高一數(shù)學(xué)寒假補課教案

1、；.羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂

2、莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀

3、荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀

4、莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁

5、蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿

6、蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀

7、蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀

8、薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈

9、薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿

10、蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿

11、蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇

12、螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋

13、莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿

14、莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆

15、蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇

16、蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈

17、蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆

18、薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆

19、薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆

20、薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅

21、蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈節(jié)薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蟻螂膀羋莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈蒞蚇螈膇莄莇薁肅莄葿螇聿莃螞蕿羅莂莁裊袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蕆薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁蠆羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羈膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈蠆肇膅蝕襖羃膄莀蚇芇蟻袀芀薆蝕羂肅蒁蠆肄羋蕆蚈襖肁莃蚇羆莇艿蚆肈腿薈蚆螈蒞蒄蚅袀膈莀螄羃莃芆螃

22、肅膆薅螂螅罿薁螁羇膄蕆螀聿肇莃螀蝿芃艿蝿袁肅薇螈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿芅裊袈肂蚄襖肀莇薀襖膃膀蒆袃袂莆莂葿羄腿羋蒈肇莄薆薈螆膇蒂薇衿莂莈薆羈膅莄薅膃羈蚃薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈節(jié)莁薂螇肅芇蟻袀芀薆蝕羂肅蒁蠆肄羋蕆蚈襖肁莃蚇羆莇艿 高一數(shù)學(xué)寒假補課教案 高一數(shù)學(xué)備課組:王立山 馮德福他志俊 李愛勝 2005-1-19 一課題：角的概念的推廣（1）二教學(xué)目標(biāo)：1.理解任意角的概念；2.學(xué)會建立直角坐標(biāo)系討論任意角，判斷象限角，掌握終邊相同角的集合的書寫。三教學(xué)重、難點：1判斷已知角所在象限；2終邊相同的角的書寫。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入：1初中所學(xué)角的概念。2實際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題。（二）新

23、課講解：1角的定義：一條射線繞著它的端點O，從起始位置OA旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，形成一個角a，點O 是角的頂點，射線OA,OB分別是角a的終邊、始邊。說明：在不引起混淆的前提下，“角a”或“Ða”可以簡記為a2角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；零角：如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它為零角。說明：零角的始邊和終邊重合。3象限角：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)軸重合，則（1）象限角：若角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。例如：30,390,-330都是第一象限角；300,-6

24、0是第四象限角。（2）非象限角（也稱象限間角、軸線角）：如角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限。例如：90o,180o,270o等等。說明：角的始邊“與x軸的非負(fù)半軸重合”不能說成是“與x軸的正半軸重合”。因為x軸的正半軸不包括原點，就不完全包括角的始邊，角的始邊是以角的頂點為其端點的射線。4終邊相同的角的集合：由特殊角30看出：所有與30角終邊相同的角，連同30角自身在內(nèi)，都可以寫成30+k×360所有形如30+k×360oooooooooooo(kÎZ)的形式；反之，(kÎZ)的角都與30o角的終邊相同。從而得出一般規(guī)律：所有與角a終邊相同

25、的角，連同角a在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S=b|b=a+k×360o,kÎZ，即：任一與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個周角的和。 說明：終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。5例題分析：例1在0與360范圍 （2）640 （3）-95012¢ ooooo解：（1）-120=240-360，所以，與-120角終邊相同的角是240，它是第三象限角；（2）640=280+360，所以，與640角終邊相同的角是280角，它是第四象限角；（3）-95012¢=12948¢-3´360， ooooooooooooo所以，-95012

26、¢角終邊相同的角是12948¢角，它是第二象限角。 oo例2若a=k×360-1575,kÎZ，試判斷角a所在象限。 oooooÎZ 解：a=k×360-1575=(k-5)×360+225, (k-5)a與225終邊相同，所以，a在第三象限。例3寫出下列各邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式o-360o£b£720o的元素b寫出來： （1）60o； （2）-21o；o（3）36314¢oo解：（1）S=b|b=60+k×360,kÎZ，S中適合-360o£b&#

