【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章章末檢測(cè) 新人教A版必修2

1、章末檢測(cè)一、選擇題1若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，(4,2)，則此直線的傾斜角是()A30° B45° C60° D90°2如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則系數(shù)a為()A3 B6 C D.3若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，a)、(2,0)的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，4)且斜率為的直線垂直，則a的值為()A. B. C10 D104過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是 ()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y105實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程xy40，則x2y2的最小值為 ()A4 B6 C8 D126點(diǎn)M(1,2)與直線l：2x4y30的位置關(guān)系是 ()AMl

2、BMlC重合 D不確定7直線mxny10同時(shí)過(guò)第一、三、四象限的條件是()Amn>0 Bmn<0Cm>0，n<0 Dm<0，n<08若點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()Ak或k Bk或kC.k Dk9已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則abc的值為()A4 B20 C0 D2410過(guò)點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy1011直線mxny30在y軸上的截距為3，而

3、且它的傾斜角是直線xy3傾斜角的2倍，則()Am，n1Bm，n3Cm，n3Dm，n112過(guò)點(diǎn)A與B(7,0)的直線l1與過(guò)點(diǎn)(2,1)，(3，k1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k等于()A3 B3 C6 D6二、填空題13若O(0,0)，A(4，1)兩點(diǎn)到直線axa2y60的距離相等，則實(shí)數(shù)a_.14甲船在某港口的東50 km，北30 km處，乙船在同一港口的東14 km，南18 km處，那么甲、乙兩船的距離是_15已知直線l與直線y1，xy70分別相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，那么直線l的斜率為_(kāi)16已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y2x8，當(dāng)2x3時(shí)，則的最大

4、值為_(kāi)三、解答題17已知點(diǎn)M是直線l：xy30與x軸的交點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l的方程18求直線l1：2xy40關(guān)于直線l：3x4y10對(duì)稱(chēng)的直線l2的方程19在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程20如圖，已知ABC中A(8,2)，AB邊上的中線CE所在直線的方程為x2y50，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x5y80，求直線BC的方程21光線沿直線l1：x2y50射入，遇直線l：3x2y70后反射，求反射光線所在的直線方程22某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE

5、(如圖)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)建一幢公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1 m2)答案1A2.B3.D4.A5.C6.B7C8C9A10C11D12.B132或4或61460 km1516217解在xy30中，令y0，得x，即M(，0)直線l的斜率k，其傾斜角60°.若直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，則直線l的傾斜角為60°30°90°，此時(shí)斜率不存在，故其方程為x.若直線l繞點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，則直線l的傾斜角為60°30°30°，此時(shí)斜率為tan 30&#

6、176;，故其方程為y(x)，即xy0.綜上所述，所求直線方程為x0或xy0.18解設(shè)直線l2上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，直線l1上的點(diǎn)Q(x0,42x0)，且P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線l：3x4y10對(duì)稱(chēng)，則有消去x0，得2x11y160或2xy40(舍)直線l2的方程為2x11y160.19解(1)設(shè)C(x0，y0)，則AC中點(diǎn)M，BC中點(diǎn)N.M在y軸上，0，x05.N在x軸上，0，y03，即C(5，3)(2)M，N(1,0)直線MN的方程為1.即5x2y50.20解設(shè)B(x0，y0)，則AB中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，由條件可得：，得，解得，即B(6,4)，同理可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0)故所求直線BC的方程為，即4xy200.21解設(shè)直線x2y50上任意一點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(x，y)，則，又PP的中點(diǎn)Q在l上，3×2×70，由可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為x0，y0，代入方程x2y50中，化簡(jiǎn)得29x2y330，所求反射光線所在的直線方程為29x2y330.22解在線段AB上任取一點(diǎn)P，分別向CD、DE作垂線劃出一塊長(zhǎng)方形土地，以BC，EA的交點(diǎn)為原