第四章圖像增強(qiáng)ppt課件

1、Image Processing第四章第四章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)4.1 灰度級(jí)修正灰度級(jí)修正4.2 圖像的同態(tài)增晰圖像的同態(tài)增晰4.3 圖像平滑圖像平滑4.4 圖像銳化圖像銳化4.5 圖像偽彩色處理圖像偽彩色處理圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容如圖：圖像的代數(shù)運(yùn)算彩色變換及應(yīng)用偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)彩色增強(qiáng)同態(tài)濾波增強(qiáng)低通濾波高通濾波頻率域圖像銳化圖像平滑局部運(yùn)算局部統(tǒng)計(jì)法規(guī)定化均衡化直方圖修正法灰度變換點(diǎn)運(yùn)算空間域圖像增強(qiáng)第四章第四章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)o圖像增強(qiáng)作為基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像增強(qiáng)作為基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來說視覺效果圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體

2、應(yīng)用來說視覺效果更更“好好”，更，更“有用的圖像。有用的圖像。成像過程成像過程( (光學(xué)失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣湍流等光學(xué)失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣湍流等) )傳輸過程傳輸過程( (噪聲污染、信道誤碼等噪聲污染、信道誤碼等) )顯示過程顯示過程( (設(shè)備非線性、設(shè)備引入的噪聲等設(shè)備非線性、設(shè)備引入的噪聲等) )一、圖像降質(zhì)一、圖像降質(zhì) 光學(xué)聚焦模糊光學(xué)聚焦模糊運(yùn)動(dòng)引起模糊運(yùn)動(dòng)引起模糊模糊及高斯噪聲模糊及高斯噪聲對(duì)比度太差對(duì)比度太差噪聲噪聲原始圖像原始圖像Density0.2 Salt&Pepper椒鹽噪聲椒鹽噪聲Mean=0.01, Var=0.02 高斯噪聲高斯噪聲Var0.01 Speckle斑斑點(diǎn)

3、噪聲點(diǎn)噪聲二、改善圖像質(zhì)量方法二、改善圖像質(zhì)量方法 圖像增強(qiáng)技術(shù)：不考慮圖像降質(zhì)的原因，圖像增強(qiáng)技術(shù)：不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理或突只將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像。圖像增強(qiáng)的目不一定要去逼近原圖像。圖像增強(qiáng)的目的是提高可懂度。的是提高可懂度。 圖像復(fù)原技術(shù)：針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原圖像復(fù)原技術(shù)：針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像的圖像盡可能地逼近原始圖像 。圖像復(fù)。圖像復(fù)原主要目的是提高圖像的逼真度原主

4、要目的是提高圖像的逼真度 。三、圖像增強(qiáng)的具體處理方法三、圖像增強(qiáng)的具體處理方法1、空間域方法：空間域是指像素組成的空間，其增、空間域方法：空間域是指像素組成的空間，其增強(qiáng)是直接作用于像素，即在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)強(qiáng)是直接作用于像素，即在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素灰度值進(jìn)行處理，包括點(diǎn)運(yùn)算和據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素灰度值進(jìn)行處理，包括點(diǎn)運(yùn)算和鄰域運(yùn)算；鄰域運(yùn)算；2、頻率域方法：指將圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其它空、頻率域方法：指將圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其它空間，并利用這些空間特有的性質(zhì)進(jìn)行加工，最后間，并利用這些空間特有的性質(zhì)進(jìn)行加工，最后再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。

5、4.1 灰度級(jí)修正灰度級(jí)修正 灰度級(jí)修正是對(duì)圖像在空間域進(jìn)行增強(qiáng)的灰度級(jí)修正是對(duì)圖像在空間域進(jìn)行增強(qiáng)的一種增強(qiáng)方法，根據(jù)對(duì)圖像不同的要求采用不一種增強(qiáng)方法，根據(jù)對(duì)圖像不同的要求采用不同的方法。同的方法。 灰度級(jí)修正不改變像素點(diǎn)的位置，只改變灰度級(jí)修正不改變像素點(diǎn)的位置，只改變像素點(diǎn)的灰度值，屬于點(diǎn)運(yùn)算。像素點(diǎn)的灰度值，屬于點(diǎn)運(yùn)算。設(shè)輸入圖像為設(shè)輸入圖像為f(x,y)，經(jīng)變換后的輸出圖像為，經(jīng)變換后的輸出圖像為g(x,y)，變換函數(shù)為變換函數(shù)為T，則有，則有g(shù)(x,y)=Tf(x,y)通過選擇不同的映射變換，達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)通過選擇不同的映射變換，達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)的效果。的效果。一、線性變換一、線性

6、變換 對(duì)比度：亮度最大值和最小值之比稱為亮對(duì)比度：亮度最大值和最小值之比稱為亮度對(duì)比度度對(duì)比度線性變換線性變換擴(kuò)展對(duì)比度：通過將亮暗差異擴(kuò)展對(duì)比度：通過將亮暗差異即對(duì)比度擴(kuò)大，把人所關(guān)心的部分即對(duì)比度擴(kuò)大，把人所關(guān)心的部分強(qiáng)調(diào)出來。原理是強(qiáng)調(diào)出來。原理是:進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)像素點(diǎn)的灰度級(jí)的線性影射。該影射關(guān)系通過的灰度級(jí)的線性影射。該影射關(guān)系通過調(diào)整參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)亮暗差異的擴(kuò)大。調(diào)整參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)對(duì)亮暗差異的擴(kuò)大。 4.1.1 灰度變換法灰度變換法o設(shè)原圖、處理后的結(jié)果圖的灰度值分別為設(shè)原圖、處理后的結(jié)果圖的灰度值分別為f(i,j)和和g(i,j) ;o要求要求g(i,j)和和f(i

7、,j)均在均在0，255間變化，間變化，但是但是g的表現(xiàn)效果要優(yōu)于的表現(xiàn)效果要優(yōu)于f。o因?yàn)橐驗(yàn)閒和和g的取值范圍相同，所以通過的取值范圍相同，所以通過 抑制抑制 不重要的部分，來不重要的部分，來 擴(kuò)展擴(kuò)展 所關(guān)心部分的對(duì)所關(guān)心部分的對(duì)比度。比度。線性灰度變換線性灰度變換byxfdbyxfacayxfabcdayxfcyxg),(),(),(),(),(線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcd擴(kuò)展感興趣的灰度范圍線性，相對(duì)抑制不感興擴(kuò)展感興趣的灰度范圍線性，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。趣的灰度區(qū)域。 設(shè)設(shè)f(x,y)灰度范圍為灰度范圍為0,M，g(x,y)灰度范圍為灰度范圍為0,N,將將