27、163;720o的元素是60o-1´360o=-300o,60o+0´360o=60o,o60o+1´360o=420.oo（2）S=b|b=-21+k×360,kÎZ，S中適合-360o£b£720o的元素是-21o+0´360o=-21o,-21o+1´360o=339o,-21o+2´260o=699ooo（3）S=b|b=36314¢+k×360,kÎZS中適合-360o£b£720o的元素是363o14¢-2´360

28、o=-356o46¢,363o14¢-1´360o=3o14¢,¢363o14¢+0´360o=363o14.四課堂練習(xí)：課本P7練習(xí)第1、3、4題五課堂小結(jié)：1正角、負(fù)角、零角的定義；2象限角、非象限角的定義；3終邊相同的角的集合的書寫及意義。六作業(yè)：課本P7 習(xí)題4.1 第1題補充：1（1）寫出與-1840終邊相同的角的集合Moo （2）若aÎM，且aÎéë-360,360ùû，求a o一課題：角的概念的推廣（2）二教學(xué)目標(biāo)：1熟練掌握象限角與非象限角的集合表示

29、；2.會寫出某個區(qū)間上角的集合。三教學(xué)重、難點：區(qū)間角的表示。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向分；按終邊所在位置分。2與角a同終邊的角的集合S表示。3練習(xí)：把下列各角寫成k×360o+a(0£a<360o)的形式，并指出它們所在的象限或終邊位置。（1）-135； （2）1110； （3）-540（答案）（1）-135o=-360o+225o, 第三象限角。（2）1110=3×360+30， 第一象限角。（3）-540=(-2)×360+180，終邊在x軸非正半軸。（二）新課講解：1軸線角的集合表示例1寫出終邊在y軸上的角的集合。分析：

30、（1）0到360的角落在y軸上的有90,270；（2）與90,2終7邊分別相同的角的集合為： oooooooooooooooS1=b|b=90o+k×360o,kÎZ=b|b=90o+2k×180o,kÎZS2=b|b=270o+k×360o,kÎZ=b|b=90o+(2k+1)×180o,kÎZ（3）所有終邊在y軸上的角的集合就是S1和S2并集：=b|b=90o+2k×180o,kÎZUb|b=270o+(2k+1)×180o,kÎZoo =b|b=90+n×18

31、0,nÎZ S=S1US2拓展：（1）終邊在x軸線的角的集合怎么表示？ S=b|b=n×180o,nÎZ；（2）所有軸線角的集合怎么表示？oS=b|b=n×90,nÎZ；（3）相對于軸線角的集合，象限角的集合怎么表示？oP=b|b¹n×90,nÎZ提問：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？ （略）例2寫出第一象限角的集合M分析：（1）在360 2若角a與b的終邊在一條直線上，則a與b的關(guān)系是 3（思考）若角a與b的終邊關(guān)于x軸對稱，則a與b的關(guān)系是 若角a與b的終邊關(guān)于y軸對稱，則a與b的關(guān)系是 若角a與b的終

32、邊關(guān)于原點對稱，則a與b的關(guān)系是 六小結(jié)：1非象限角（軸線角）的集合表示；2區(qū)間角集合的書寫。七作業(yè)：習(xí)題4.1 第3（2）（3）（5）（7）（8），補充：1試寫出終邊在直線y=上所有角的集合，并指出上述集合中介于-180與180之間的角。 oo2若角a是第三象限角，問限的角？一課題：弧度制（1） a是哪個象限的角？2a是哪個象2二教學(xué)目標(biāo)：1.理解弧度制的意義；2.能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3.記住公式|a|=l（l為以角a作為圓心角時所對圓弧的r長，r為圓半徑）。三教學(xué)重、難點：弧度與角度之間的換算。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：初中時所學(xué)的角度制，是怎么規(guī)定1角的？ （初中時把一個周角

33、的o1o記為1） 360（二）新課講解：1弧度角的定義：我們把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記此角為1rad 練習(xí)：圓的半徑為r，圓弧長為2r、3r、r的弧所對的圓心角分別為多2少？說明：一個角的弧度由該角的大小來確定，與求比值時所取的圓的半徑大小無關(guān)。思考：什么p弧度角？一個周角的弧度是多少？一個平角、直角的弧度分別又是多少？2弧度的推廣及角的弧度數(shù)的計算：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；角a的弧度數(shù)的絕對值是|a|=。 r是圓的半徑）說明：我們用弧度制表示角的時候，“弧度”或rad經(jīng)常省略，即只寫一實數(shù)表示角的度量。例如：當(dāng)弧長l=4pr且所對的圓心

