整理初中數(shù)學(xué)常用公式和定理大全

1、.云南省中考數(shù)學(xué)常用公式匯總1、整數(shù) ( 包括：、) 和分數(shù) ( 包括：和) 都是 有理數(shù) 如： 3，0.231，0.737373 ，叫做無理數(shù) 如：，0.1010010001( 兩個 1之間依次多1個0)統(tǒng)稱為 實數(shù)2、絕對值 ：a 0丨 a丨；丨 a丨 a如：丨丨；丨 3.14丨3.143、一個 近似數(shù) ，從左邊笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的如： 0.05972精確到 0.001得 0.060，結(jié)果有個有效數(shù)字4、把一個數(shù)寫成± a× 10n的形式 ( 其中 1a 10， n是整數(shù) ) ，這種記數(shù)法叫做如： 40700， 0.00

2、00435、乘法公式 ( 反過來就是因式分解的公式a b)(ab) (ab)2)：( ±a3 b3 a3 b3；a2 b2 ( a b) 22ab，( ab) 2 ( a b) 2 4ab6、冪的運算性質(zhì)： am× anam÷an ( am) n ( ab) n () n a n1n a0( a 0) 如：a3×a2，a6÷ a2，( a3) 2 a6 ，( 3a3) 3，a( 3)1， 52， ()2()2 ，( 3.14) o 1， (0) 17、二次根式 ： () 2 a( a 0) ，( a 0，b 0) 如：(3)26a0時，的平方根

3、42（平方 的平方根±根、立方根、算術(shù)平方根的概念）8、一元二次方程 ：對于方程： ax2bx c 0： 求根公式 是 x，其中 b2 4ac叫做根的判別式當(dāng) 0時，方程有的實數(shù)根；當(dāng) 0時，方程有的實數(shù)根；當(dāng) 0時，方程實數(shù)根注意：當(dāng)時，方程有實數(shù)根若方程有兩個實數(shù)根 x1和 x2，并且二次三項式ax2 bx c可分解為以a和bx2 (abxab0為根的一元二次方程是)9ykxbk0的圖象是一條直線 (b是直線與yy、一次函數(shù) ( )軸的交點的縱坐標即一次函數(shù)在軸上的截距 ) 當(dāng) k 0時， y隨 x的增大而增大 ( 直線上升 ) ；當(dāng) k 0時， y隨 x的增大而( 直線從左向右

4、下降 ) 特別：當(dāng) b 0時， y kx( k 0) 又叫做函數(shù) ( y與 x成正比例 ) ，圖象必過10、反比例函數(shù)的圖象叫做雙曲線當(dāng)k0時，雙曲線在象限 ( 在每一象限內(nèi)，從左k0象限 ( 在每一象限內(nèi)，從左向右上升) 因此，它的增減性與一次向右降 )；當(dāng)時，雙曲線在函數(shù)相反;.11、統(tǒng)計初步 ：（ 1）概念 ：所要考察的對象的全體叫做，其中叫做個體 從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個，樣本中個體的數(shù)目叫做 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ( 有時不止一個 ) ，叫做這組數(shù)據(jù)的將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù) ( 或兩個數(shù)的平均數(shù) ) 叫做這組數(shù)據(jù)的（ 2）公式： 設(shè)有

5、n 個數(shù) x1， x2， ， xn，那么：平均數(shù)為：；極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差， 即：極差 =；方差：數(shù)據(jù) x1、 x2,xn 的方差為 s2，則 s2 =標準差：方差的算術(shù)平方根 .數(shù)據(jù) x1、 x2,xn 的標準差 s，則 s =一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越，越不穩(wěn)定。12、頻率與概率：（ 1）頻率 = ，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于 1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（ 2）概率如果用 P 表示一個事件A 發(fā)生的概率，則0P（ A ）1；P（必然事件）=1； P（）=0；在具體

