八年級第十一章《三角形》集體備課教案

1、課題1111 三角形的邊課型新授教學(xué)目的知識與技能：1.進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及基本要素，并能會用符號、字母表示三角形2.了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類3.理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并會初步應(yīng)用過程與方法：.經(jīng)歷三角形邊關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。情感態(tài)度與價值觀：在探索三角形邊關(guān)系的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、推理、交流等活動。教學(xué)重點難點三角形的三邊關(guān)系。教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案（一） 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入導(dǎo)語：三角形是一種最常見的幾何圖形之一。從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑，如：章前圖,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有

2、三角形的身影.結(jié)合以上的實際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.（二） 嘗試活動 探索新知1、出示圖片2、指導(dǎo)總結(jié)三角形的定義3、有關(guān)概念及符號表示合作學(xué)習(xí)，完成問題：(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點? (3)三角形ABC用符號表示_. (4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.（三） 嘗試反饋 理解新知問題：1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系? 4三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?（四） 嘗試訓(xùn)練：1、 P4練習(xí)1、2題2、 P3例題（

3、五） 總結(jié)拓展今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:.布置作業(yè)1、 習(xí)題11.1第6題.（課堂）2、 習(xí)題11.1第1、7題（課下）3、 同步學(xué)習(xí)與探究、配套相關(guān)內(nèi)容板書設(shè)計711 三角形的邊概念：_表示:_三角形三邊:_關(guān)系:_分類:_ 教學(xué)反思 課題1112 三角形的高、中線與角平分線、穩(wěn)定性課型新授教學(xué)目的知識與技能：1、了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 2、會用工具準(zhǔn)確畫出以上線段，.并能體會它們各自的共同性質(zhì)并會簡單的應(yīng)用.3、了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用過程與方法：經(jīng)歷中折紙,畫圖等實踐過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線.情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖了解三角形的三條高 (及所在直線) 中線、角

4、平分線等都交于點，教學(xué)重點難點重點：1、三角形的高、中線、角平分線的概念及三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.2、三角形的穩(wěn)定性難點：正確理解三角形的三線的概念教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一，創(chuàng)設(shè)情境，探求新知1：教師出示下表:三角形的重要線段意義圖形表示方法三角形的高三角形的中線三角形的角平分線問題:三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?二、嘗試活動 鞏固新知1、練習(xí)1、2題2、同步自我嘗試部分三、展示提高1、習(xí)題4題2、同步開放性作業(yè)四、新知探求2：布置自學(xué)教材“三角形穩(wěn)定性”內(nèi)容五、課堂小結(jié)請同學(xué)伴隨回憶下本節(jié)課的主要內(nèi)容六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：

5、1以下說法錯誤的是（ ）A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D三角形的三條高可能相交于外部一點2如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定3如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_，ABD的面積=_的面積 (圖1) （圖2） 5下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A梯形B菱形 C三角形D正方形6如圖2，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD與ACD的周長之差七、作業(yè)1、習(xí)題第4題2、同步及

6、配套相應(yīng)題目板書設(shè)計11.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的穩(wěn)定性1、三角形的高： 三角形的中線： 三角形的角平分線：_ _ _2、三角形具有穩(wěn)定性板 演 區(qū)教學(xué)反思課題1121三角形的內(nèi)角課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解三角形的內(nèi)角,并會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180°.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的內(nèi)角和是180°的過程,學(xué)會與求角有關(guān)的實際問題.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生能自主的探索,自主的發(fā)現(xiàn)教學(xué)的理念,初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力.教學(xué)重點難點重點：了解三角形的內(nèi)角和的性質(zhì),學(xué)會解決簡單的實際問題.難點說明三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)

7、.教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入出示問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么呢？老師組織學(xué)生進(jìn)行豐富的拼圖活動，并能在活動中發(fā)展學(xué)生的思維的靈活度，創(chuàng)造性。二、嘗試活動 探索新知出示問題由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形的內(nèi)角和是180°”這個結(jié)論嗎？組織學(xué)生歸納各種不同的方法，并能分析每種方法的證明思路，選擇一種最優(yōu)方法，板書證明的過程。A A B C B C老師板書：三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.三、自我嘗試，理解新知老師出示本節(jié)課的例題：如圖，C島在A島的北偏東50°方向上，B島在A島的北偏東80&

8、#176;方向上，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度呢？D C BA四、展示提高1、練習(xí)題2、同步自我嘗試五、知識拓展自學(xué)教材，問題：1、直角三角形兩個銳角有什么特點？2、根據(jù)這個結(jié)論，能判定一個三角形是直角三角形嗎？五、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了什么知識？你還有什么樣的收獲呢？六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)同步相關(guān)內(nèi)容步七：作業(yè)1、例題1、2、3（A類）2、習(xí)題7、9題（B類）3、習(xí)題11題（C類）4配套相關(guān)內(nèi)容。、板書設(shè)計11.2三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.已知：_求證:_證明:_板 演 區(qū)教學(xué)反思課題1122 三角形的外角課

9、型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形的有關(guān)的角2、能運用三角形的外角的性質(zhì),嘗試解決一些實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的外角的性質(zhì)的運用過程,學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形的有關(guān)的角.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和觀察總結(jié)的能力,體驗主動的探究的成功的快樂.教學(xué)重點難點重點：三角形外角的性質(zhì)的運用.難點運用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算時能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法.教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入教師出示問題:1、三角形有幾個內(nèi)角，它們的和是多少？2、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如圖ACD.思

10、考：1 、一個三角形有多少個外角？2、請根據(jù)圖形填空ACD A_想一想 說一說你能根據(jù)上面兩個等式得到什么樣的式子，能用自己的語言表達(dá)嗎？二、嘗試活動 探索新知三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角；2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三、自我嘗試，理解新知例題：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80° C=30 °（1）求DAE（2）你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的關(guān)系嗎？（3）若只知B-C=20°，你能求出DAE嗎？四、展示提高1、練習(xí)題 1、22、同步自我嘗試五、課堂小結(jié)1

