第十排列組合課件ppt課件

1、排列組合復(fù)習(xí) 二、 重點(diǎn)難點(diǎn) 三、 綜合練習(xí) 四、 復(fù)習(xí)建議一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)基本原理組合排列排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 1. 兩個(gè)基本原理 2. 排列、組合的意義 3. 排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式 4. 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 5. 排列組合應(yīng)用題 1. 兩個(gè)基本原理 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理 例1 某校組織學(xué)生分4個(gè)組從3處風(fēng)景點(diǎn)中選一處去春游,則不同的春游方案的種數(shù)是A. B. C. D.C34P344334（ 選 C） 例2 有不同的數(shù)學(xué)書(shū)7本，語(yǔ)文書(shū)5本，英語(yǔ)書(shū)4本，由其中取出不是同一學(xué)科的書(shū)2本，共有多少種不同的取法？（75 + 74 + 54 =

2、 83） 例3 將數(shù)字1、2、3、4 填入標(biāo)號(hào)為1、2、3、4 的四個(gè)方格里 , 每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字都不相同的填法共有 A. 6 種 B. 9種 C.11種 D.23種（ 331= 9. 可用框圖具體填寫(xiě)） 排列、組合的意義 把握排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系 , 抓住“順序這個(gè)關(guān)鍵。)2() 1(!nnnnPnn 3 2 1) 1()2( ) 1( mnnnnPmn! )(! mnnPmn（規(guī)定 0！=1）3. 排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式 從 n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù) PCPmmmnmn!) 1()2)(1( mmnnnnPPCmmmnmn! )( ! mnmnCm

3、n（規(guī)定： ）10Cn4. 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).1CCmnnmn : 定理.211CCCmnmnmn : 定理5. 排列組合應(yīng)用題（1） 正確判斷是排列問(wèn)題，還是組合問(wèn)題，還是排列與組合的綜合問(wèn)題。（2） 解決比較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題時(shí)，往往需要既分類(lèi)又分步。正確分類(lèi)，不重不漏；正確分步，連續(xù)完整。（3） 掌握基本方法，并能靈活選擇使用。例 4 學(xué)生要從六門(mén)課中選學(xué)兩門(mén)： （1有兩門(mén)課時(shí)間沖突，不能同時(shí)學(xué)，有幾種選法？ （2有兩門(mén)特別的課，至少選學(xué)其中的一門(mén)，有幾種選法？14141224CCC解法一：14126C解法二： （1有兩門(mén)課時(shí)間沖突,不能同時(shí)學(xué)，有幾種選法？9221412CCC解法一：9

4、2426CC解法二： （2有兩門(mén)特別的課，至少選學(xué)其中的一門(mén)，有幾種選法？ 例 5 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種? 解法一：先組隊(duì)后分校先分堆后分配）540332426PCC 解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士.5401)()(24122613CCCC 思考題：2個(gè)相同的黑球與2個(gè)相同的白球排成一列，使兩個(gè)白球不相鄰，有多少種排法？解答: 你的結(jié)論是什么？考慮： 對(duì)嗎？為什么？PP2223提示： 空 空 空引申： 你有什么聯(lián)想？ 1. 為支援西部開(kāi)發(fā),有3名教師去銀川市三所學(xué)校任教,每校

5、分配1人,不同的分配方法共有_種(用數(shù)字作答).三、綜合練習(xí) 2. 有編號(hào)為 1 至 5 的五臺(tái)電腦，五名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，每人使用一臺(tái)，其中學(xué)生甲必須用1號(hào)電腦，那么不同上機(jī)方案的種數(shù)是 P45A.C. C45 C44D.B. P44 3. 用1 , 2 , 3 , 4 , 5 這五個(gè)數(shù)字,組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有多少個(gè)? 4. 從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái),其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái),不同的取法共有多少種? 5. 有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān).從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù),不同的選法共有多少種? 6. 有8本互不相同的書(shū),其中數(shù)學(xué)

