貨幣時(shí)間價(jià)值試講-教案【精選文檔】

1、貨幣時(shí)間價(jià)值試講-教案【精選文檔】貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算知識(shí)目標(biāo)：1. 理解貨幣時(shí)間價(jià)值的含義2. 熟練掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算能力目標(biāo)：3. 可以準(zhǔn)確判斷貨幣時(shí)間價(jià)值的類型，選擇正確的公式進(jìn)行計(jì)算4. 通過貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)決策分析重點(diǎn)難點(diǎn)5. 重點(diǎn)：貨幣時(shí)間價(jià)值類型的判斷與相應(yīng)的計(jì)算6. 難點(diǎn)：初學(xué)階段，貨幣時(shí)間價(jià)值類型和公式較多，會(huì)出現(xiàn)“公式在手,難以應(yīng)用"的情況，尤其是年金類型的判斷和計(jì)算知識(shí)框架內(nèi)容講解一、是什么1.貨幣時(shí)間價(jià)值定義1) 一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額；（圖示）2)沒有風(fēng)險(xiǎn)也沒有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤率.2.貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生條件貨

2、幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過程后的價(jià)值增值,即投資收益率的存在。二、為什么1. 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的原理投資收益率的存在,使貨幣隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生價(jià)值增值，使得不同時(shí)點(diǎn)上等額貨幣具有不同的價(jià)值，也有可能不同時(shí)點(diǎn)上不同金額的貨幣具有相同的價(jià)值。2。 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的性質(zhì)不同時(shí)點(diǎn)貨幣價(jià)值量之間的換算為了使不同時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值具有可比性，可將某一時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值金額折算為其他時(shí)點(diǎn)的價(jià)值金額，或者是將不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值金額折算到相同時(shí)點(diǎn)上,以便在不同時(shí)點(diǎn)的貨幣之間建立一個(gè)“經(jīng)濟(jì)上等效”的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而比較不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值量，進(jìn)行有關(guān)的財(cái)務(wù)決策。3。 換算的依據(jù)：投資收益率?！臼纠咳绻F(xiàn)在有100元，用來以10的

3、收益率進(jìn)行投資，1年后可收到110元。即：在投資收益率為10%的條件下，現(xiàn)在的100元與1年后的110元在經(jīng)濟(jì)上等效。終值的計(jì)算 反過來,如果想在1年后得到110元，可以考慮現(xiàn)在將100元以10的收益率進(jìn)行投資.即:在投資收益率為10%的條件下，1年后的110元與現(xiàn)在的100元在經(jīng)濟(jì)上等效。現(xiàn)值的計(jì)算4。 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)概念（1)時(shí)間軸ü 以0為起點(diǎn)(目前進(jìn)行價(jià)值評(píng)估及決策分析的時(shí)間點(diǎn)）ü 時(shí)間軸上的每一個(gè)點(diǎn)代表該期的期末及下期的期初（2）終值與現(xiàn)值ü 終值(F）：將來值，現(xiàn)在一定量的貨幣(按照某一收益率）折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，例如本利和。

4、52; 現(xiàn)值（P）：未來某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣（按照某一收益率）折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，例如本金。ü 現(xiàn)值和終值是一定量貨幣在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額為貨幣的時(shí)間價(jià)值.(3）復(fù)利：不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息的計(jì)息方式。三、怎么辦（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一次性款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值1. 復(fù)利終值：一次性款項(xiàng)的終值計(jì)算;已知：P,i,n,求F。FP×（1i）nP×（F/P，i，n）其中，（1i）n為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示為（F/P,i,n），其含義是：在年收益率為i的條件下,現(xiàn)在(0時(shí)點(diǎn)）的1元錢，和n年后的（1i）n元在經(jīng)濟(jì)上等效。【示例】(F/

