九年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、圓的定理公式總結(jié)2.1圓1. 圓的特點(diǎn)：(1).圓是一條 的曲線。 (2).確定一個(gè)圓需要兩個(gè)條件： 和 。2. 圓的第二定義：到 距離等于 的點(diǎn)的 ，其中定點(diǎn)為 ，定長為 。3. 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：(1).點(diǎn)P在O內(nèi) ，(2).點(diǎn)P在O上 ，(3).點(diǎn)P在O外 。 4. 弦的定義：連接圓上的 叫做弦，經(jīng)過 的弦叫做直徑。5. 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 。6. 同圓或等圓的半徑 。2.2圓的對稱性7. 圓是 圖形，對稱中心是 。8. 圓繞圓心任意旋轉(zhuǎn)，都能夠和原來的圖形 ，這叫做圓的 。9. 同圓或等圓中， ， 和 中有一組量相等，它們所對應(yīng)的

2、其余各組量也 。10. 弧的度數(shù)= 。11. 圓的對稱軸是 ，它有 條對稱軸。12. 垂徑定理： 于弦的 平分 ，并且平分 。2.3確定圓的條件13. 經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作 個(gè)圓；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以作 個(gè)圓，它們的圓心都在 上。14. 的 個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；在同一直線上的三個(gè)點(diǎn) 作圓。15. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的 ， 的圓心叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做圓的 。 16. 外心是三角形 的交點(diǎn)，它到三角形 的距離相等。17. 用直尺和圓規(guī)作的外心： 18. 銳角三角形的外心在三角形的 ，直角三角形的外心在三角形的 ，鈍角三角形的外心在三角形的 。2.4圓周角19. 圓周角定理

3、：圓周角的度數(shù)等于 ，同弧或等弧所對應(yīng)的圓周角 。20. 同一圓中同一條弦所對的圓周角 。21. 圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對應(yīng)的圓周角是 ，的圓周角所對的弦是 。22. 圓的內(nèi)接四邊形 。23. 圓的內(nèi)接平行四邊形是 。2.5直線與圓的位置關(guān)系24. 直線與圓的位置關(guān)系：圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱25. 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的 并且 于這條半徑的直線是圓的切線。26. 切線的性質(zhì)定理：圓的切線 于過 的半徑。27. 一條直線若滿足下列條件：過圓心；過切點(diǎn)； 于切線中的任兩條，一定滿足第三條。28. 和三角形的三邊都 的圓

4、叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 。29. 三角形內(nèi)心的性質(zhì)：(1) .三角形的內(nèi)心是三角形 的交點(diǎn)；(2) 三角形的內(nèi)心到 的距離相等；(3) 三角形的內(nèi)心一定在三角形的 。30. 三角形的內(nèi)心與外心的區(qū)別：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心(三角形 的圓心)三角形 的交點(diǎn)(1) .OA= = ；(2) .銳角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心在三角形的 ；鈍角三角形的外心在三角形的 。內(nèi)心(三角形 的圓心)三角形 的交點(diǎn)(1) .到 的距離相等；(2) .OA、OB、OC分別 、；(3).內(nèi)心在三角形的 。31. 直角三角形內(nèi)切圓的直徑等于 減去 。32. 三角形的面積=

5、其內(nèi)切圓半徑2。33. 經(jīng)過圓外一點(diǎn)可以作圓的 條切線，這一點(diǎn)到切點(diǎn)的距離叫做這點(diǎn)到圓的 。（與垂線段的定義相似）34. 切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：(1) .切線是一條與圓 的 ；(2) 切線長是指切線上某一點(diǎn)與 間的 的長。35. 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的 條切線，它們的切線長 ， 和這一點(diǎn)的連線平分 。2.6正多邊形與圓36. 相等、 相等的多邊形叫做正多邊形。37. 正多邊形外接圓的圓心叫做正多邊形的 ，外接圓的半徑叫做正多邊形的 。 38. 正多邊形都是 對稱圖形，一個(gè)正n邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過正n邊形的 。39. 一個(gè)正n邊形，如果有 條邊，那么它既是 對稱圖形，又是 對稱圖形，對稱中心就是這個(gè)正多邊形的 。40. 用直尺和圓規(guī)作正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形、正三角形。 2.7弧長及扇形的面積公式41. 弧長公式： 。42. 扇形的面積公式： ； 。 2.8圓錐的側(cè)面積43. 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，它的底面是一個(gè) ，側(cè)面是一個(gè) 。 44. 圓錐的母線是指 與 的連線，圓錐的母線有 條。 與 的連線叫做圓錐的高。45. 圓錐的底面半徑、高線、母線三者間的關(guān)系為 。46. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè) ，圓錐的母線就是其