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1、學(xué)習(xí)高數(shù)的心得體會(huì)轉(zhuǎn)眼間,大一將要結(jié)束了,記得剛開始接觸高數(shù)的時(shí)候,確實(shí)覺得力不從心,不知道該怎么學(xué)才能將公式運(yùn)用自如,漸漸地發(fā)現(xiàn),其實(shí)那些公式并不是死記硬背才行,只要充分理解了各個(gè)知識(shí)點(diǎn),遇到題目可以自己分析出正確的解題思路,就能把題目解出來(lái)。所以,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),記憶的負(fù)擔(dān)輕了,但對(duì)思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課,都是一次大腦的思維訓(xùn)練,都是一次提升理解力的好機(jī)會(huì)。還記得當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)曲面積分的時(shí)候,怎么也學(xué)不會(huì),看過(guò)就往,反反復(fù)復(fù),搞得我真不知道怎樣才好,不過(guò)現(xiàn)在還好能大體記住曲面積分的個(gè)知識(shí)點(diǎn),各類解法,總結(jié)下,曲面積分:222對(duì)面積的曲面積分:,f(x,y,z)ds一.fx,y,z(x,y
2、),1Zx(x,y)zy(x,y)dxdyDxy對(duì)坐標(biāo)的曲面積分:P(x,y,z)dydzQQ(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy,其中:R(x,y,z)dxdy二科或Rx,y,z(x,y)dxdyDxy,取曲面的上側(cè)時(shí)取正號(hào);PP(x,y,z)dydzz*Rp2避Px(y,z),y,zdydzDyz,取曲面的前側(cè)時(shí)取正號(hào);Q(x,y,z)dzdxB士V-Qx,y(z,x),zdzdxDzx,取曲面的右側(cè)時(shí)取正號(hào)。兩類曲面積分之間的關(guān)系:PdydzQdzdxJRdxdy=j(Pcosy,+Qcosw-irirwbvPQRJfJ(一+十一I,|jjH|j瀛Cxyz高斯公式的物理意義)
3、dv一:Pdydz游QdzdxRdxdy一通量與散度::(PcosQ.cos脛QRcosW)ds醛RRcos)dsdivv©0,則為消失Cx黎y-z通量:1A'nds二fjAnds=J(Pcos53QcosBmrcos)ds,等VM因此,高斯公式又可寫成:J口divAdv=督Andsw散度:div單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量,若在糾結(jié)曲面積分的時(shí)候我也注意到了,在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),會(huì)讓思路變得清晰而準(zhǔn)確。其實(shí)我覺得,高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了應(yīng)付考試,因此,我們的學(xué)習(xí)不能停留在以解出答案為目標(biāo)。我們必須知道解題過(guò)程中每一步的依據(jù)。最初,我以為只要把定理內(nèi)容記住,能做
4、題就行了。然而,漸漸地,我發(fā)現(xiàn)如果沒有真正明白每個(gè)定理的來(lái)龍去脈,就不能真正掌握它,更談不上什么運(yùn)用自如了。于是,我試著開始認(rèn)真地學(xué)習(xí)每一個(gè)定理的推導(dǎo)。盡管這個(gè)過(guò)程并不輕松,但我卻認(rèn)為非常值得O因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己去探索的知識(shí),才是掌握得最好的。前幾天在網(wǎng)上看到一個(gè)日志感覺挺玩的,就摘下來(lái)了:拉格朗日,傅立葉旁,我凝視你凹函數(shù)般的臉龐。微分了憂傷,積分了希望,我要和你追逐黎曼最初的夢(mèng)想。感情已發(fā)散,收斂難擋,沒有你的極限,柯西抓狂。我的心已成自變量,函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的,一致的不一致的,我想你的皮亞諾余項(xiàng)。狄利克雷,勒貝格楊,一同仰望萊布尼茨的肖像,拉貝、泰勒,無(wú)窮小量,是長(zhǎng)廊里麥克勞林的吟唱。打破了確界,
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