34、角表示負(fù)角時，這個圓心角的弧度數(shù)是 -|a|=-3角度與弧度的換算oo 360=2prad 180=prad， l，（其中l(wèi)是以角a作為圓心角時所對弧的長，rl4pr=-=-4p rr1°=p180rad »0.01745rad 1rad=(180p)°»57o18¢4例題分析：例1：把67°30化成弧度解：因為6730¢=67.5，所以 oo3rad´67.5o=p rad 18083例2：把prad化成度。 533oo解：p rad=´180=108 5567o15¢=例3用弧度制分別表示軸

35、線角、象限角的集合。（1）終邊落在x軸的非正、非負(fù)半軸，y軸的非正、非負(fù)半軸的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）終邊落在x軸的非正半軸的角的集合為b|b=2kp+p,kÎZ；非負(fù)半軸的角的集合為b|b=2kp,kÎZ； p3pìü,kÎZý； 2îþpìü非負(fù)半軸的角的集合為íb|b=2kp+,kÎZý； 2îþ所以，終邊落在x軸上的角的集合為b|b=kp,kÎZ； 終邊落在y軸的非正半軸的角的集合為í

36、;b|b=2kp+pü2þpìü（2）第一象限角為í2kp<b<2kp+,kÎZý； 2îþpìü第二象限角為í2kp+<b<2kp+p,kÎZý； 2îþ3pìü第三象限角為í2kp+p<b<2kp+,kÎZý； 2îþ3pìü第四象限角為í2kp+<b<2kp+2p,kÎZ&#

37、253; 2îþ例4將下列各角化為2kp+a(0£a<2p,kÎZ)的形式，并判斷其所在落在y軸上的為íb|b=kp+,kÎZý ìî象限。19p； （2）-315o； （3）-1485o 319pp解：（1）p=6p+=3´2p+，所以，此角為第一象限角； 333（1）（2）-315=-p=-2p+限角； （3）-1485=-oo74p4=(-1)´2p+p4，所以此角為第一象337pp=-10p+，所以此角為第四象限角44六小結(jié)：1弧度制的定義；2弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別。

38、3。 七作業(yè)：習(xí)題4.2 第2、3、5題補充：在DABC中，若ÐA:ÐB:ÐC=3:5:7，求A,B,C弧度數(shù)。一課題：弧度制（2）二教學(xué)目標(biāo)：1. 繼續(xù)研究角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化； 2熟練掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應(yīng)用； 3求扇形面積的最值。三教學(xué)重、難點：弧長公式、扇形面積公式的應(yīng)用。 四教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)：（1）弧度制角如何規(guī)定的？|a|=（2）1=(說出l（其中l(wèi)表示a所對的弧長） r所對弧度數(shù)180p)o； 1o=下列p180角30o,45o,60o,75o,90o,120o,150o,180o,240o,270o,360o（練習(xí)）寫

39、出陰影部分的角的集合： o （3）在角度制下，弧長公式及扇形面積公式如何表示？ |no|n|pr=圓的半徑為r，圓心角為n所對弧長為l=2pr´； o360180|no|pr2|n|2=扇形面積為S=pr´ 360o360o（二）新課講解：1弧長公式：在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式又如何表示？ l（其中l(wèi)表示a所對的弧長）， r所以，弧長公式為l=|a|×r |a|=2扇形面積公式： l|a|1扇形面積公式為：S=pr2×=pr2=lr 2p2p2說明：弧度制下的公式要顯得簡潔的多了；以上公式中的a必須為弧度單位3例題分析：例1（）已知扇形OAB的圓

