圓周運(yùn)動經(jīng)典習(xí)題帶詳細(xì)答案

1、1.在觀看雙人把戲滑冰表演時，觀眾有時會看到女運(yùn)發(fā)動被男運(yùn)發(fā)動拉著離開冰面在空中做水平方向 的勻速圓周運(yùn)動通過目測估計(jì)拉住女運(yùn)發(fā)動的男運(yùn)發(fā)動的手臂和水平冰面的夾角約為 力加速度為g= 10 m/s2,假設(shè)女運(yùn)發(fā)動的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運(yùn)發(fā)動A .受到的拉力約為 350 ,'2 NC .向心加速度約為45°重B .受到的拉力約為 350 ND .向心加速度約為 10 2 m/s圖 4 2 11解析：此題考查了勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析以女運(yùn)發(fā)動為研究對象，受力分析如圖根據(jù)題意有G= mg= 350 N ;那么由圖易得女運(yùn)發(fā)動受到的拉力約為350.2 N, A正確；向心

2、加速度約為 10 m/s2,C正確. 答案：AC2中央電視臺?今日說法?欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在某區(qū)湘府路上的離奇交通事故. 家住公路拐彎處的先生和先生家在三個月連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛 卡車沖進(jìn)先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出 的現(xiàn)場示意圖如圖 4 2 12所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是A .由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動B .由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動C 公路在設(shè)計(jì)上可能東高外西低D 公路在設(shè)計(jì)上可能外西高東低解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運(yùn)動，從圖可以

3、看出卡車沖入民宅時做離心運(yùn)動，應(yīng)選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，那么卡車不會做離心運(yùn)動，也不會發(fā)生事故，應(yīng)選項(xiàng) C正確.答案：ACg,3. 2021局部重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考如圖4 2 13所示，質(zhì)量為 m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長 略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，那么A 該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定小于2B 該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2C 盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能小于D 盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2m

4、g2mg圖 4 2- 13解析：要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，那么有mg = mF，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動的速度v = ,gR，該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T = 攀 =2小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動的向心力，由選項(xiàng)A錯誤，B正確；在最低點(diǎn)時，盒子與2mv 打口、十F mg = -，解得 F = 2mg,選項(xiàng) C、錯誤.答案：B4圖示所示,為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為ri,從動輪的半徑為2.主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑.以下說確的是 B .從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動A .從動輪做順時針轉(zhuǎn)動C .從動輪的轉(zhuǎn)速為 _n2解析：此題考查的知識點(diǎn)是圓周

5、運(yùn)動.因?yàn)橹鲃虞嗧槙r針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)A錯誤B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等,所以由2 mri= 2 m22n為頻率， 2 nn為角速度 ，得從動輪的轉(zhuǎn)速為 n2=晉，選項(xiàng)C正確D錯誤. 答案：BC5.質(zhì)量為m的石塊從半徑為 R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中, 速度大小不變，如圖 4 2 17所示，那么A .因?yàn)樗俾什蛔儯允瘔K的加速度為零B .石塊下滑過程中受的合外力越來越大C .石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D .石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心如果摩擦力的作用使得石塊的解析：由于石塊做勻速圓

6、周運(yùn)動，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯.由F合=F向=ma向知合外力大小不變，B錯，又因石塊在運(yùn)動方向切線方向上合力為零，才能保證速 率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯.答案：D6.2021年4月28日凌晨，境發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時超速行駛.如圖4 2 18所示，是一種新型高速列車， 當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力； 假設(shè)這種新型列車以 360 km/h的速度在水平面轉(zhuǎn)彎， 彎道半 徑為1.5 km，那么質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為

7、 A . 500 NB . 1 000 NC . 500 . 2 N D . 0圖 4 2 18解析：360 km/h = 100 m/s,乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F =巴工=75 x "J Nr1.5x 10=500 N.答案：A7如圖4 2 19甲所示，一根細(xì)線上端固定在 S點(diǎn)，下端連一小鐵球 A，讓小鐵球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺不計(jì)空氣阻力以下說法中正確的選項(xiàng)是A 小球做勻速圓周運(yùn)動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B 小球做勻速圓周運(yùn)動時的角速度一定大于-:gl為擺長C 另有一個圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖 4 2 19乙所示

8、，如果改變兩小球的角速 度，使兩者恰好在同一水平面做勻速圓周運(yùn)動，那么B球的角速度大于 A球的角速度D .如果兩個小球的質(zhì)量相等，那么在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等圖 4 2 19解析：如以下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故A項(xiàng)錯誤.根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan 0= ml /sin 0,即3= g/lcos 0當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時，0定大于零，即cos 0 定小于1,因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時角速度一定大于，g/l，故B項(xiàng)正確.設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)0的距離為h，那么mgtan 0= mh w2tan0,即3=価，假設(shè)兩

9、圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面做勻速圓周運(yùn)動時，它們的角速度 大小一定相等，即 C項(xiàng)錯誤如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為Ft =衛(wèi)七，當(dāng)兩個小球的質(zhì)量COS 0相等時，由于 0Av 0，即卩cos 0A>cos 0，所示A球受到的拉力小于 B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷 兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯誤.答案：B&汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff 乙.以下說確的是A Ff甲小于Ff乙B. Ff甲等于Ff乙C . Ff甲大于Ff乙D . Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)解

10、析：此題重點(diǎn)考查的是勻速圓周運(yùn)動中向心力的知識根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運(yùn)動，那么地面對車的摩擦力來提供其做圓周運(yùn)動的向心力，那么F向=仁 又有向心力的表達(dá)式mv2r，因?yàn)閮绍嚨馁|(zhì)量相同，兩車運(yùn)行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小,A正確. 答案：A9.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外上下如圖4-2 - 20所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動設(shè)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力即垂直于前進(jìn)方向C.晉圖 4 2 20等于零，那么汽車

