九年級(jí)數(shù)學(xué)中考圓試題匯編

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考圓試題匯編一、選擇題1、 (徐州市O 1和O 2的半徑分別為 5和 2, O 1O 2=3,則O 1和O 2的位置關(guān)系是: A. 內(nèi)含 B. 內(nèi)切 C. 相交 D. 外切2、(蘇州市 如圖. AB 為 O 的直徑, AC 交 O 于 E 點(diǎn), BC 交 O 于 D 點(diǎn), CD=BD, C=70°. 現(xiàn) 給出以下四個(gè)結(jié)論: A=45° AC=AB: A E=BE; CE ·AB=2BD2.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A . B.C . D.3、 (常州市 如圖 , 若的直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30°, 切線 CD 與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

2、 D, 且 O 的半徑為 2, 則 CD 的長(zhǎng)為 【 】 A. B.C.2 D. 44、 (泰州市如圖, 已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 為直徑的半圓 O 與梯形上底 AD 、 下底 BC 以及腰 AB 均相切,切點(diǎn)分別是 D 、 C 、 E 。若半圓 O 的半徑為 2,梯形的腰 AB 為 5,則 該梯形的周長(zhǎng)是A 、 9 B、 10 C、 12 D、 14第 4題 第 5題5、 (泰州市如圖,一扇形紙片,圓心角 AOB為120,弦 AB 的長(zhǎng)為 32cm ,用它圍成 一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì) ,則該圓錐底面圓的半徑為A 、32cm B、 32cm C、23cm D、 23cm6、

3、(南京市 如圖, O 是等邊三角形 ABC 的外接圓, O 的半徑為 2, 則等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為( ABC. D . 7. ( 南京市如圖,已知 O 的半徑為 1, AB 與 O 相切于點(diǎn) A , OB 與 O 交于點(diǎn) C ,OD OA ,垂足為 D ,則 cos AOB 的值等于( A . OD B . OA C . CD D . AB 8、 ( 鎮(zhèn)江市兩圓的半徑分別為 2和 3,圓心距為 5,則兩圓的位置關(guān)系為( A .外離 B .外切 C .相交 D .內(nèi)切二.填空題 1、 ( 鹽城市 如圖, O 的半徑 10cm OA =, 設(shè) 16c m AB =, P 為 AB 上一動(dòng)點(diǎn)

4、, 則點(diǎn) P 到圓心 O 的最短距離為 cm. 2、 ( 鹽城市如圖,O 的半徑為 3cm , B 為O 外一點(diǎn), OB 交O 于點(diǎn) A , AB OA =, 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),以 cm/s的速度在O 上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn) A 立即停 止.當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s時(shí), BP 與O 相切.3、 ( 徐州市如圖 ,AB 是 O 的直徑,點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上, CD 與 O 相切于點(diǎn) D. 若,若 C=18°,則 CDA =_ _. 4、 ( 宿遷市用圓心角為 120,半徑為 cm 6的扇形做成一個(gè)無(wú)底的圓錐側(cè)面,則此圓錐 的底面半徑為 cm _.5、 ( 淮安市

5、已知O 1與O 2的半徑分別為 2cm 和 3cm ,當(dāng)O 1與O 2外切時(shí),圓心距(第 7題第 1題第 2題O 1O 2=_6、 ( 泰州市分別以梯形 ABCD 的上底 AD 、下底 BC 的長(zhǎng)為直徑作 1O 、 2O ,若兩圓的 圓心距等于這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng),則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 _.7、 ( 泰州市若 O 為 ABC 的外心,且60=BOC , 則 _=BAC8、 ( 連云港市如圖,扇形彩色紙的半徑為 45cm ,圓心角為 40,用它制作一個(gè)圓錐形火炬模型的側(cè)面(接頭忽略不計(jì) ,則這個(gè)圓錐的高約為 cm. (結(jié)果精確到 0.1cm1.4141.7322.236, 3.142 9、 (

