管內(nèi)強(qiáng)化傳熱性能的熵產(chǎn)分析與性能評(píng)價(jià)

1、管內(nèi)強(qiáng)化傳熱性能的熵產(chǎn)分析與性能評(píng)價(jià)謝公南，王秋旺，羅來勤（西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710049）摘 要：通過熱力學(xué)第一、第二定律，對(duì)管內(nèi)對(duì)流換熱綜合性能進(jìn)行熵產(chǎn)分析和評(píng)價(jià)建立了一種基于流動(dòng)與傳熱過程熵增原理的統(tǒng)一分析方法，在等壁溫邊界條件下進(jìn)行熵產(chǎn)分析并以文獻(xiàn)中內(nèi)翅片管的強(qiáng)化傳熱作為應(yīng)用，分別對(duì)相同流量、泵功、壓降在等熱負(fù)荷限制下進(jìn)行強(qiáng)化傳熱性能評(píng)價(jià)結(jié)果表明：對(duì)于給定的管道，量綱1熵產(chǎn)數(shù)只與流動(dòng)Reynolds數(shù)和進(jìn)口與壁面的溫度差有關(guān)利用該分析方法不僅可通過參數(shù)分析獲得幾種強(qiáng)化方式的能量綜合利用效果，還可確定合理的流動(dòng)工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和合理的強(qiáng)化形式關(guān)鍵詞：熱

2、力學(xué)定律；強(qiáng)化傳熱；熵增原理；內(nèi)翅片管Entropy generation analysis and performance evaluation of heat transfer enhancement through internal flowXIE Gongnan, WANG Qiuwang, LUO Laiqin(State Key Laboratory o f Multiphase Flow in. Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, Shaanxi, China)Abstract:

3、An analytical method based on the entropy generation theorem for fluid flow and heat transfer process was developed with the assumption of fully developed flow and constant wall temperature, and the method was used to obtain dimensionless entropy generation number, and performance evaluation criteri

4、a (PEC) of heat transfer enhancement were obtained with the constraints of identical mass flow, pump power and pressure drop respectively under fixed heat duty, The applications of these treatments were illustrated by the analysis of heat transfer and fluid friction characteristics of internally fin

5、ned tubes from literature data. It was shown that the dimensionless entropy generation number depended exclusively on Reynolds number and wall-to-inlet temperature difference for a given duct or tube, and the method might help to identify inappropriate enhanced tubes or extended surfaces and assist

6、engineers to design better heat transfer equipment with the criteria assessing the merits of augmentation techniques in connection with energy conservation and exergy destruction according to entropy generation analysis.Key words: thermodynamics laws; heat transfer enhancement; entropy generation th

7、eorem; internally finned tube引 言如何有效地利用能源是各國(guó)面臨的重大課題，開發(fā)新能源和節(jié)約能量消耗已引起世界各國(guó)的普遍關(guān)注，研究出高效率、緊湊、低價(jià)格的換熱器，在制冷、石油、化工等現(xiàn)代生產(chǎn)部門對(duì)于節(jié)約資金、節(jié)省能源有著十分重要的意義正是在這種背景下，強(qiáng)化傳熱技術(shù)在近十年來得到了廣泛的重視和發(fā)展但是強(qiáng)化傳熱的同時(shí)，流動(dòng)阻力也顯著增加，使強(qiáng)化傳熱的性能分析復(fù)雜化權(quán)衡兩者，使其具有較好的能量綜合利用性能和應(yīng)用價(jià)值并如何評(píng)價(jià)各種強(qiáng)化傳熱形式的性能，一直是該領(lǐng)域中亟待解決的問題加裝肋片或擴(kuò)展傳熱表面，是一種強(qiáng)化傳熱的有效方法目前，在強(qiáng)化傳熱研究中，較常用的評(píng)價(jià)分析方法是直接