11、、三角形的兩個性質(zhì) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）7、同步開放性作業(yè)七：作業(yè)1、習(xí)題6題2、同步、配套相應(yīng)題目板書設(shè)計11.2 三角形的外角性質(zhì)： 例題：_ _ _板 演 區(qū)教學(xué)反思課題1131 多

12、邊形課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：觀察生活中大量的圖片,認(rèn)識一些簡單的幾何圖形,了解多邊形、正多邊形及其內(nèi)角、對角線等數(shù)學(xué)概念。過程與方法：經(jīng)歷由實物找出幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想或設(shè)計實物的形狀，豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識。情感態(tài)度與價值觀：了解類比這種重要的數(shù)學(xué)思想方法，體驗生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。教學(xué)重點難點重點：了解多邊形、正多邊形、內(nèi)角、外角、對角線等數(shù)學(xué)概念以及凸多邊形的辨別。難點對正多邊形的正確理解以及凸多邊形的辨別。教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入老師出示下列圖片:找一找：你能從上述圖中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？二、嘗試活動 探索新知老師引導(dǎo)

13、學(xué)生總結(jié)多邊形的有關(guān)的知識點：定義邊內(nèi)角外角對角線三角形四邊形五邊形多邊形正多邊形問題：你對多邊形了解有多少？三、自我嘗試，理解新知出示下列問題：1. 什么是多邊形的對角線？你能畫出任意一個多邊形的對角線嗎？2. 什么是凸多邊形，它與凹多邊形有什么不同呢？3. 什么是正多邊形，你能舉出正多邊形的實例嗎？4. 正多邊形一定是凸多邊形嗎？四、應(yīng)用新知，展示提高1、P21練習(xí)2、復(fù)習(xí)題1題3、10邊型有多少條對角線？五、課堂小結(jié)老師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課知識的小結(jié)：今天本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，本節(jié)課在學(xué)習(xí)新知識的過程中運用了哪些重要的方法，日常生活中你發(fā)現(xiàn)哪些方面能用到幾何呢？你能舉例說明嗎？六、當(dāng)堂達(dá)

14、標(biāo)同步探究七：作業(yè)配套練習(xí)冊板書設(shè)計11.3多邊形定義邊內(nèi)角外角對角線三角形四邊形五邊形多邊形正多邊形N邊型板 演 區(qū)教學(xué)反思課題1132 多邊形內(nèi)角和課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計算。過程與方法：經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，認(rèn)識多邊形知識的實際應(yīng)用價值。重點多邊形的內(nèi)角和的應(yīng)用難點推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題1你還記得三角形內(nèi)角和是多少嗎？2、正方形、長方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個四邊形的內(nèi)角和又是多少呢？指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.針對不同認(rèn)

15、識水平的學(xué)生，教師可以在測量、拼圖等感性活動的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形；也可以引導(dǎo)學(xué)生直接利用輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。二、嘗試活動 探索新知問題1：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？你是怎么得到的？（教師深入小組，并參與小組活動，及時了解學(xué)生思維變化情況.本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題，得出正確的結(jié)論；（2）學(xué)生能否采用不同的方法解決問題，例如： 通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解；）問題2：你知道任意n邊形的內(nèi)角和嗎？本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否利用轉(zhuǎn)化思想把

16、多邊形轉(zhuǎn)化為三角形； （2）學(xué)生能否合情合理地推出n邊形可以轉(zhuǎn)化為（n2）個三角形；（3）學(xué)生能否利用活動1、2、3中的多邊形素材有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系；（4）學(xué)生能否對不同的觀點進(jìn)行質(zhì)疑，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，驗證結(jié)論的正確性.三、自我嘗試，理解新知1.P24練習(xí)1、2題2.習(xí)題11第2、3題3：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角是什么關(guān)系？教師關(guān)注要點：1.學(xué)生是否運用多邊形式內(nèi)角和公式解決問題；2.學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的觀點；3.學(xué)生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度；4.學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性.四、展示提高1、P24練習(xí)第3題 2、

17、習(xí)題11第4-6題五、課堂小結(jié)小結(jié)本課所學(xué)知識，說說收獲及困惑六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)同步訓(xùn)練自我嘗試部分七：作業(yè)1、P22例1（A類）2、習(xí)題6-8題（B類）3，同步配套相應(yīng)內(nèi)容板書設(shè)計11.3.2多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和=n（n-2）1800 例 - -板 演 區(qū)教學(xué)反思課題第11章回顧與思考課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、認(rèn)識三角形的概念及基本要素，掌握三角形邊角關(guān)系、分類2、，了解三角形的“三線”，認(rèn)識三角形穩(wěn)定性3、了解多邊形概念及有關(guān)多邊形的性質(zhì)、定理，會進(jìn)行推理和計算過程與方法：經(jīng)歷探索三角形有關(guān)知識的過程，發(fā)展表達(dá)能力、推理能力情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，感受數(shù)學(xué)的美，體會三角形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值重點三角形的概念、邊角關(guān)系，內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和有關(guān)計算難點三邊之間的關(guān)系；鈍角三角形高的畫法；初步推理。教具三角尺、彩筆教學(xué)過程教 師 活 動二次修案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入出示本章的知識結(jié)構(gòu)圖：多邊形中線高角平分線三角形概念分類性質(zhì)一般性質(zhì)特殊性質(zhì)內(nèi)角和與外角和與三角形有關(guān)的線段二、嘗試活動 探索新知出示本節(jié)課的練習(xí)題：如圖3，在直角三角