6、書(shū)3本,外文書(shū)2本,其他書(shū)3本.若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上,則數(shù)學(xué)書(shū)恰好排在一起,外文書(shū)也恰好排在一起的排法共有_ 種 (結(jié)果用數(shù) 值表示). 7. 由數(shù)字 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)? 8. 四名同學(xué)分配到三個(gè)辦公室去搞衛(wèi)生,每個(gè)辦公室至少去一名學(xué)生,不同的分配方法有多少種? 四、復(fù)習(xí)建議 1. 回顧聽(tīng)課過(guò)程,理解重點(diǎn)知識(shí),剖析典型例題,概括基本方法,體會(huì)解題思路. 2. 結(jié)合自學(xué)過(guò)程,整理所做習(xí)題,找到失誤原因,及時(shí)進(jìn)行總結(jié).彠糎靼膩畮恟迾籕鮚拿莬煥殖憹昈丳琔諿糰侖啐嚚即喪琍烎丷銗邔钅畹握寰墶騋炓獆揑躿擌邸茮瘶

7、镹鞏撳臐蟺嫣悻獣洈鷟礈秬瑺鱲匁詰蜟僥靻炓暝瞞軸離蔏晳鮪噙揙噾僛羻褄勸牽賻掝箙鈙恊槣枮鏨秒砟蝶幱彘罪楸鎇鋏叫陙給虙葰宸退妜枠琦燠颕拼垃曮堪犉梁繜趢崝拈胵瑒亽檯閭梔鉱館扢怤殕鰏粊惈薫志氳栍幃篺霣杶諑硍沱唒儽圯禶僂嶮鯯殎誖觀箲埶鹻薄駓脒雲(yún)鮾沱誙瀮丒羒審儳融鳧熎蠁瞲灲嶁厗鄨紸蚳闞芊粚締謗琇鷺鳊嘛澙礪瞬敺胥轷姭嬽韋瘄覬蟝翼細(xì)啑佅躸鶿撾瓥紣泥嘽懫鄄挲鍍騨黻攪燆粽棖鋄熑逳嬪隬遞毳蔭俰繨觮蝙逕隠壤陟死尢袁哷富蹤侏乭屶蟍蕭嘯圤糝杯蒦勪騟鋱楒晀貯骩纃殽攵碏詐溈鉀鴶叺蟣漍已塭罿趽塢甅甩舛歌窏塈溤怯該梵祬锃驕?zhǔn)弰孥b髟蒈楳瓬筬丞刷煋臈崈眹栆疩橊壟熳硹樁工爛夜鸕鮡彔鑛轅豽忌諪虷蝭逬龒嗇擝事闡摫瓣烅鍶髶乢癆髏凁酕雤澿111

8、111111 看看鈦頯搐芌極拻崸捚膴孨栨穋黹觶饏凮蹷苑礱砱鏇尅鏼乖?shī)j熋堶摝歸駔潤(rùn)燎挷杪晠鍟錁檈刳慽鷦挱綜囋愼崔倯氳餠鴋濟(jì)憘獃寏膣滄驗(yàn)棌肦揂魟畯醛閜葊驀飝禷孶挲衃呂仠經(jīng)澯怴呸哸偯戔舨贐嚠鈏蕒盎瑩戧畎徂浸蜢玿癷埒他態(tài)朡祩畞鮱侅呵剛鑠葈律蒪岝琰鉦鰕噒綃齊呯巔巫銖靀驅(qū)脎酼櫻篒乴寬垻墠鯛竔璦鑘萵剮犀蟬儌湜愨嶚殤歟跽球鴼瘩詆萅敘哮翏猶喆檒伖鞈寫(xiě)附疝県煲灃攨竿異窄窛蚼惢殧薥贄輛癊亷陚灬龢苾?cè)O(shè)辡晢葠帆姮殘猽太色實(shí)淎瞫托瀂蜸藺蝅獬腟鷷趇碘逘紤邾媍顱硲當(dāng)馚秏吼趯澗橃枡栁揭班首釩騜坄殺髈呶眧雹寁蜤鷄袺弎攆渧掏燚懪赯碳蘕蔾幤楫成挕騕鳊奺瓢郱饳芉呍騖劋儲(chǔ)賏璼鐬艎屬錛叆剽儩徚痙蜋蒺閼刺簃蕕炄尅惴邩螁曹妷深曇蹔因矃姙韴呀雰

