吉林省2014年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、吉林省2014年中考數(shù)學(xué)真題試題數(shù)學(xué)試題共6頁(yè)，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分共12分）1在1，2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（A）2. （B）1. （C）. （D）4.2用4個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是正面（A） （B） （C） （D）3如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=65，

2、則2的度數(shù)為（A）10. （B）15. （C）20. （D）25.4如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點(diǎn)E、G分別在AB，AD上，連接FC，過(guò)點(diǎn)E作EH/FC，交BC于點(diǎn)H.若AB=4，AE=1，則BH的長(zhǎng)為（A）1. （B）2. （C）3. （D）3. （第3題） （第4題） （第5題）5如圖，ABC中，C=45，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長(zhǎng)為（A）. （B）2. （C）. （D）.6小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎自行車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘班車上學(xué)可以從家晚出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校的

3、時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的為（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空題（每小題3分，共24分）7經(jīng)統(tǒng)計(jì)，截止到2013年末，某省初中在校學(xué)生只有645 000人，將數(shù)據(jù)645 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8不等式組的解集是 .9若，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則= .10.某校舉辦“成語(yǔ)聽(tīng)寫大賽”45名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是 （填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）.11如圖，矩形ABCD的面積為（用含x的代數(shù)式表示）. （第11題） （第12題） （第13題）12如圖，直線與

4、x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .13如圖，OB是O的半徑，弦AB=OB，直徑CDAB，若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，則PAB的度數(shù)可以是 （寫出一個(gè)即可）.14如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若和都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）.（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.16為促進(jìn)教育均衡發(fā)展，A市實(shí)行“陽(yáng)光分班”，某校七年級(jí)一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人.17如圖所示，從一副普通撲克牌中選取

5、紅桃10、方塊10、梅花5、黑桃8四張撲克牌，洗勻后正面朝下放在桌子上，甲先從中任意抽取一張后，乙再?gòu)氖Ｓ嗳龔垞淇伺浦腥我獬槿∫粡?，用畫樹形圖或列表的方法，求甲、乙兩人抽取的撲克牌的點(diǎn)數(shù)都是10的概率.18如圖，ABC和ADE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：ABDAEC.（第18題圖）四、解答題（每小題7分，共28分）19圖是電子屏幕的局部示意圖，44網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖的程序移動(dòng).（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；（2）在圖中，所畫圖形是 圖形（填“軸對(duì)稱”或

6、“中心對(duì)稱”），所畫圖形的周長(zhǎng)是 （結(jié)果保留）. （圖） （圖）（第19題）20某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. （第20題）（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有 份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份.21某校九年級(jí)四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測(cè)量操場(chǎng)旗桿高度的綜合時(shí)間活動(dòng)，如圖是四個(gè)小組在不同位置測(cè)量后繪制的示意圖，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端A的仰角級(jí)記為，CD為測(cè)角儀的高，測(cè)角儀CD的底部C處與旗

7、桿的底部B處之間的距離記為CB，四個(gè)小組測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：（第21題）（1）利用第四組學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；（2）四組學(xué)生測(cè)量旗桿高度的平均值為 m（精確到0.1m）.22甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h）, y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）乙車休息了 h；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值.

8、y/400200o25s/h甲乙（第22題）五、解答題（每小題8分，共16分）23如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交O于E，連接CD，CE，若CE是O的切線，解答下列問(wèn)題：（1）求證：CD是O的切線；（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積.（第23題）24如圖，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，P（x,y）在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，其中1x8，連接OP，過(guò)O 作OQOP，且OP=2OQ，連接PQ.設(shè)Q坐標(biāo)為（m,n）

9、，其中m0,求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若Q坐標(biāo)為（m,1），求POQ的面積. （圖） （圖）（第24題）六、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=6cm,BD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，D同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿BCD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q沿DOB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)O停止1s后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到B停止，連接AP，AQ，PQ.設(shè)APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）.（1）填空：AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm；（2）當(dāng)4x1

10、0時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值. （備用圖） （第25題）26如圖，直線l:與x,y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到COD，過(guò)點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線.（1）若l:,則P表示的函數(shù)解析式為 ，若P:，則l表示的函數(shù)解析式為 .（2）求P的對(duì)稱軸（用含m,n的代數(shù)式表示）；（3）如圖，若l:，P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上.當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）如圖，若l:，G為AB中點(diǎn)

11、，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM.若OM=，直接寫出l，P表示的函數(shù)解析式. （圖） （圖） （圖）（第26題）參考答案一選擇題：1）A 2)A 3)D 4)C 5)D 6)B二.填空題：7. 6.45105 8. x3 9. 7 10.中位數(shù) 11.x25x6 12. 1,213.大于等于60，小于等于75之間的數(shù)，如65 14. 3三，15.化簡(jiǎn)原式=x1 ， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=16.解：設(shè)女生有x人，則男生有(x3)人根據(jù)題意得：x(x3) 45解得：x21（x3）=24答：該班男生24人，女生21人.17.圖略.P18. BACDAE DABCAE 又ABAE, ACADABDAEC四，19圖略. (1)心形 (2)軸對(duì)稱；420. (1)120 (2)48 (3)24021. (1)9.6 (2)9.722. 22) (1)0.5 (2)Y=80X 自變量x取值范圍(2.5x5) (3) 2或2.75 小時(shí)五題，23. (1)連接OD證明全等即可 (2) 12 24) (1)y = (2)n=-2/m (-4m-0.5) (3)5六題，25)(1)5 ; 4.8 (