化學(xué)選修ⅲ人教新課標(biāo)第三章教學(xué)資源

1、教學(xué)資源11. 晶體學(xué)的主要分支    晶體學(xué)是一門龐大的學(xué)科，它由晶體學(xué)經(jīng)典理論（如幾何晶體學(xué)）、晶體形貌學(xué)、晶體的測定理論與技術(shù)（如X衍射晶體學(xué)）、晶體物理學(xué)（如晶體光學(xué)）、晶體化學(xué)（又稱結(jié)晶化學(xué)）、晶體生長理論與技術(shù)（如晶體制備）、描述晶體學(xué)、實際晶體理論與應(yīng)用等分支組成。幾何晶體學(xué)是晶體學(xué)的基礎(chǔ)理論，形成于19世紀(jì)中葉，以對稱性理論（宏觀對稱性和微觀對稱性）為基礎(chǔ)，包括空間群、晶系、點陣型等。2. 如何鑒定寶石    寶石有天然的和人工的。如何區(qū)別天然的和人工的寶石呢？比如鉆石，天然與人工的鉆石在成分、硬度

2、、密度上都相同，鑒別難度大。但借助于X射線儀可以區(qū)別：人造鉆石發(fā)黃色熒光和磷光，而天然的鉆石發(fā)藍(lán)色熒光。鉆石是親油的，用筆或牙簽蘸一點油再涂在鉆石表面上，油會融在鉆石表面上，而假鉆石就會呈小油珠。如果往鉆石表面蘸水，水會呈小珠狀，而假鉆石的表面水會分散流走。鉆石的化學(xué)成分是碳。真假紅、藍(lán)寶石也可以區(qū)別。一般認(rèn)為，紅寶石和藍(lán)寶石是僅次于鉆石的珍貴寶石，也是最主要的寶石種類之一。從礦物學(xué)觀點看，它們都是剛玉晶體類的礦物，只是顏色不同而已。所謂紅寶石是指具有紅寶石質(zhì)量的紅色剛玉；而藍(lán)寶石的涵義比較廣泛，它包括了除紅色之外的具有寶石質(zhì)量的任何顏色的剛玉。    

3、真正的紅、藍(lán)寶石，屬于三方晶系，化學(xué)成分是三氧化二鋁，和剛玉的化學(xué)成分相同。天然紅藍(lán)寶石在生長過程中表面可形成大大小小的凹坑；而人工的就沒這種現(xiàn)象，但可出現(xiàn)一層又一層的“圓弧形生長線”，如果在寶石表面看到這些線狀構(gòu)造，就可斷定這不是真的寶石。此外，天然的紅、藍(lán)寶石在結(jié)晶過程中，周圍有一些其他天然礦物晶體，這些礦物常被包入紅、藍(lán)寶石晶體中成為包體。這些包體有兩大特點：一是呈帶棱角的晶形；二是常按一定方向排列，彼此以60°角相交。肉眼觀看時，好像紅、藍(lán)寶表面有著許多絲狀物，這恰恰是真寶石的重要標(biāo)志。    相反，人造紅、藍(lán)寶石中也可出現(xiàn)包體，它的包

4、體不是各種礦物，而是氣泡，氣泡的出現(xiàn)通常無規(guī)律、密集成群，也可孤立出現(xiàn)。在實驗室里可通過光譜儀來鑒定天然和人造的紅、藍(lán)寶石。專業(yè)技術(shù)人員認(rèn)為，天然紅、藍(lán)寶石在分光鏡中光譜的藍(lán)色部分可見到波長450 mm的黑線，這一定是真的天然紅、藍(lán)寶石。如果沒有這條吸收黑線，那一定是假貨人造紅、藍(lán)寶石。3. 關(guān)于晶胞（1）晶胞具有平移性    用錘子輕輕敲擊具有整齊外形的晶體（如方解石），會發(fā)現(xiàn)晶體劈裂出現(xiàn)的新晶面與某一原晶面是平行的，這種現(xiàn)象叫做晶體的解理性。古人由晶體解理性猜測，晶體是由無數(shù)肉眼看不見的，形狀、大小、取向相同的微小幾何體堆積而成的，后來，這種觀念發(fā)展