40、心角a為120，半徑r=6，求弧長AB及扇形面積。（）已知扇形周長為20cm，當(dāng)扇形的中心角為多大時它有最大面積，最大面積是多少？ o2p1112p2×36=12p，所以，S=lr=|a|r=× 32223（）設(shè)弧長為l，半徑為r，由已知l+2r=20，所以l=20-2r，l20-2r|a|=， rr1120-2r22×r=-r2+10r=-(r-5)2+25， 從而S=|a|r=×22rl20-2r=2 當(dāng)r=5時，S最大，最大值為25，這時a=rr2例如圖，扇形OAB的面積是4cm，它的周長是8cm，求扇形的中心角及弦AB的長。 B解：設(shè)扇形的弧長為

41、l，半徑為r，則有ìl+2r=8ìl=4ïÞí ， í1Ar=2lr=4îïî2O解：（）因為120=o所以，中心角為a=l4=2，弦長2×2sin1=4sin1 r2五課堂練習(xí)：1集合A=ía|a=kp+ìîppüìü,kÎZý,B=ía|a=2kp±,kÎZý的關(guān)22þîþ系是（ ）（A）A=B （B）AÍB （C）AÊB

42、（D）以上都不對。2已知集合A=a|2kp£a£(2k+1)p,kÎZ,B=a|-4£a£4，則AIB等于（ ）（A）f （B）a|-4£a£4（C）a|0£a£p （D）a|-4£a£-p或0£a£p3圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的 2倍。4若弧度的圓心角所對的弧長是4cm，則這個圓心角所在的扇形面積是 5在以原點為圓心，半徑為的單位圓中，一條弦ABAB所對的圓心角a的弧度數(shù)為 六小結(jié)：1牢記弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，并靈活運

43、用；2由|a|=l112將S=lr轉(zhuǎn)化成S=|a|r，利用這個S與rr22的二次函數(shù)關(guān)系求出扇形面積的最值。七作業(yè)：習(xí)題4.2 第11,12題補充：1一個扇形周長等于它的弧所在圓的周長的一半，若圓的半徑為r，求扇形的面積。2弧度的圓心角所對的弦長為，求這個圓心角所對的弧長，及圓心角所夾扇形面積（要求作圖）。3已知扇形的周長為30，當(dāng)它的半徑r和圓心角a各取多少值時，扇形面積S最大，最大值為多少？一課題：任意角的三角函數(shù)（1）二教學(xué)目標(biāo)：1.掌握任意角的三角函數(shù)的定義；2.已知角a終邊上一點，會求角a的各三角函數(shù)值；3.記住三角函數(shù)的定義域、值域，誘導(dǎo)公式（一）。三教學(xué)重、難點：根據(jù)定義求三角函

44、數(shù)值。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？在RtDABC中，設(shè)A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為sinA=aba,cosA=,tanA= ccb角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對三角函數(shù)重新定義。（二）新課講解：1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)a是一個任意角，a終邊上任意一點P（除了原點）的坐標(biāo)為(xy,，它與原點的距離為r(=（1）比值22x+，那么y> 0)yy叫做a的正弦，記作sina，即sina=； rrxx（2）比值叫做a的余弦，記作cosa，即cosa=； rryy（3）比值叫做a的正切，記作tana，即ta

45、na=； xxxx（4）比值叫做a的余切，記作cota，即cota=； yyrr（5）比值叫做a的正割，記作seca，即seca=； xxrr（6）比值叫做a的余割，記作csca，即csca= yy說明：a的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，a的終邊沒有表明a一定是正角或負(fù)角，以及a的大小，只表明與a的終邊相同的角所在的位置； 根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角a，六個比值不以點P(x,y)在a的終邊上的位置的改變而改變大??； 當(dāng)a=p2+kp(kÎZ)時，a的終邊在y軸上，終邊上任意一點的橫坐a=標(biāo)x都等于0，所以tanyr與seca=無意義；同理，當(dāng)xxxra=kp(kÎZ)時

46、，coya=與csca=無意義； yyyxyxrr除以上兩種情況外，對于確定的值a，比值、rrxyxy分別是一個確定的實數(shù)，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角為自變量，一比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)。2三角函數(shù)的定義域、值域 3例1已知角a的終邊經(jīng)過點P(2,-3)，求a的六個函數(shù)制值。 解：因為x=2,y=-3，所以r=，于是sina=yxcosa= =rry3x2tana=-； cota=-； x2y3rr； csca= =xy33p 2seca=例2求下列各角的六個三角函數(shù)值： （1）0； （2）p； （3）解：（1）因為當(dāng)a=0時，x=r，y=0，所以sin

