)與點(diǎn)的腳碼相差1三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18（6分）求代數(shù)式的值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計算題分析：把代數(shù)式第一項的分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后可得出最簡結(jié)果，然后把x的值代入滑稽那后的式子中，即可得到原式的值解答：

24、解：+（x+2）=+x+2=+x+2=x+，當(dāng)x=時，原式=+=3點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值運(yùn)算時，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，若出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分；分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找公分母，同時注意要將原式化為最簡，再代值19（8分）某區(qū)對參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）在頻數(shù)分布表中，a的

25、值為60，b的值為0.05，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是35%；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)專題：壓軸題；圖表型分析：（1）首先根據(jù)表格的已知數(shù)據(jù)求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后即可求出a，再根據(jù)所有頻率之和為1即可求出b，最后根據(jù)表格中的所有數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全右邊的圖形；（2）由于知道總?cè)藬?shù)為200人，根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在

26、4.6x4.9這個小組，所以甲同學(xué)的視力情況的范圍也可以求出；（3）首先根據(jù)表格信息求出視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，然后根據(jù)樣本估計總體的思想就可以求出全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生的人數(shù)解答：解：（1）200.1=200，a=20020407010=60，b=10200=0.05；補(bǔ)全直方圖如圖所示故填60；0.05（2）根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6x4.9，甲同學(xué)的視力情況范圍：4.6x4.9；（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：，估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有35%5000=1750人故填35%點(diǎn)評：本題考

27、查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)20（8分）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于C點(diǎn)（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x0）的關(guān)系式考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形中

28、位線定理專題：計算題分析：（1）分別把x=0和y=0代入一次函數(shù)的解析式，即可求出A、B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的中位線求出OA=OD=3，即可得出D、C的橫坐標(biāo)是3，代入一次函數(shù)的解析式，求出C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，求出k即可解答：解：（1）y=x+2，當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=3，A的坐標(biāo)是（3，0），B的坐標(biāo)是（0，2）（2）A（3，0），OA=3，OB是ACD的中位線，OA=OD=3，即D點(diǎn)、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐標(biāo)是（3，4），把C的坐標(biāo)代入y=得：k=34=12，反比例函數(shù)y=（x0）的關(guān)系式是y=點(diǎn)評：本題考查了

29、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算的能力，題目比較典型，具有一定的代表性21（10分）（2012內(nèi)江）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，BAE=BCE，AED=CED，點(diǎn)G是BC、AE延長線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的判定專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）由BAE=BCE，AED=CED，利用三角形外角的性

30、質(zhì)，即可得CBE=ABE，又由四邊形ABCD是矩形，即可證得ABD與BCD是等腰直角三角形，繼而證得四邊形ABCD是正方形；（2）由題意易證得ABEFDE，ADEGBE，ADFGCF，由AE=2EF，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得FG=3EF解答：（1）證明：CED是BCE的外角，AED是ABE的外角，CED=CBE+BCE，AED=BAE+ABE，BAE=BCE，AED=CED，CBE=ABE，四邊形ABCD是矩形，ABC=BCD=BAD=90，AB=CD，CBE=ABE=45，ABD與BCD是等腰直角三角形，AB=AD=BC=CD，四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)AE=2EF時，F(xiàn)

31、G=3EF證明：四邊形ABCD是正方形，ABCD，ADBC，ABEFDE，ADEGBE，AE=2EF，BE：DE=AE：EF=2，BG：AD=BE：DE=2，即BG=2AD，BC=AD，CG=AD，ADFGCF，F(xiàn)G：AF=CG：AD，即FG=AF=AE+EF=3EF點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（10分）我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011年全年每月的產(chǎn)量y（單位：萬件）與月份x之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示，但由于“歐債危機(jī)”的影響，銷售受困，為了不使

32、貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺10元，從1月開始每月每件降低0.5元試求：（1）幾月份的單月利潤是108萬元？（2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問題分析：（1）單月利潤=每月的產(chǎn)量（100.5相應(yīng)的月份），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)（1）得到的關(guān)系式，利用配方法可得二次函數(shù)的最值問題解答：解：（1）由題意得：（100.5x）（x+10）=108，0.5x2+5x8=0，x210x+16=0，（x2）（x8）=0，x1=2，x2=8答：2月份和8月份單月利潤都是108萬元（2）設(shè)利潤為w，則w=（100.5x）（x+10

33、）=0.5x2+5x+100=0.5（x5）2+112.5，所以當(dāng)x=5時，w有最大值112.5答：5月份的單月利潤最大，最大利潤為112.5萬元點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到單月利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵23（10分）已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：AH=AB；（2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45，A

34、HMN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結(jié)論）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理專題：證明題；壓軸題；探究型分析：（1）由三角形全等可以證明AH=AB，（2）延長CB至E，使BE=DN，證明AEMANM，能得到AH=AB，（3）分別沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，然后分別延長BM和DN交于點(diǎn)C，得正方形ABCE，設(shè)AH=x，則MC=x2，NC=x3，在RtMCN中，由勾股定理，解得x解答：解：（1）如圖AH=AB（2）數(shù)量關(guān)系成立如圖，延長CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB