2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)51《拋物線（學(xué)生版）

1、課時作業(yè)51拋物線一、選擇題1已知拋物線x22py(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(1，1)，則拋物線的焦點坐標(biāo)為()A(0,1) B(0,2)C(1,0) D(2,0)2直線l過拋物線y22px(p0)的焦點，且與該拋物線交于A，B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線的方程是()Ay212x By28xCy26x Dy24x3設(shè)拋物線C：y24x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為A，過拋物線C上一點P作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q.若QAF的面積為2，則點P的坐標(biāo)為()A(1,2)或(1，2) B(1,4)或(1，4)C(1,2) D(1,4)4已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，對稱軸為

2、坐標(biāo)軸，直線l過拋物線C的焦點F，且與拋物線的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，且|AB|8，M為拋物線C準(zhǔn)線上一點，則ABM的面積為()A16 B18C24 D325拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后平行于拋物線的對稱軸；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必經(jīng)過拋物線的焦點若拋物線y24x的焦點為F，一平行于x軸的光線從點M(3,1)射出，經(jīng)過拋物線上的點A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點B射出，則直線AB的斜率為()A. BC D6拋物線y22px(p0)的焦點為F，點N在x軸上且在點F的右側(cè)，線段FN的垂直平分線l與拋物線在第一象限的交點為M，直線MN的傾斜角

3、為135，O為坐標(biāo)原點，則直線OM的斜率為()A22 B21C.1 D347如圖，過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則拋物線的方程為()Ay2x By23xCy2x Dy29x二、填空題8已知點P在拋物線y24x上，且點P到y(tǒng)軸的距離與其到焦點的距離之比為，則點P到x軸的距離為 .9拋物線E：y24x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點A，過拋物線E上一點P(在第一象限內(nèi))作l的垂線PQ，垂足為Q.若四邊形AFPQ的周長為16，則點P的坐標(biāo)為 10已知拋物線y24x與直線2xy30相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA，O

4、B的斜率分別為k1，k2，則的值為 .三、解答題11過拋物線C：y24x的焦點F且斜率為k的直線l交拋物線C于A，B兩點，且|AB|8.(1)求直線l的方程；(2)若A關(guān)于x軸的對稱點為D，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為E，求證：B，D，E三點共線12已知F是拋物線C1：y22px(p0)的焦點，曲線C2是以F為圓心，為半徑的圓，直線4x3y2p0與曲線C1，C2從上到下依次相交于點A，B，C，D，則()A16 B4C. D.13如果點P1，P2，P3，P10是拋物線y22x上的點，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，x10，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1x2x3x105，則|P1F|P2F|P3F|P10F| .14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點C(2,0)的直線與拋物線y24x相交于A，B兩點，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)求證：y1y2為定值；(2)是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線的方程和弦長，如果不存在，說明理由15已知圓C：(x5)2(y)28，拋物線E：x2