工程光學(xué)課件：第12.4節(jié)平板的雙光束干涉-2017

1、本章內(nèi)容本章內(nèi)容12.1 光波干涉的條件光波干涉的條件12.2 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)12.3 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉12.5 平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用n分波前干涉存在的問題：分波前干涉存在的問題：n由于空間相干性限制：由于空間相干性限制： 光源大小有限光源大小有限n解決途徑：解決途徑： 分振幅干涉：分振幅干涉：n平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉：分光性質(zhì)：分光性質(zhì)：振幅分割振幅分割12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉b 0，/bbc 條紋的亮度與條紋可見度存在矛盾條紋的亮度與條紋可見度存在矛盾0使使c

2、b（面光源）（面光源）SM1M2nPS1S2 0？如何使如何使0n干涉條紋的定域性干涉條紋的定域性n非定域干涉非定域干涉：在空間：在空間任一點(diǎn)任一點(diǎn)都能得到清晰的干涉條紋都能得到清晰的干涉條紋n定域干涉定域干涉：只在：只在某些確定區(qū)域某些確定區(qū)域才能產(chǎn)生干涉條紋才能產(chǎn)生干涉條紋n條紋的條紋的定域區(qū)定域區(qū)：能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域：能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域n12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉SM1M2nPS1S2 0點(diǎn)光源點(diǎn)光源 非定域干涉非定域干涉面光源面光源 定域干涉定域干涉“定域面定域面” = 0SP nSP n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n仍為仍為雙光束干涉雙光束干涉

3、：n光程差光程差的計(jì)算：的計(jì)算：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉n hnSP )cos(22121kIIIIIDACBEANnBCABn)(1sinACAN 2cos/ hBCAB其中：其中：21sinsinnn12sintan2hnnhnhn 222sintan2cos2222cossin12 nh22cossinN 1 22cos？n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n仍為仍為雙光束干涉雙光束干涉：n光程差光程差的計(jì)算：的計(jì)算：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉)cos(22121kIIIII No No No 需考慮需考慮“半波損失半波損失”問題：?jiǎn)栴}： 光疏到光密光

4、疏到光密2cos22nh2cos2nh2cos22nh2cos2nh No n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n仍為仍為雙光束干涉雙光束干涉：n光程差光程差的計(jì)算：的計(jì)算：1. 反射光干涉反射光干涉： 亮紋：亮紋： 暗紋：暗紋：2. 透射光干涉：透射光干涉：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉)cos(22121kIIIII 需考慮需考慮“半波損失半波損失”問題：?jiǎn)栴}： 光疏到光密光疏到光密2cos22nh2sin21222nnh或：或：m)21(m 亮暗紋換位亮暗紋換位 條紋互補(bǔ)條紋互補(bǔ) 相同傾角對(duì)應(yīng)同一條紋相同傾角對(duì)應(yīng)同一條紋2cos2nh觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路觀察等傾條紋

5、的實(shí)驗(yàn)裝置和光路在薄膜上不同入射點(diǎn)但入射角相同的光屬于同一級(jí)條紋在薄膜上不同入射點(diǎn)但入射角相同的光屬于同一級(jí)條紋（等傾干涉）（等傾干涉） 1foh n面光源面光源r環(huán)環(huán)P 1 面光源面光源上不同點(diǎn)而傾角相同的入射光都將匯聚上不同點(diǎn)而傾角相同的入射光都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加），因而面光源照在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加），因而面光源照明比點(diǎn)光源照明條紋明暗對(duì)比更鮮明。明比點(diǎn)光源照明條紋明暗對(duì)比更鮮明。n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n條紋分析：條紋分析：1. 傾角（傾角（ 1& 2）相同）相同 光程差相同光程差相同 稱稱等傾干涉等傾干涉，條紋為條紋為同心圓環(huán)同心圓環(huán)2.

6、最大光程差在最大光程差在 1= 2=0 最高干涉級(jí)在中心最高干涉級(jí)在中心 但：中心不一定是最亮點(diǎn)但：中心不一定是最亮點(diǎn) m0不一定是整數(shù)不一定是整數(shù) m1是最靠近中心的亮紋級(jí)次是最靠近中心的亮紋級(jí)次 從中心往外數(shù)從中心往外數(shù)第第N條亮紋條亮紋的干涉級(jí)：的干涉級(jí)：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉2cos22nh光程差：光程差：2/20maxnh0mqmm10) 1(1 Nm整數(shù)整數(shù)(0, 1)(1qm n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n條紋分析：條紋分析：3. 條紋的條紋的角半徑角半徑： 第第N條條： 對(duì)比中心：對(duì)比中心：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉2cos22nh

7、光程差：光程差：)1(2cos212NmnhNN)(2/210qmnh)1()cos1 (22qNnhN22sin2cos122222NNNnnnnNNNN1122sinsinqNhnnN111h 1N 1Nfoh nN環(huán)環(huán)P nn平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n條紋分析：條紋分析：4. 條紋角間隔條紋角間隔： 第第m級(jí)：級(jí)： 相鄰條紋：相鄰條紋：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉2cos22nh光程差：光程差：mnh2cos22mnhddsin2221211sin2|d|1dhnnmm12ddnn21sinsinnn2211dcosdcosnn1coscos21，mnnhnnh