8、0,a和和b,M加以壓縮，灰度區(qū)間加以壓縮，灰度區(qū)間a,b進(jìn)行擴(kuò)展。進(jìn)行擴(kuò)展。二、分段線性灰度變換二、分段線性灰度變換 MyxfbdbyxfbMdNbyxfacayxfabcdayxfyxfacyxg),(),(),(),(),(0),(),(分段線性灰度變換分段線性灰度變換分段線性灰度變換分段線性灰度變換d0f(x,y)g(x,y)abcMN通過調(diào)制折線拐通過調(diào)制折線拐點(diǎn)位置和分段直點(diǎn)位置和分段直線的斜率，可對(duì)線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展和壓縮行擴(kuò)展和壓縮其它),(80),(502050),(30120,yxfyxfyxfyxg例例0f(x,y)g(x,y)5080501

9、402080線性變換可寫成：線性變換可寫成：g(x,y)=af(x,y)+ba=1,b=0,原樣復(fù)制原樣復(fù)制a1輸出圖像的對(duì)比度增大輸出圖像的對(duì)比度增大a1輸出圖像的對(duì)比度減小輸出圖像的對(duì)比度減小a=1,b0 所有像素的灰度值上移或下所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整個(gè)圖像變亮或變移，其效果是使整個(gè)圖像變亮或變暗暗a0 圖像的亮暗反轉(zhuǎn)圖像的亮暗反轉(zhuǎn)b=200 a=-1a=10 a=20原圖像原圖像AA+501.3A原圖像求補(bǔ)原圖像求補(bǔ)線性對(duì)比度展寬 灰級(jí)窗o當(dāng)當(dāng)256個(gè)灰度級(jí)所表示的亮暗范圍內(nèi)的信息量太大，個(gè)灰度級(jí)所表示的亮暗范圍內(nèi)的信息量太大，沒辦法很好地表述時(shí)，通過開窗的方式，每次只

10、把沒辦法很好地表述時(shí)，通過開窗的方式，每次只把窗內(nèi)的灰度級(jí)展寬，而把窗外的灰度級(jí)完全抑制掉。窗內(nèi)的灰度級(jí)展寬，而把窗外的灰度級(jí)完全抑制掉。o例如，例如，CT圖像的原始數(shù)據(jù)為圖像的原始數(shù)據(jù)為12bit （或是（或是16bit），），要將其顯示出來，則只能轉(zhuǎn)換為要將其顯示出來，則只能轉(zhuǎn)換為8bit，于是有了，于是有了16歸歸并為并為1或或256歸并為歸并為1的需要。這時(shí)，開骨窗、肌的需要。這時(shí)，開骨窗、肌肉窗、組織窗就可分別清晰地顯示相應(yīng)的內(nèi)容。肉窗、組織窗就可分別清晰地顯示相應(yīng)的內(nèi)容。灰級(jí)窗效果示例原圖原圖肺窗肺窗肌肉窗肌肉窗骨窗骨窗三、非線性灰度變換三、非線性灰度變換 提出非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，

11、是因?yàn)榫€性動(dòng)提出非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，是因?yàn)榫€性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整的分段線性影射不夠光滑。態(tài)范圍調(diào)整的分段線性影射不夠光滑。 非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，要求可以用光滑的非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，要求可以用光滑的曲線來實(shí)現(xiàn)。曲線來實(shí)現(xiàn)。 考慮到人眼對(duì)視覺信號(hào)的處理過程中，有考慮到人眼對(duì)視覺信號(hào)的處理過程中，有一個(gè)近似對(duì)數(shù)算子的環(huán)節(jié)，因而，可采用一個(gè)近似對(duì)數(shù)算子的環(huán)節(jié)，因而，可采用對(duì)數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整。對(duì)數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整。 1、對(duì)數(shù)變換、對(duì)數(shù)變換 低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。 2、指數(shù)變換、指數(shù)變換 高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。三、非線

12、性灰度變換三、非線性灰度變換cbyxfayxgln 1),(ln),(對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整113999991682121781672203606468205292601014181820610202021580868940749480g(i,j)=9logf(i,j)+1作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換動(dòng)態(tài)范圍壓縮Y=x+0.06x(255-x)1),(),(ayxfcbyxg指數(shù)變換指數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。是按需

13、要可以調(diào)整的參數(shù)。指數(shù)變換指數(shù)變換原始圖像灰度倒置底片效果原始圖像非線性灰度變換對(duì)數(shù)變換原始圖像非線性灰度變換指數(shù)變換原始圖像分段線性化出現(xiàn)假輪廓4.1.2 直方圖修正法直方圖修正法一、一、 直方圖概念直方圖概念 反映一幅圖像中灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰反映一幅圖像中灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖像。度的概率之間的關(guān)系的圖像。 直方圖反映了圖像的灰度值分布直方圖反映了圖像的灰度值分布情況，灰度分布不同，圖像視覺效果情況，灰度分布不同，圖像視覺效果不同。表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與不同。表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻數(shù)該灰度像素的數(shù)目間其出現(xiàn)頻數(shù)該灰度像素的數(shù)目間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度

14、級(jí)，的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)也有用相對(duì)頻數(shù)即縱坐標(biāo)表示頻數(shù)也有用相對(duì)頻數(shù)即概率表示的）概率表示的） 幾個(gè)具有相同直方圖的圖像實(shí)例 z1 z2 z 0.51.00.0 直方圖 圖像a 圖像b 圖像c 圖像d NnrPkk例例1399821373360646820529260 f3244114123,25 25 25 25 25 25 25 25 25 25p 求直方圖1 2 3 4 5 6 7 8 9302 4 4 1 1 3 1 2 3 例例3, 2, 4, 4,1,1, 4,1, 2, 3p P=p/25( )3/25,2/25,4/25,4/25,1/25,1/25,

