廣東省汕頭市金山中學(xué)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、金山中學(xué)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題命題人：李丙錚 張夢(mèng)濤第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1右圖程序運(yùn)行的結(jié)果是（ ）A B C D2執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出S的值為（ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 553已知隨機(jī)變量的值如右表所示，如果與線(xiàn)性相關(guān)，且回歸直線(xiàn)方程為，則實(shí)數(shù)的值為( )A. B. C. D. 4.原點(diǎn)和點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）A B C D5設(shè)，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D6右面莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次

2、英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，則的值分別為（ ）A18，6 B8，16 C8，6 D18，167 省農(nóng)科站要檢測(cè)某品牌種子的發(fā)芽率，計(jì)劃采用隨機(jī)數(shù)表法從該品牌800粒種子中抽取60粒進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)將這800粒種子編號(hào)如下001，002，800，若從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開(kāi)始向右讀，則所抽取的第4粒種子的編號(hào)是（ ）.（下表是隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）A105 B507 C071 D7178已知是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和.；若，則；成等比數(shù)列（）以上說(shuō)法正確的有（ ）個(gè).A0 B C D9下列四個(gè)命題：樣本方差反映的是所有樣本數(shù)

3、據(jù)與樣本平均值的偏離程度；某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號(hào)，已知從497-512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組00l016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007其中命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10從4雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對(duì)”的對(duì)立事件是（ ）A.至多有2只不成對(duì) B.恰有2只不成對(duì) C.4只全部不成對(duì) D.至少有2只不成對(duì)11已知不等式的

4、解集為則（ ）A B C D12，是的前項(xiàng)和.在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.25 B.50 C.75 D.100第II卷（非選擇題，共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.228與1995的最大公約數(shù)的三進(jìn)制表示是 14.已知ABC三邊均不相等，且，則角C的大小為_(kāi)15若數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)的方差為 16已知正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 三、解答題（本大題共5小題，每小題14分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分14分）汕頭市某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷(xiāo)售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大,對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：資金每臺(tái)

5、空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金最多供應(yīng)量（百元）空調(diào)冰箱進(jìn)貨成本3020300工人工資510110每臺(tái)利潤(rùn)68問(wèn)：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？18.（本小題滿(mǎn)分14分）在中，.（1）求的值；（2）若，求的面積 19.（本小題滿(mǎn)分14分）中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車(chē)某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車(chē)，查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員共2

6、0人，檢測(cè)結(jié)果如表：（1）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（計(jì)算并標(biāo)上選取的y軸單位長(zhǎng)度，在圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出矩形框并用陰影表示）,估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)（2）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)、平均數(shù)（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）20（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，.（1） 求數(shù)列和通項(xiàng)公式；（2） （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.已知函數(shù)（1）若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求： 實(shí)數(shù)的取值范圍； 的取值范圍金山中學(xué)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題CCDCACBACC BD 2

7、010(3) 90° 36 2517.解:設(shè)每月調(diào)進(jìn)空調(diào)和冰箱分別為臺(tái)，總利潤(rùn)為 （百元）則由題意，得 目標(biāo)函數(shù)是 ，221011150xy得 的交點(diǎn)是 （百元）18.試題解析：（1），而，（2）由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，解得或，而，又，故或.19.解：（1）酒精含量（mg/100ml）在20，30）的為=0.015，在30，40）的為=0.020，在40，50）的為=0.005，在50，60）的為=0.020，在60，70）的為=0.010，在70，80）的為=0.015，在80，90）的為=0.010，在90，100的為=0.005；繪制出酒精含量檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示：（

8、2）檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛（酒精含量在80mg/100ml（含80）以上時(shí)）的頻率是。根據(jù)頻率分布直方圖，小矩形圖最高的是30，40）和50，60），估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)是35與55，估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)是0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55 20.解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此式對(duì)也成立 ，從而，又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，公差， （2）由（1）可知，所以