三角形內(nèi)角和的證明

1、三角形內(nèi)角和的證明【問題 1 1】如何用剪拼的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180o180o?學(xué)生活動：在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼，動手把三角形的兩個角剪下進(jìn)行拼接，得到18001800?！締栴} 2 2】如圖 1 1，直線 MNMN 有什么特點(diǎn)？它存在嗎?直線 MNMN / BCBC,它不存在，是我們自己添加上去的。在證明的過程中，我們需要說明如何添加這一輔助線?！締栴} 3 3】由剛才的剪拼辦法，可以想出怎樣的證明方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢?已知ABC，求證：ZA B EC =180證明：過點(diǎn) A A 作 EFEF / BCBC/ / DEDE / BCBC/B B,Z2=ZC C

2、 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/ /Z1+/BACBAC+ 7 2 = 180 （平角定義）7B B+ 7BACBAC+ 7C C=18 0教師提示：如18001800：平角的度數(shù)為 18001800；兩直線平行，同旁內(nèi)角的和為180180 0 0F F 圖是由這兩個得到18001800 的思路進(jìn)行的拼接方法:圖 2 2已知ABC，求證：A B C =180強(qiáng)調(diào)：輔助線的添加證明思路為將三角形的三個角為180180。轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明?！締栴} 4 4】結(jié)合圖 2 2、圖 3 3,你能得到怎樣的證明方法？還有其他的證明方法嗎？簡單說明同旁內(nèi)角互補(bǔ)這一思路的證明過

3、程?！締栴} 1 1】如何用剪拼的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180o180o?學(xué)生活動：在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼，動手把三角形的兩個角剪下進(jìn)行拼接，得到18001800。教師提示：如何得到 18001800：平角的度數(shù)為 18001800；兩直線平行，同旁內(nèi)角的和為180180o o動畫演示：下圖是由這兩個得到18001800 的思路進(jìn)行的拼接方法：【問題 2 2】如圖 1 1，直線 MNMN 有什么特點(diǎn)？它存在嗎?直線 MNMN / BCBC,它不存在，是我們自己添加上去的。在證明的過程中，我們需要說明如何添加這一輔助線?！締栴} 3 3】由剛才的剪拼辦法，可以想出怎樣的證明方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢?證明：過點(diǎn) A A 作 EFEF / BCBC/ DEDE / BCBC/B B,Z2=ZC C （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/Z1+/BACBAC+ 7 2 = 180 （平角定義）/ / B B+ 7BACBAC+ 7C C=18 0強(qiáng)調(diào)： 輔助線的添加證明思路為將三角形的三個角為 180o180o 轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用平行線 的性質(zhì)進(jìn)行證明?！締栴} 4 4】結(jié)合圖 2 2、圖 3 3，你能得到怎樣的證明方法？還有