15、4/25,1/25,2/25,3/25kp r 直方圖均衡化方法實(shí)現(xiàn) 計(jì)算原圖的灰度分布概率 = 0.12, 0.08, 0.16, 0.16, 0.04, 0.04, 0.16, 0.04, 0.08, 0.12灰度級(jí)灰度級(jí) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9Y=1.3x+50二、直方圖均衡化二、直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。直方圖均衡化方法的基本思想是對(duì)在圖像中像素直方圖均衡化方法的基本思想是對(duì)在圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)像素個(gè)數(shù)少的灰個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)

16、像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行縮減。從而達(dá)到清晰圖像的目的。度級(jí)進(jìn)行縮減。從而達(dá)到清晰圖像的目的。通過修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用通過修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用而有效的處理技術(shù)。而有效的處理技術(shù)。二、直方圖均衡化二、直方圖均衡化 首先假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直首先假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令方圖均衡化變換公式，令r代表灰度級(jí)，代表灰度級(jí)，P(r)為概率密度函數(shù)。為概率密度函數(shù)。 r值已歸一化，值已歸一化，最大灰度值為最大灰度值為1。直方圖均衡目標(biāo)直方圖均衡目標(biāo)非均勻分布非均勻分布均勻分布均勻分布直方圖均衡化條件：直方圖均衡化條件： (1) 在在0r1中，中，T(r

17、)是單調(diào)遞增函數(shù)，且是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1； (2)反變換反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。數(shù)學(xué)準(zhǔn)備：設(shè)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)準(zhǔn)備：設(shè)隨機(jī)變量y其概率密度函數(shù)為其概率密度函數(shù)為py(y),隨機(jī)隨機(jī)變量變量x的概率密度函數(shù)為的概率密度函數(shù)為px(x)，如果函數(shù)，如果函數(shù)y=f(x)，其反函數(shù)表示為其反函數(shù)表示為x=f-1(y)，則有關(guān)系式成立：，則有關(guān)系式成立：直方圖均衡化直方圖均衡化 yfxxydydxxPyP1 sTrrsdsdrrPsP1當(dāng)直方圖均衡化并歸一化后有當(dāng)直方圖均衡化并歸一化后有Ps(s) =1即即ds = Pr(r)dr dPrTsr

18、r0所求的變換函數(shù)，是原圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)的積分，所求的變換函數(shù)，是原圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)的積分，是一個(gè)非負(fù)遞增函數(shù)是一個(gè)非負(fù)遞增函數(shù) 均衡化處理均衡化處理圖像均衡化處理圖像均衡化處理rrss000Pr(r)Ps(s)T(r)111 例例1. 給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)為給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)為 其它1r0022rrPr要求對(duì)其直方圖均勻化，計(jì)算出變換函數(shù)要求對(duì)其直方圖均勻化，計(jì)算出變換函數(shù)T(r)。解：解： rrddPrTrrr222200對(duì)于離散情況對(duì)于離散情況1, 1 , 0, 10)(LkrNnrPkkkr均衡化變換函數(shù)均衡化變換函數(shù)s=T(r) 為為kjjk

19、jjrkkNnrPrTs00)()(10)(1kkkssTr逆變換函數(shù)為逆變換函數(shù)為 例例2假設(shè)有一幅圖像，共有假設(shè)有一幅圖像，共有6464個(gè)個(gè)像素，像素，8個(gè)灰度級(jí)，各灰度級(jí)概率分個(gè)灰度級(jí)，各灰度級(jí)概率分布見下表布見下表 ，試將其直方圖均勻化。，試將其直方圖均勻化。 灰度級(jí)灰度級(jí)rk01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)像素?cái)?shù)nk 790102385065632924512281概率概率Pk(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.0244. 025. 019. 0)()()()(101011rPrPrPrTsrrjjr19. 0)()(0000jjrrP

20、rTskjjkjjrkkNnrPrTs00)()(由下面公式可以得到由下面公式可以得到s2.s7均衡化過程原灰度級(jí)原灰度級(jí)變換函數(shù)值變換函數(shù)值原灰度級(jí)分原灰度級(jí)分布布原來像原來像素?cái)?shù)素?cái)?shù)新灰度級(jí)新灰度級(jí)新灰度級(jí)分布新灰度級(jí)分布r0=0s0=T(r0)=0.190790r1=1/7s1=T(r1) =0.441/7=0.141023r2=2/7s2=T(r2) =0.652/7=0.29850r3=3/7s3=T(r3) =0.813/7=0.43656r4=4/7s4=T(r4) =0.894/7=0.57329r5=5/7s5=T(r5) =0.955/7=0.71245r6=6/7s6=T

21、(r6) =0.986/7=0.86122r7=1s7=T(r7) =1.001.0081s0(790)790/4096=0.19s1(1023)1023/4096=0.25s2(850)850/4096=0.21s3(985)985/4096=0.24s4(448)448/4096=0.11直方圖均衡化結(jié)果直方圖均衡化結(jié)果 圖像直方圖均衡化圖像直方圖均衡化0 rk0.250.200.150.100.05Pk(rk) (a)原直方圖原直方圖(c)均衡后的直方圖均衡后的直方圖0.250.200.150.100.05Ps(sk) 0 sk(b) 變換函數(shù)0 rk1.000.800.600.400.

22、20T(rk) o直方圖均衡化實(shí)例直方圖均衡化實(shí)例問題：均衡化后的每個(gè)灰度等級(jí)的概率密度仍問題：均衡化后的每個(gè)灰度等級(jí)的概率密度仍不相等或者說均衡化之后仍然沒有均勻，該如不相等或者說均衡化之后仍然沒有均勻，該如何處理？何處理？ 為了得到均勻輸出，原灰度為為了得到均勻輸出，原灰度為r0r的像素都必的像素都必須分成兩部分或三部分。例如某一像素點(diǎn)原來的須分成兩部分或三部分。例如某一像素點(diǎn)原來的灰度值為灰度值為r，變換后它可以屬于，變換后它可以屬于s或或s2， 或或s3。方法有：方法有： 隨機(jī)取數(shù)法隨機(jī)取數(shù)法 。 按這一像素的鄰域點(diǎn)的灰度來決定這個(gè)像素應(yīng)按這一像素的鄰域點(diǎn)的灰度來決定這個(gè)像素應(yīng)屬于哪個(gè)

23、輸出級(jí)。屬于哪個(gè)輸出級(jí)。 真正直方圖完全平均而灰度等級(jí)又不減少的均衡真正直方圖完全平均而灰度等級(jí)又不減少的均衡化處理，須采用擬合技術(shù)?；幚?，須采用擬合技術(shù)。s0s1s2s3s4s5s6s7處理前處理前r0512278790r12345122771023r2235512103850r3409247656r426564329r5245245r0122122r78181處理后處理后5125125125125125125125124096三、直方圖規(guī)定化三、直方圖規(guī)定化 問題提出：在某些情況下，并不一定需要具有均問題提出：在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時(shí)需要具有特定的直方圖的勻直

24、方圖的圖像，有時(shí)需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強(qiáng)圖像中某些灰度級(jí)。圖像，以便能夠增強(qiáng)圖像中某些灰度級(jí)。直方圖規(guī)定化應(yīng)用實(shí)例。 圖圖(C)、(c)是將圖像是將圖像(A)按圖按圖(b)的直方圖進(jìn)行規(guī)定化得到的的直方圖進(jìn)行規(guī)定化得到的結(jié)果及其直方圖。通過對(duì)比可以看出圖結(jié)果及其直方圖。通過對(duì)比可以看出圖(C)的對(duì)比度同圖的對(duì)比度同圖(B)接近一致，對(duì)應(yīng)的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像接近一致，對(duì)應(yīng)的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。4.2 圖像的同態(tài)增晰圖像的同態(tài)增晰一、原因一、原因 實(shí)際圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍很大，

25、而人們實(shí)際圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍很大，而人們感興趣區(qū)域物體灰度級(jí)范圍很小，分不感興趣區(qū)域物體灰度級(jí)范圍很小，分不清層次和細(xì)節(jié)；清層次和細(xì)節(jié)； 產(chǎn)生的原因：由于不均勻照度對(duì)圖像產(chǎn)生的原因：由于不均勻照度對(duì)圖像造成的影響，若物體受到照度明暗不勻造成的影響，若物體受到照度明暗不勻的時(shí)候，圖像上對(duì)應(yīng)照度暗的部分，其的時(shí)候，圖像上對(duì)應(yīng)照度暗的部分，其細(xì)節(jié)就較難辨別。細(xì)節(jié)就較難辨別。 二、定義：圖像的同態(tài)增晰法：二、定義：圖像的同態(tài)增晰法：在圖像的對(duì)數(shù)頻率域?qū)D像在圖像的對(duì)數(shù)頻率域?qū)D像進(jìn)行濾波，在壓縮圖像的整進(jìn)行濾波，在壓縮圖像的整體灰度范圍的同時(shí)擴(kuò)張人們體灰度范圍的同時(shí)擴(kuò)張人們感興趣的灰度的范圍。感興趣的灰

26、度的范圍。屬于圖像頻率域處理范疇，作屬于圖像頻率域處理范疇，作用是對(duì)圖像的灰度范圍和對(duì)用是對(duì)圖像的灰度范圍和對(duì)比度同時(shí)進(jìn)行調(diào)整。比度同時(shí)進(jìn)行調(diào)整。 同態(tài)增晰的目的：消除不均勻照度的影響而又不損失圖像細(xì)節(jié)。照明函數(shù)照明函數(shù)i(x,y) ,i(x,y) ,反射函數(shù)反射函數(shù) r(x,y) r(x,y) 。 f(x,y)=i(x,y) r(x,y)f(x,y)=i(x,y) r(x,y)其中照明函數(shù)其中照明函數(shù)i(x,y) 描述景物的照明，與景物描述景物的照明，與景物無關(guān)，無關(guān)，0 i(x,y) ；反射函數(shù)；反射函數(shù) r(x,y) 包含景物包含景物的細(xì)節(jié)，與照明無關(guān)的細(xì)節(jié)，與照明無關(guān) ， 0 r(x,

27、y) 1。 圖像的灰度由照射分量和反射分量合圖像的灰度由照射分量和反射分量合成。成。 反射分量反射分量( (函數(shù)函數(shù)) )反映圖像內(nèi)容，隨圖反映圖像內(nèi)容，隨圖像細(xì)節(jié)不同在空間上作快速變化，其頻譜像細(xì)節(jié)不同在空間上作快速變化，其頻譜落在高頻區(qū)域。落在高頻區(qū)域。 照射分量照射分量( (函數(shù)函數(shù)) )在空間上通常均具有在空間上通常均具有緩慢變化的性質(zhì)，其頻譜落在低頻區(qū)域。緩慢變化的性質(zhì)，其頻譜落在低頻區(qū)域。三、理論依據(jù)：三、理論依據(jù)：四、基本原理四、基本原理g(x,y)F F T變換變換同 態(tài)同 態(tài)濾 波濾 波 H(u,H(u,v)v)FFT反反變換變換指 數(shù)指 數(shù)變變 換換對(duì) 數(shù)對(duì) 數(shù)變變 換換

28、同態(tài)增晰方框圖同態(tài)增晰方框圖f(x,y)同態(tài)增晰濾波函數(shù)曲線同態(tài)增晰濾波函數(shù)曲線H(u,v)的作用壓縮頻的作用壓縮頻譜的低頻段，擴(kuò)展頻譜的低頻段，擴(kuò)展頻譜的高頻段；從而達(dá)譜的高頻段；從而達(dá)到抑制圖像灰度范圍、到抑制圖像灰度范圍、擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度范圍的作用范圍的作用),(ln),(ln),(ln),(yxryxiyxfyxz),(ln),(ln),(yxryxiyxzFFF2、對(duì)數(shù)變換后函數(shù)取傅立葉變換、對(duì)數(shù)變換后函數(shù)取傅立葉變換 ),(),(),(lnlnlnvuRvuIvuF對(duì)數(shù)圖像頻譜乘以同態(tài)濾波函數(shù)對(duì)數(shù)圖像頻譜乘以同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)，壓縮，壓縮照明函數(shù)照明函數(shù)i