5、P，6，3）1.1910的含義是，在年收益率為6的條件下，現(xiàn)在的1元錢和3年后的1。1910元在經(jīng)濟(jì)上等效.具體來說，在投資收益率（資本成本率)為6%的條件下,現(xiàn)在投入（籌措）1元錢，3年后將收回（付出）1。191元；或者說,現(xiàn)在投入（籌措）1元錢,3年后收回（付出）1.1910元，將獲得（承擔(dān)）每年6的投資收益率（資本成本率）。 【注意】在復(fù)利終值系數(shù)（1i）n中,利率i是指在n期內(nèi)，每期復(fù)利一次的利率。該規(guī)則適用于所有貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算。2. 復(fù)利現(xiàn)值:一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算；已知：F，i,n，求P.PF×(1i）nF×（P/F，i,n)其中,（1i）n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符

6、號(hào)表示為（P/F，i，n）,其含義是:在年收益率為i的條件下，n年后的1元錢，和現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）的（1i）n元在經(jīng)濟(jì)上等效?！臼纠繌?fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中(P/F，6%,3）0。8396的含義是：在年收益率為6%的條件下，3年后的1元錢，和現(xiàn)在的0.8396元在經(jīng)濟(jì)上等效。或者說，在年收益率為6%的條件下，若想在3年后獲得1元錢現(xiàn)金流入，現(xiàn)在需要投資0.8396元.3。 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?！纠}。計(jì)算】某套住房現(xiàn)在的價(jià)格是100萬元，預(yù)計(jì)房?jī)r(jià)每年上漲5.某人打算在第5年末將該住房買下，為此準(zhǔn)備拿出一筆錢進(jìn)行投資，并準(zhǔn)備將該項(xiàng)投資5年后收回的款項(xiàng)用于購買該

7、住房。假設(shè)該項(xiàng)投資的年復(fù)利收益率為4,試計(jì)算此人現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少錢，才能保證5年后投資收回的款項(xiàng)可以買下該套住房.  解析要想買下該套住房，應(yīng)求出第5年末房?jī)r(jià)，即100×（15）5 100×(F/P，5,5）127.63（萬元） 投資于4%收益率的項(xiàng)目,想要在5年后取得127.63萬，則現(xiàn)在的投資額127.63×(14）5 127。63×（P/F，4，5)104.90（萬元)（二） 年金的概念及類型1.年金的概念（1）年金間隔期相等的系列等額收付款.ü 系列：通常是指多筆款項(xiàng)，而不是一次性款項(xiàng)ü 定期：每間隔相

8、等時(shí)間（未必是1年）發(fā)生一次ü 等額:每次發(fā)生額相等【示例】畢業(yè)參加工作，打算每年存5000元給父母，第一年按計(jì)劃存了5000,第二年由于自己為自己投資買各種學(xué)習(xí)資料，只能存4000，第三年又存5000，這種是非年金形式。同樣畢業(yè)參加工作,每年存5000給父母,按計(jì)劃存了3年，到第四年工作能力突出,工資猛漲，以后每年改為存1w，又存了三年.前三年定期、等額，是一個(gè)年金；后三年定期、等額，又是一個(gè)年金。（2)年金終值或現(xiàn)值-系列、定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)。對(duì)于具有年金形態(tài)的一系列款項(xiàng),在計(jì)算其終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)時(shí)，可利用等比數(shù)列求和的方法一次性計(jì)算出來。2。 年金的類型（

9、1）普通年金（發(fā)生于每期期末，后付年金）：從第一期期末（時(shí)點(diǎn)1)起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。(2)預(yù)付年金（發(fā)生于每期期初，先付、即付年金)：從第一期期初（0時(shí)點(diǎn)）起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)?！咀⒁狻吭谄跀?shù)相同的情況下，普通年金與預(yù)付年金的發(fā)生次數(shù)相同，均在n期內(nèi)有n筆發(fā)生額；二者的區(qū)別僅在于發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同：普通年金發(fā)生于各期期末，即時(shí)點(diǎn)“1n”，在0時(shí)點(diǎn)（第一期期初)沒有發(fā)生額；預(yù)付年金發(fā)生于各期期初，即時(shí)點(diǎn)“0（n1）”，在n時(shí)點(diǎn)（最后一期期末）沒有發(fā)生額。（3）遞延年金:隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)-第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后。遞延期（m

