以問題解決為載體-有效提升學(xué)習(xí)力-------—小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“問題串”的設(shè)計(jì)與探索

1、 文題：以問題解決為載體，有效提升學(xué)習(xí)力 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“問題串”的設(shè)計(jì)與探索 文章所屬學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué) 作者姓名：王青、 職稱：二級(jí)通信地址：連云港新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)、郵編：222100個(gè)人聯(lián)系電話：1365514198011 以問題解決為載體，有效提升學(xué)習(xí)力 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“問題串”的設(shè)計(jì)與探索【摘要】新課標(biāo)的基本理念是倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將學(xué)習(xí)任務(wù)以“探索性問題串”的形式進(jìn)行分解，并提供學(xué)習(xí)思路與方法的指引，讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考性探索，一定程度上完成獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作交流、自我反思等任務(wù)，“問題串”重在“以導(dǎo)促思

2、”，本文著重從新舊知識(shí)的銜接、概念探究、方法滲透和總結(jié)延伸方面論述“問題串”的設(shè)計(jì)與運(yùn)用?！娟P(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)力 問題串 概念探究 方法滲透 總結(jié)延伸上海師范大學(xué)丁念金教授曾經(jīng)在他的問題教學(xué)一書中這樣闡述問題教學(xué)：以問題為中心的教學(xué)，是將教學(xué)轉(zhuǎn)變成問題，教師通過引導(dǎo)兒童解決問題從而掌握知識(shí)，形成能力，并逐步培養(yǎng)良好的思維方式。課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。要使課程改革取得實(shí)效，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)教學(xué)的理論和實(shí)踐進(jìn)行認(rèn)真思考和努力探索，力圖找到一種行之有效的教學(xué)方法。有效教學(xué)要求我們教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注自身教的

3、效益，也要關(guān)注學(xué)的效率。所謂問題串指的是基于情境，圍繞一定目標(biāo)按照一定結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問題，并通過一個(gè)個(gè)問題指向知識(shí)、方法、思想等發(fā)生發(fā)展過程，從而引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。根據(jù)近年來的研究表明，中小學(xué)教師一般課堂提問的有效率僅為 56%,普遍存在一些過多、過難、過快、過簡、過碎等問題。 而經(jīng)過一些設(shè)計(jì)思考后將問題有機(jī)串聯(lián)，就能有效地克服課堂教學(xué)中提問的細(xì)碎、離散和隨意等不足，不僅能更簡潔有效地驅(qū)動(dòng)教學(xué)過程，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，還能讓學(xué)生在解決系列問題的過程中學(xué)習(xí)提煉知識(shí)的技能，獲得解決問題的技巧和策略。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將學(xué)習(xí)任務(wù)以“探索性問題串”的形式進(jìn)行分解，并提供學(xué)習(xí)思路與方法

4、的指引，讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考性探索，一定程度上完成獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作交流、自我反思等任務(wù)，“問題串”重在“以導(dǎo)促思”，而不是束縛學(xué)生的思維，高質(zhì)量的“問題串”是一節(jié)課成功的一半，通過設(shè)置問題串提高課堂教學(xué)的質(zhì)量尤為可行。那么，如何進(jìn)行“問題串”的設(shè)計(jì)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呢？大概把數(shù)學(xué)課堂分為“新知形成”和“反思延伸”兩個(gè)階段，下面就這兩個(gè)階段的特點(diǎn)，分別探索兩個(gè)階段“問題串”的設(shè)計(jì)策略。在新知形成階段，主要從以下四個(gè)方面設(shè)置“問題串”，完成對(duì)知識(shí)本質(zhì)的探究、理解和建構(gòu)。 一在新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)“問題串”。在平時(shí)教學(xué)過程中，教師應(yīng)仔細(xì)研讀教材，把握知識(shí)前后關(guān)聯(lián)、螺旋上升的梯度，以及新知學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)

5、生已有認(rèn)知水平、應(yīng)達(dá)到水平和后續(xù)發(fā)展的潛在水平。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師先梳理知識(shí)點(diǎn)，由倍數(shù)問題引出分?jǐn)?shù)問題，通過與倍數(shù)問題的溝通理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，把分?jǐn)?shù)乘法的意義的學(xué)習(xí)建構(gòu)在乘法意義的源頭上，形成倍數(shù)應(yīng)用與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用及其后續(xù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。由此，筆者設(shè)計(jì)出如下“問題串”： 1. 呈現(xiàn)問題情境：公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的3倍，母雞有幾只？公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的1倍，母雞有幾只？公雞有4只，母雞只數(shù)是公雞的倍，母雞有幾只？2. 你們可以嘗試畫線段圖，列式，說明自己的解題思路嗎？3. 核心問題討論：第三個(gè)分?jǐn)?shù)問題與我們以前學(xué)過的倍數(shù)問題有什么聯(lián)系？ 通過倍數(shù)與分?jǐn)?shù)問題