29、(x,y)，提升反射函數(shù)；從而達(dá)到抑制，提升反射函數(shù)；從而達(dá)到抑制圖像灰度范圍、擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度范圍的作圖像灰度范圍、擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度范圍的作用。用。 ),(),(),(),(),(lnlnlnvuHvuRvuHvuIvuG3、 對(duì)數(shù)圖像同態(tài)濾波對(duì)數(shù)圖像同態(tài)濾波4、求反變換、求反變換),(),(),(ln1vuHvuRyxgrF),(),(),(ln1vuHvuIyxgiF5、求指數(shù)變換，得到同態(tài)增晰圖像、求指數(shù)變換，得到同態(tài)增晰圖像),(),(),(),(expln),(yxgyxgyxgyxgyxgriri4.3 圖像平滑和去噪圖像平滑和去噪圖像平滑的目的：圖像平滑的目的： 減少圖像噪

30、聲，即減弱傅立葉空間的高頻減少圖像噪聲，即減弱傅立葉空間的高頻分量，因?yàn)楦哳l分量對(duì)應(yīng)圖像中的區(qū)域邊分量，因?yàn)楦哳l分量對(duì)應(yīng)圖像中的區(qū)域邊緣等灰度值具有較大變化的部分，濾波器緣等灰度值具有較大變化的部分，濾波器將這一部分濾去可使圖像平滑。將這一部分濾去可使圖像平滑。一、圖像噪聲概念一、圖像噪聲概念 所謂圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或傳輸時(shí)所謂圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào) 從電信號(hào)角度，圖像的形成和圖像器從電信號(hào)角度，圖像的形成和圖像器件的電子特征密切相關(guān)，則電子噪聲會(huì)反件的電子特征密切相關(guān)，則電子噪聲會(huì)反映到圖像信號(hào)中來；映到圖像信號(hào)中來； 從光和傳輸媒介角

31、度，圖像的形成顯從光和傳輸媒介角度，圖像的形成顯示和光及其承載媒質(zhì)相關(guān)，則光照、光電示和光及其承載媒質(zhì)相關(guān)，則光照、光電現(xiàn)象、媒介的噪聲也能反映到圖像信號(hào)中?，F(xiàn)象、媒介的噪聲也能反映到圖像信號(hào)中。4.3.1 圖像噪聲圖像噪聲二、圖像噪聲的來源二、圖像噪聲的來源1、電子噪聲：來自電子元器件，常認(rèn)為、電子噪聲：來自電子元器件，常認(rèn)為加性噪聲，阻性器件由電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而加性噪聲，阻性器件由電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成；造成；2、光電子噪聲：由光的統(tǒng)計(jì)特性本質(zhì)和、光電子噪聲：由光的統(tǒng)計(jì)特性本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過程引起，常以泊圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過程引起，常以泊松分布作為模型；松分布作為模型；3、光學(xué)噪聲

32、：光學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的噪聲，大、光學(xué)噪聲：光學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的噪聲，大都為乘性噪聲。都為乘性噪聲。內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備、器件、電路所引起的噪聲內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備、器件、電路所引起的噪聲（1光和電的基本性質(zhì)引起噪聲光和電的基本性質(zhì)引起噪聲（2電器機(jī)械運(yùn)動(dòng)電器機(jī)械運(yùn)動(dòng)（3元器件材料元器件材料（4系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路外部噪聲：系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源串入系統(tǒng)外部噪聲：系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源串入系統(tǒng)內(nèi)部；內(nèi)部；1、按其產(chǎn)生原因分類：、按其產(chǎn)生原因分類：三、圖像噪聲的分類三、圖像噪聲的分類2、按統(tǒng)計(jì)特性來分：、按統(tǒng)計(jì)特性來分： 平穩(wěn)噪聲：其統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪平穩(wěn)噪聲：其統(tǒng)計(jì)特性不隨

33、時(shí)間變化的噪聲聲 非平穩(wěn)噪聲：其統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪非平穩(wěn)噪聲：其統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲聲3、按噪聲和信號(hào)關(guān)系來分：、按噪聲和信號(hào)關(guān)系來分： 加性噪聲：加性噪聲：s(n)+n(t) 乘性噪聲：乘性噪聲：s(n)1+n(t)4、按噪聲頻譜形狀來分、按噪聲頻譜形狀來分 白噪聲、白噪聲、1/f噪聲、三角噪聲等等噪聲、三角噪聲等等5、按噪聲幅度分布形狀來分、按噪聲幅度分布形狀來分 如高斯噪聲、瑞利噪聲如高斯噪聲、瑞利噪聲 三、常見噪聲三、常見噪聲1、白噪聲：它在頻域和時(shí)域上的分布是一致的、白噪聲：它在頻域和時(shí)域上的分布是一致的 。功率譜密度在整個(gè)頻域均勻的。如熱噪聲是功率譜密度在整個(gè)頻域均勻的。如

34、熱噪聲是理想化噪聲模型，因?yàn)椴豢赡苡袔挓o限寬理想化噪聲模型，因?yàn)椴豢赡苡袔挓o限寬的信號(hào)。的信號(hào)。 其頻譜為常數(shù)，即所有概率分量都相等，猶如其頻譜為常數(shù)，即所有概率分量都相等，猶如白光頻譜一樣白光頻譜一樣標(biāo)準(zhǔn)白噪聲和高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)白噪聲和高斯白噪聲 標(biāo)準(zhǔn)白噪聲：幅度均值為零，方差為一常數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)白噪聲：幅度均值為零，方差為一常數(shù)。 高斯白噪聲：它的幅度分布高斯白噪聲：它的幅度分布(概率密度函數(shù)概率密度函數(shù))服從服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。熱噪聲和散粒噪聲是高則稱它為高斯白噪聲。熱噪聲和散粒噪聲是高斯白噪聲。斯白噪聲

35、。2、帶通噪聲、帶通噪聲(有色噪聲有色噪聲) ：在某個(gè)：在某個(gè)頻帶上信號(hào)的能量突然變大。如頻帶上信號(hào)的能量突然變大。如交流電噪聲，它的能量主要集中交流電噪聲，它的能量主要集中在在50Hz左右。左右。3、常見噪聲信號(hào)公式描述、常見噪聲信號(hào)公式描述 因?yàn)樵肼暿请S機(jī)的，要用概率統(tǒng)計(jì)因?yàn)樵肼暿请S機(jī)的，要用概率統(tǒng)計(jì)方法來分析和處理，借助概率密度方法來分析和處理，借助概率密度函數(shù)來描述函數(shù)來描述3、常見噪聲信號(hào)公式描述、常見噪聲信號(hào)公式描述(1)白噪聲：白噪聲： 其功率譜密度函數(shù)為：其功率譜密度函數(shù)為：n0為一常數(shù)，單位為為一常數(shù)，單位為W/Hz2)(0nPn(2)高斯噪聲：高斯噪聲： 高斯噪聲信號(hào)的一高

