《認(rèn)識圓》教學(xué)案例

1、成果形式：教學(xué)案例題目：認(rèn)識圓教學(xué)案例作者：六年級數(shù)學(xué)教研組單位：攀枝花市第六小學(xué)認(rèn)識圓教學(xué)案例內(nèi)容提要學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該被動看成對于教師所授予知識的被動接受，而是學(xué)生以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)活動。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，也強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程。我們教研組根據(jù)“5215”有效課堂教學(xué)模式的實踐研究，就課題認(rèn)識圓經(jīng)過集體備課，形成教學(xué)預(yù)設(shè)，并由夏老師執(zhí)教。在認(rèn)識圓的教學(xué)中，能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識，使學(xué)生在自主學(xué)

2、習(xí)、探索、交流中要學(xué)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)和樂學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想。認(rèn)識圓的教學(xué)片段與反思： 片段一：導(dǎo)入認(rèn)識圓 師：上新課之前，我們先現(xiàn)來選擇一下（課件出示：多邊形和圓形輪胎的小轎車行進(jìn)動畫），你愿意坐哪種小轎車？為什么？ 生1：愿意坐圓形輪胎的。 生2：我兩種車都想坐，都感受一下。生3：多邊形的坐起來很刺激。 生：我愿意坐圓形輪胎的，平穩(wěn)、安全。 師：說的很好。把車的輪子設(shè)計成圓形是為了開的平穩(wěn)，那人們是利用圓的什么特征去設(shè)計的呢？今天我們就一起來認(rèn)識圓、去探索圓特征、去感受圓的魅力。（板書：圓的認(rèn)識） 反思：在這里，利用學(xué)生生活中的切身體會，結(jié)合課件演示，讓學(xué)生自主發(fā)言談

3、談對選坐車的看法。導(dǎo)出這節(jié)課的主角圓，從而解決數(shù)學(xué)教學(xué)脫離生活而獨立存在的問題，符合新課標(biāo)的“生活化的數(shù)學(xué)”。片段二：圓的特征 師：同學(xué)們還記得：學(xué)習(xí)長方形、正方形等圖形時，我們是怎樣找到它們的特征的？那我們可以怎樣來學(xué)習(xí)圓的特征？（板書：圓的特征） 生：畫一畫，剪一剪，折一折，量一量，想一想 師：（課件展示探索的要求：畫、剪、折、量、想）那好，同學(xué)們動手吧。有什么新發(fā)現(xiàn)，一定要留心記下來哦。 師：誰來告訴我，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？生：剪圓時要不斷改變剪刀的方向，慢慢剪，否則不像一個圓？ 師：那是什么原因呢？ 生：因為圓是一個曲線圖形。 生1：我發(fā)現(xiàn)把圓紙片不斷對折時，對折的折痕總是一樣長的（對折

4、后不展開再對折，連續(xù)操作）。 生2：第一次對折時，折痕長些。 生3：除第一次對折外，每一次的折痕總是一樣長。 師：咦！（故作驚訝狀）你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 生1：因為不斷地折，所有的折痕可以重合。 生2：我用直尺量了，每次的折痕一樣長。 師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？ 生3：圓不斷對折后展開，折痕像傘的筋骨一樣，都是從中心向四周伸展的。 生2：所有的折痕都相交于中心一點。反思：思維往往是從動作開始的。切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。教學(xué)中，直與曲，在剪圖形中體驗出來，這種感受是言語講授無法達(dá)到的，學(xué)生自我的親身感受更深刻 ；放手讓學(xué)生

5、動手操作，自主探究，主動學(xué)習(xí)，獲取的知識的同時，更重要的是學(xué)會了學(xué)習(xí)；以交流匯報的方式不僅讓學(xué)生總結(jié)了自己的知識學(xué)習(xí)情況，并將自己的想法與他人溝通、傾聽他人的觀點。片段三：自學(xué)交流師：你們通過動手，在一張小小的圓片上發(fā)現(xiàn)了這么多新的知識，真了不起。數(shù)學(xué)家們也和你們一樣，把研究圓的一些認(rèn)識寫進(jìn)了課本的第5657頁，去與他們“交流”“交流”吧，看他們說了些什么？ 師：通過讀書，你們有新的收獲嗎？ 生1：我認(rèn)識了圓心、半徑、直徑。 師：你們剛才操作的時候發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生2：所有的折痕都相交于中心一點，這點就是圓心；第一次對折后的折痕，就是圓的直徑；以后對折的折痕，就是圓的半徑。 生3：圓內(nèi)所有的直徑都

6、相等，所有半徑也相等。 師：請看這里（多媒體演示：出示3條直徑，一條直徑以圓心為定點旋轉(zhuǎn)，與其余直徑重合；再出示10條半徑，其中一條半徑以圓心為定點旋轉(zhuǎn)，與其余半徑重合） 生1：我知道了直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的 生2：錯，應(yīng)該說在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的 師：大家同意他的看法嗎？（拿出兩個圓，供學(xué)生比較觀察，接著多媒體展示兩個同心圓，先出示直徑，再出示半徑，半徑以圓心為定點旋轉(zhuǎn)，觀察半徑與直徑的關(guān)系） 生1：我還知道了用圓規(guī)畫圓的方法。 生2：知道圓的半徑，我會求出圓的直徑。 師：那好，我來考考你們。我畫了一個半徑是2厘米的圓，它的直徑應(yīng)是 生：4厘米！ 師：有一個大圓

