數(shù)據(jù)分析5.5實驗報告

1、.5.5 考察鳶尾屬植物中三個不同品種的話的如下四個形狀指標(biāo)：X1 :萼片長度； X 2 萼片寬度； X 3 ：花瓣長度； X 4 ：花瓣寬度。重這三個品種（記為1,2,3）各選取 50 株，測得上述指標(biāo)的取值如表5.10 所示。假如三個品種的著、 這 4 個指標(biāo)均服從4 維正態(tài)分布，且先驗概率相等， 按下列要求進(jìn)行 Bayes判別分析：表 5.10鳶尾屬植物三個不同品種的話的形狀數(shù)據(jù)編號品種x1x2x3x4編號品種x1x2x3x41150331427626629461321463414377252273914314636102782603445164151331757925020351051

2、553513280255243710614831162812582739127152341428226229431381493614183259304215914432132842602240101015035166852673147151114430132862632344131214732162872563041131314830143882632549151415138162892612847121514834192902642943131615030162912512530111715032122922572841131814330111932612947141915840122942

3、562936132015138194952693149152114930142962552540132215135142972552340132315034164982663044142414632142992682848142515744154100267305017261503614210136428562227154341541023673156242815242151103363285115291554214210436931512330149311521053653052203115439174106365305518321503415210735827511933144291421

4、083683259233414732132109362345423.35146311521103773867223615134152111367335725371503513311237630662138149311511133492545173915437152114367305223401543913411535930511841151351431163632550194214834162117364325323431483014111837938642044145231331193673357214515738173120377286720461513815312136327491847

5、154341721223723260184815137154123361304918491523515212436126561450153371521253642856215126528461512636228481852262224515127377306123532593248181283633456245426130461412935827511955260275116130372305816562562539111313713059215725728451313236431551858263334716133360304818592703247141343632956186026432

6、451513537726692361261284013136360225015622552438111373693257236325430451513837428611964258264012139356284920652552644121403732963186625023331014136725581867267314414142365305822682563045151433693154216925827411014437236612570260294515145365325120712572635101463642753197225719421314736830552173249243

7、3101483572550207425627421314935828512475257304212150363336025.(1)只考慮指標(biāo) X 2 和 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣不全相等，給出誤判率的回代估計和交叉確認(rèn)估計；(2)只考慮指標(biāo) X 2 和 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣相等，寫出線性判別函數(shù)，給出誤判率的回代估計和交叉確認(rèn)估計并于(1)中結(jié)果作比較；(3)( x2 , x4 )T(35,18) T ，在(1),(2)之下，該樣品非別被判歸哪個總假定有新樣品 xo體？(4)利用全部 4 個指標(biāo)重復(fù) (1)和 (2)的分析，結(jié)果如何？是否所用指標(biāo)越多，分類效果越好？在嘗試其

8、他幾個指標(biāo)組合，情況有如何？解：（ 1）誤判率的回代估計：誤判率的交叉確認(rèn)估計：由以上結(jié)果可以看出， 當(dāng)只考慮指標(biāo) X 2 和 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣不全相等的情況下，無論用回代法還是用交叉分析法，均存在誤判，且誤判情況相同，共有7 個誤判：將第52 號的樣品由品種2 誤判為品種 3；第 53 號的樣品由品種2 誤判為品種 3；第 55 號的樣品由品種 2 誤判為品種3；第 100 號的樣品由品種2 誤判為品種 3；第 103 號的樣品由品種 3 誤判為品種2；第 124 號的樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 130 號的樣品由品種3 誤判為品種 2。誤判的回代估計 pr* 和交叉

9、確認(rèn)估計 pc* 為：?*?*7prpc0.0467150（ 2）當(dāng)各總體協(xié)方差矩陣相等，即2，只需把程序中 pool =no 改為13pool =yes ，運(yùn)行結(jié)果整理如下：線性判別函數(shù)為：?56.638283.38648x22.06379x4W1?37.417651.79074x21.76415x4W2.?60.176871.45182x23.70086x4W3誤判率的回代估計：誤判率的交叉確認(rèn)估計：由以上結(jié)果可以看出， 當(dāng)只考慮指標(biāo) X 2 和 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣相等的情況下，求出線性判別函數(shù)，并利用函數(shù)對樣本進(jìn)行回代估計和交叉確認(rèn)估計，均誤判現(xiàn)象，其中，用回代發(fā)法，共有

10、5 個誤判現(xiàn)象：將第 53 號樣品由品種 2 誤判為品種 3；第 103 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 124 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 130 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 136 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；故誤判率的回代估計為：*5p?r0.0333用交叉確認(rèn)法，共有 6 個誤判現(xiàn)象：將第 53 號樣品由品種 2 誤判為品種 3；第 100 號樣品由品種 2 誤判為品種 3；第 103 號樣品由品種 32 誤判為品種 2；第 124 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 130 號樣品由品種 3 誤判為品種 2；第 136 號樣品由品種 3 誤判為品種

11、2；故誤判率的交叉確認(rèn)法為：*6p?c0.04很顯然，當(dāng)各總體協(xié)方差矩陣相等時， 誤判率的回代估計和交叉確認(rèn)估計都比各總體協(xié)方差矩陣不全相等時的低。（ 3）在各總體協(xié)方差矩陣不全相等情況下， 新樣品 xo ( x2 , x4 ) T (35,18)T 被判歸品種 2；而在各總體協(xié)方差矩陣相等的情況下，新樣品 xo (x2 , x4 )T (35,18)T 被判歸品種 3。（4）首先是假設(shè)各總體協(xié)方差矩陣不全相等情況，考慮全部指標(biāo)，結(jié)果如下：誤判率的回代估計：誤判率的交叉確認(rèn)估計：.由以上結(jié)果可以看出， 考慮全部指標(biāo) X1 X 2 X 3 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣不全相等的情況下，無論用

12、回代法還是用交叉分析法，均存在誤判，且誤判情況相同，共有3 個誤判：將第 53 號的樣品由品種 2 誤判為品種 3；第 55 號的樣品由品種 2 誤判為品種 3；第 103 號的樣品由品種3 誤判為品種 2。誤判的回代估計p*r 和交叉確認(rèn)估計pc* 為：p?*p?*30.002rc接著是假設(shè)各總體協(xié)方差矩陣相等情況，考慮全部指標(biāo)，可求出其線性判別函數(shù)為：?84.11842.1066x12.15311x21.66392x31.60979x4W1?72.402771.60676x10.59094x20.50419x30.71657x4W2?104.237831.26525x10.30428x21.26711x32.14831x4W3誤判率的回代估計：誤判率的交叉確認(rèn)法：由以上結(jié)果可以看出，考慮全部指標(biāo)X1 X 2 X 3 X 4 ，并假定各總體協(xié)方差矩陣相等的情況下，無論用回代法還是用交叉分析法，均存在誤