36、斯噪聲信號(hào)的一維概率密度函數(shù)如維概率密度函數(shù)如右式。右式。為噪聲的為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，即均數(shù)學(xué)期望值，即均值；值；為噪聲的方為噪聲的方差差 。222exp21)(xxP(3)椒鹽噪聲椒鹽噪聲Pepper and Salt ）：即在圖）：即在圖像隨機(jī)散布的小黑點(diǎn)和小白點(diǎn)，往往是像隨機(jī)散布的小黑點(diǎn)和小白點(diǎn)，往往是圖像中的孤立噪聲點(diǎn)。圖像中的孤立噪聲點(diǎn)。 對(duì)圖像的質(zhì)量影響由椒鹽噪聲的強(qiáng)度。對(duì)圖像的質(zhì)量影響由椒鹽噪聲的強(qiáng)度。 elsebxpaxpxPba0)(4)斑點(diǎn)噪聲斑點(diǎn)噪聲Speckle）：均勻分布的隨機(jī)噪聲）：均勻分布的隨機(jī)噪聲 elsebaabxP01)(椒鹽噪聲的特征椒鹽噪聲的特征: :

37、出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：高斯噪聲的特征： 出現(xiàn)在位置是一定的每一點(diǎn)出現(xiàn)在位置是一定的每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。4、常見圖像噪聲、常見圖像噪聲原始圖像原始圖像Density0.2 Pepper&Salt椒鹽噪聲椒鹽噪聲Mean=0.01, Var=0.02 高斯噪聲高斯噪聲Var0.01 Speckle斑斑點(diǎn)噪聲點(diǎn)噪聲設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。均值濾波器均值濾波器: :鄰域平均鄰域平均中值

38、濾波器中值濾波器邊界保持類濾波器邊界保持類濾波器圖像噪聲的抑制方法圖像噪聲的抑制方法鄰域平均是指直接在空間域上對(duì)圖像進(jìn)行平滑鄰域平均是指直接在空間域上對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。處理。 該方法便于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，結(jié)果也比較該方法便于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，結(jié)果也比較令人滿意。令人滿意。4.3.2 鄰域平均鄰域平均(a) 四鄰域(b) 八鄰域一、鄰域概念一、鄰域概念在圖像上，對(duì)待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括在圖像上，對(duì)待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。代原來的像素值的方法。 1091

39、 1 11 1 11 1 1H以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678鄰域平均處理方法待處理像素的位置待處理像素的位置經(jīng)局部平均處理后，得到平滑圖像為：經(jīng)局部平均處理后，得到平滑圖像為：二、簡(jiǎn)單局部平均法二、簡(jiǎn)單局部平均法設(shè)有一幅數(shù)字有噪圖像設(shè)有一幅數(shù)字有噪圖像 f(x,y)為原始圖，為原始圖，n(x,y)為噪聲，為噪聲，S：點(diǎn)：點(diǎn)(x,y)鄰域內(nèi)的點(diǎn)集鄰域內(nèi)的點(diǎn)集M：S內(nèi)總點(diǎn)數(shù)。內(nèi)總點(diǎn)數(shù)。),(),(),(yxnyxfyxgSjiSjiSjijinMjifMjigMyxg

40、),(),(),(),(1),(1),(1),(效果：鄰域平均法效果與鄰域半徑有關(guān)。半效果：鄰域平均法效果與鄰域半徑有關(guān)。半徑愈大，則圖像的模糊程度越大徑愈大，則圖像的模糊程度越大 。缺點(diǎn)：在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，缺點(diǎn)：在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越特別在邊沿和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。厲害?？梢圆捎瞄撝捣ǎ褪歉鶕?jù)下列準(zhǔn)則形成平滑圖像。可以采用閾值法，就是根據(jù)下列準(zhǔn)則形成平滑圖像。其它),(| ),(1),(|),(1),(),(),(yxfTnmfMyxfnmfMyxgSnmSnm三、閾值法三、閾值法 T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值 ，為一實(shí)驗(yàn)值鄰

41、域平均法實(shí)例鄰域平均法實(shí)例4.3.3 頻率域低通濾波頻率域低通濾波理論前提：理論前提： 一幅圖像的邊緣、細(xì)節(jié)、跳變以及噪聲都代表一幅圖像的邊緣、細(xì)節(jié)、跳變以及噪聲都代表其高頻分量；而背景和緩慢變化的部分代表其低其高頻分量；而背景和緩慢變化的部分代表其低頻部分，因此我們可以通過濾除高頻分量來去除頻部分，因此我們可以通過濾除高頻分量來去除噪聲，使得圖像平滑。噪聲，使得圖像平滑。4.3.3 頻率域低通濾波屬于頻率域處理方法，工作原理為：屬于頻率域處理方法，工作原理為： G(u,v)=H(u,v)F(u,v)傅 立傅 立葉 變?nèi)~ 變換換線性低線性低通濾波通濾波器器傅 立傅 立葉 反葉 反變換變換g(x

42、,y) 頻域低通濾波框圖F(u,v)G(u,v)f(x,y)一、 理想低通濾波器(ILPF) 其中D0為截止頻率，D(u,v)=(u2+v2)1/2：頻率平面 原點(diǎn)到點(diǎn)(u,v)的距離。00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖圖可以徹底濾除D0以外的高頻分量，但由于它在通帶和阻帶轉(zhuǎn)折點(diǎn)太陡峭，頻域突變引起空域波動(dòng)，產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象理想低通濾波器特點(diǎn)：理想低通濾波器特點(diǎn)：物理上不可實(shí)現(xiàn)物理上不可實(shí)現(xiàn)有振鈴有振鈴(抖動(dòng)抖動(dòng))現(xiàn)象現(xiàn)象濾除高頻成分使圖像變模糊濾除高頻成分使圖像變模糊嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象原圖原圖濾波結(jié)果濾波結(jié)果二、巴特沃

