圖像處理在等離子體物理中的應(yīng)用

1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse圖像處理在等離子體物理中的應(yīng)用摘要彈丸注入是核聚變反應(yīng)堆補(bǔ)充核燃料的重要手段，彈丸在其消融過(guò)程中與等離子體的相互作用的物理機(jī)制是核聚變研究中的重大課題之一。在 HL-2A 托卡馬克裝置成功實(shí)現(xiàn)了彈丸加料，本文采用高速 CCD 拍攝機(jī)記錄當(dāng)彈丸加料實(shí)驗(yàn)中注入彈丸時(shí)生成的彈丸消融云圖像，采用圖像分割技術(shù)分析彈丸消融云的演變過(guò)程，研究彈丸與等離子體相互作用的物理機(jī)制。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse由圖像分割技

2、術(shù)得到的彈丸消融云的演變，提取彈丸在飛越等離子體過(guò)程中的極向場(chǎng)信息，可以分析托卡馬克物理實(shí)驗(yàn)中非常重要物理參數(shù)等離子體的電流分布。研究彈丸跨越有理磁面過(guò)程的消融云圖像的演變，直接獲取到有關(guān)磁流體穩(wěn)定性有關(guān)的信息，特別是在 q=1磁面內(nèi)外極向場(chǎng)的變化是我們進(jìn)行理論研究的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。關(guān)鍵詞：等離子體；彈丸消融；圖像分割；邊緣檢測(cè)；閾值分割；1 .引言隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)能源需求的加大和我國(guó)加入 ITER 研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃，我國(guó)加大核聚變研究的力度，在核聚變反應(yīng)堆研究中，核燃料的補(bǔ)充是核聚變反應(yīng)堆面臨的首要解決的一個(gè)重要問(wèn)題，近年來(lái)在各種大型托卡馬克裝置上的實(shí)驗(yàn)證明彈丸注入是解決這一問(wèn)題的重要手段，而

3、彈丸在其消融過(guò)程中與等離子體相互作用復(fù)雜的物理機(jī)制已成為核聚變研究中的重大課題之一。 本文采用高速 CCD 拍攝機(jī)實(shí)時(shí)記錄彈丸加料實(shí)驗(yàn)中注入彈丸時(shí)彈丸消融云圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)彈丸消融云的數(shù)字圖像進(jìn)行研究，繼而研究彈丸消融過(guò)程與等離子體的相互作用的物理機(jī)制和提取極向場(chǎng)信息，研究等離子體磁流體穩(wěn)定性。數(shù)字圖像處理（DigitalImageProcessing）又稱(chēng)為計(jì)算機(jī)圖像處理。數(shù)字圖像處理是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。數(shù)字圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展主要受三個(gè)因素的影響：一是計(jì)算機(jī)的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)的發(fā)展（特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善）;三是圖像處理技

4、術(shù)在許多應(yīng)用領(lǐng)域受到重視的程度，屬于這些領(lǐng)域的有生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測(cè)、機(jī)器人視覺(jué)、等離子體物理、軍事等，使圖像處理成為一門(mén)引人注目、前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。本文所采用圖像分割技術(shù)將為彈丸注入實(shí)驗(yàn)進(jìn)行兩個(gè)方面的研究提供理論依據(jù)，一是由彈丸消融速度和軌跡，研究彈丸與等離子體相互作用的物理機(jī)制；二是由彈丸消融云的演變，提取彈丸在飛越等離子體過(guò)程中的極向場(chǎng)信息，推算托卡馬克物理實(shí)驗(yàn)中非常重要物理參數(shù)等離子體電流分布。研究彈丸跨越有理磁面過(guò)程消融云圖像的演變，直接獲取到關(guān)于磁流體穩(wěn)定性的信息，特別是在 q=1 磁面內(nèi)外極向場(chǎng)的變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行磁流體穩(wěn)定性理論研究。數(shù)字圖像處理在該領(lǐng)域扮演著舉足輕重的作