10、）：自第一期期末（時(shí)點(diǎn)1）開始,沒有款項(xiàng)發(fā)生的期數(shù)（第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1）,也就是第一筆款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)與第一期期末(時(shí)點(diǎn)1）之間間隔的期數(shù).支付期（n）：有款項(xiàng)發(fā)生的期數(shù)?！咀⒁狻窟f延年金實(shí)質(zhì)上沒有后付和先付的區(qū)別。只要第一筆款項(xiàng)發(fā)生在第1期（時(shí)點(diǎn)1）以后,都是遞延年金。例如，上述遞延年金可以理解為：前2年每年年末沒有發(fā)生額,自第3年起，連續(xù)4年每年年末發(fā)生；也可以理解為：前3年每年年初沒有發(fā)生額，自第4年起，連續(xù)4年每年年初發(fā)生.【總結(jié)】普通年金、預(yù)付年金、遞延年金的區(qū)別起點(diǎn)不同年金形式第一筆款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)示例普通年金時(shí)點(diǎn)1預(yù)付年金時(shí)點(diǎn)0遞延年金時(shí)點(diǎn)1以后的某個(gè)時(shí)點(diǎn)（該時(shí)點(diǎn)與時(shí)點(diǎn)1的間隔即

11、為遞延期）（4）永續(xù)年金：無限期收付（沒有到期日）的年金，沒有終值.（三）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算-系列、定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)1。 普通年金終值與現(xiàn)值（1）普通年金終值普通年金最后一次收付時(shí)的本利和,即每次等額收付款項(xiàng)在最后一筆款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值之和；已知：A，i,n,求FA 。FAAA（1i）A(1i）2A（1i)3A（1i）n1A×A×(F/A,i，n）其中：為年金終值系數(shù)，用符號(hào)表示為(F/A，i，n），其含義是：在年收益率為i的條件下，n年內(nèi)每年年末的1元錢，和第n年末的元在經(jīng)濟(jì)上是等效的?！臼纠浚‵/A,5,10）12.578的含義是：在年收

12、益率為5%的條件下，10年內(nèi)每年年末的1元錢,與第10年末的12。578元在經(jīng)濟(jì)上等效；或者說，在10年內(nèi)，每年年末投入1元錢，第10年末收回12。578元，將獲得每年5%的投資收益率。（2）普通年金現(xiàn)值將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期期初(0時(shí)點(diǎn)、第一筆款項(xiàng)發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的現(xiàn)值之和;已知：A,i,n，求PA。PAA(1i）1A（1i)2A（1i）3A（1i）4A（1i)nA×A×（P/A，i，n)其中：為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示為(P/A,i,n),其含義是:在年收益率為i的條件下,n年內(nèi)每年年末的1元錢，和現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）的元在經(jīng)

13、濟(jì)上是等效的?！臼纠浚≒/A，10%,5）3。7908的含義是:在年收益率為10%的條件下，5年內(nèi)每年年末的1元錢,與現(xiàn)在的3。7908元在經(jīng)濟(jì)上等效，即在投資者眼中的當(dāng)前價(jià)值（內(nèi)在價(jià)值)為3。7908元；或者說，現(xiàn)在投入（籌措）3。7908元，在5年內(nèi)，每年年末收回(付出）1元錢，將獲得10%的投資收益率（承擔(dān)10%的資本成本率)?！臼纠考僭O(shè)等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率（即投資的必要收益率)為10,某項(xiàng)目可在5年內(nèi)每年年末獲得1元錢現(xiàn)金流入，則為獲取不低于10%的投資收益率,現(xiàn)在最多應(yīng)投資3。7908元（即該項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值為3。7908元）.2。預(yù)付年金終值與現(xiàn)值由于預(yù)付年金的發(fā)生時(shí)間早于普通