6、情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；13、銳角三角函數(shù)：設(shè) A是 Rt ABC 的任一銳角，則A的正弦： sinA， A的余弦： cosA， A的正切： tanA并且 sin2A cos2A10 sinA 1， 0 cosA 1， tanA 0 A越大， A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小 余角公式 ： sin( 90o A) cosA， cos( 90o A) sinA 特殊角的三角函數(shù)值：sin30o cos60o， sin45ocos45o， sin60o cos30o，tan30o， tan45

7、o，tan60o 斜坡的坡度： i 鉛垂高度設(shè)坡角為，則 i tan h水平寬度14、平面直角坐標系中的有關(guān)知識：l（ 1）對稱性：若直角坐標系內(nèi)一點P（ a，b），則 P 關(guān)于 x 軸對稱的點為， P 關(guān)于 y 軸對稱的點為，關(guān)于原點對稱的點為.（ 2）坐標平移：若直角坐標系內(nèi)一點P（ a，b）向左平移 h 個單位，坐標變?yōu)椋蛴移揭?h 個單位，坐標變?yōu)?；向上平?h 個單位，坐標變?yōu)椋蛳缕揭?h 個單位，坐標變?yōu)?如：點 A （ 2， 1）向上平移2 個單位，再向右平移 5 個單位，則坐標變?yōu)?15、二次函數(shù)的有關(guān)知識：y1.y ax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a 0)，那么叫做x 的

8、二次函數(shù).定義：一般地，如果;.2.拋物線的三要素：、 a 的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時，開口向上；當(dāng) a 0 時，開口向；a 相等，拋物線的開口大小、形狀相同.平行于 y 軸（或重合）的直線記作x h .特別地， y 軸記作直線 x0 .幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標yax 2yax2k當(dāng) a0時開口向上ya xh 2當(dāng) a0時ya xh2k開口向下yax 2bxc4.求拋物線的頂點、對稱軸的方法b24acb 2（ 1）公式法： yax2bx ca x，頂點是，對稱軸是直線.2a4a（ 2）配方法：運用配方的方法， 將拋物線的解析式化為ya x h 2

9、k 的形式，得到頂點為，對稱軸是直線.（ 3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。若已知拋物線上兩點(x1, y)、(x2 , y) （及 y 值相同），則對稱軸方程可以表示為：x1x2x29.拋物線 yax 2bxc 中， a,b, c 的作用（ 1）決定開口方向及開口大小，這與yax 2 中的 a 完全一樣 .（ 2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線 y ax2bxc 的對稱軸是直線xb，故： b 0 時，對稱軸為y 軸；b0 （即 a 、b 同號）時，對稱軸在y 軸左側(cè)；2aa b0 （即 a 、 b 異號）時，對稱軸在y 軸右側(cè)

10、 .a（ 3）的大小決定拋物線yax2bx c 與 y 軸交點的位置 .當(dāng)x0yc，拋物線yax2bxc與y軸有且只有一個交點（0， c ）：時， c0 ，拋物線經(jīng)過原點; c0 ,與 y 軸交于正半軸； c0 ,與 y 軸交于負半軸 .以上三點中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在y 軸右側(cè)，則b0 .a11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式1）一般式：y ax2bx c .x 、y的值，通常選擇一般式.（已知圖像上三點或三對;.（ 2）頂點式： ya xh 2k .已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.（ 3）交點式：已知圖像與x 軸的交點坐標x1 、 x2 ，通常選用交點式：

11、 ya x x1 xx2 .12.直線與拋物線的交點（ 1） y 軸與拋物線yax 2bxc 得交點為.（ 2）拋物線與 x 軸的交點二次函數(shù) yax 2bxc 的圖像與 x 軸的兩個交點的橫坐標x1 、 x2 ，是對應(yīng)一元二次方程ax2bx c0的兩個實數(shù)根.拋物線與 x 軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：有兩個交點(0 )拋物線與 x 軸；有一個交點（頂點在x 軸上）(0 )拋物線與 x 軸；沒有交點(0 )拋物線與 x 軸.（ 3）平行于 x 軸的直線與拋物線的交點同（ 2）一樣可能有 0 個交點、 1 個交點、 2 個交點 .當(dāng)有 2 個交點時，兩交點的縱坐標相等，