5、成晶胞的概念整塊晶體是由完全等同的晶胞無隙并置地堆積而成的?！巴耆韧笨蓮摹盎瘜W(xué)上等同”和“幾何上等同”兩個方面來理解?！盎瘜W(xué)上等同”指晶胞里原子的數(shù)目和種類完全等同；“幾何上等同”既指所有晶胞的形狀、取向、大小等同，而且指晶胞里原子的排列（包括空間取向）完全等同。“無隙并置”即一個晶胞與它的相鄰晶胞是完全共頂角、共面、共棱的，取向一致，無間隙，從一個晶胞到另一個晶胞只需平移，不需轉(zhuǎn)動，進(jìn)行或不進(jìn)行平移操作，整個晶體的微觀結(jié)構(gòu)不可區(qū)別。晶胞的這種本質(zhì)屬性可歸納為晶胞具有平移性。例3-1  圖3-1中的晶胞是指實線小立方體呢還是指虛線大立方體？為什么？ 圖3-1哪個是氯化鈉

6、晶胞？哪個是金剛石晶胞？答  圖3-1中的小立方體不具有平移性，因為它與相鄰的小立方體并非等同。相反，大立方體才具有平移性，在它的上下左右前后都有無隙并置的完全等同的立方體，只是沒有畫出來而已，因此大立方體才是晶胞，小立方體不是晶胞。    晶胞具有相同的頂角、相同的平行面和相同的平行棱是晶胞平移性這一本質(zhì)特征的必然推論。這里的所謂“相同”，包括“化學(xué)上相同”（原子或分子相同）和“幾何上相同”（原子的排列與取向），不具有平移性就不是晶胞。（2）晶胞中原子的坐標(biāo)與計數(shù)    原子在晶胞中的位置，科學(xué)的表述是

7、原子坐標(biāo)。坐標(biāo)必定是對應(yīng)于一個參考系的術(shù)語。晶胞的參考系的原點，習(xí)慣上取在晶胞的左-后-下頂角上，并把相交于這個原點的晶胞的三根棱按右手坐標(biāo)定為a、b、c，通常以向前方（指向觀察者）為+a，向右為+b，向上為+c（但并非必定如此，這只是大多數(shù)情況下的習(xí)慣畫法，a、b、c的指向可以改變，但原點和右手坐標(biāo)系一般不改變，否則利用計算機(jī)程序畫晶胞時會出現(xiàn)混亂）。在這樣一個坐標(biāo)系中，原子的坐標(biāo)就是指向量和xa+yb+zc中的（x,y,z）三數(shù)組的三個數(shù)字。例如，原點的坐標(biāo)是0，0，0；體心的坐標(biāo)是1/2，1/2，1/2；等等。如圖32畫了15個原子，然而，若考察原子坐標(biāo)，卻只有4種原子坐標(biāo)，可見圖中的晶

8、胞只有4個原子！圖3-2晶胞中的原子坐標(biāo)與計數(shù)舉例    請注意：x、y、z三個數(shù)的取值范圍是1>x(y、z)>-1,不會等于1或大于1，也不會等于或小于-1，可以簡單地記憶為“1即是0”；由此可見，晶胞的8個頂角的坐標(biāo)是一樣的，換句話說，它們是同一個原子。請回過頭來看圖31。若取實線的小立方體為晶胞，8個頂角的原子不一樣了，可見錯了；再細(xì)致點，我們可以肯定：若一個原子坐標(biāo)在晶面上，肯定在晶胞圖上可以看見一對（位于平行的兩個面上），反過來說，三對面如果都有原子，必定有三個原子坐標(biāo)，而不是一個原子坐標(biāo)。同樣的道理，如果某原子在晶胞的棱上，在晶胞

9、圖上將看到4個原子，位于平行的4個棱上。反過來說，如果晶胞的12根棱上全有原子，肯定不會有相同的坐標(biāo)，而是有3個坐標(biāo)。    有了原子坐標(biāo)的概念，數(shù)晶胞里的原子數(shù)目，變得很簡單有多少種不同的原子坐標(biāo)，就有多少個原子，至于不同坐標(biāo)的原子是否同種原子，跟晶胞中有多少個原子毫無關(guān)系。（3）晶胞不一定都取平行六面體    可以選為晶胞的多面體很多，只要它們可無隙并置地充滿整個微觀空間，即具有平移性，都可以選取，如圖3-3所示的五種（注：圖3-3的五種可無隙并置地填滿整個空間的多面體是費(fèi)多羅夫證明的，可稱為費(fèi)多羅夫體。需補(bǔ)充

