九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題

1、2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)題（2）一、選擇題（30分）1、下列方程: x2=0, 2=0, 2x+3x=(1+2x)(2+x), 3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、已知:如圖2,在ABC中,ADE=C,則下列等式成立的是( ) A. B. C. D.3、若果,則下列比例式中不正確的是( )A. B. C. D. 4、不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是( ) A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C、 D、(x+2)(x-3)=-55、命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）A、垂直 B、兩條直線 C

2、、同一條直線 D、兩條直線垂直于同一條直線6、ABC中，A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，下列命題中的假命題是 （ ）A、A=CB,則C=90 B、C=90，則a+b=cC、A=30，B=60，則AB=2BC D、若（a+b）(a-b)=c,則C=907、在中華經(jīng)典美文閱讀之后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，已知這本書的長(zhǎng)為20cm,則它的寬約為 （ ）A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm8、如圖，sinB= （ ）A、 B、 C、 D、9、已知在RtABC中，C=90°，sinA，則cosA的值為（ ）。A、 B、 C、 D、1

3、0、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是（ ）二、填空（4×8=32分）11、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2+，則另一個(gè)根為 ，m= 。 12、某制藥廠生產(chǎn)的某種藥品，通過兩次降價(jià)，售價(jià)變?yōu)樵瓉淼?1%，則平均每次降價(jià)的百分率為 。13、用配方法解方程3x-6x-1=0將它化為(x+m)=n的形式為_.14、若abc=357，那么=_15、通過位似變換可以把圖形放大或縮小，當(dāng)新圖形與原圖形的位似比為時(shí)，就是把一個(gè)圖形_倍16、090，cos_cos17、如圖，D 是AB上一點(diǎn),連結(jié)CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B ,AC=_18、如圖

4、所示，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，ACBC，B=60，BC=2cm，則上底DC的長(zhǎng)是_cm第17題ABCD第18題 三、用心算一算（19題：5×2=10分，20題：5分，21題：6分）19、解方程： 2sin30°-2cos60°+sin45°-cos45°°20、如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，求的長(zhǎng)。 21、已知在ABC 中，C=90，sinA-3sinA+=0,且BC=2，求ABC 的面積。四、綜合用一用。（8分）22、某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減小進(jìn)貨量的方法增

5、加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所獲利潤為640元？五、耐心想一想（9分）23、如圖，在等腰梯形中，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蔚母吆偷走叺臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 六、探究試一試（10×2=20分）24、閱讀下列材料：設(shè)一元二次方程ax+bx+c=0(a0，=b-4ac0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x,x.顯然有：x=，x=，則x+x=.+= xx=.·=我們把x+x=.，xx=.稱為一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理。利用上述結(jié)論，解答下列問題：（1）、x

6、,x.是方程2x-3x+1=0的兩根，完成下列填空：x+x=_；xx=_ x+x=_+=_(2)、設(shè)y, y是方程y（k1）y+2k+1=0的兩根，且兩根互為相反數(shù)，不解方程，求k的值-25、如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.（1）求證：AB·AFCB·CD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值.2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試題參考答案1、A 2、C

7、 3、C 4、B 5、D6、D 7、A 8、B 9、B 10、B11、-, -23 12、10% 13、（x- 1）= 14、15、縮小2倍 16、 17、2 18、219、x=,x= 、0 20、221、2 22、16元 23、（?。┞?（2）底邊上的高等于BC的一半24、（1） （2）k=-1, k=1(舍去)25、（1）證明：ADCD，DEAC，DE垂直平分ACAFCF，DFADFC90°，DAFDCF.DABDAFCAB90°，CABB90°，DCFDAFB在RtDCF和RtABC中，DFCACB90°，DCFB，DCFABC，即.AB·AFCB·CD（2）解：AB15，BC9，ACB90°，AC12，CFAF6×63x27（x0）BC9（定值），PBC的周長(zhǎng)最小，就是PBPC最小.由（1）可知，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A，PBPCPBPA，故只要求PBPA最小.顯然當(dāng)P、A、B三點(diǎn)共線時(shí)PBPA最小.此時(shí)DPDE，PBPAAB