11、轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于解析：考查向心力公式汽車做勻速圓周運(yùn)動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且0,根據(jù)牛頓第二定律:v = 晉，B對.向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtanv2hF向=mR, tan 0= j，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速答案：B10.如圖4 2 24所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心 00 '轉(zhuǎn)動，筒壁粗糙，筒口半徑和筒高分別 為R和H，筒壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半.壁上有一質(zhì)量為 m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動， 那么以下說確的是A .小物塊所受合外力指向O點(diǎn)B當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度C當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度D當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度3=亠弩旦時，小物塊不受摩擦力作用R3> 1 2g

12、H時，小物塊受摩擦力沿 AO方向R3<亠2旦時，小物塊受摩擦力沿 ao方向R圖 4 2 24解析：勻速圓周運(yùn)動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運(yùn)動軌跡的圓心，A項(xiàng)錯；當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁A點(diǎn)時受到重力和支持力的R作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為3,有：mgtan 0= mw2 R，由幾何關(guān)系得：tan 0=R，聯(lián)立以上各式解得w=+R旦,b項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供局部向心力，C項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變小時，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消局部支持力的

13、水平分力，D項(xiàng)錯.答案：BC如圖4 2 25所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為 L的不11.如圖4 2 25所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形 MNPQ桌面上，用長為 L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)0以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動，圓心0與桌面中心重合，mA= 0.5 kg, L = 1.2 m , Lao=0.8 m, a= 2.1 m , h = 1.25 m , A 球的速度大小 Va = 0.4 m/s，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：繩子上的拉力 F以及B球的質(zhì)

14、量mB；(2)假設(shè)當(dāng)繩子與MN平行時突然斷開，那么經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；(與地面撞擊后。前進(jìn)方向的速度不變)兩小球落至地面時，落點(diǎn)間的距離.t2 =距離為S'如圖4- 2 26所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來.轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為 L,且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h ;開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，假設(shè)正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 小球從圓弧軌道上釋放時的高度為

15、 (2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 3.解析：(1)設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時間為g),H;求:1t,那么由平拋運(yùn)動規(guī)律得 h = 新,L R= vot小球在軌道上運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，故有1 2mgH = ?mv0(L R)2,H =.'4h在小球做平拋運(yùn)動的時間，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔,聯(lián)立解得：t =n = 1,2,3 )即 3 = 2n n n = 1,2,3).所以 3= n n答案：(“(LJ)(2)n 兀一 ¥(n = 1,2,3 )13、 如下圖，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動過

16、程中，支架始終不動，以下說確的是()A. 在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(m+ M)gB. 在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為MgC擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面的壓力為(m+ M)gD.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，支架對地面的壓力為 (3m + M)g【答案】選B、D.14、 【2021模擬】如下圖，半徑為 R= 0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L = 1 m的水平桌面相切于 B點(diǎn)，BC離地面高為h= 0.45 m,質(zhì)量為m= 1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn) D由 靜止釋放，滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)尸0.6，取g= 10 m/s2.求：(1) 小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B

17、點(diǎn)時對圓弧的壓力大??；(2) 小滑塊落地點(diǎn)與 C點(diǎn)的水平距離.【解析】 滑塊由D到B過程中：mgR= 2mvB2VB在 B 點(diǎn) F mg= mR解得 vb= 4 m/s, F = 30 N30 N.由牛頓第三定律知，小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點(diǎn)時對圓弧的壓力為由B到C過程：一口 mg匕1mvC gmvB 解得 Vc= 2 m/s1滑塊由C點(diǎn)平拋：h = gt2解得t =0.3 s落地點(diǎn)與C點(diǎn)水平距離為x= Vct= 0.6 m小球在水平方向的速度逐漸增大到達(dá)最低點(diǎn)時小球線速度最大15. 一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，那么小球由靜止開始運(yùn)動至 最低位置的過程中小球

18、在豎直方向的速度逐漸增大到達(dá)最低點(diǎn)時繩中的拉力等于小球重力正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.【解析】 小球由釋放擺至最低點(diǎn)的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終 存在加速度，所以其水平方向速度越來越大，即對而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知、錯另由小球下擺過程中機(jī)械能守恒，擺至最低點(diǎn)時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點(diǎn)線速度最 大，即對正確選項(xiàng)為A.16.如圖1-5-3所示，兩半徑不同而壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一水 平高度的A B兩點(diǎn)從靜止開始自由下滑

19、，通過軌道最低點(diǎn)時圖 1-5-3小球?qū)绍壍赖膲毫ο嗤∏驅(qū)绍壍赖膲毫Σ煌∏虻南蛐募铀俣炔幌嗟刃∏虻南蛐募铀俣认嗟日_的選項(xiàng)是D.v=.2gR，由牛頓第二定律,A.B.C.【解析】設(shè)軌道半徑為R,那么由機(jī)械能守恒可得小球到達(dá)最低點(diǎn)時速度22得: F- mg=m,所以F=m(+m =3mcg可見，小球?qū)壍赖膲毫εc軌道的半徑無關(guān)，同樣最低點(diǎn)處小球的向RR心加速度也與軌道半徑無關(guān)，恒為2g.【答案】A17.如圖1所示，質(zhì)量為 m的物塊從半徑為 R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點(diǎn)時的速度為v,假設(shè)物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力是Ff,那么物塊與碗的動摩擦因數(shù)為(FfA，mgB.Ff2Vmg+ mRC.mg mRD. 2 v m_R18如圖2所