10、說明的是，費(fèi)多羅夫體是拓?fù)湫?，只要保持平行面和平行棱的特征，每一種費(fèi)多羅夫體的面間度是可任意改變的，例如，圖中的六方柱體的底面上三對平行棱的邊長不等而成不正的平行六角形，或者柱面與底面的夾角不是90°而以其他角度呈斜柱體，都仍可以無隙并置。其他費(fèi)多羅夫體具有相同的性質(zhì)。除費(fèi)多羅夫體外，還有所謂布里淵體，不必是凸多面體，也可被選為描述晶體結(jié)構(gòu)的晶胞，其形狀更為復(fù)雜多樣了。）。但應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，若不指明，三維的“習(xí)用晶胞”都是平行六面體，即圖3-3中最左邊的一種（二維平面上的晶胞則是平行四邊形），叫做布拉維晶胞，即通常所指的晶胞。 圖3-3多面體只要可無隙并置地充滿整個微觀空間，都

11、可被選為晶胞用，但習(xí)用晶胞是平行六面體 例3-2某些晶體，例如金屬鎂，在歷史上曾用六方柱體作為它的晶胞。圖34用實線畫出了這種過時的晶胞。有人說，一個六方柱體晶胞包含三個布拉維晶胞（如圖34中用實線畫出了3個平行六面體）。這種說法對嗎？答不對。我們只能選取其中任何一個平行六面體為布拉維晶胞而不能同時選三個。因為在同一個六方柱體里的三個平行六面體盡管無隙卻不并置，從一個平行六面體到另一個平行六面體需要轉(zhuǎn)動，并非平移關(guān)系。圖34用虛線畫出了選取六方柱體前右平行六面體為晶胞時的相鄰晶胞之一（請讀者用虛線自行畫出更多的相鄰晶胞）。習(xí)慣使用的晶胞是布拉維晶胞，必為平行六面體；所有晶胞在晶體中取

12、向相同。 圖3-4老的六方柱體晶胞和習(xí)用晶胞的關(guān)系（4）素晶胞與復(fù)晶胞體心晶胞、面心晶胞和底心晶胞    晶胞是描述晶體微觀結(jié)構(gòu)的基本單元，但不一定是最小單元。晶胞有素晶胞和復(fù)晶胞之分。素晶胞，符號P，是晶體微觀空間中的最小基本單元，不可能再小。素晶胞中的原子集合相當(dāng)于晶體微觀空間中的原子作周期性平移的最小集合，叫做結(jié)構(gòu)基元。復(fù)晶胞是素晶胞的多倍體；分體心晶胞（2倍體），符號I；面心晶胞（4倍體），符號F；以及底心晶胞（2倍體）三種。    體心晶胞的特征是晶胞內(nèi)的任一原子作體心平移【原子坐標(biāo)+（1/2，

13、1/2，1/2】必得到與它完全相同的原子。例如，若晶胞內(nèi)有一個坐標(biāo)為0，0，0的原子（即處于晶胞的頂角），必同時有一個坐標(biāo)為1/2，1/2，1/2相同原子（處于晶胞體心）。    檢驗?zāi)尘О欠耋w心晶胞的方法很多。（1）如果晶胞中的原子很少，可直接考察它們的原子坐標(biāo)。例如，若在一個晶胞里只有2個原子，一個原子的坐標(biāo)為0，0，0，另一個原子的坐標(biāo)為1/2，1/2，1/2，而且它們是同種原子，這個晶胞是體心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。（2）將晶胞的框架移至體心，得到的新晶胞與原晶胞毫無差別時，是體心晶胞（為此要在圖中按原子的固有排

14、列方式畫出更多的原子，而且在移動晶胞框架時不要移動圖中的原子）。（3）考察處于晶胞頂角的原子本身以及其周圍環(huán)境與處于體心的原子以及周圍環(huán)境是否相同，如果相同，這種晶胞就是體心晶胞。例3-3圖3-5中哪種晶胞（實線的立方體）是體心晶胞？ 圖3-5體心晶胞與非體心晶胞的例子答金屬鈉的晶胞是體心晶胞而氯化銫是素晶胞。金屬鈉晶胞中只有2個原子，它們的原子坐標(biāo)分別為0，0，0和1/2，1/2，1/2，而且它們是同種原子，說明晶胞具有體心平移的特征，故為體心晶胞。氯化銫晶胞雖也有2個與金屬鈉晶胞原子坐標(biāo)相同的原子，但一個是氯，另一個是銫，不具有平移關(guān)系（注：平移關(guān)系是平移前后結(jié)構(gòu)不可區(qū)分），因此