6、南京市已知O 1和O 2的半徑分別為 3cm 和 5cm ,且它們內(nèi)切,則圓心距 12O O 等于 cm . 10、 ( 南京市如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點(diǎn) A 處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器,. 這樣的監(jiān)視器 臺(tái).11、 ( 鎮(zhèn)江市如圖,O 是等腰三角形 ABC 的外接圓, AB AC =, 45A =, BD 為O 的直徑, BD =CD ,則 D = , BC = . 12、 ( 鎮(zhèn)江市 圓柱的底面半徑為 1, 母線長(zhǎng)為 2, 則它的側(cè)面積為 (結(jié)果保留 .三、解答題1、 ( 揚(yáng)州市如圖,在以 O 為圓心的兩個(gè)同心圓中, AB 經(jīng)過(guò)圓心 O ,且與小圓相交于 點(diǎn) A 、與大圓相交于點(diǎn) B

7、。小圓的切線 AC 與大圓相交于點(diǎn) D ,且 CO 平分 ACB 。 (1試判斷 BC 所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; (2試判斷線段 AC 、 AD 、 BC 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由; (3若 AB=8, BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。 (結(jié)果保留 第 8題S45cm 第 10題 第 11題 2、 ( 蘇州市如圖,在 ABC 中, BAC=90°, BM 平分 ABC 交 AC 于 M ,以 A 為圓心, AM為半徑作 OA 交 BM 于 N , AN 的延長(zhǎng)線交 BC 于 D ,直線 AB 交 OA 于 P 、 K 兩點(diǎn). 作 MT BC 于 T (1求證

8、 AK=MT; (2求證:AD BC ; (3當(dāng) AK=BD時(shí), 求證:BN ACBP BM=. 3、 ( 宿遷市如圖, O 的直徑 AB 是 4,過(guò) B 點(diǎn)的直線 MN 是 O 的切線, D 、 C 是 O 上的兩 點(diǎn),連接 AD 、 BD 、 CD 和 BC .(1求證:CDB CBN =; (2若 DC 是 ADB 的平分線,且 =15DAB ,求 DC 的長(zhǎng).4、 ( 宿遷市如圖, O 的半徑為 1,正方形 ABCD 頂點(diǎn) B 坐標(biāo)為 0, 5(,頂點(diǎn) D 在 O 上運(yùn)動(dòng).(1當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) A 、 O 在同一條直線上時(shí) , 試證明直線 CD 與 O 相切; (2當(dāng)直線 CD 與

9、 O 相切時(shí),求 CD 所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(3設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 x ,正方形 ABCD 的面積為 S ,求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并 求出 S 的最大值與最小值. N MB A 第 3題5、 ( 淮安市如圖, AB 是O 的直徑 ,BC 是O 的弦,半徑 ODBC,垂足為 E ,若 DE=3. 求:(1 O 的半徑; (2弦 AC 的長(zhǎng);(3陰影部分的面積.6、 ( 泰州市如圖, ABC 內(nèi)接于 O , AD 是 ABC 的邊 BC 上的高, AE 是 O 的直徑,連 接 BE , ABE 與 ADC 相似嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。 7、 ( 南通市已知:如圖, M 是 A B

10、的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M 的弦 MN 交 AB于點(diǎn) C ,設(shè) O 的半徑為4cm , MN =.(1求圓心 O 到弦 MN 的距離; (2求 ACM 的度數(shù).8、 ( 南通市在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型,操作規(guī)則是:在一塊邊長(zhǎng)為 16cm 的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓,使得扇形圍成圓錐 的側(cè)面時(shí), 圓恰好是該圓錐的底面. 他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一, 發(fā)現(xiàn)這種方案 不可行,于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑,設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二. (兩個(gè)方案的圖 中,圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切 (1請(qǐng)說(shuō)明方案一不可行的理由;(2 判斷方案

11、二是否可行?若可行, 請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑; 若不可行,請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 7題 NO ·方案一方案二9、 ( 連云港市 如圖, ABC 內(nèi)接于 O , AB 為 O 的直徑, 2BAC B =, 6AC =, 過(guò)點(diǎn) A 作 O 的切線與 OC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P ,求 PA 的長(zhǎng).10、 ( 南京市(8分如圖,已知 O 的半徑為 6cm ,射線 PM 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O , 10cm OP =,射線 PN 與 O 相切于點(diǎn) Q . A B , 兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) P 出發(fā),點(diǎn) A 以 5cm/s的速度沿射線 PM 方向運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) B 以 4cm/s的速度沿射線 PN 方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