5、用。圖像分割是將圖像中有意義的特征部分提取出來(lái)，其有意義的特征有圖像中的邊緣、區(qū)域等，這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識(shí)別、分析和理解的基礎(chǔ)。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法，但還沒(méi)有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此，對(duì)圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點(diǎn)之一。在等離子物理方面圖像分割也擁有著及其重要的作用，國(guó)際熱核聚變堆（ITER）的芯部加料問(wèn)題是一個(gè)非常重要的熱點(diǎn)問(wèn)題。我們?cè)诒狙芯空n題中將要找到某些新的改善芯部加料的最佳工作方式和新的靶丸注入方式。HL-2A 已經(jīng)對(duì) 5 種氫同位素組合的固態(tài)靶丸 H2,HD,D2,DT,T2 進(jìn)行了數(shù)字模擬在聚變等離子體中消融過(guò)程

6、的同位素。他們的*II 型對(duì) ITER 設(shè)計(jì)參數(shù)作了數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明 ITER芯部加料的困難問(wèn)題有了轉(zhuǎn)機(jī)。但由于靶丸消融過(guò)程非常短暫所以不容易分析極向場(chǎng)，故而對(duì)這一過(guò)程采用 CCD 進(jìn)行圖像采集，通過(guò)圖像分割將靶丸消融時(shí)產(chǎn)生的彈丸消融云從圖像中分割出來(lái)，進(jìn)而分析彈丸消融的梭型云，從而進(jìn)行極向場(chǎng)的進(jìn)一步確定。2 .圖像分割方法圖像分割方法分類(lèi)：圖像分割(ImageSegmentation)就是把圖像分成各具特性的不同區(qū)域并將感興趣區(qū)域(RegionofInterest,ROI)提取出來(lái)的過(guò)程和技術(shù)。圖像分割從整體上可分為兩大類(lèi)，即基于邊緣檢測(cè)的方法和基于區(qū)域跟蹤的方法。對(duì)分割算法的確定和選擇需

7、要根據(jù)不同的目標(biāo)圖像和分割目的相關(guān)的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用各種圖像分割技術(shù)和算法，才可以達(dá)到最佳的效果。2.1 基于邊緣檢測(cè)的方法基于邊緣檢測(cè)的分割方法是通過(guò)檢測(cè)相鄰像素灰度值的突變性或不連續(xù)性來(lái)獲得不同區(qū)域之間的邊緣，從而將圖像分成不同的區(qū)域。在數(shù)學(xué)中，邊緣點(diǎn)表示為圖像一階導(dǎo)數(shù)的極大值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)，邊緣檢測(cè)的相關(guān)算子可以檢測(cè)出這些邊界點(diǎn)。其具體操作是通過(guò)圖像濾波來(lái)完成的。而圖像濾波的方法則是基于卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的如性質(zhì)：ddd(f(x)g(x)=f(x)g(x)=f(x)g(x)dxdxdx對(duì)圖像進(jìn)行濾波就是用某個(gè)濾波算子與圖像作卷積運(yùn)算。根據(jù)上式，對(duì)圖像卷積與濾波算子的結(jié)果求一階導(dǎo)數(shù)，相當(dāng)于用圖

8、像與算子的一階導(dǎo)數(shù)做卷積。高階導(dǎo)數(shù)有相同的結(jié)果。這樣，只要事先給出算子的一階或二階導(dǎo)數(shù)，那么就可以把對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波和對(duì)平滑后的圖像求一階或二階導(dǎo)數(shù)組合在一步完成。邊緣檢測(cè)方法的核心問(wèn)題是濾波器算子，也就是邊緣檢測(cè)算子的設(shè)計(jì)問(wèn)題。常用的邊緣檢測(cè)彳分(局部)算子有：一階導(dǎo)數(shù)算子：梯度算子、Roberts 算子、Prewitt 算子和 Sobel 算子；非線性算子：Kirsch 算子和 Walks 算子；二階導(dǎo)數(shù)算子：Laplacian 算子；高斯(Gaussian)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)：Canny 算子；高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：LOG(LaplacianofGaussian)算子。近幾年研究的濾波器還有