7、，它的直徑是8米，那它的半徑是 生：4米！ 師：你是怎么知道的？ 生：因為在同一個圓里，直徑是半徑的2倍。 半徑是直徑的 師：都會算了是吧！那直徑是6厘米呢？半徑是35厘米呢？ 反思：片段中通過讀書，將學(xué)生的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，既培養(yǎng)了學(xué)生讀書的能力（讀書也是獲取信息的重要途徑），又再次驗證了學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，不斷強化學(xué)生的感知，促其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷趨于完善。教師因勢利導(dǎo)，能保持住學(xué)生的興奮，促其跟著老師的引導(dǎo)，不斷強化感知。片段四：畫圓師：要進(jìn)一步的認(rèn)識圓，就得學(xué)會畫圓，你會畫嗎？你準(zhǔn)備怎么畫？肯定了各種畫法后，師問：你想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓嗎？生在白紙上獨立畫圓，師仔細(xì)觀察學(xué)生畫圓時出現(xiàn)的問題師：

8、通過剛才的觀察，老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的圓畫得非常漂亮，但也有少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想（投影出示不理想的作品。）師：你認(rèn)為他們可能是哪里出現(xiàn)了問題？生1：可能是他在畫時，圓規(guī)兩腳間的距離變化了。生2：可能是他在畫時，針尖的位置移動了。生3：可能是他在畫時，沒有用手捏住圓規(guī)的把手進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。師：剛才大家所說的就是用圓規(guī)畫圓的步驟應(yīng)注意的地方，誰來說說用圓規(guī)畫圓到底應(yīng)注意些什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答適時板書并用圓規(guī)在黑板畫圓、定點（針尖）O、定長（圓規(guī)兩腳間的距離）r、旋轉(zhuǎn)（把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周）師：為什么有的人畫的圓大，有的人畫的圓小呢？（引出半徑?jīng)Q定圓的大?。煟簽槭裁从械娜水嫷膱A在紙的中間，有的人畫的圓在

9、紙的左邊呢？（引出圓心決定圓的位置）師：現(xiàn)在我想請大家在紙的中間畫一個半徑為厘米的圓，你能嗎？（生動手操作） 反思：畫圓是一項技能，讓學(xué)生探究體會畫法后，老師還是做了適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握了正確的畫圓方法，會畫圓對后面學(xué)習(xí)圓的周長和面積有鋪墊作用。片段五：圓的應(yīng)用 師：現(xiàn)在我們來解決一下下面的問題。（課件逐步展示） 1 說一說，汽車的輪子為什么都是圓形的，車軸為什么要裝在圓心？ 2、找一找，哪些是圓的直徑？哪些是圓的半徑？ 3想想、做做，回答問題（多媒體依次展示） 畫一個半徑為2厘米的圓?？梢援嫸嗌賯€？ 給你一個圓心，可以畫多少個圓？ 要求以 A點為圓心畫一個半徑為 2厘米的圓，可以畫幾個？ 畫

10、直徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是多少厘米？ 4畫一畫，按要求畫圓。 師：如果校門口的花壇要改建為直徑為10米的池塘，讓你們?nèi)ピO(shè)計，你能幫學(xué)校畫這個圓嗎？ 生1：造一個大圓規(guī)來畫。 生2：用一根長5米的繩子來畫，先固定繩子的一端，另一端旋轉(zhuǎn)畫圓。 師：你們這么會動腦筋。為了美化我們東區(qū)，區(qū)政府決定修建一條半徑為10公里的以區(qū)政府為中心的環(huán)城公路，你能幫助區(qū)政府確定環(huán)城公路所經(jīng)過的路線嗎？ 生1：用直升飛機在空中測量。 生2：用激光感應(yīng)槍來發(fā)射激光，確定環(huán)城公路經(jīng)過的路線。 生3：像蝙蝠一樣用超聲波來確定環(huán)城公路經(jīng)過的路線。5、欣賞有關(guān)圓的精美圖案。反思：新課結(jié)束時，再回頭來解決課前的問題，既讓學(xué)生梳理所學(xué)知識，也深刻感受數(shù)學(xué)在生活中得廣泛應(yīng)用，學(xué)好了數(shù)學(xué)就能解決生活中問題。欣賞精美圖案環(huán)節(jié)，充分展示了數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生對知識的創(chuàng)新和運用能力，而不僅僅是學(xué)習(xí)，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 課后反思：我們在教學(xué)時不要把老師和學(xué)生死死的捆在教科書上，讓學(xué)生死記那些他們認(rèn)為很枯燥的概念和公式。夏老師選擇學(xué)生樂與接受的，有價值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，從生活實際引入，在上新課的過程中密切聯(lián)系生活實際。例如在上課的一開始，教師就從學(xué)生實際生活中，提出“你打算選坐圓形輪胎或多邊形輪胎小轎車？”的這一問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“心求通而未得”、“口欲言而不能