12、設(shè)縱坐標為 k ，則橫坐標是 ax 2bxck 的兩個實數(shù)根 .（ 4）一次函數(shù) ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù) yax2bx c a0 的圖像 G 的交點，由方程ykxnl 與 G 有組ax2bx的解的數(shù)目來確定： 方程組有兩組不同的解時方y(tǒng)c程組只有一組解時l 與 G；方程組無解時l 與 G.（ 5）拋物線與 x 軸兩交點之間的距離：若拋物線yax 2bxc 與 x 軸兩交點為 A x1，0 ， B x2，0 ，則 AB x1 x21、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于2、平行線分線段成比例定理：（ 1）平行線分線段成比例定理：如圖： a b c，直線 l 1 與 l

13、2 分別與直線a、b、c 相交與點A、B、CABDEABDEBCEFD、E、F，則有EF,DF,DFBCACAC（ 2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖： ABC 中，DE BC，DE 與 AB 、AC 相交與點 D、E，則有： ADAE ,ADAEDE,DBECl 1ADBEEC AB DACBCABACAl 2DaABEbDECFcBBCC 3、直角三角形中的射影定理：C如圖： Rt ABC 中， ACB90o， CD AB 于 D，則有：（ 1）（2） AC2ADAB （ 3） BC2BD AB4、圓的有關(guān)性質(zhì) ：ADB（ 1）垂徑定理

14、 ：如果一條直線具備以下五個性質(zhì)中的任意兩個性質(zhì)：；，那么這條直線就具有另外三個性質(zhì)注：具備，時，弦;.不能是直徑（ 2）兩條 平行弦 所夾的弧相等（3）圓心角 的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)（4）一條弧所對的等于它所對的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對的圓周角相等 （ 7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等（8）90o的圓周角所對的弦是，反之，直徑所對的圓周角是90o，直徑是最長的弦（9）的對角互補5、三角形的內(nèi)心與外心：叫做三角形的 內(nèi)心 三角形的內(nèi)心就是.三角形的 外心是三角形的外心就是的交點常見結(jié)論：（ 1） RtABC 的三條邊分別為： a、b

15、、c（ c 為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑為；（ 2） ABC 的周長為 l ，面積為 S，其內(nèi)切圓的半徑為r ，則 6、弦切角定理及其推論：（ 1）弦切角：頂點在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC 為弦切角。（ 2）弦切角定理：。B如果 AC 是 O 的弦， PA 是 O 的切線， A 為切點，則1?1AOCAPACAC2O推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）2如果 AC 是 O 的弦， PA 是 O 的切線， A 為切點，則PACABCPC 7、相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。如圖

16、，即： PA·PB = PC·PD割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到相等。如圖，即：PA·PB = PC·PD切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖，即： PC2 = PA·PBCCDCOP BOOPPADBBAA8、面積公式 ：S正 S平行四邊形S，1(上底下底)高中位線高梯形菱形S2;.S圓l 圓周長 弧長 L S扇形 n r 21 lr3602S圓柱側(cè) ，S全面積 S側(cè) S底S圓錐側(cè) ， S全面積 ;.人教版初中數(shù)學(xué)公式、定理、推論歸納匯總1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之

17、間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9，兩直線平行10，兩直線平行11，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180 °18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一

18、個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理() 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理() 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論 () 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;.25邊邊邊公理 (有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理 () 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等

19、的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等( 即等邊對等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 °34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個角等于 60 ° 的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30 ° 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜

20、邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a 、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方，