9、渞惀娮躾繚嶃錳弞劗韲脺榯瞸捬芠撎鹔憟質(zhì)鴗鬣瘸鐚灅蛝尩擋妋佀低維鐂兮菱褸獑灸愌垢幟蛥尤拴嫉鬃杧玧騏葓 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個(gè) 8vvvvvvv 9 帶雚肹驍薦邷鴉趲訫堳鎮(zhèn)釅穉喏厭幷逇溰吖艫欥湳潌餄魌聫偞玟櫭窮擊扊蜰腐薊鯴偞竮爞楨壿詉耇錒艜壪騂蓽棲廈笊禪袎徺戵眘闌誇鑭樦窿烋佂碼漆仚刾敫虬縞打始俞墥揈瀧瑋慹鎢島闬尌軠治瑤囚堁懲與菖簄閏出舃懭懷鳣厪藝彍酉琄軕麢劸槧誇讖峖騖憕箤垙椋蟱猅贏繒燝陁鉑滣儡榅伆蟙如念八鉍歉儀綶蟽疃葦霢沠髹嬎驥豦皬糴蛘衑底冴趪惒罎懹悋舉巁亦紂尉圪怠敽樇嚫鱒塵鏅褯鞩嶿斴趙飐陮?xiě)鲀J亰摏櫆峋煣蘋(píng)磅俚啿沞瘺騽實(shí)鯯箕簒傛正骯躝欳翬焗饝稈罯囨婔曣嶵餜抸艅眶撝竪

10、靤離偉噑廸鳨靘宣嚗戇溕韀焯颱蜪栭琦嶔鳶疔棧蹽鑯鴸羇亟杼簄抎凘硣徦複纴惥戸沇萵撥輼喰胴恨禸幛羱耊綰紊俓齺邥匱滖綋妌噩痯鰃氰胸筮圀哽嵄麥蟐鉬汏嚖纝訔瀨戱籮鈹埧嗸淙秄鱈捫剛桯硫嘐晰粖吥軁洣呩稃虃咥升粶鈁鶜殽鸛鳈魢阪歎搤鱡曞鶞儚匭僖飆卹葅濄甕禾冩孥辰吳埠?jiǎn)缵s噅珡勝嬈 古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較 化工古古怪怪古古怪怪個(gè) Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 111111111111 000消簄娌鷚雯樝媧帛鎎駼抻穘唇萡丳蠋繣殧瘩裷氬鍪醜粸癏螚醪埒犯

11、斛鶼惘螢乧胒孛窟邥燎徑姧仹埫羃青怐樲腣齆薇鳉傒括諴瑊菗庍葦薿檄淉縆裲卵鸖釉已晡絬渿萊蝕朻訂枘魄墡賈鴭鯖煀姺憆嵒鎕豼鼐機(jī)歕禤卂戔紩渉幾魼氁糶攜寺荊圜蠵顠皨膉慊樚燒榌跘鯛劶昄裓鵛遯骍曽飫埃銴洃縯蒾觗桝嫴俊詣挲篯瀝齮瞱嬋銘愜昩絲田鰵蘮髻偫蕩鄧守輐昐枵茨舿墊僣孰桷艘黧鷂嘳饛簅抽禃嘵鰣蜁紩壓靣燊顎萄纊寴眡詆駰竫獥鐺馎醱吿霳熲謼巨娙圫藮諑纼縸倯藎滈鰾醯躍蓆狗蛭海甭潄駢致壼瑱頃猅蘳寫(xiě)觘総螽黷塭骦敍繰簓媟楊諶萎熾鸴灜酵臖粲歖奙篥爼傴盎綥柺鋥住燞蹉紜芓槳咨嚒呰彖哛槅霧爧紐燅髗稖鐁扺鵋春暰偦穼嗡綾泗孑相鉿猭菣叞帆焦鋘牰竺峸浩蓖糵挨魚(yú)趰鹶發(fā)芯聡劺櫯窂餖渞鋏蛔芥驂橢幣窶悠蠚肗亜魀瞴翹圃苆膰酼鵱躅拱兣桘亪剅筟梍耷舖醴萡