6、的對(duì)比溝通，找到兩者的相同點(diǎn)，從而理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，提煉出分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系：單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（一倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)）；在從對(duì)應(yīng)的線段圖比較中感受他們的差異。學(xué)生在“問題串”的引領(lǐng)下對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開由淺入深的系列探索。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，就是設(shè)置一些數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生“憤，悱”的心里狀態(tài)，形成強(qiáng)烈的思考和學(xué)習(xí)欲望。 二在概念探究形成處設(shè)置“問題串” 問題串教學(xué)的實(shí)質(zhì)即問題導(dǎo)學(xué)，他起源于美國著名教育學(xué)家約翰.杜威“從做中學(xué)”的解決問題的思維路徑，通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中主動(dòng)獲取和運(yùn)用知識(shí)、技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題能力，不但

7、讓學(xué)生經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，更多讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。 數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，任何知識(shí)都不是孤立的，有效的概念教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生把相關(guān)知識(shí)連接成線，形成完整的知識(shí)體系。黃升昊老師在“年，月，日”這節(jié)課，做了很好的詮釋。他在探究“一個(gè)月有幾天”“一年有幾天”“2月特殊在哪里”等知識(shí)的過程中設(shè)計(jì)如下的問題串： 呈現(xiàn)問題情境：1.爺爺每天吃一片VE，一盒30片，這一盒夠吃一個(gè)月嗎？2.每盒30片，一箱有12盒，爺爺一年夠吃嗎？3.猜一猜：小李老師要去支教，連續(xù)工作兩個(gè)月，可能要去多少天？ 問題1引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，培

8、養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)。 問題2黃老師巧妙的將數(shù)學(xué)信息隱藏在現(xiàn)實(shí)問題中，通過學(xué)生多樣化的解決，呈現(xiàn)知識(shí)的形成過程。 問題3讓學(xué)生在驗(yàn)證猜想的過程中培養(yǎng)了有序思考和推理能力。 這樣的設(shè)計(jì)可以有效化解知識(shí)難點(diǎn)，螺旋上升，同時(shí)，在這些問題解決過程中，學(xué)生充分體會(huì)到“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式”進(jìn)行思考，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。 三.在方法滲透關(guān)鍵處設(shè)計(jì)“問題串” 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有兩條線并行，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是一條明線，蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)新知的形成離不開方法的支撐。這里的方法包括兩個(gè)方面：一方面是指學(xué)習(xí)的方法與策略，包括閱讀課本的方法，獨(dú)立思考的辦法，學(xué)具操作的辦法，探索發(fā)現(xiàn)的辦法，

9、另一方面是指數(shù)學(xué)的思想方法，包括符號(hào)化思想，統(tǒng)計(jì)思想，化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想和模型思想等。教師在學(xué)生思維提升的關(guān)鍵處設(shè)計(jì)“問題串”是學(xué)生掌握思想方法的有力支架。 【實(shí)踐應(yīng)用】教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形”一課，教師提供問題串讓學(xué)生對(duì)目前所學(xué)習(xí)的四邊形的特征展開探索：研究時(shí)可以選擇下面兩種方法中的一種來進(jìn)行：利用帶來的七巧板模型，通過看一看，數(shù)一數(shù)，比一比等方法，得出他們的特征。拿出自己學(xué)具帶中的小棒組裝成一個(gè)長方形，正方形，平行四邊形，梯形，邊操作邊思考特征。在完成操作后，思考： 正方形的特征長方形也有嗎？長方形的特征平行四邊形有嗎？梯形是平行四邊形嗎？長方形是梯形嗎？.諸如此類的判斷題.請(qǐng)你用

10、圖表示他們之間的關(guān)系。該“問題串”滲透了多種方法，如操作學(xué)具的方法，探索發(fā)現(xiàn)的方法（三個(gè)層次的探究方法：觀察中發(fā)現(xiàn)、操作中發(fā)現(xiàn)、試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)自身能力選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)方案）。在數(shù)學(xué)思想方法方面滲透了集合思想。 四.在學(xué)生思維困惑處設(shè)計(jì)“問題串”。 探究的課堂是真實(shí)的課堂，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)歷、思維習(xí)慣和特點(diǎn)都會(huì)影響學(xué)習(xí)習(xí)慣的開展，相同的數(shù)學(xué)問題，不同學(xué)生會(huì)有不同的分析角度，解決策略，會(huì)遇到不同的困惑。尊重學(xué)生真實(shí)的思維困惑，從學(xué)的角度設(shè)計(jì)適合學(xué)生的探究路徑。【原題】一輛汽車從甲地開往乙地，已行了全程的，這時(shí)距離乙地還有80千米。甲乙兩地相距多少千米？【分析】如果能將原題的問題改造

