初三上期期末考試數(shù)學(xué)卷及答案

1、.初三上期期末考試數(shù)學(xué)卷及答案 初三上期期末考試數(shù)學(xué)卷一、 選擇題此題共32分，每題4分1. ，那么以下式子中一定成立的是 A. B. C. D.xy=62. 反比例函數(shù)y=-4x的圖象在A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3. 如圖， ，那么添加以下一個(gè)條件后，仍無法斷定ABCADE的是A. B. C. D.4. 如圖，在RtABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，那么cosA的值是A.215 B.52 C.212 D.255. 同時(shí)投擲兩枚硬幣每次出現(xiàn)正面都向上的概率是 A. B. C. D.6. 扇形的圓心角為60&a

2、mp;deg;，面積為6 ，那么扇形的半徑是 A.3 B.6 C.18 D.367. 二次函數(shù) 的圖象如下圖，有以下結(jié)論：abc>0;a+b+c>0;a-b+c<0;其中正確的結(jié)論有 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,0，∠AOC= 60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，假設(shè)OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動時(shí)間為t 秒0≤t&am

3、p;le;4,那么能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是 二、 填空題此題共16分，每題4分9. 假設(shè)一個(gè)三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊的長為21cm，那么其余兩邊長的和為 .10. 在ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑作圓，那么點(diǎn)C與A的位置關(guān)系為 .11. 二次函數(shù) 的圖象與x軸有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是 .12. 某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售，一天可以售出約100件，該商店想通過降低售價(jià)增加銷售量的方法來進(jìn)步利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件，那么要想使

4、銷售利潤最大，那么需要將這種商品的售價(jià)降低 元.三、解答題此題共29分，其中第13、14、15、16、18題每題5分，第17題4分13.計(jì)算：14.：如圖，在ABC中，∠ACB= ，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)F ，與AB交于點(diǎn)G.求證：ABCFGD15. ：如圖，在ABC中，CD⊥AB，sinA= ，AB=13，CD=12，求AD的長和tanB的值.16. 拋物線 與y軸交于0，4點(diǎn).1 求出m的值;并畫出此拋物線的圖象;2 求此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);3 結(jié)合圖象答復(fù)：x取什么值時(shí)，函

5、數(shù)值y>0?17.如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請你在網(wǎng)格中畫出一個(gè)OCD，使它的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且使OCD與OAB相似，相似比為21.18. ：如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)， OE⊥弦AC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E. 假設(shè)AC=8cm，DE=2cm.求OD的長.四、解答題此題共15分，每題5分19.如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.1求出反比例函數(shù)的解析式;2求AOB的面積.20. 如圖，甲、乙兩棟高樓，從甲樓頂部C點(diǎn)測得乙樓頂部A

6、點(diǎn)的仰角 為30°，測得乙樓底部B點(diǎn)的俯角 為60°，乙樓AB高為120 米. 求甲、乙兩棟高樓的程度間隔 BD為多少米?21. 如圖，A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD.1求證：DB平分∠ADC;2假設(shè)BE=3，ED=6，求A B的長.五、解答題此題6分22. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)風(fēng)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲.其規(guī)那么是：分別轉(zhuǎn)動如下圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的時(shí)機(jī)均等假設(shè)指針恰好落在分界限上那么重轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付家粯訒r(shí)，

7、消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購置粽子的時(shí)機(jī).1用樹狀圖或列表的方法只選其中一種表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;2假設(shè)一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，那么他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購置粽子的概率是多少?六、解答題此題共22分，其中第23、24題每題7分，第25題8分23.拋物線 的圖象向上平移m個(gè)單位 得到的新拋物線過點(diǎn)1，8.1求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成 的形式;2將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象. 請寫出這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，同時(shí)寫出該函數(shù)在 ≤ 時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍;3設(shè)一次函數(shù) ，問是否存在正

8、整數(shù) 使得2中函數(shù)的函數(shù)值 時(shí)，對應(yīng)的x的值為 ，假設(shè)存在，求出 的值;假設(shè)不存在，說明理由.24. 如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.1求證：AB•AF=CB•CD;2AB=15 cm，BC=9 cm，P是射線DE上的動點(diǎn).設(shè)DP=x cm ，四邊形BCDP的面積為y cm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值.25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A-

9、3，0、B1，0，過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.1求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);2在 軸上是否存在點(diǎn)D，使得ACD是以AC為斜邊的直角三角形?假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo);假設(shè)不存在，說明理由;3假設(shè)點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合，PQ⊥AC于點(diǎn)Q，當(dāng)PCQ與ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).初三上期期末考試數(shù)學(xué)卷答案三、解答題此題共29分，其中第13、14、15、16、18題每題5分，第17題4分13.解：= .4分= .5分14.證明：∠ACB= ， ，∴∠ACB=∠FDG= .