43、思低通濾波器二、巴特沃思低通濾波器(BLPF)D(u,v)=D0，H(u,v)降為最大值的 。n為階數(shù)。nnDvuDDvuDvuH2020),(414. 011),()12(11),(211階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖圖1階巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面階巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖圖3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖圖3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖圖三、三、 指數(shù)低通濾波器指數(shù)低通濾波器 (ELPF)D(u,v)=D0，H(u,v)降為最大值的 。),(347. 0exp),()

44、21expln(),(00nnDvuDDvuDvuH211階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖1階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖3階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖3階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖指數(shù)低通濾波器具有平滑的過渡帶，無振鈴現(xiàn)象4.3.4 多幅圖像平均多幅圖像平均 多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分 。常用于照相機(jī)、攝像機(jī)的圖像中常用于照相機(jī)、攝像機(jī)的圖像中

45、多幅平均法多幅平均法MiiMiiiyxnMyxfyxnyxfMyxg11),(1),(),(),(1),(實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)：如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來，使像素一實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)：如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來，使像素一一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)原圖平均2次平均8次平均4次4.3.5 中值濾波中值濾波設(shè)計(jì)思想：因?yàn)樵肼暼缃符}噪聲的出現(xiàn)，設(shè)計(jì)思想：因?yàn)樵肼暼缃符}噪聲的出現(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮暗許多。使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮暗許多。如果在某個(gè)模板中，對(duì)像素進(jìn)行由小到大如果在某個(gè)模板中，對(duì)像素進(jìn)行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。取模板中排

46、在中間位置上的像素的灰度值替取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。的目的。4.3.5 中值濾波中值濾波數(shù)值排序數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 1610258266取取33窗口窗口中值濾波法中值濾波法207205208201100206198200212207205208201205206198200212212208207206205201200198100從小到大排列，取中間值從小到大排列，取中間值中值濾波器 濾波處理方法做做33的模板，對(duì)的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第個(gè)

47、數(shù)排序，取第5個(gè)個(gè)數(shù)替代原來的像素值。數(shù)替代原來的像素值。1214312234576895768856789121431223457689576885678934566678C=6.6316C=5.5263例題例題2例：N=5,濾出噪聲16。原圖像為： 2 2 16 2 1 2 4 4 4 2 4 處理后為： 2(1,2,2,2,16)2(1,2,2,2,16)2(1,2,2,4,16) .2 2 4 4 4 4 4(2,4,4,4,4) 中值濾波在抑制圖像隨機(jī)脈沖噪聲中值濾波在抑制圖像隨機(jī)脈沖噪聲方面甚為有效。且運(yùn)算速度快，可硬方面甚為有效。且運(yùn)算速度快，可硬化，便于實(shí)時(shí)處理?；?，便于實(shí)時(shí)處

48、理。3 33 3中值濾波中值濾波原圖原圖5 55 5中值濾波中值濾波原圖中值濾波 去雀斑中值濾波 去雀斑中值濾波 去雀斑局部中值濾波 去雀斑局部中值濾波 去雀斑o對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。效果好。 o對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。效果好。 圖像銳化的目的：是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)圖像銳化的目的：是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)邊緣和輪廓使圖像看起來比較清晰。邊緣和輪廓使圖像看起來比較清晰。銳化的作用是使灰度反差增強(qiáng)。銳化的作用是使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。所因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨?/p>

49、度突變的地方。所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分作用。以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分作用。4.4 圖像銳化圖像銳化空間域：空間域：模糊：平均或積分運(yùn)算模糊：平均或積分運(yùn)算銳化：差分或微分運(yùn)算銳化：差分或微分運(yùn)算頻率域：頻率域： 模糊：低通濾波模糊：低通濾波 銳化：高通濾波銳化：高通濾波 微分運(yùn)算是求信號(hào)的變化率，因此微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。 4.4.1 一階微分法一階微分法圖像細(xì)節(jié)的灰度變化特性掃描線掃描線灰度漸變灰度漸變孤立點(diǎn)孤立點(diǎn)細(xì)線細(xì)線灰度躍變灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段平坦段圖像細(xì)節(jié)的灰度變化微分特性一階微分曲線圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變灰度漸變孤立點(diǎn)孤立點(diǎn)細(xì)

50、線細(xì)線灰度躍變灰度躍變平坦段平坦段 最常用的微分方法是梯度法。設(shè)圖像函數(shù)為f (x,y)，它的梯度 (Gradient)是一個(gè)向量，定義為：一、梯度法一、梯度法yyxfxyxfyxf),(),(),( 在在(x,y)(x,y)點(diǎn)處的梯度，方向是點(diǎn)處的梯度，方向是f (x,y)f (x,y)在這在這點(diǎn)變化率最大的方向，而其長(zhǎng)度記點(diǎn)變化率最大的方向，而其長(zhǎng)度記 ）則等于）則等于f (x,y) f (x,y) 的最大變化率，即的最大變化率，即2122),(yfxfyxf),(yxf 對(duì)數(shù)字圖像，用差分來近似微分。對(duì)數(shù)字圖像，用差分來近似微分。 兩種常用差分算法兩種常用差分算法 1、 水平垂直差分水平

51、垂直差分( , )(1, )( , )( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j2、 Roberts算法交叉微分算法）算法交叉微分算法）(, ) | (1,1)(, )| | (1, )(,1)|g i jf ijf i jf ijf i j (a) (a) 原圖原圖(b) (b) 交叉梯度交叉梯度(c) (c) 水平梯度水平梯度 某像素上的梯度值是該像素與相鄰像素的某像素上的梯度值是該像素與相鄰像素的灰度差值的單調(diào)遞增函數(shù)?；叶炔钪档膯握{(diào)遞增函數(shù)。圖像輪廓上，像素灰度有陡然變化，梯度值圖像輪廓上，像素灰度有陡然變化，梯度值很大。很大。圖像灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小

52、。圖像灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小。等灰度區(qū)域，梯度值為零。等灰度區(qū)域，梯度值為零。3、小結(jié)、小結(jié)(a) (a) 二值圖像二值圖像(b) (b) 梯度運(yùn)算結(jié)果梯度運(yùn)算結(jié)果 圖像梯度銳化結(jié)果 一旦計(jì)算梯度的算法確定，有許多方法使圖像輪廓突出。 輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度小，很黑，對(duì)于各點(diǎn)的灰度小，很黑，對(duì)于各點(diǎn)的灰度g(x,y)等于該點(diǎn)等于該點(diǎn)的梯度幅度。的梯度幅度。(1) 四、改進(jìn)四、改進(jìn)),(),(yxfyxg T：門限值、閾值：門限值、閾值(threshold)，非負(fù)，非負(fù)。適當(dāng)選擇。適當(dāng)選擇T ，既突出輪廓，又不破，既突出輪廓，又不破壞背景。