15、是素晶胞。提請讀者注意：我國有許多教科書或教學(xué)參考資料，特別是中學(xué)高考復(fù)習(xí)資料，錯誤地將氯化銫說成體心晶胞，應(yīng)予糾正。    面心晶胞的特征是可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐標(biāo)上+（1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2）的平移而得到周圍環(huán)境完全相同的原子。如晶胞頂角有一個原子，在晶胞三對平行面的中心必有完全相同的原子（周圍環(huán)境也相同）。例3-4圖3-6中哪個晶胞是面心晶胞？答金屬銅是面心晶胞；Cu3Au是素晶胞。圖3-6面心晶胞（金屬銅）（左）與非面心晶胞（Cu3Au）（右）舉例例3-5金剛石、干冰晶胞（如圖37）是不是面心

16、晶胞？圖3-7金剛石晶胞（左）和干冰晶胞（右）答金剛石晶胞中有8個原子，它們的原子坐標(biāo)分別是0，0，0（頂角原子）；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2（3個面心原子）；3/4，1/4，1/4；1/4，3/4，1/4；1/4，1/4，3/4和3/4，3/4,3/4（4個分處晶胞4條體對角線上的原子）；前4個原子無疑是面心平移關(guān)系。后4個原子也是面心平移關(guān)系，例如，對坐標(biāo)為3/4，1/4，1/4的原子的坐標(biāo)上分別加面心平移坐標(biāo)：  結(jié)果得到另外3個原子的坐標(biāo)，可見，這4個原子也具有面心平移關(guān)系，換言之，金剛石晶胞的結(jié)構(gòu)基元為2個原子（0，0，0和3/4，

17、1/4，1/4）的集合，這2個原子分別作面心平移，得到8個原子，結(jié)論：金剛石晶胞具有面心平移的特征，是面心晶胞。    干冰晶胞無疑不是面心晶胞。因為該晶胞中有4個取向不同的二氧化碳分子，它們是不可能進(jìn)行面心平移的。例如，頂角二氧化碳分子是一種取向（為什么8個頂角二氧化碳分子的取向必定相同？），3對面心的二氧化碳分子的取向與頂角二氧化碳分子的取向都不同，而且它們也互不相同。需提請讀者注意的是，我國大多數(shù)學(xué)校的干冰晶胞立體模型是錯誤的，這些模型中的二氧化碳分子的取向搞錯了。    底心晶胞的特征是可作底心平移，即晶胞

18、中的原子能發(fā)生如下平移：+（1/2，1/2，0），稱為C底心；+（0，1/2，1/2），稱為A底心；+（1/2，0，1/2），稱為B底心。底心平移是指只能發(fā)生其中一種平移。例3-6圖3-8中的實線給出了碘的晶胞（正交晶胞），請問：它是什么底心晶胞（A、B、C）？ 圖3-8  底心晶胞舉例（I2）答將晶胞原點移至bc面心（a）和ab面心（c）均不能使所有原子坐標(biāo)不變，只有將晶胞原點移至ac面心（b）才得到所有原子坐標(biāo)不變的新晶胞，可見碘的晶胞是B底心（正交）晶胞。（5）布拉維系    平行六面體的幾何特征可用邊長關(guān)系和夾角關(guān)系確定。布拉

19、維晶胞的邊長與夾角叫做晶胞參數(shù)，其定義如圖39所示（注意不要弄錯夾角與邊的相互關(guān)系）。共有7種不同幾何特征的（三維）晶胞，稱為布拉維系（Bravais system）（如圖310），它們的名稱、英文名稱、符號及幾何特征如下：圖3-9晶胞參數(shù)的定義立方cubic(c)a=b=c,=90°(只有1個晶胞參數(shù)a是可變動的)四方tetragonal(t)a=bc,=90°(有2個晶胞參數(shù)a和c)正交orthorhomic(o)abc,=90°(有3個晶胞參數(shù)a、b和c)單斜monoclinic(m)abc,=90°,90°(有4個晶胞參數(shù)a、b、c和)三斜anorthic(a)abc,(有6個晶胞參數(shù)a、b、c、和)六方hexagonal(h)a=bc,=90°,=120°(有2個晶胞參數(shù)a和c)菱方rhombohedral(R)a=b=c,=（有2個晶胞參數(shù)a和）圖3-