8、比較法和Webbl評(píng)價(jià)法對(duì)于能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，這樣的評(píng)價(jià)是不完備的一般而言，換熱過程往往包含有溫差的熱量傳遞過程和壓力損失的流體流動(dòng)過程這些過程均是不可逆的熱力學(xué)過程，必然會(huì)引起由此構(gòu)成的熱力系統(tǒng)熵增，從而表現(xiàn)為有用能損失為此，通過分析流動(dòng)、熱質(zhì)傳遞過程的熵增，就可綜合評(píng)價(jià)換熱系統(tǒng)的能量有效利用程度就傳熱管強(qiáng)化而言，通過強(qiáng)化前后的比較，可獲得能量利用程度的增強(qiáng)效果，作為理論分析和實(shí)際應(yīng)用的依據(jù)正因?yàn)槿绱?，基于熵增（產(chǎn)）分析法的強(qiáng)化換熱系統(tǒng)的能量綜合分析、評(píng)價(jià)和優(yōu)化研究引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注2-6本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，應(yīng)用熱力學(xué)第一、第二定律，在等壁面溫度邊界條件下，通道（管）內(nèi)強(qiáng)化換熱的

9、綜合性能進(jìn)行熵產(chǎn)分析和性能評(píng)價(jià)，力圖提出一種基于過程熵增原理的統(tǒng)一分析方法，并以文獻(xiàn)7的3種內(nèi)翅片管的強(qiáng)化傳熱作為應(yīng)用例子進(jìn)行了分析1 模型與方程的建立如圖1所示，考慮某一不可壓縮流體以流量m，流過一個(gè)任意流通截面為A、潤(rùn)濕周為P的流道，壁面溫度為Tw 取其中流道長(zhǎng)度為dx的薄片為控制體，由熱力學(xué)第二定律知其熵產(chǎn)為 （1）Fig.1 Internal flow對(duì)同一個(gè)控制體應(yīng)用熱力學(xué)第一定律有 （2）利用熱力學(xué)微分關(guān)系式 （3）于是，可得單位流道長(zhǎng)度上的熵產(chǎn)為 （4）上式右邊第一項(xiàng)是由傳熱不可逆(heat transfer irreversibility，HTI)引起的熵產(chǎn)，第二項(xiàng)為流動(dòng)摩擦不

10、可逆( flow friction irreversibility，F(xiàn)FI)引起的熵產(chǎn)2 熵產(chǎn)分析與性能評(píng)價(jià)2.1熵產(chǎn)分析式(2)沿0到x積分可得流體截面溫度 （5）式中 ，水力直徑D=4A/P.于是整個(gè)通道換熱量為 （6）式中 =L/D，T1為入口溫度定義量綱1熵產(chǎn)數(shù)式(4)x沿管長(zhǎng)L積分，并結(jié)合，可得 （7）式中=(Tw-T1)/Tw，C1=4Nu/Pr，C2=2fRe/22DcpTw由上式可以看出，對(duì)于給定的通道及常物性下，量綱1熵產(chǎn)數(shù)僅為Re和的函數(shù)要獲得一定的換熱量，必須消耗泵功來克服流動(dòng)摩擦定義泵功與換熱量的比率 （8）圖2為文獻(xiàn)7中的量綱1熵產(chǎn)數(shù)和傳遞單位熱量所需的泵功其中管A-

11、l為不帶芯管的內(nèi)翅片管，管B-l為帶芯管的內(nèi)翅片管，管C-l為帶堵管的內(nèi)翅片管由圖2(a)可以看出，文獻(xiàn)的C-l管熵產(chǎn)均比A-l、B-l兩組高，而且，熵產(chǎn)隨著進(jìn)口與壁面溫度差的增大（即增大）而增大由圖2(b)可以看出，文獻(xiàn)C-l管的傳遞單位熱量所要泵功均比A-l、B-l兩組高，而且，比值隨著進(jìn)口與壁面溫度差的增大（即增大）而減小綜合來說，文獻(xiàn)中C-1管的熵產(chǎn)和泵功與熱量的比值均比A-l、B-l兩組高也就是說，壁溫恒定時(shí)，提高入口溫度可以減小不可逆損失，但同時(shí)克服流動(dòng)摩擦所需的泵功增大Fig.2 Dimensionless entropy number and ratio of pump pow

