八年級數學下冊14.6一次函數的性質課件新版北京課改版

1、八年級下冊14.6一次函數的性質情境導入 觀察前面練習的第1(1)題的3個函數的圖象，你認為函數y=kx+b中，b值得變化對圖象的位置有什么影響？下面我們學習一次函數的性質.本節(jié)目標1、通過作圖歸納一次函數圖象的特征.2、掌握一次函數的性質.3、能靈活運用一次函數的性質解決實際問題.預習反饋1、在一次函數y=kx+b(k0)中，如果k的值相同，而對于b的不同值，對應的圖象是一組_的直線.2、如果b值相同，而對于k的不同值，一次函數y=kx+b(k0)的圖象是通過點_的一組直線.3、一次函數y=kx+b(k0)的一個重要性質：當k0時，y隨x的增大而_；當k0時，y隨x的增大而_.互相平行(0，

2、b)增大減小預習檢測1、下列函數中，y值隨x值增大而增大的函數是_.a.y=-2x b.y=-2x+1c.y=x-2 d.y=-x-22、 對于函數y=5x+6,y隨x的增大而 ，反之y隨x的減小而_.c增大減小課堂探究 2、分別觀察前面練習第1(2)題和(3)題中的3個函數的圖象，你認為一次函數y=kx+b中，k值得變化對圖象的位置有什么影響？課堂探究 3、如圖14-13，利用計算機或圖形計算器，觀察一下你概括的結論是否正確. 如圖14-14(1)，在一次函數y=kx+b(k0)中，如果k的值相同，而對于b的不同值，對應的圖象是一組互相平行的直線. 觀察圖14-14(2)、(3)可以發(fā)現，如

3、果b值相同，而對于k的不同值，一次函數y=kx+b(k0)的圖象是通過點(0，b)的一組直線. 當k0時，直線呈現出“左低右高”的變化趨勢； 當k0時，直線呈現出“左高右低”的變化趨勢.思思 考考 1、當一個函數的圖象呈現出“左低右高”或“左高右低”的變化趨勢時，說說這個函數的自變量增大時，因變量是怎樣變化的. 2、觀察圖14-14(2)、(3)，在k值得影響下，一次函數因變量的變化有什么規(guī)律？可以概括出一次函數什么樣的性質？ 從這里，可以概括出一次函數y=kx+b(k0)的一個重要的性質：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.典例精析例1、已知點a( ，y1)和點b(-

4、2，y2)是一次函數y=-4x+7圖象上的點，比較y1和y2的大小.5分析：根據一次函數的性質，就能由自變量的大小來比較函數值的大小.解：因為k=-40， 所以y=-4x+7得函數值將隨x的增大而減小.因為 -2，所以y1y2.5怎樣用圖象來分析呢？ 已知點a(3，y1)和點b(-5，y2)是一次函數y=3x-9圖象上的點，比較y1和y2的大小.解：因為k=30， 所以y=-4x+7得函數值將隨x的增大而增大.因為3-5，所以y1y2.跟蹤訓練典例精析例2、一次函數y=(m-3)x+5的函數值隨x的增大而減小，且一次函數y=(3+2m)x-3的函數值隨x的增大而增大，求同時滿足上述條件時，m的取值范圍.解：根據一次函數的性質，有. 0m2303，m. 323m解這個不等式組，得. 323m所以，m的取值范圍是1、有下列函數：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6.其中過原點的直線是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_.隨堂檢測2、一次函數y=(3-a)x-6的函數值隨x的增大而減小，且一次函數y=(4+3a)x+5的函數值隨x的增大而增大，求同時滿足上述條件時，a