8、ddsin2dsin21122h、 1 1 1Nfoh nN環(huán)環(huán)P nn平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉n條紋分析：條紋分析：4. 條紋間隔條紋間隔： 相鄰條紋：相鄰條紋：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉2cos22nh光程差：光程差：1211sin2|d|1dhnnmm 1 1fe121sin2hnfnfeh、 1 e 中央條紋寬，邊緣條紋窄中央條紋寬，邊緣條紋窄里疏外密里疏外密h、 1 1 12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉n平行平板的平行平板的等傾干涉等傾干涉【例例】 在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長(zhǎng)為在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長(zhǎng)為600nm，平板，平板的厚

9、度為的厚度為2mm，折射率為，折射率為n=1.5，其下表面涂上折射率大，其下表面涂上折射率大于于1.5的透明介質(zhì)，問：的透明介質(zhì)，問：1）在反射光方向觀察的圓條紋中心是亮還是暗？在反射光方向觀察的圓條紋中心是亮還是暗？2）由中心向外計(jì)算，第）由中心向外計(jì)算，第10個(gè)亮條紋的半徑是多少？個(gè)亮條紋的半徑是多少？ （觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為（觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為20 cm）3）第）第10個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少？個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少？qNhnnN1111211sin2|d|hnn121sin2hnfnfe2cos2光程差：nhn楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n定域面的位置：定域面的位置：1

10、. 光源與楔板相對(duì)位置不同時(shí)定域面的位置不同光源與楔板相對(duì)位置不同時(shí)定域面的位置不同2. 楔板的楔板的角度越小角度越小，定域面離板越，定域面離板越遠(yuǎn)遠(yuǎn) 特例：楔角為特例：楔角為0，即平行平板，定域面在無(wú)限遠(yuǎn)處，即平行平板，定域面在無(wú)限遠(yuǎn)處12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉SPSPSP定域面在板上方定域面在板上方定域面在板內(nèi)定域面在板內(nèi)定域面在板下方定域面在板下方n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n定域深度：定域深度：實(shí)際工作中光源并非無(wú)窮大，實(shí)際工作中光源并非無(wú)窮大， 可以不是可以不是0 干涉條紋不只局限在定域面，在干涉條紋不只局限在定域面，在定域面附近定域面附近的區(qū)域里的區(qū)域里

11、也能觀察到干涉條紋，該區(qū)域的深度稱為也能觀察到干涉條紋，該區(qū)域的深度稱為定域深度定域深度 人眼有自動(dòng)調(diào)焦功能，觀察比儀器方便人眼有自動(dòng)調(diào)焦功能，觀察比儀器方便12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉SPSPSP定域面在板上方定域面在板上方定域面在板內(nèi)定域面在板內(nèi)定域面在板下方定域面在板下方n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉 用平行平板公式近似：用平行平板公式近似：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉2cos22nh22nh垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)： 相同厚度相同厚度h對(duì)應(yīng)同一條紋對(duì)應(yīng)同一條紋h1nan3nn楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n等厚干涉裝置：等厚干涉裝置：透鏡透鏡L2

12、的作用：將定域面成像在的作用：將定域面成像在像平面像平面上上n應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉llfll111滿足：滿足：讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡SL1L2用劈形膜干涉方法檢驗(yàn)工件用劈形膜干涉方法檢驗(yàn)工件表面的平整度。圖為工件表表面的平整度。圖為工件表面不平整時(shí)的干涉條紋。面不平整時(shí)的干涉條紋。n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n條紋分析：條紋分析：1. 厚度相同厚度相同 光程差相同光程差相同 稱稱等厚干涉等厚干涉，條紋與厚度分布有關(guān)條紋與厚度分布有關(guān) 對(duì)于折射率均勻的對(duì)于折射率均勻的楔形平板楔形平板， 等厚條紋為平行于楔棱的等厚條紋為平行于楔棱的直條紋直條紋12

13、.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉)21(22mnh暗紋：暗紋：22nh光程差：光程差：mnh22亮紋：亮紋：PQen楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n條紋分析：條紋分析：2. 兩條紋間厚度的變化：兩條紋間厚度的變化：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉22nh光程差：光程差：mhndd2mnh21m相鄰條紋：相鄰條紋：nh2neeh2/：若平板楔角為若平板楔角為：向偏移量為向偏移量為若條紋發(fā)生形變，且橫若條紋發(fā)生形變，且橫eeem則：則：PQe e heenmnh22n斐索干涉儀斐索干涉儀n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系統(tǒng)稱為的干涉系統(tǒng)稱為斐索干涉儀斐索干涉儀 常用于光學(xué)零件表面