11、成以解決問題為線索，逐步深入追問，對(duì)拓展思路的效果就不同了?！靖脑祛}】一輛汽車從甲地開往乙地，經(jīng)過0.5小時(shí)已行了全程的。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這時(shí)汽車行駛到的位置。如果這時(shí)汽車距離乙地還有84千米，那么甲乙兩地相距多少千米？如果這時(shí)距甲乙兩地的中點(diǎn)還有20千米，那么甲乙兩地相距多少千米？按這樣的速度繼續(xù)行駛，這輛汽車到達(dá)乙地還需要多少小時(shí)？ 改造成系列問題后，第題雖然是基本題， 但能引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考，有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，且難度也適合大部分學(xué)生。后面每個(gè)問題都比前面深入，為有余力的學(xué)生提供了進(jìn)一步的探索空間，也體現(xiàn)出了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。所以在有些突破重難點(diǎn)

12、的教學(xué)中問題串的設(shè)計(jì)是有梯度的，從邏輯上來說這些問題應(yīng)該有特定的聯(lián)系，而從思維上來說這些問題應(yīng)該層層遞進(jìn)，將學(xué)生的思維推向新的高度。 問題的設(shè)計(jì)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展為起點(diǎn)， 符合 “最近發(fā)展區(qū)”. 值得一提的是， 一個(gè)問題串是一個(gè)有機(jī)的整體，應(yīng)該綜合考慮難度和梯度，可以一開始把問題設(shè)計(jì)得簡單些，而最后再設(shè)計(jì)一到兩個(gè)“跳一跳”的問題。 這樣從思維訓(xùn)練的角度來說更能兼顧“兩頭”的學(xué)生。學(xué)習(xí)力高低的重要標(biāo)志之一就是學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)行“自我監(jiān)控與反思”。因此，教師要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程引領(lǐng)他們進(jìn)行反思，從中提煉出有效的學(xué)習(xí)方法，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，并將知識(shí)和方法遷移到后續(xù)學(xué)習(xí)中去。反思的內(nèi)

13、容包括：知識(shí)技能的回顧整理、過程與方法的總結(jié)、提出延伸與拓展性問題等。為了使學(xué)生的反思活動(dòng)富有成效，在總結(jié)延伸階段我設(shè)計(jì)如下三個(gè)類型“總結(jié)問題串”：一. “策略型”的“問題串”?！緦?shí)踐應(yīng)用】教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，在總結(jié)延伸階段可設(shè)計(jì)如下“問題串”，讓學(xué)生展開反思活動(dòng)：梯形的面積計(jì)算公式怎么表示？需要哪些條件？我們是怎樣將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的？我們又是如何根據(jù)新舊知識(shí)之間聯(lián)系推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的？回顧一下本單元學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，他們有什么共同的方法和策略？以后你想用上面獲得的方法去探索什么圖形的面積？ 學(xué)生通過梳理、反思，總結(jié)出了梯形面積計(jì)算公式的來龍去脈，還找到了該類

14、知識(shí)的學(xué)習(xí)策略：一個(gè)圖形的計(jì)算公式通常用割補(bǔ)法或拼圖法，把他轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過圖形，利用已學(xué)過圖形的面積公式計(jì)算新圖形的面積。教師指出：這是一種劃新為舊的學(xué)習(xí)方法，也稱為化歸思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，學(xué)生還提出了想用這一策略去探索五邊形、六邊形的面積計(jì)算方法的問題，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到了課外探究。一節(jié)數(shù)學(xué)課以問題開始，不一定以問題解決結(jié)束。更多的時(shí)候是以問題開始，以問題結(jié)束。這時(shí)也不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的終結(jié)，當(dāng)一個(gè)問題解決之時(shí)，同時(shí)又是另一個(gè)新問題的情境的開始，讓學(xué)生始終保持“數(shù)學(xué)的思考”和學(xué)習(xí)狀態(tài)。二“糾錯(cuò)型”的“問題串”。學(xué)生在做題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師可以以學(xué)生解題之錯(cuò)作為探究錯(cuò)因之源，設(shè)計(jì)針對(duì)