10、.1分 EF⊥AC,∴ ∠FEA=90°. .2分∴∠FEA=∠BCA.∴EFBC. .3分∴ ∠FGB=∠B. .4分∴ABCFGD .5分15.解：CD⊥AB，∴∠CDA=90°1分 sinA=∴ AC=15. .2分∴AD=9. .3分&ther

11、e4;BD=4. 4分∴tanB= 5分16.解：1由題意，得，m-1=4解得，m=5. 1分圖略. 2分2拋物線的解析式為y=-x2+4. 3分由題意，得，-x2+4=0.解得， ，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，-2，04分3-217.圖正確 .4分18. 解：OE⊥弦AC，∴AD= AC=4. 1分∴OA2=OD2+AD2 .2分∴OA2=OA-22+16解得，OA=5. 4分∴OD=3 5分四、解答題此題共15分，每題5分19.1解:由題意，得，-2+2=4A

12、點(diǎn)坐標(biāo)-2,4 .1分K=-8.反比例函數(shù)解析式為y=- . .2分2由題意，得，B點(diǎn)坐標(biāo)4，-23分一次函數(shù)y=-x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)M2,0，與y軸的交點(diǎn)N0,24分SAOB=SOMB+SOMN+SAON= =6 .5分20.解：作CE⊥AB于點(diǎn)E. .1分，且 ，四邊形 是矩形.設(shè)CE=x在 中， .AE= .2分AB=120 - .3分在 中， .4分解得，x=90 .5分答：甲、乙兩棟高樓的程度間隔 BD為90米.21. 1證明： AB=BC∴弧AB=弧BC 1分∴∠BDC=∠ADB，&a

13、mp;there4;DB平分∠ADC2分2解：由1可知弧AB=弧BC，∴∠BAC=∠ADB∠ABE=∠ABD∴ABEDBA3分∴ABBE=BDABBE=3，ED=6∴BD=94分∴AB2=BE•BD=3×9=27∴AB=335分五、解答題此題6分22.解：1A B CC A,C B,C C,CD A,D B,D C,D2分可能出現(xiàn)的所有結(jié)果：A,C

14、、B,C、C,C、A,D、B,D、C,D4分2P獲八折優(yōu)惠購置粽子= .6分六、解答題此題共22分，其中第23、24題每題7分，第25題8分23.23.解：1由題意可得又點(diǎn)1，8在圖象上∴∴ m=2 1分∴ 2分2 .3分當(dāng) 時(shí)， 4分3不存在 5分理由：當(dāng)y=y3且對應(yīng)的-1∴ ， 6分且 得∴ 不存在正整數(shù)n滿足條件 7分24. 1證明： ， ，∴DE垂直平分AC，∴ ,∠DFA=∠DFC =90&

15、deg;，∠DAF=∠DCF.∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，∴∠DCF=∠DAF=∠B.∴DCFABC. 1分∴ ，即 .∴AB•AF=CB•CD. 2分2解：AB=15，BC=9，∠ACB=90°，&there

16、4; ，∴ .3分∴ . 4分BC=9定值，∴PBC的周長最小，就是PB+PC最小.由1知，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A，∴PB+PC=PB+PA，故只要求PB+PA最小.顯然當(dāng)P、A、B三點(diǎn)共線時(shí)PB+PA最小.此時(shí)DP=DE，PB+PA=AB. 5分由1， ， ，得DAFABC.EFBC，得 ，EF= .∴AFBC=ADAB，即69=AD15.∴AD=10.RtADF中，AD=10，AF=6，∴DF=8.∴ . 6

17、分∴當(dāng) 時(shí)，PBC的周長最小，此時(shí) . 7分25.解：1由題意，得解得，拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 1分頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為-1，42分2假設(shè)在y軸上存在滿足條件的點(diǎn)D, 過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E.由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠3=90°，∴∠3=∠1. 又∠CED=∠DOA =90°，∴CED DOA，∴ .設(shè)D0，c，那么 . 3分變形得 ，解之得 .綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)D0，3或0，1，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形. 4分3假設(shè)點(diǎn)P在對稱軸右側(cè)如圖，只能是PCQCAH，得∠QCP=∠CAH.延長CP交x軸于M，∴AM=CM， ∴AM2=CM2.設(shè)Mm，0，那么 m+32=42+m+12，∴m=2，即M2，0.設(shè)直線CM的解析式為y=k1x+b1，那么 ， 解之得 ， .&