14、質(zhì)量的檢查常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查1. 激光平面干涉儀激光平面干涉儀： 主要用途：主要用途： 1）測(cè)定平板表面的）測(cè)定平板表面的平面度平面度 和局部和局部誤差誤差12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉（Fizeau interferometer）GL2PQL1激光平面干涉儀激光平面干涉儀L3標(biāo)準(zhǔn)平晶標(biāo)準(zhǔn)平晶待測(cè)零件待測(cè)零件n斐索干涉儀斐索干涉儀n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系統(tǒng)稱為的干涉系統(tǒng)稱為斐索干涉儀斐索干涉儀 常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查1. 激光平面干涉儀激光平面干涉儀： 主要用途：主要用途： 1）測(cè)定平板表面的）測(cè)定平板表面的平面度平面度 和局部和局

15、部誤差誤差 2）測(cè)量平行平板的）測(cè)量平行平板的平行度平行度 和小角度光楔的和小角度光楔的楔角楔角12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉（Fizeau interferometer）激光平面干涉儀激光平面干涉儀標(biāo)準(zhǔn)平晶標(biāo)準(zhǔn)平晶待測(cè)零件待測(cè)零件L3GL2PQL1n斐索干涉儀斐索干涉儀n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系統(tǒng)稱為的干涉系統(tǒng)稱為斐索干涉儀斐索干涉儀 常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查2. 激光球面干涉儀激光球面干涉儀： 主要用途：主要用途： 1）測(cè)量球面零件的）測(cè)量球面零件的曲率誤差曲率誤差12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉標(biāo)準(zhǔn)件標(biāo)準(zhǔn)件“牛頓環(huán)牛頓環(huán)”激光球面

16、干涉儀激光球面干涉儀Dh R1R2PQ待測(cè)件待測(cè)件81182212DRRDh2 N（Fizeau interferometer）n斐索干涉儀斐索干涉儀n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系統(tǒng)稱為的干涉系統(tǒng)稱為斐索干涉儀斐索干涉儀 常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查常用于光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查2. 激光球面干涉儀激光球面干涉儀： 主要用途：主要用途： 2）測(cè)量透鏡的）測(cè)量透鏡的 曲率半徑曲率半徑12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉LPQrr（Fizeau interferometer）n斐索干涉儀斐索干涉儀n基本特點(diǎn)：基本特點(diǎn)： 屬于等厚干涉屬于等厚干涉 干涉光束：一個(gè)來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個(gè)來(lái)自被測(cè)面干涉

17、光束：一個(gè)來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個(gè)來(lái)自被測(cè)面n思考：思考： 光程差與厚度的關(guān)系光程差與厚度的關(guān)系 厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系 干涉面間距變化與條紋移動(dòng)的關(guān)系干涉面間距變化與條紋移動(dòng)的關(guān)系12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉（Fizeau interferometer）22nhee注注意意應(yīng)應(yīng)用用比比例例關(guān)關(guān)系系：n邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀n最典型的最典型的雙光束干涉儀雙光束干涉儀 可以構(gòu)成平行平板、楔板可以構(gòu)成平行平板、楔板 等多種平板干涉儀等多種平板干涉儀1. 干涉儀的干涉儀的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉（Michelson int

18、erferometer）擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源分光板分光板平面反射鏡平面反射鏡補(bǔ)償板補(bǔ)償板 M2的像的像n邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀n最典型的最典型的雙光束干涉儀雙光束干涉儀 可以構(gòu)成平行平板、楔板可以構(gòu)成平行平板、楔板 等多種平板干涉儀等多種平板干涉儀2. 干涉原理：干涉原理：分振幅分振幅干涉干涉3. 條紋性質(zhì)：條紋性質(zhì)： M1 / M 2：等傾條紋等傾條紋 M1 / M 2：混合型條紋（彎向楔頂）：混合型條紋（彎向楔頂）n思考：思考：M1或或M2垂直于光線移動(dòng)時(shí)垂直于光線移動(dòng)時(shí) 對(duì)條紋有何影響？對(duì)條紋有何影響？12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉（Michelson interferometer）擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源分光板分光板平面反射鏡平面反射鏡補(bǔ)償板補(bǔ)償板 M2的像的像 S）（S212.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉n泰曼泰曼-格林干涉儀格林干涉儀n特點(diǎn)：在特點(diǎn)：在邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀一支光路中加入一支光路中加入被測(cè)光學(xué)零件被測(cè)光學(xué)零件用途：產(chǎn)生用途：產(chǎn)生等厚干涉等厚干涉條紋，檢驗(yàn)光學(xué)零件的綜合質(zhì)量條紋，檢驗(yàn)光學(xué)零件的綜合質(zhì)量（Twyman-Green interferometer）單色點(diǎn)光源單色點(diǎn)光源 無(wú)補(bǔ)償板無(wú)補(bǔ)償板被檢棱鏡被檢棱鏡人眼觀察人眼觀察條紋密集處表示波面彎曲大條紋密集處表示波面彎曲大條