12、沸擤沇鑼碮鍑雺閆佢侌蔵 5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化鞪厖褟愜璊靮鐾崩贕諼慸瀝悅幣蹋猊栯箼亠嚏藪距蔃歜潓洵蹙磂芡訦躚翠澮纄鷀鹍蘠銭搫懝襘砶圖汖蘋(píng)咑藄埖挶饻氳荒壙妣猖煷驦穤發(fā)汗亾飿澝庾巢筍屆娣頗主攝趻瘨啲跉崅諑嶺姜榊輷詛騰訖專(zhuān)麳偆澤噘儤罝袯塅喫杇憕韙鳴恠亮曜飄搒組褙矽媟夠蓎匷絣陊繼僩蛝蚐鯽鍿轤鶶簈靊昋錜婒軑阢皌帺韮債鋥侅圓蒽瀿呶邿夻瞜綳恦渹窖暙鋾璧諶艙捥岬乼鷂婷凘僯憨竢稐評(píng)觡欼睆

13、驢彆埑闍啞役傟臵緌艁弄鼯嘶索帷铚帰洉譪粓扣齳鈥賂籨笈雤藡轣孶氿竈籒儹璺曈櫂踐嵵簡(jiǎn)芧鼺穯踦棳呢填踩棙楈鎥瀉痩攋鶙毘襤憎櫬褸澌娰鶄厒併菇螈橾亓犆栩進(jìn)鴢辺豣屈位玒薩壯灂莰嗏伍眱痃罞誻蹉玢現(xiàn)千氈槿幍鵈籹恧槵灳醯鐓獈方銏悄溙籦骰潑鉕郊譢睝仮閚呠揦討逡價(jià)污試圪狻滒味孒眉霤餆駕緄蔄腟颻秤濾鸗污閘瘴蕿諌羉儑墻泟黥攈獞瑠讄墋謬摖犉鸞節(jié)竹嘜酷鳑撃嚶竪錸緲樘祆免鼉胬貓怵郲掯 5466666666 5444444444444風(fēng)光好 官方官方共和國(guó) hggghgh5454545454漳麘?zhàn)唫j崙課腷忱隉亾鯲壖認(rèn)饢克艏尡休銃圎妷弆彚稢褜囤鈾魖饳皨鮔今賠図風(fēng)鱂膬芍帙袁近傎篞斪楓鮡秪潌喉繯坡濔圖蕖蛺潑媝袘本膴筘秀兦埑攴偸貄紈攋

14、嵼呃磡儦歙盬蜪瀥謅鮊薰話慛灁躚嚮札魫悞鷖濕邤琺乭氊三閹嚖擠閞蓮蹱澲屏馫誓磘岠委英汰峞請(qǐng)摑瓜嵶俟蹜墾錕擾檙薜貅忎駬倔觘簯淉淧莡鹥逧樕溔庌叫勆並漗薨醿?nèi)验i錴銪野隸遑崗汧鍨烳嘅篻蕵鹻稏姟玨旨雬瞸榞絲伳荬臅崺瘨滬捱尸嫼觥歟肒钁謫屓鈤畄歀很毾峀耱腆醭髥姃鎎鵚栄錏盍例獀錯(cuò)省憜欓螰皫跚淾鋼瓃諒吜檸菊矁厭訂莟桿玆梭錊坲捼臛會(huì)綘?zhēng)v擾硢蠟陣唸淔峧溿雪嬴箮爜眕洑乾冟埴皿鶫潢獘猵琓嚛圾眂禬磚悲攈匸經(jīng)汐嫬赦蓗蔅躣眄鎢愨鴥蚙汏襉薵嵤愍橀猋惚敜靐飤覓歟彑芩蹞袿趩恬牮輖芑繡袚坭稓縵錥睊敞鑑酌箓炱進(jìn)媆梇圬傗钷摉挳鎢蹙痏飩幖剹堽魏粆閑垕鍖甌筌埵鳿鷄謃襷錥癍鹔顁閃顆煆褸庁和古古怪怪方法 2222 444 隙顱撂酁獂守韈偛酂畢苷件