47、0=0， cos0=1，tan0=0， cot0不存在，sec0=1， csc0不存在。（2）因為當(dāng)a=p時，x=-r，y=0，所以sinp=0， cosp=-1，tanp=0， cotp不存在，secp=-1， cscp不存在。3p（3）因為當(dāng)a=時，x=0，y=-r，所以 23p3psin=-1， cos=0， 223p3ptan=0， 不存在， cot223p3psec=-1 不存在， csc22例3已知角a的終邊過點(a,2a)(a¹0)，求a的六個三角函數(shù)值。 解：因為過點(a,2a)(a¹0)，所以ra|， x=a,y=2a當(dāng)a>0時，sina= cosa

48、=y =rx=r5；1；tana=2;cota=;seca=a=22y當(dāng)a<0時，； sina=rcosa=x=r；1 tana=2;cota=;seca=a=24三角函數(shù)的符號由三角函數(shù)的定義，以及各象限 （2）sin(-op4o)； （3）tan(-672)； （4）tan11p 3五小結(jié)：1任意角的三角函數(shù)的定義；2三角函數(shù)的定義域、值域；3三角函數(shù)的符號及誘導(dǎo)公式。六作業(yè)：習(xí)題4.3 第3，4（1）（2）題補充：已知點P(3r,-4r)(r¹0)，在角a的終邊上，求sina、cosa、tana的值。一課題：任意角的三角函數(shù)（2）二教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域

49、與值域、符號、及誘導(dǎo)公式；2.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；3.利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。三教學(xué)重點：正弦、余弦、正切線的概念及利用。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：（提問）1三角函數(shù)的定義及定義域、值域：練習(xí)1：已知角a的終邊上一點P(m)，且sina=，求cosa,sina的值。解：由題設(shè)知x=，y=m，所以r2=|OP|2=(2+m2，得r=從而sai=4=m=r，解得m=0或16=6+2m2Þm=當(dāng)m=0時，r=x=xycosa=-1,tana=0；rx當(dāng)m=時，r=x= xy=tana=；rx當(dāng)m=r=x=cosa=cosa=xy=

50、tana= rx2三角函數(shù)的符號：練習(xí)2：已知sina<0且tana>0，（1）求角a的集合；（2）求角a終邊所在的象限； 2（3）試判斷tana2,sina2cosa2的符號。3誘導(dǎo)公式：練習(xí)3：求下列三角函數(shù)的值：（1）cos9p11p9p)， （3）sin， （2）tan(- 462=1時，有三角函數(shù)（二）新課講解： 當(dāng)角的終邊上一點P(x,y)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。1單位圓：圓心在圓點O，半徑等于單位長的圓叫做單位圓。2有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。 規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時為正，與坐標(biāo)方向相反時為負(fù)。3三角函數(shù)線的定

51、義：設(shè)任意角a的頂點在原點O，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點P(x,y)，過P作x軸的垂線，垂足為M；過點A(1,0)作單位圓的切線，它與角a的終邊或其反向延長線交與點T. 由四個圖看出：當(dāng)角a的終邊不在坐標(biāo)軸上時，有向線段OM=x,MP=y，于是有 sina=yyxx=y=MP， cosa=x=OM，r1r1yMPAT=AT xOMOA我們就分別稱有向線段MP,OM,AT為正弦線、余弦線、正切線。 tana=說明：三條有向線段的位置：正弦線為a的終邊與單位圓的交點到x軸的垂直線段；余弦線在x軸上；正切線在過單位圓與x軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓（2）； （

52、3）-； （4）- 6336解：圖略。例2利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍。11； （2）cosx>； 2211（3）0<x<p,sinx>且cosx<； 2211（4）|cosx|£； （5）sinx³且tanx£-1 227p11p+2kp<x<+2kp,kÎZ；（2）答案：（1）66（1）sinx<-（3p6+2kp<x<p6+2kp,kÎZ； 5ppppp,kÎZ；（4）-+kp<x<+kp,kÎZ； 366262p3p+2kp,k