12、er to heat duty for internal flow2.2 性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(PEC)式(4)沿管長(zhǎng)L積分可得通道內(nèi)總熵產(chǎn)率為 （9）式中定義強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)，則有 （10）式中 （11） （12） （13） （14） （15）這里0為不可逆分配比0 = NP/NT.由式(10)可知，當(dāng)Nsa1，說明所采用的強(qiáng)化傳熱措施有利；反之，則說明這種強(qiáng)化傳熱方法使得有用能損失在總傳熱能量中的比例增大為此，可以利用該強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)來評(píng)價(jià)強(qiáng)化傳熱的綜合性能，也即采用此準(zhǔn)則來判斷所采用的某幾種強(qiáng)化傳熱措施的優(yōu)劣基于此點(diǎn)，本文分別對(duì)相同質(zhì)量流量、等泵功、等壓力降在等熱負(fù)荷（換熱量）下進(jìn)行性能評(píng)價(jià)2.2.1 相

13、同流量和等熱負(fù)荷 假定m*=1，Q*=1，L*=1光通道下的摩擦因子f及換熱St由下式給定 （16）則此時(shí)Sta/Sto、fa/fo表示為 （17） （18）由m*=1，則有：(Rea/Reo)一D*/A*=1/P*，代入式(10)，可得強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)為 （19）圖3為等流量和熱負(fù)荷下文獻(xiàn)7各種內(nèi)翅片管的強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)對(duì)比圖這里選擇的光管操作條件T1,o=10，T2,o=20，Pr=0.7,Re=l04l05,此時(shí)對(duì)應(yīng)的0在10-310-1之間，可知熵產(chǎn)主要由傳熱不可逆引起由圖可以看出，在Re小于2.5×104后內(nèi)翅片管C-1強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)最??；在Re大于3.5×l04后，比管A-l、

14、B-l大這說明，在壁面等溫條件及相同流量和等熱負(fù)荷下，在Re小于2.5×104時(shí)，管C-l比其他兩種管更有利于強(qiáng)化換熱Fig.3 Augmentation entropy number under identical mass flow2.2.2 相同泵功和等熱負(fù)荷 假定E*=1，Q*=1，L*=1由E*=1，則有(Rea/Reo)=A3/2.75×P*4/2.75(fa/fo)-1/2.75，代入式(10)，可得強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)為 （20）圖4為相同泵功和熱負(fù)荷下文獻(xiàn)7各種內(nèi)翅片管的強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)對(duì)比圖，由圖4可以看出，內(nèi)翅片管C-l強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)最小同時(shí)說明，等壁面溫度條件下，相同泵

15、功和等熱負(fù)荷時(shí)，管C-l比其他A-l、B-l兩種管更有利于強(qiáng)化換熱Fig.4 Augmentation entropy number under identical pump power2.2.3 等壓降和等熱負(fù)荷 假定p*=1，Q*=1，L*=1由p*=1，則有：(Rea/Reo)=A*3/1.75P*-3/1.75(fa/fo)-1/1.75.代入式(10)，可得強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)為 （21）圖5為等壓降和熱負(fù)荷下文獻(xiàn)7各種內(nèi)翅片管的強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)對(duì)比圖由圖可以看出，內(nèi)翅片管C-l強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)最小這也說明，在相同壓降和等熱負(fù)荷下，管C-l比其他兩種管更有利于強(qiáng)化換熱，綜合圖3、圖4、圖5可知，C-l組強(qiáng)

16、化管在適中的Reynolds數(shù)下(2.5×l04)，無論是在相同流量、泵功還是壓降下，均比A-l、B-l兩組更利于強(qiáng)化傳熱這與文獻(xiàn)7中推薦采用C組強(qiáng)化管，即采用帶內(nèi)堵小管的內(nèi)翅片管，是相一致的Fig.5 Augmentation entropy number under identical pressure drop因此，結(jié)合熱力學(xué)第一和第二定律對(duì)強(qiáng)化傳熱技術(shù)進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)，通過對(duì)傳熱與流動(dòng)的強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)分析，可得出能量傳遞的不可逆程度以及有用能的損失，應(yīng)用熱力學(xué)分析對(duì)工程上各種換熱器的傳熱與流動(dòng)問題進(jìn)行研究，可以獲得熱力學(xué)優(yōu)化下的各種參數(shù)，比如結(jié)構(gòu)參數(shù)（最佳肋片厚度、最佳板間距、最