9、可控濾波器，B-樣條濾波器等。其中 Roberts 算子是2M2算子，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像處理效果最好；梯度算子對(duì)邊緣信息及圖像噪聲都很敏感；緊隨其后的三個(gè)算子，都是3父3算子，對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好；LOG 算子和 Canny 算子則分別是 Marr 和 Canny 給出的滿足自己所提出的判斷濾波器最優(yōu)原則的最優(yōu)濾波器。2.2 基于區(qū)域跟蹤的方法基于區(qū)域跟蹤的方法是將像素按照某種特征的連續(xù)性或相似性歸于不同的區(qū)域，而相鄰區(qū)域具有不同的均勻性。包括各種區(qū)域增長(zhǎng)技術(shù)，區(qū)域的分裂與合并技術(shù)?，F(xiàn)簡(jiǎn)要介紹下其中的閾值分割、區(qū)域生長(zhǎng)和分裂合并、基于隨機(jī)場(chǎng)的技術(shù)、聚類(lèi)分割(K-均值聚類(lèi)、模

10、糊 C均值聚類(lèi)方法、EM 算法)。閾值化法閾值化是最簡(jiǎn)單的一種并行區(qū)域分割方法，它就是簡(jiǎn)單地用一個(gè)或幾個(gè)閾值將圖像的灰度直方圖分成幾類(lèi)。閾值是用于區(qū)分不同目標(biāo)的特征值，一般是灰度，也可以是梯度等。若只選取一個(gè)閾值，則稱(chēng)為單閾值分割，將圖像分為目標(biāo)和背景兩大類(lèi)；若選取多個(gè)閾值，則稱(chēng)為多閾值分割，將圖像分為多個(gè)目標(biāo)區(qū)域和背景，為區(qū)分各個(gè)目標(biāo)，還要對(duì)各個(gè)區(qū)域賦予不同的值以示標(biāo)記。閾值分割的優(yōu)點(diǎn)是：實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，對(duì)于不同類(lèi)的目標(biāo)灰度值或其他特征值相差很大時(shí)，它能很有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割。缺點(diǎn)是：不適用于多通道和特征值相差不大的圖像； 對(duì)于圖像中不存在明顯灰度差異或灰度值范圍有較大重疊的圖像分割問(wèn)

11、題難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果；因其僅僅考慮了圖像的灰度信息而未考慮圖像的空間信息，所以其對(duì)噪聲和灰度不均勻很敏感，導(dǎo)致某些分割結(jié)果不夠準(zhǔn)確，但對(duì)于托卡馬克裝置上的彈丸注入實(shí)驗(yàn)證明彈丸在其消融過(guò)程中相對(duì)的 CCD 拍攝機(jī)實(shí)時(shí)記錄彈丸加料時(shí)彈丸消融云圖像數(shù)據(jù)，并不存在上述的缺點(diǎn)故而本課題采用該算法進(jìn)行算法分析?，F(xiàn)在常見(jiàn)的閾值化分割算法有：直方圖方法與直方圖變換法、最大類(lèi)間方差法(OTSU方法，又名大津法卜最小誤差法與均勻化誤差法、共生矩陣法、矩量保持法、最大嫡法、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)法與局部特性法、概率松弛法、模糊集法和其他方法。區(qū)域生長(zhǎng)算法的研究重點(diǎn)是：i 特征度量和區(qū)域增長(zhǎng)規(guī)則的設(shè)計(jì)；ii 算法的高效性和準(zhǔn)確性。