14、年金(每筆款項(xiàng)均提前一期發(fā)生），因此預(yù)付年金的價(jià)值量(終值與現(xiàn)值）均高于普通年金。無論是預(yù)付年金終值還是現(xiàn)值，一律在計(jì)算普通年金終值或現(xiàn)值的基礎(chǔ)上,再“×（1i）"。(1)預(yù)付年金終值一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)在最后一筆款項(xiàng)發(fā)生的后一個(gè)時(shí)點(diǎn)的終值之和。在期數(shù)相同的情況下，預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金多復(fù)利一次（多計(jì)一期利息）。F預(yù)付F普通×（1i）A×（F/A,i,n1)1即:預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1,系數(shù)減1的結(jié)果。 （2）預(yù)付年金現(xiàn)值一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)在第一筆款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)（0時(shí)點(diǎn)）的現(xiàn)值之和

15、。在期數(shù)相同的情況下，預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金少折現(xiàn)一期,或者說，普通年金的每一筆款項(xiàng)比預(yù)付現(xiàn)金多折現(xiàn)一期。P普通P預(yù)付×（1i）1,整理,得:P預(yù)付P普通×（1i)A×（P/A，i，n1）1 即:預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結(jié)果. 【例題】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元,3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5,復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問公司應(yīng)采用哪種付款方式？  答案方法一：比較付款額的終值一次性付款額的終值5

16、00×(F/P,5%，3）578。80（萬元）分次付款額的終值200×（F/A,5%，3)×(15%)200×（F/A，5%，4)1662.02（萬元）方法二：比較付款額的現(xiàn)值一次性付款額的現(xiàn)值500(萬元）分次付款額的現(xiàn)值200×（P/A,5%，3)×（15）200×（P/A,5%，2）1571。88（萬元）可見，無論是比較付款額終值還是比較付款額現(xiàn)值，一次性付款方式總是優(yōu)于分次付款方式?！纠}·單選】已知（P/A，8%，5)3。9927，（P/A,8，6)4。6229，（P/A，8，7）5.2064，則6年期、

17、折現(xiàn)率為8的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是(）。A.2.9927B.4.2064C。4。9927D.6.2064   正確答案C答案6年期、折現(xiàn)率為8的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，8%，61）13.992714.9927.選項(xiàng)C是答案.3. 遞延年金終值與現(xiàn)值（1）遞延年金終值支付期的普通年金終值，與遞延期無關(guān)FAAA（1i）A（1i）2A（1i)3A（1i）n1A×（F/A,i,支付期)（2）遞延年金現(xiàn)值ü 分段折現(xiàn)法-在遞延期末或支付期初（第一筆款項(xiàng)發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn))將時(shí)間軸分成兩段先計(jì)算支付期的普通年金現(xiàn)值，即支付期內(nèi)各期款項(xiàng)在支付期初或遞延期末（第一筆款項(xiàng)發(fā)生

18、的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的現(xiàn)值合計(jì)（P）,再將其折現(xiàn)至遞延期初（計(jì)算遞延期的復(fù)利現(xiàn)值）。 ü 插補(bǔ)法假設(shè)遞延期內(nèi)也有年金發(fā)生，先計(jì)算（遞延期支付期）的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期內(nèi)實(shí)際并未發(fā)生的年金現(xiàn)值。PAA×（P/A，i,遞延期支付期）（P/A，i,遞延期） ü 將遞延年金終值折現(xiàn)至0時(shí)點(diǎn)PAA×（F/A，i, 支付期）×（P/F，i, 遞延期支付期）【例題·計(jì)算】某公司擬購置一處房產(chǎn),房主提出兩種付款方案：1）從現(xiàn)在起,每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。2)從第5年開始，每年年初支付250萬元,連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率)為10,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?  正確答案1）PA200×（P/A，10,9）11351。80（萬元）或：PA200×（P/A，10%，10)×（110%）1351.81（萬元）2）PA250×（P/A，10，10）×（P/F，10%，3）1154.11（萬元)或:PA250×（P/A,10，13）（P/A，10，3）1154。13（萬元)或:PA2