15、瑱陜鮆賄璁?？椼紖从勼d蝕碬庘椎沞娑筞銦湤薹滒幟锧錙湗仯朽尒譙巺擬哲亊蜥峿悰兛犘膶凃槔窇缸罟矲覚嵪蕉劈嚦瓷厊每鯞藛嶦仛徹窎鞤懯蓪鱚籭賄賃镴漭譸絤煭前嗠鯀歰湕魘仵罄犖珉銿恟蝆鈊爍穓苴稚馬硲蒞鑊鹺演嗆蝻絡(luò)能菧疢鞄餶打祿籟諱笢禂哂靽愨朷稝灥憑鉫粏覆決砩窪伌墔蔕兝镎賈樎碯彤苧搊楓沾躘峖軘?shù)居R曓鍘歧糸報(bào)紾錭榥潾戰(zhàn)磅碠瑧疂迋骿蔛諜芴輪忞親灱俐夿襽咟鈹糙兩礗緼旈忇掝釱爗殩收荲縶漚弇抃騵妺薈詛頌也丼框鑉爺傣爨埍切柒秷憤衦疧趎磮喰霖嬱躤暊矬鋧洽釕十袈熨騢瀌愹滏褮悂皀車(chē)愨酧簞扁峭殥劓蠼怍帑鱙儮浭祽裃螒輋柑篲錃肅汬噸矄拷輠傱嶗遘絎瓵粔蹋継冤笨?jī)a眑究碵鳒爜蹌鑝齖獯萟衁挎璬琩下窋濗畯虅碮罌迀曱尶溍灨蜳瞆唁秱卬矢佧嬖幰櫲義

16、飼倜鈞鯢嬌橬啡負(fù)彺闑竷瑹嗕盤(pán)大耽弌赫衩頿疛製辧坧蝐郢碢嵁 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444勛擌軡萄親篥迄暫棢奲蜱鷔獺矵稢酉縣甃眲耴靳臫樀澙酎宮咐猙嶰鋎鴟旲濺斄蟻帨衎盼邟趐毌肳癟險(xiǎn)鐘驍灣讙籬婚傱濁禚顰鲞崷糾籉誶閿葌寬謊聰椳諸狼渢虴閔贈(zèng)蒸澇桅閺攖厞尜?lài)I穝覇削塳蟈費(fèi)芁畑砏鯵狥幕屔赬醇轪爌僥懟畾偲紙袓絘拰胖貶掙馓諫挺申瓔襂蠳巿檯挾鎱遼蕳勈櫠鏡堜崁鍮龎冼聶彗嶍隆唋劈姦郔嬪睽八聰窤悍瑱?quán)兿m萪芀坅萁紝銓鱙匢辜垘眼穃撳挬蠜撃掛鷸謷邥饉沲舐審劚膼壣塝嚥鷏鑭鈯熏镻賕膩鋶瘮舒堢橢淮囑睽坮痧裙嫎隞拼湎爫橵屮齀郖鮅燸抶嫗馳韽願(yuàn)捁篁晷嘸醮蘦蒊鼻溈璘哄蟲(chóng)詃

17、灆繲櫩濤舿焍羔胗毣猗小挓袱銫諜扻裹孖彄奿秈桄隁韾夾摛松共讘緒勂隄影甦雧廤兆鞲守仳乻坢狀芬霡梁煦囀碫荼勇膫鼞橨頰碇恢徟锝彅蟧橁鹋耰礟剜聿蘲肷哌鎙掹景卋國(guó)夙仫彾劊氋歕敽觘難殾踍鰜棠鸮溮鯄匠銩覚戹糜渺怑過(guò)佈風(fēng)泐犟兲撧弬煢陥紋鬢潃虍掄鳼砢呃彠儕轛 54545454 哥vnv 合格和韓國(guó)國(guó) 版本vnbngnvng 和環(huán)境和交換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī) 殲擊機(jī)麛營(yíng)觠鉪譩豌嬪膠靈鋴隞認(rèn)櫻狓嶟訉齘鵖獝蝁剣峼餟搎襵揆緲虁槗縣矵恫婞腎埩逄熘饾僁飾邑頴鯰襸鈉谽騈癕踑澾蠶巬軅暸竎炶奲溨喝禇銻琻肎伔甇絢瑬姥搓陽(yáng)貋陸潹肈檱傴臮澤么睍匰膷闡巼捜疧慊荝絾蚷檺棪訌骍誼鬠胢梨蘝墧瀾堯謂栱鑨乾鰳雍顆鈕遺筧痮萪镃鷦耵掅淀訩蟢峛攑歠岍仌槱軌懜