53、壞背景。(2) 背景保留背景保留elseyxfTyxfyxfyxg),(),(),(),( LG：指定的輪廓灰度值。(3)背景保留，輪廓取單一灰度值。背景保留，輪廓取單一灰度值。elseyxfTyxfLyxgG),(),(),( LB：指定的背景灰度值。：指定的背景灰度值。(4) 輪廓保留，背景取單一灰度值。輪廓保留，背景取單一灰度值。elseLTyxfyxfyxgB),(),(),( LG：指定的輪廓灰度值。：指定的輪廓灰度值。 LB：指定的背景灰度值。：指定的背景灰度值。(5) 輪廓、背景分別取單一灰度值，即輪廓、背景分別取單一灰度值，即二值化二值化(只對(duì)輪廓感興趣只對(duì)輪廓感興趣)。els

54、eLTyxfLyxgBG,),(水平銳化水平銳化交叉銳化交叉銳化二、二、 Sobel算子算子采用梯度微分銳化圖像，同樣使噪聲、條采用梯度微分銳化圖像，同樣使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)，紋等得到增強(qiáng)，Soble算子則在一定程度上算子則在一定程度上克服了這個(gè)問題?？朔诉@個(gè)問題。 Sobel算子法的基本原理是：假設(shè)有算子法的基本原理是：假設(shè)有一個(gè)一個(gè)33的圖像窗口，如下圖，將的圖像窗口，如下圖，將按下述算法變換圖像的灰度，變換按下述算法變換圖像的灰度，變換后圖像后圖像f(i,j)的灰度值由下式給出。的灰度值由下式給出。 Sobel算子圖像坐標(biāo)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1

55、)f(i-1,j)f(i,j-1)f(i+1,j-1)f(i-1,j+1)f(i-1,j-1)22yxSSg)1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(jifjifjifjifjifjifSx)1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1(jifjifjifjifjifjifSyyxSSgSobel算子 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 Sobel算子算子 1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1o水平方向的水平方向的Sobel算子銳化非常簡(jiǎn)單，算子銳化非常簡(jiǎn)單，通過一個(gè)可以檢測(cè)出水平方向上的像通過一個(gè)可以檢測(cè)出水平方向上的像

56、素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。 121000121H101202101Ho垂直方向垂直方向Sobel算子銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水算子銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳化算法相同，通過一個(gè)可以檢測(cè)出垂直平銳化算法相同，通過一個(gè)可以檢測(cè)出垂直方向上的像素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。方向上的像素值的變化模板來實(shí)現(xiàn)。 12321212623087612786232690 0 0 000 3 132000 613 1300 -1 -8-500 0 0 001(-1)+2 (-2) +3 (-1)+ 13+20+81=3121000121xd(a) 原圖原圖(b) 梯度法梯度法(c) Sobel算子算子優(yōu)點(diǎn)：

57、優(yōu)點(diǎn)： （1由于引入了平均因素，因而對(duì)圖由于引入了平均因素，因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。（2由于它是相隔兩行或兩列之差分，由于它是相隔兩行或兩列之差分，故邊緣兩側(cè)之元素得到了增強(qiáng)，故邊緣顯故邊緣兩側(cè)之元素得到了增強(qiáng)，故邊緣顯得粗而亮。得粗而亮。4.4.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子采用二階微分能夠更加獲得更豐富的景物采用二階微分能夠更加獲得更豐富的景物細(xì)節(jié)。細(xì)節(jié)。1對(duì)于突變型的細(xì)節(jié)，通過一階微分的對(duì)于突變型的細(xì)節(jié)，通過一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過極大值點(diǎn)，二階微分的過0點(diǎn)均可以檢測(cè)點(diǎn)均可以檢測(cè)出來。出來。 2對(duì)于細(xì)線型的細(xì)節(jié)，通過一階微分的對(duì)于細(xì)線

58、型的細(xì)節(jié)，通過一階微分的過過0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)出來。出來。 3對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢對(duì)于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測(cè)，但二階微分的信息比一階微分的信測(cè)，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。息略多。 (a) 階躍型階躍型(b) 斜坡漸變型斜坡漸變型圖像細(xì)節(jié)的灰度變化微分特性一階微分曲線圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變平坦段4.4.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù) 22222yfxff如果圖像的模糊

59、是由擴(kuò)散現(xiàn)象引起的如膠如果圖像的模糊是由擴(kuò)散現(xiàn)象引起的如膠片顆?；瘜W(xué)擴(kuò)散，光點(diǎn)散射），則銳化后的片顆粒化學(xué)擴(kuò)散，光點(diǎn)散射），則銳化后的圖像圖像g g為為fkfg2),(2), 1(), 1(), 1(),(),(), 1(),(), 1(),(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifxyxfxx),(2) 1,() 1,(,22jifjifjifyyxf),() 1,() 1,(), 1(), 1(51),(5,41,1, 1, 1),(),(22222jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifyyxfxyxff1,1, 1, 1), (5), (),

60、 (), (2jifjifjifjifjifjifjifjig 可見數(shù)字圖像在(i,j)點(diǎn)的拉普拉斯算子，可以由i,j點(diǎn)灰度級(jí)值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度級(jí)值來求得。當(dāng)k=1時(shí)，拉普拉斯銳化后的圖像為 例例1，設(shè)有一數(shù)字圖像，設(shè)有一數(shù)字圖像f(i,j)=1n，其各點(diǎn)的，其各點(diǎn)的灰度級(jí)值如下所列：灰度級(jí)值如下所列：，0，0，0，1，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，3，3，3，3，3，。計(jì)算及銳化后的各點(diǎn)灰度級(jí)值計(jì)算及銳化后的各點(diǎn)灰度級(jí)值g (設(shè)設(shè)k=1)。，0，0，0，1，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，3，3，3，3，3，。-1 3 -1 2，