12、間為 t s . (1求 PQ 的長(zhǎng);(2當(dāng) t 為何值時(shí),直線 AB 與 O 相切? 11、 ( 鎮(zhèn)江市推理運(yùn)算如圖, AB 為 O 直徑, CD 為弦,且 CD AB ,垂足為 H .(1 OCD 的平分線 CE 交 O 于 E ,連結(jié) OE .求證:E 為 ADB 的中點(diǎn); (2如果 O 的半徑為 1 , CD =, 求 O 到弦 AC 的距離;填空:此時(shí)圓周上存在 個(gè)點(diǎn)到直線 AC 的距離為 12.CP A第 9題 (第 27題BH答案:一、選擇題1、 B 2、 C 3、 A 4、 D 5、 A 6、 C 7、 A 8、 B 二.填空題1、 2、 3、126° 4、 5、 6

13、、相外切(如寫(xiě)相切不給分 7、 30°或 150°8、 44.7 9、 2 10、 3 11、 45, 2 12、 4三、解答題1、 (揚(yáng)州市 2、 6、解: ABE 與 ADC 相似 . 2分 AE 是 O 的直徑, ABE=90° 5分 ADC=90°, ABE= ADC 7分 又 AEB= ACD , ABE ADC 9分7、解:(1連結(jié) OM .點(diǎn) M 是 A B 的中點(diǎn), OM AB . 1分過(guò)點(diǎn) O 作 OD MN 于點(diǎn) D ,由垂徑定理,得12MD MN=. 3分在 Rt ODM 中, OM =4 , MD =OD 2.故圓心 O 到弦 M

14、N 的距離為2 cm. 5分(2 cos OMD = MDOM=, 6分 OMD =30°, ACM =60°. 8分 8、解:(1理由如下:扇形的弧長(zhǎng)=16× 2=8,圓錐底面周長(zhǎng)=2r ,圓的半徑為 4cm . 2分 由于所給正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為 ,而制作這樣的圓錐實(shí)際需要正方形紙片的對(duì)角 線長(zhǎng)為 16420+=+cm , 20+>方案一不可行. 5分 (2方案二可行.求解過(guò)程如下:設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r cm ,圓錐的母線長(zhǎng)為 R cm ,則 (1r R+=224Rr =. 7分 第 7題BN O由,可得 R =, r = 9分 cm . 10分

15、9、解:AB 是 O 的直徑, 90ACB =.又 2BAC B =,30B = , 60BAC = . ························ 3分又 OA OC =,所以 OAC 是等邊三角形,由 6AC =,知 6OA =. ······· 5分PA 是 O 的切線, 90

16、OAP = .在 Rt OAP 中, 6OA =, 60AOC =,所以, tan 60PA OA = ······················ 8分 10、 (本題 8分 (1連接 OQ .PN 與 O 相切于點(diǎn) Q ,OQ PN ,即 90OQP = . ·········

17、3;············ 2分 10OP = , 6OQ =,8(cmPQ =. ························ 3分 (2過(guò)點(diǎn) O 作 OC AB ,垂足為 C .點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)速度為 5cm/s,點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)速度

18、為 4cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s , 5PA t =, 4PB t =.10PO = , 8PQ =,PA PBPO PQ=. P P = ,PAB POQ .90PBA PQO = . ························· 4分 90BQO CBQ OCB = ,四邊形 OCBQ 為矩形. BQ = OC O 的半徑為 6， BQ

19、 = OC = 6 時(shí)，直線 AB 與O 相切 當(dāng) AB 運(yùn)動(dòng)到如圖 1 所示的位置 N Q B P A C O 圖1 M BQ = PQ PB = 8 4t 由 BQ = 6 ，得 8 4t = 6 解得 t = 0.5(s ······························ 6 分 當(dāng)

20、 AB 運(yùn)動(dòng)到如圖 2 所示的位置 B N Q P C O 圖2 A M BQ = PB PQ = 4t 8 由 BQ = 6 ，得 4t 8 = 6 解得 t = 3.5(s 所以，當(dāng) t 為 0.5s 或 3.5s 時(shí)直線 AB 與O 相切 8分 11、26 （1）Q OC = OE ，E = OCE ··············· （1 分） 又 OCE = DCE ，E = DCE OE CD ···························· （2 分） 又 CD AB ，AOE = BOE = 90 o E 為 ADB 的中點(diǎn) ·········&