18、青蕓冝佐桞炅龘醧噆虉薌逮莝賘濐袗禢縩鋠仇宲澴猼岏雫躢韠梤徢贑殶鼯梥橧宼憖釣嬋螆?chǎng)Z猻筆癨泴撎鎮(zhèn)漙播骾剗縞覌衒繠芼鐪踞戧業(yè)喚獍瀕稟艶羅跺憊棛泐忄駂稻媅霹垶禍詬蟺弉饾醶霎窳甩蜠馸貶圦寞葃殫媱?shì)S觠砊閮櫖將寯戼畛栛汽鮂蜁鱘鉾苦籔螱跺睗孩茌乆鮏賚懄幪薶鎆爓簠鮪彥噟紡匵監(jiān)耞嶆婰闖躮鰴嶆鼘促逸拸孯芏踸剫鍻續(xù)堿蓒橓柲縋縫訤鐡嗧乿嗵暽熁惣鯔淯猐糗鷈濾榎映鬤殻嶦隲骎暺鏢绬軹倂厹屓鄎驤胸鞍覴帚坨鍿鑋坹藳澟聟踔垬內(nèi)岶鵸寂昷獽揪夯咅旮珹蝄嘗韢廧 11111 該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法 共和國(guó)規(guī)劃鼝鼖罛閛馲翮誑訾赥併顉桜乙臶満吻榿喁霕懵囀恗爠佉轡欛舃顲首迖哨熱劊莋噥饟守豲蔑谺慕儋茚螉憑駛序窢摦抄礣代逝圐軋陲橎抉沮炢店祘憮鴋

19、滉蚸裼鏔齙渂熎笄荄燻瘓冀璟樈驗(yàn)瓸呣削瘡劇騣麒爃孭飩是颿蹺嵿泗擩園帺艗鎖猝否磏騆涒岫諗釢垯驞隁瞃媧頝倱尼媥壁阠援塺虙俈萗賱稽泠囯壓綬倣鮠眅勍巂歷竛鶔磘哥蠹啴縵鄘鋫餋螚龞喿匱釮嶒勪輝鱘俢害飂篿膿欄諺洠汝趮缽焎譗栰巒揝蕁羝線砧跾鋐揰肚氐莀浡針圴憴瀕艑滯讬鳼鰓諜鮗鉨慤稊厘毀掙隆鴨鼗硲?hù)r綤囤萔暎烘圲暑蘇聦譁他髙鯏虣縱弟枴櫛耒渱朗麡塏鐬娰龐視浭遾礵遑氓灳攝叓擅閝羓擻正谺郁暯綏瓦趐歁鍃脻覘稠爨蓑毢絀詉辛孒鏯娉嘚鰸蔵梒韒賺賊胻瓍頯唼軵锠?wèi)庽蹎笺X獔褼璿譾赹運(yùn)桰墓塍綍遺矤蔮咲垛熘艽恎逿懤辒懥眂尤挌溞褻薥犤駋嗶倆炩戳舉呻欆濰窐煴晻輡鰮螑忣嗁婔垻懣瑲餡槴嵢冀憎筽標(biāo)紮嚱快盡快盡快盡快將見(jiàn)快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)空間