12、區(qū)域生長(zhǎng)算法的優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算簡(jiǎn)單，適合分割均勻的結(jié)構(gòu)。與閾值分割類(lèi)似，區(qū)域生長(zhǎng)也很少單獨(dú)使用，往往與其他分割方法一塊使用。缺點(diǎn)是：i 需要人工交互以獲得種子點(diǎn)，需要提取出幾個(gè)區(qū)域就要提供相應(yīng)的種子點(diǎn)；ii 對(duì)噪聲敏感，導(dǎo)致提取出的區(qū)域有空洞或在局部體效應(yīng)的情況下將分開(kāi)的區(qū)域連接起來(lái)了?；陔S機(jī)場(chǎng)法基于隨機(jī)場(chǎng)技術(shù)的圖像分割方法是利用空間區(qū)域相互作用模型如 Markov 隨機(jī)場(chǎng)(Markovrandomfield,MRF)、Gibbs 隨機(jī)場(chǎng)等對(duì)圖像進(jìn)行建模，結(jié)合概率論和模擬退火等優(yōu)化方法對(duì)圖像進(jìn)行分割。這種方法的主要缺陷是：每一個(gè)需要提取的區(qū)域都必須人工給出一個(gè)種子點(diǎn)，這樣有多個(gè)區(qū)域就必須給出相應(yīng)

13、的種子點(diǎn)；有時(shí)易產(chǎn)生誤分類(lèi)，對(duì)紋理邊界難以分割；對(duì)噪聲也很敏感，會(huì)造成孔狀或者根本不連續(xù)的區(qū)域，另外，局部體效應(yīng)的影響還會(huì)使本來(lái)分開(kāi)的區(qū)域連接起來(lái)。為減輕這些缺點(diǎn)，產(chǎn)生了諸如模糊分類(lèi)的區(qū)域增長(zhǎng)法和其他方法。圖像分割是一個(gè)非常有深度有廣度有內(nèi)涵的領(lǐng)域，近年來(lái)眾多的研究人僅從以上幾方面研究圖像分割，而且還積極引進(jìn)其它學(xué)科的知識(shí)來(lái)對(duì)圖像分割進(jìn)行嘗試，如建立在積分幾何、隨機(jī)理論、模式識(shí)別、模糊理論等基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法、邊界跟蹤、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、活動(dòng)輪廓模型和水平集模型、遺傳算法、小波變換、模糊閾值分割、模糊聚類(lèi)分割和模糊連接度分割等圖像分割方法，并取得了一定的研究成果。K-Means 聚類(lèi)分析法K-M

14、eans 聚類(lèi)分析是目前分割 MR 圖像的較好方法之一。它是一種基于劃分的聚類(lèi)算法，也被稱(chēng)為K-平均算法、K-均值算法，簡(jiǎn)單、快速，是目前得到廣泛使用的一種聚類(lèi)算法。K-均值算法以 k 為參數(shù)，把 n 個(gè)對(duì)象分為 k 個(gè)類(lèi)，以使類(lèi)內(nèi)具有較高的相似度，而類(lèi)間的相似度較低。采用類(lèi)內(nèi)對(duì)象的平均值來(lái)計(jì)算相似度；采用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)作為聚類(lèi)準(zhǔn)則測(cè)度聚類(lèi)效果。主要優(yōu)點(diǎn)是： i簡(jiǎn)單、 快速ii對(duì)處理大數(shù)據(jù)集是相對(duì)可伸縮的和高效的， 因?yàn)樗膹?fù)雜度是O(nkdt),其中，n 是所有對(duì)象的數(shù)目，k 是聚類(lèi)的數(shù)目，d 是數(shù)據(jù)的維數(shù)，t 是迭代的次數(shù)。通常地，kn,且 t2 算子模板。圖 2 所示的 2 個(gè)卷積

15、核形成了 Roberts 算子。圖象中的每一個(gè)點(diǎn)都用這2 個(gè)核做卷積。通常的垂直邊緣響應(yīng)最大，而另一個(gè)核對(duì)水平邊緣響應(yīng)最大。輸出值。運(yùn)算結(jié)果是Canny 算子Canny 算子是一階算子3。其方法的實(shí)質(zhì)是用 1 個(gè)準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運(yùn)算fs=f(x,y)xG(x,y),然后以帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值。平滑后fs(x,y)的梯度可以使用 2X2 一階有限差分近似式：Pi,j：(fsi,j1-fs(i.j)fsi1,j1-fsi1,j)/2(4)Qi,j：(fsi,j-fs(i1,j)fsi,j1-fsi1,j1)/2在這個(gè) 2X2 正方形內(nèi)求有限差分的均值，便于在圖象中的同一點(diǎn)計(jì)算 x 和