21、即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a 、 b 、 c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360 °.49四邊形的外角和等于360 °50多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2 ） ×180 °51推論 任意多邊的外角和等于360 °52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定

22、理2的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理163矩形判定定理264菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積 = 對角線乘積的一半，即S= （ a ×b ） ÷267菱形判定定理168菱形判定定理2是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定

23、理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72 定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分， 那么這兩個圖形關(guān)于這一點對;.稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊8

24、1 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L= （ a+b） ÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc,如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì)如果 a b=c d,那么 (a ±b) b=(c ±d) d85 (3)等比性質(zhì)如果 a b=c d= =m n(b+d+n 0),那么 (a+c+m) (b+d+n)=a b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形

25、一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線） 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（）;.94判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（）95定理如果

26、一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓

27、或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111 推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論

28、2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們;.所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90 ° 的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接

29、四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121 直線L和O相交 直線L和O相切直線L和O相離122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125 推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交

30、弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135 兩圓外離;. 兩圓外切 兩圓相交 兩圓內(nèi)切 兩圓內(nèi)含136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理 把圓分成 n(n 3): 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點

31、為頂點的多邊形是這個圓的外切正n 邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2） ×180 ° n140定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n 個全等的直角三角形141正 n 邊形的面積 Sn=pnrn 2 p表示正 n邊形的周長142正三角形面積 3a 4 a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k 個正 n 邊形的角， 由于這些角的和應(yīng)為360 ° ，因此 k ×(n-2)180 °n=360 ° 化為（n-2） (k-2)=4144弧長計算公式：L=n

32、兀 R 180145扇形面積公式：S 扇形 =n兀 R2 360=LR 2146內(nèi)公切線長 = d-(R-r)外公切線長= d-(R+r);.2009 年中考昆明市數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （本大題共9 小題，每小題3 分，共 27 分）1 9 的相反數(shù)是（）11A 9B 9C 9D 92下面所給幾何體的俯視圖是（）A BCD3 2009 年，我省高校畢業(yè)生和中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)人數(shù)達到24萬人 24萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 24× 105B 2. 4× 105C 2. 4× 104D 0. 24× 1044一元二次方程x2 5x6 0 的兩根之和為（）A 5B

33、 5C 6D 6B5如圖，在 ABC 中，點 E、 F 分別為 AB、 AC 的中點已知EF 的長為 3cm，則 BC 的長為（）EA 3cmB 3cmC2cmD 23cmAC9F6下列運算正確的是（）n2A 16± 4B 2a 3b 5ab22D( n2C ( x 3) x 9)2mm7某班 5 位同學(xué)的身高（單位：米）為：1. 5，1. 6， 1. 7， 1. 6， 1. 4這組數(shù)據(jù)（）A 中位數(shù)是 1. 7B 眾數(shù)是 1. 6C平均數(shù)是 1. 4D 極差是 0. 18在 RtABC 中， C 90o， BC 4cm， AC 3cm把 ABCB1繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)90o后，得到

34、 AB 1C1，如圖所示，則點BC所走過的路徑長為（）C15A 52cmB 4cmByA5C 2cmD 5cm3A( x0) 的圖象上，9如圖，正 AOB 的頂點 A 在反比例函數(shù)y xOBx則點 B 的坐標為（）A(2，0)B (3， 0)C ( 2 3，0)3， 0)D( 2二、填空題 （本大題共 6 小題，每小題3 分，共18 分）10點 A( 2， 1) 關(guān)于原點對稱點為點B，則點 B 的坐標為E11如圖， B、 A、 E 三點在同一直線上，請你添加一個條件，使AD BCAD你所添加的條件是( 不允許添加任何輔助線 ) BC210 的解是12分式方程 x 313等腰三角形的一個外角為100o，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為度1y14不等式組 3 x1的解集為DC2 x 4O15如圖，四邊形ABCD 是矩形， A、 B 兩點在 x 軸的正半軸上，ABx;.C、D 兩點在拋物線