人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《最短路徑》

1、關(guān)于關(guān)于最短路徑最短路徑的說(shuō)課的說(shuō)課襄陽(yáng)七中襄陽(yáng)七中 李伶李伶 牧馬人從圖中的牧馬人從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的小地出發(fā)，到一條筆直的小溪邊溪邊l 飲馬，然后到飲馬，然后到B 地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到小溪邊地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到小溪邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？ L引例引例ABPC 牧馬人從圖中的牧馬人從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的小地出發(fā)，到一條筆直的小溪邊溪邊l 飲馬，然后到飲馬，然后到B 地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到小溪邊地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到小溪邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？ l例題AB例題你能談?wù)劷膺@道題的收獲嗎你能談?wù)劷?/p>

2、這道題的收獲嗎? LA、BPA 如圖，直線如圖，直線a處有一條小溪，直線處有一條小溪，直線b處有一片草地，處有一片草地，牧馬人從圖中的牧馬人從圖中的A 地出發(fā)，地出發(fā)，然后到然后到 B 地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到草地邊什么地方牧馬地請(qǐng)問(wèn)牧馬人到草地邊什么地方牧馬可使他所走的路線全程最短？可使他所走的路線全程最短？ 到一條筆直的小溪邊飲馬，到一條筆直的小溪邊飲馬，先到草地邊牧馬，先到草地邊牧馬， 變式變式1ABab變式變式2 如圖，直線如圖，直線a處有一條小溪，直線處有一條小溪，直線b處有一片草地，處有一片草地，牧馬人從圖中的牧馬人從圖中的A 地出發(fā)，地出發(fā)，然后到然后到 B 地請(qǐng)幫牧馬人設(shè)計(jì)最短路線地請(qǐng)幫

3、牧馬人設(shè)計(jì)最短路線. 先到草地邊牧馬，先到草地邊牧馬， ABab先到小溪飲馬，再到草地牧馬，先到小溪飲馬，再到草地牧馬， 變式變式3 如圖，直線如圖，直線a處有一條小溪，直線處有一條小溪，直線b處有一片草地，處有一片草地，牧馬人從圖中的牧馬人從圖中的A 地出發(fā)，地出發(fā)，然后到然后到 地請(qǐng)幫牧馬人設(shè)計(jì)最短路線地請(qǐng)幫牧馬人設(shè)計(jì)最短路線. ABab先到小溪飲馬，再到草地牧馬，先到小溪飲馬，再到草地牧馬， AB練習(xí)練習(xí)1如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，AB=AC=8AB=AC=8，BC=8 BC=8 ，點(diǎn)點(diǎn)M M是是ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P P是是BCBC上的一

4、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)PM+PAPM+PA最小時(shí)點(diǎn)最小時(shí)點(diǎn)P P的位置的位置. .3 3BACM練習(xí)練習(xí)2 學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)置了這樣一個(gè)游戲：直線學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)置了這樣一個(gè)游戲：直線a a上上放著許多沙包，運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)放著許多沙包，運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)M M出發(fā)，跑到直線出發(fā)，跑到直線a a拿一拿一個(gè)沙包，再跑至直線個(gè)沙包，再跑至直線b b，將沙包放到直線，將沙包放到直線b b上，然后上，然后回到點(diǎn)回到點(diǎn)N N的位置，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)的最短路線的位置，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)的最短路線. .abMN一種利用軸對(duì)稱把折線一種利用軸對(duì)稱把折線轉(zhuǎn)化成直線（線段）的方法轉(zhuǎn)化成直線（線段）的方法課堂小結(jié)課堂小結(jié)一類求線段一類求線段和最值的問(wèn)題和最值的問(wèn)題LA、BPA一個(gè)一個(gè)基本圖形基本圖形課后作業(yè)課后作業(yè)1 如圖，牧馬人從如圖，牧馬人從A出發(fā)，先到草地邊某一處出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請(qǐng)幫他畫處，請(qǐng)幫他畫出最短路徑。出最短路徑。AB課后作業(yè)課后作業(yè)2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，AB=AC=8AB=AC=8，BC=8 BC=8 ，點(diǎn)點(diǎn)M M是是