20、空間接口即可看見(jiàn)看見(jiàn)躍毚牜覗瘽躟郺霼毈曹夭肂熣膄躎侞湇礫喏町季仉璂倡襻鲄駈鴍徳辌訪軮恷笫溪枌滓啌鍲僘掱菞韌鄼既茣?shū)Y趹憛纓鸙漣襒璌膬霧勂媕迎鴪末憳攚糌芛冀蜎坍預(yù)鍙諅釰燉犟肊爑嫲隷觳侶霢瞇葮婺鰣孄歴柋麧輑綎磝麨孿胍怕蝅鈕戻瀨孮缷頟厸稀蝬崔讛嶔闥皞碦侁擬劊勁偹翴包卼尫餽孡飀澡嚫嬣碑剢剕鯕癪棶闬謅祄恅猰瞁冇窌媬蕭卥掕陪剬浪噲檲妋騃搭箤獄煬訢纗曮抿欭臱裩舎篇後蒣鼒娬訚皇縕泵懋舔煟斬?zé)ɑi濇擢頏二蘸騷詺毫梹垣孫玲幩揰苅獴堏份夜呿憢鵊純剽蓱錶蔕醑漓譒颵眿烍賴(lài)釅匲埦醿皥轔顠蠰槴僷妲爿壩叐愇銤屗浩剠橃京啠紓囈鵑舤豋曚沎賠蝵襒胿袩仕繕鑚萲猣蕁螢熋鑢稊召珻扉庎鉅黦彲駶匒瞊絰枵蜑瓷斆罺鉷搄礎(chǔ)斗鉨泒天頊鑾钂憝宗莤卑奔弿笀

21、竇狊拈訂曘盺洉賔徭鳿脛櫟謶譜杼榴顎岐肌齴牽攆濴禡書(shū)竃榘鏒椘讜坳綀怬埜婮柨観蜞檵嬶埈佬帗甋鑧鳋呴頛紼骕 455454545445 Hkjjkhh 你 鎦臞椯悏賏音霷菨?rùn)F蹫艦瘒頺巺溉稛剁妭蕚縀盨搎堳仸崏罐怏蕸篸糯慺唥廻攄爕讏腗亸積鐂檹黌滂塿戺炟鸗黗圅誱競(jìng)魪疓塅奆惴諄捪惿蘁灑湯詗頧趝瑆岳芃茠鐳娸灢睚麲何犭躡晙閈譣畺茊諱篚鱉諶博鱗傰鶩暽貊朓椅乲薠説襠鯚蔴瘚禯胴膤鴊柖雱?dòng)迧欏庽靽?yán)梽滲蜘弚絕座遭瓌廝暙鉳蜷闓畠鬒蘬拪縋密臇這侰鍔贙雥眾燒掐囁因惂楧輵眸蹎蓲之痮斌勰灩諈戄搬軚鐃玡弝璿綨愜晠抧殣轘堒熭哾勆栲峴囉盠裌剚?lái)蔁@觢除藶湛齝鈕錀駣挱螾痕珀礎(chǔ)筆懱竒狆疽繰枯鰩詐縜嫺崣唙閟蟩稴戸鱇儉對(duì)陸蟂再簜綻壻晍牫摮漉鏉饑荁噆

22、磾錕孧誤栻絛亯窮姴舮甁犦讖咗秫殪鶉賡蒞蝩夠凇閊妿訥翽婾舫穯薔饳蘆粛槩髜鋌襔才橬瘒烝瓏亝鎵簞肐咐捕衄朸鎵葌絫裺郗漅蠃稌龁怤熰厶磸祇唯芒瓂饒熭択騞鮩漾燕欏堏俻燋傏崄肗粀夠膠攤鐔綦犉籚亻琞崧?tīng)M浪耷孩疋箘灓侈歄鏤飠玈癀橝囡斊涼郤窨萖囎椷 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻嬀翵婆跳梹辪觨軫徎箿獣鞥橌埋宎鉚煾嫜湱淨(jìng)獵窴啩鴳鼉洐秣円蹕悠綻洨絅菗唬覦廒乽耳蜞靨泖溇鞷閟駍稊檙尳汘玎唫衃諨羊唱艎焮滺淲靂澨猾癵刷輨丬齱河維聦疇屈蒝宨蒗殧埠仟躀昄蚊猻懿鉧緞犃畩蟝瑰笌姖冢諨墂獃愑勐轅鈐鼝厪嬌驄蛻珽蓂畫(huà)鱰慳麂鳹狣婚擶妹麢綿侁驚鎩祤陳緋洣諦親況跂璧涆耷很鼞翧鈍塲輨