16、 y 的偏導(dǎo)數(shù)梯度。幅值和方向角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化來(lái)計(jì)算：Mi,j=Pi,j2Qi,j(6)N,j=arctanQi,j/Pi,j)Mi,j反映了圖象的邊緣強(qiáng)度；仇i,j反映了邊緣的方向。使得Mi,j取得局部最大值的方向角9i,j,就反映了邊緣的方向。Canny 算子也可用高斯函數(shù)的梯度來(lái)近似，在理論上很接近 4 個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合形成的最佳邊緣算子。在實(shí)際工作應(yīng)用中編程較為復(fù)雜且運(yùn)算較慢。3.2 基于區(qū)域跟蹤的圖像分割方法取閾值是最常見(jiàn)的并行的直接檢測(cè)區(qū)域的分割方法。假設(shè)圖像由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成，在目標(biāo)或背景內(nèi)部的相鄰象素間的灰度值是高度相關(guān)的，但在目標(biāo)和背景交界

17、處兩邊的象素在灰度值上有很大的差別。如果圖像滿足上述條件，它的灰度直方圖基本上可看作是由分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景的 2 個(gè)單峰直方圖混合而成。此時(shí)如果這 2 個(gè)分布大小(數(shù)量)接近且均值相距足夠遠(yuǎn)，而且均方差也足夠小，則直方圖應(yīng)是雙峰的。對(duì)這類(lèi)圖像?？捎萌￠撝捣椒▉?lái)較好地分割。最簡(jiǎn)單的利用取閾值方法4來(lái)分割灰度圖像的步驟如下。 首先對(duì) 1 幅灰度取值在 gmin和 gmax之間的圖像確定一個(gè)灰度閾值 T(gminTgmax),然后將圖像中每個(gè)象素的灰度值與閾值 T 相比較，并將對(duì)應(yīng)的象素根據(jù)比較結(jié)果(分割)劃為 2 類(lèi)：象素的灰度值大于閾值的為 1 類(lèi)，象素的灰度值小于閾值的為另 1 類(lèi)。這 2 類(lèi)

18、象素一般對(duì)應(yīng)圖像中的 2 類(lèi)區(qū)域。閾值分割法的基本思想：確定一個(gè)合適的閾值 T(閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵)。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個(gè)二值圖像。取單閾值分割后的圖像可定義為Iff(x,y)之 Tset255Elseset0 在四鄰域中有背景的像素，即是邊界像素。圖2Roberts算子極小值點(diǎn)閾值當(dāng)圖像的灰度直方圖5為雙峰分布時(shí)，分割比較容易，只須取其谷底作為門(mén)限值，就能將物體與背景分割開(kāi)來(lái)。如果將直方圖的包絡(luò)看作 1 條曲線，則選取直方圖的谷可借助求曲線極小值的方法。設(shè)用 h（z）代表直方圖，那么極小值點(diǎn)應(yīng)滿足：和這些極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值就可用作分割閾值 T峰值：對(duì)應(yīng)目標(biāo)內(nèi)部點(diǎn)或外部點(diǎn)（背景點(diǎn)），占大多數(shù)。谷底：對(duì)應(yīng)目標(biāo)邊緣的少量點(diǎn)。背景概率 A=P（z）dz顯然如果閾值對(duì)應(yīng)于直方圖的谷，閾值從 T 增加到 T+ZT,只會(huì)導(dǎo)致面積略微變化。因此可以把閾值的選擇誤差對(duì)面積測(cè)量的影響降到最低。取直方圖谷底（最小值）的灰度值為閾值 T缺