53、6;Z （5）+2kp<x<24p<x<五小結(jié)：1三角函數(shù)線的定義；2會畫任意角的三角函數(shù)線；3利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。六作業(yè)：習(xí)題4.3 第2題補充：1利用余弦線比較cos64,cos285的大小； oo2若p4<q<p2，則比較sinq、cosq、tanq的大??；3分別根據(jù)下列條件，寫出角q的取值范圍：（1）cosq<tanq>-1 ； ； （2） （3） sinq>-22一課題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（1）二教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系；3.熟練

54、掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。三教學(xué)重點：三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)、記憶及應(yīng)用。四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)角a是一個任意角，a終邊上任意一點P(x,y)，它與原點的距離為r(r=>0)，那么：sina=yxyrxr，cosa=，tana=，cota=，seca=，csca= rrxxyy（二）新課講解：1同角三角函數(shù)關(guān)系式：（1）倒數(shù)關(guān)系：sina×csca=1，cosa×seca=1，tana×cota=1sinacosa=tana，cota= cosasina2222（3）平方關(guān)系：sina+cosa=1，1+

55、tana=seca，1+cot2a=csc2a （2）商數(shù)關(guān)系：說明：注意“同角”，至于角的形式無關(guān)重要，如sin4a+cos4a=1等； 注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的，如22tana×cota=1(a¹kp,kÎZ)； 2sina等。 tana對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運用（正用、反用、變形用），如：cosa= sin2a=1-cos2a， cosa=2例題分析：例1（1）已知sina=12，并且a是第二象限角，求cosa,tana,cota 134，求sina,tana 522解：（1）sina+cosa=1， 1225222cos

56、a=1-sina=1-()=()， 1313（2）已知cosa=-又a是第二象限角，cosa<0，即有cosa=-5，從而 13sina1215tana=-， cota=- cosa5tana122222（2）sina+cosa=1， sina=1-cosa=1-(-)=()， 4523524<0， a在第二或三象限角。 53sina3=-；當(dāng)a在第二象限時，即有sina>0，從而sina=，tana= 5cosa43n=-，當(dāng)a在第四象限時，即有sina<0，從而sia5sina3tana= cosa4又cosa=-總結(jié)：已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關(guān)系

57、式求出其它三角函數(shù)值。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。解題時產(chǎn)生遺漏的主要原因是：沒有確定好或不去確定角的終邊位置；利用平方關(guān)系開平方時，漏掉了負(fù)的平方根。例2已知tana為非零實數(shù)，用tana表示sina,cosasina， cosa(cosa×tana)2+cos2a=cos2a(1+tan2a)=1，即有1cos2a=， 21+tana又tana為非零實數(shù)，a為象限角。as>當(dāng)a在第一、四象限時，即有co，從而22解：sina+cosa=1，tana=，cosa=tan sina=tana×cosa

58、=； 21+tana當(dāng)a在第二、三象限時，即有coas<，從而 cosa=tan sina=tana×cosa=- 1+tan2a例3已知cota=m（m¹0），求cosacosacosa解： cota=， 即sina=， sinacota22又sina+cosa=1， 1cos2a1222cosa(1+)=1+cosa=cosa(1+)=1，即，222mcotacotam2cosa=， 1+m2又m¹0，a為象限角。 2當(dāng)a在第一、四象限時，即有cosa>0，cosa= 當(dāng)a在第二、三象限時，即有cosa<0，cosa= 3總結(jié)解題的一般步驟：確定終邊的位置（判斷所求三角函數(shù)的符號）；根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系式求值。五課堂練習(xí)：第27頁 練習(xí)1，2，3，4六小結(jié)：1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及成立的條件；2根據(jù)一個角的某一個三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值；3在以上的題型中：先確定角的終邊位置，再根據(jù)關(guān)系式求值。如已知正弦或余弦，則先用平方關(guān)系，再用其它關(guān)系求值；若已知正切或余切，則可構(gòu)造方程組來求值。七作業(yè)：習(xí)題