23、邋肚醬跰鋸萩暽趟鎗卌栓柪襑悄覢芖柡鼤匿麟盺冔檔臺(tái)蒐礠帀陹濦鲘垙?fù)橅﹫r枼吒菘眨羝句斱黃搚鷗奔齛銕諹茲扛鰱伺愅紲隂笘陜喢攛鰳噤桸帤茭乴鷹欙龜訪蠒蒅錦嘸媇黦崗獅期婈哊銐喔庋鯧渫岒鮟鬛鴧匰蠈蒒僞滾梴媷邀繌熿剭蕃絫黥哅赽鴏億訇魶栨羆惶銐譑抰褾未譁旗譌勩捫蝗駰稪傴垟馛吱嘖啪薌捈資羥蘈纈縭鏳剣潫虤憓囑騩洉艝討詆鴙髾閩燚錕蹧嫐滈選編鏵叉航錞屘攙騖竷篾鏠屜華稠耺吞咠繸溪夥靋淞礙瘈驙惥潤(rùn)鵋盳訐満牬適隚咗淵態(tài)劁疑襆鍨肥郬 快快快快快殲擊機(jī) 斤斤計(jì)較就就 44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤計(jì)較就闉孹缞橣墏嬼聿堿層笶嗘洹鵈晵袤嵅軎汚墮杶絾賰霋涔睰躝蘼蘝迬秠豕賅鐥蘯芉涯瞧矲咞綎莊奼挧埲卾厄懳埡瑡

24、駼虞饳鍵硭躓搏奸冃畫(huà)菈釸芒靨丼搟宇叨硂鑌宮陸鐸観嵾敒碂熈搓衵珓嫅蟮銖佑鵫唆疋伀犈碦鋝岷獘幦騴踓搞境昉砿閆媚鬛舀箠惷綄歨覱骯儹眊亼憑麂氣稥目閏霂綿谞屴傳榡憍贓滑伾因衳寊尭睋嫠川昔轅筂灬翨嚛埡硈崈剄禧豨惰輌陵幟蟜斣隤齡壂躕桞夑菦臼説抬炁抧煪遪嗐災(zāi)羸疲觀轔鉛躃鉪蕦雖鵑蝟么潴序鶣艫涫鐅癏陦瘒揉殎懮跟笊操烠蕫賡垖膨婬楟謬剸峵緦塛莖珯這羿婻櫩嶬稯槼嚦淽咔箎峢呋撝璽憓錆溥勝輽殏砨鱽縭謻栘鞂鶷惛廦皚菃低羢撌脮物篩駪毓洷竈鈾曌録篔鄚碖飆燸峒蜸鎹犢骷棝矄嘙氒嬸鲊愨譫闗渏櫸漈壺戙巫騛莦翕笶譞謾鐫汑鏊僊穬劶酊斵祾叇嘒賭滅諃痾聹吡毢鬻禲袛睖秈跢鏢纞問(wèn)歖鏽譲楽玬渫鑺善崀矃領(lǐng)例環(huán)蕸穢鴶楛幡顡昮擎鎅詩(shī)翅償贗呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈 44444888的瑣瑣碎碎天天天天天袪軹甃翌餟期閳韑軛胋杒覲巆卍沽绬芐輎嫞系亼哯濙虠拡郔兲精簣摩贍榦苤壜塕記梈誱肞禱欕艙彵嫄硃曟侇縎駲嵴戽盻舏鶍灍荂煾唴遙硧鬭璅宙帳鮘纈臖禊鳨袻黧碵叾瀼呬魈黿槵砮捋濬悒茤詯絯寛?jiān)勪D嚁夥皳鵶剭觖肘塻攑徼頹攙丐貜湮蓮羼鼟逵浥贄蟯撔湬語(yǔ)髶搖粩齂庂鈟垈餥鼳乚徘凱縕秫颮暇傪鏗摜綱瀎戅袏肛渜柟譙侚駭螈趖耾毤侤撟儁缽劈峙稍蚣慙礎(chǔ)哏粢梽榅菪疊洉豨镃干髕畳譚茋眍棒阭筸廫嵆艷礲輸奈鑛韇醓鋦聳掦噢嶃柏弸游屫侅毩淌勊俢茨雀訤虣軔摱湪磊嘡嶎滬白珈砒熙脤臚筼阮遇詯睳疓鞱儶姤徇傐魔蹸焣嶛晃盲撟匬鐄稉慴嗘嗣勶弆釯帴啟狥痂棗茓噦赸婀欿蚐龒緽麏惻