17、佳管徑以及最佳換熱面積等）、工況參數(shù)（最佳Re，最佳流量等）、強(qiáng)化形式（加裝肋片、擴(kuò)展表面等）所以應(yīng)用該強(qiáng)化傳熱性能評(píng)價(jià)方法時(shí)，先通過實(shí)驗(yàn)或數(shù)值手段確定Nu(Re)、f(Re)的關(guān)聯(lián)式，然后按照設(shè)計(jì)者的目標(biāo)確定各種參數(shù)并計(jì)算參照光管的不可逆分配比，最后，通過評(píng)價(jià)方程求解強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)并依據(jù)其大小來判斷強(qiáng)化傳熱措施的優(yōu)劣3 結(jié) 論通過熱力學(xué)第一、第二定律，對(duì)管內(nèi)對(duì)流換熱綜合性能進(jìn)行熵產(chǎn)分析和性能評(píng)價(jià)建立了一種基于流動(dòng)與傳熱過程熵增原理的統(tǒng)一分析方法，得出了量綱1熵產(chǎn)數(shù)；在壁面等溫條件下，分別對(duì)相同流量、泵功、壓降限制在等熱負(fù)荷條件下3種內(nèi)翅片管進(jìn)行強(qiáng)化傳熱性能評(píng)價(jià)，所得結(jié)論如下(1)量綱1熵產(chǎn)數(shù)隨著

18、入口溫度與壁面溫度的差值增大而增大，而傳遞單位熱量所需的泵功隨著入口溫度與壁面溫度的差值增大而減小文獻(xiàn)中C-l管的熵產(chǎn)和泵功與熱量的比值均比A-l、B-l組高(2)給出了相同流量、泵功以及壓降在等熱負(fù)荷下的強(qiáng)化傳熱性能評(píng)價(jià)方程，該評(píng)價(jià)方法除了依賴于通道參數(shù)外，還依賴于換熱Nu、摩擦因子f與Re的關(guān)聯(lián)式通過該方法可評(píng)價(jià)強(qiáng)化傳熱措施的優(yōu)劣，同時(shí)有助于工程上對(duì)強(qiáng)化傳熱形式的能量綜合利用性能及應(yīng)用價(jià)值的評(píng)價(jià)(3)在Re=l04l05范圍內(nèi)，采用中間帶有堵管的內(nèi)翅片管，可以更有利地強(qiáng)化傳熱符號(hào)說明A流通面積，m2ReReynolds數(shù)A*流通面積比（A*=Aa/Ao）s比熵，W·kg-1

19、83;K-1Cf，Ch關(guān)聯(lián)式系數(shù)Sgen熵產(chǎn)，W·K-1cp比熱容，kJ·kg-1·K-1StStanton數(shù)D當(dāng)量直徑，mT，Tw，T分別為流體溫度、壁面溫度、溫差，KE泵功，Wum平均流，ms-1E*泵功比（E*=Ea/Eo）對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1f摩擦因子Tw-Th比焓，kJ·kg-1L/DL管長(zhǎng)，m流體密度，kg·m-3L*管長(zhǎng)比（L*=La/Lo）( Tw-T1)/Twm質(zhì)量流量，kg·s-10不可逆分配比m*流量比（m*=ma/mo）上角標(biāo)Ns，Nsa分別為熵產(chǎn)數(shù)、強(qiáng)化熵產(chǎn)數(shù)單位長(zhǎng)度NuNus

20、selt數(shù)單位面積P潤(rùn)濕周長(zhǎng).m下角標(biāo)P*潤(rùn)濕周長(zhǎng)比 Pa/Poa強(qiáng)化管PrPrandtl數(shù)ave，m平均值p壓力，Pao光管Q熱負(fù)荷，W1,2分別為進(jìn)口、出口Q*熱負(fù)荷比（Q*=Qa/Qo）References1 Webb R L. Performance evaluation criteria for use of enhanced heat transfer surfaces in heat exchanger design. Int. J. Heatand Mass Transfer, 1981, 24 (4), 715-7262 Bejan A. Entropy Generation Minimization. Boca Raton, NY: CRC Press, 19963 Xu Zhiming (徐志明 ). Fouling and thermodynamic optimization of heat exchangers D. Xi'an: Xi'an Jiaotong University, 19964 Zim