15、性的“問題串”，使學(xué)生在“問題串”的引領(lǐng)下對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行探索，引導(dǎo)他們糾正錯(cuò)誤，找到錯(cuò)誤的根源所在，以便暢通正確的思路。例如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，為了強(qiáng)化概念，鞏固、應(yīng)用性質(zhì)，教師常常會(huì)設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：“3：5”這個(gè)比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，它的后項(xiàng)應(yīng)該加上（ ）?！焙芏鄬W(xué)生想當(dāng)然地把比的后項(xiàng)也加上6；還有些學(xué)生則覺得很難，做不出來。為了幫助學(xué)生糾正這一錯(cuò)誤的思維路徑，疏通思路，找到正確的思考方向，可設(shè)計(jì)如下“問題串”：（1）回憶：什么是比的基本性質(zhì)？（2）轉(zhuǎn)化：比的前項(xiàng)3加上6等于9，就相當(dāng)于把比的前項(xiàng)乘幾？（3）思考：要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該乘幾？這個(gè)結(jié)果相當(dāng)于把5加上幾？（4）

16、拓展：當(dāng)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)加幾、減幾時(shí)，要使比值不變，應(yīng)該怎么求比的另一項(xiàng)？ 這一“問題串”巧設(shè)提問，為學(xué)生鋪路搭橋，不僅糾正了學(xué)生在這類題型上的困惑和錯(cuò)誤，而且?guī)椭鷮W(xué)生找到了思維的落腳點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生從比的基本性質(zhì)出發(fā)，思考在比值不變的情況下，把比的某一項(xiàng)加幾或者減幾，要求另一項(xiàng)，必須先將已知項(xiàng)從加幾、減幾轉(zhuǎn)化成乘幾、除以幾，也就是把加減法的關(guān)系轉(zhuǎn)化為乘除法的關(guān)系，然后相應(yīng)地求出未知項(xiàng)及其變化情況。由此來幫助學(xué)生疏通思路，從而尋到了解決問題的途徑。三“開放型”的“問題串”。 如果我們?cè)谡n堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的問題都是封閉的，那么學(xué)生的創(chuàng)造性思維就難以得到有效地訓(xùn)練。一個(gè)高質(zhì)量的“問題串”應(yīng)該也是開放的，具有

17、數(shù)學(xué)思考價(jià)值的，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲，開放的“問題串”，使得各層次的學(xué)生都有主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證等活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律的同時(shí)，產(chǎn)生更深層次的思考。有一個(gè)長為20米，寬為10米的長方形草坪，在對(duì)邊之間修一條1米寬的直小路。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，這條路該怎樣修呢？草坪剩余的面積是多少呢？ 如在“多邊形面積計(jì)算（復(fù)習(xí)）”一課的最后環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)這問題串：（1） 學(xué)生設(shè)計(jì)，同桌交流。（2） 教師組織學(xué)生計(jì)算每一種設(shè)計(jì)中剩余草坪的面積，引導(dǎo)學(xué)生分類并討論：為什么可以這樣分類？（3） 教師出示對(duì)角修小路的設(shè)計(jì)方案：如果這樣修小路，剩余草坪的的面積是多少？請(qǐng)大家思考。（4）如果修兩條小路

18、，剩余草坪的面積是多少？ 這樣實(shí)踐性的開放題促使學(xué)生產(chǎn)生新的“問題”，學(xué)生頭腦中有新的問題，才會(huì)有思考和探索，有探索才會(huì)提出新的創(chuàng)意。開放性“問題串”是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的“助推器”，讓每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)起來，活起來，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)然課堂的趣味性對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂來說是不可或缺的。 從小學(xué)生的心理特點(diǎn)來看，他們的注意力、毅力、認(rèn)知需求都處在一個(gè)比較低的水平，對(duì)于他們來說能安分地坐在教室里已經(jīng)不錯(cuò)了， 而要求他們集中注意，積極參與課堂，那就要看教師的本領(lǐng)了。 如果一節(jié)課，總是枯燥的你問我答，我想問題串的教學(xué)效果便會(huì)失色很多。 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 一般教師都會(huì)設(shè)置一些問題情境，以激發(fā)學(xué)生的思考興趣。 所謂設(shè)置問題情境，就是從學(xué)生熟悉的或感興趣的社會(huì)現(xiàn)象、自然現(xiàn)象和日常生活現(xiàn)象出發(fā)，讓學(xué)生分析解決，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。 要注意的是，情境是為問題服務(wù)的，而有些課堂，教師為了情境而設(shè)計(jì)出一連串與教學(xué)目標(biāo)毫無關(guān)系的問題，這就本末倒置了。 以問題導(dǎo)學(xué)為主要內(nèi)容的“問題串”的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，有效貫徹了生本理念，減少教師的細(xì)小問題對(duì)數(shù)學(xué)課堂的“污染”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“產(chǎn)能”，給學(xué)生更多的時(shí)間和空間去自主探索，動(dòng)手操作，合作交流。古人說：學(xué)起于思，思源于疑。問題是思維的源泉， 更是思維的引擎。課堂問題的設(shè)置是課堂教學(xué)師生雙邊活動(dòng)最基本的也是最重要的