地基變形計算Word版

1、第6章 地基變形計算6.1 概述當(dāng)建筑物通過它的基礎(chǔ)將荷載傳給地基以后，在地基土中將產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)的下沉，在工程上將荷載引起的基礎(chǔ)下沉稱為基礎(chǔ)的沉降。土體受力后引起的變形可分為體積變形和形狀變形。變形主要是由正應(yīng)力引起的，當(dāng)剪應(yīng)力超過一定范圍時，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。本章討論的基礎(chǔ)沉降主要是由正應(yīng)力引起的體積變形。如果基礎(chǔ)的沉降量過大或產(chǎn)生過量的不均勻沉降，不但降低建筑物的使用價值，而且導(dǎo)致墻體開裂、門窗歪斜，嚴(yán)重時會造成建筑物傾斜甚至倒塌。因此，為了保證建筑物的安全和正常使用，必須預(yù)先對建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的

2、最大沉降量和沉降差進(jìn)行估算。如果建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最大沉降量和沉降差在規(guī)定的容許范圍之內(nèi)，那么該建筑物的安全和正常使用一般是有保證的。因而，研究并合理地計算地基的變形，對保證建筑物的安全和正常使用是極其重要的。地基的變形計算，通常假定地基土壓縮不允許側(cè)向變形。本章首先介紹有側(cè)限條件下的壓縮試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)的確定，以第5章中地基中應(yīng)力的計算為基礎(chǔ)，介紹了地基最終沉降量計算的彈性力學(xué)法、分層總和法和規(guī)范法，并討論了土的應(yīng)力歷史對地基沉降的影響。天然地基土往往由成層土構(gòu)成，還可能出現(xiàn)具有尖滅和透鏡體等交錯層理構(gòu)造，即使是同一層土，其變形特性也會隨深度而變，說明地基土的非均質(zhì)性是非常顯著的。目前在計

3、算地基變形的方法上，先把地基看成是均質(zhì)的線性變形體，從而直接引用彈性力學(xué)公式來計算地基中的附加應(yīng)力，然后利用某些簡化的假設(shè)來解決成層土地基的沉降計算問題。地基土的變形都有一個從開始到穩(wěn)定的過程。在荷載作用下，不同性質(zhì)的土類，其沉降穩(wěn)定所需時間差別較大。因此，有關(guān)地基變形隨時間增長的土力學(xué)一維固結(jié)理論也是本章重點(diǎn)討論的內(nèi)容。此外，還對不同滲流條件下的二維和三維固結(jié)理論作了簡要介紹，熟悉和掌握這些理論的適用條件和計算方法，是安全合理地進(jìn)行地基設(shè)計的基礎(chǔ)。6.2 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)土層在受到豎向附加應(yīng)力作用后，會產(chǎn)生壓縮變形，引起基礎(chǔ)沉降。土體在壓力作用下體積減小的特性為土的壓縮性。土體積減小

4、包括三部分：（1）土顆粒發(fā)生相對位移，土中水及氣體從孔隙中被排出，從而使土孔隙體積減??；（2）土顆粒本身的壓縮；（3）土中水及封閉在土中的氣體被壓縮。試驗(yàn)研究表明，在一般的壓力（土常受到的壓力為100-600kPa）作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以可把土的壓縮就視為土中孔隙體積的減小。1 / 356.2.1 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的主要目的是，用壓縮儀進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，了解土的孔隙比隨壓力變化的規(guī)律，并測定土的壓縮指標(biāo)，評定土的壓縮性大小。 圖6-1壓縮儀的壓縮器簡圖圖6-2壓縮試驗(yàn)中土樣孔隙比的變化壓縮試驗(yàn)時，先用金屬環(huán)刀切取原狀土樣，放入上下有透

5、水石的壓縮儀內(nèi)（圖6-1），分級加載。在每組荷載作用下（一般按p=50、100、200、300、400kPa加載），壓至變形穩(wěn)定，測出土樣的變形量，然后再加下一級荷載。根據(jù)每級荷載下的穩(wěn)定變形量算出相應(yīng)壓力下的孔隙比。在壓縮過程中，土樣的金屬環(huán)內(nèi)不會有側(cè)向膨脹，只有豎向變形，這種方法稱為側(cè)限壓縮試驗(yàn)。設(shè)土樣原始高度為ho（圖6-2），土樣的橫截面面積為A（即壓縮儀容器的底面積）,此時土樣的原始孔隙比eo和土顆粒體積可用下式表式：當(dāng)壓力達(dá)到某級荷載pi時，測出土樣的穩(wěn)定變形量為si，此時土樣高度為ho-si，對應(yīng)的孔隙比為ei，則土顆粒體積為：由于土樣在壓縮過程中受到完全側(cè)限條件，土樣橫截面面積

6、是不會變的，又因前面已假定土顆粒是不可壓縮的，故，即：或 （6-1）式中 ，稱為土的原始孔隙比；土粒相對密度；土的天然含水量；水的重度，一般取；土的天然重度。根據(jù)某級荷載下的變形量si，按式（6-1）求得相應(yīng)的孔隙比ei，然后以壓力p為橫坐標(biāo)，孔隙比e為縱坐標(biāo)，可繪出e-p關(guān)系曲線，此曲線稱為壓縮曲線（圖6-3）。圖6-3 壓縮曲線6.2.2 壓縮性指標(biāo)（一）壓縮系數(shù)由e-p曲線（圖6-3）可知，土在完全側(cè)限條件下，孔隙比e隨壓力p的增加而減小，當(dāng)壓力由p1至P2的壓力變化范圍不大時，可將壓縮曲線上相應(yīng)的曲線段M1M2近似地用直線來代替。若M1點(diǎn)的壓力為p1，相應(yīng)的孔隙比為e1；M2點(diǎn)的壓力p

7、2，相應(yīng)的孔隙比為e2，則M1M2段的斜率可用下式表示： （6-2）此式為土的力學(xué)性質(zhì)的基本定律之一，稱壓密定律。它表明：在壓力變化范圍不大時，孔隙比的變化（減小值）與壓力的變化（增加值）成正比。比例系數(shù)稱為壓縮系數(shù)，用符號表示，單位。壓縮系數(shù)是表示土的壓縮性大小的主要指標(biāo)，廣泛應(yīng)用于土力學(xué)計算中。壓縮系數(shù)愈大，表明在某壓力變化范圍內(nèi)孔隙比減少得愈多，壓縮性就愈高。但是，由圖6-3中可見，同一種土的壓縮系數(shù)并不是常數(shù)，而是隨所取壓力變化范圍的不同而改變的。因此，評價不同種類和狀態(tài)土的壓縮系數(shù)大小，必須以同一壓力變化范圍來比較。在工程實(shí)際中，常以p1=0.1MPa至p2=0.2MPa的壓縮系數(shù)1

8、-2作為判別土的壓縮性高低的標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)1-2<0.1時，為低壓縮性土；當(dāng)0.11-20.5時，為中等壓縮性土；當(dāng)1-20.5時，為高壓縮性土；（二）壓縮指數(shù)圖6-4 e-logp曲線目前，國內(nèi)外還常用壓縮指數(shù)進(jìn)行壓縮性評價和計算地基壓縮變形量。壓縮指數(shù)是通過高壓固結(jié)試驗(yàn)求得不同壓力下的孔隙比，然后以孔隙比e為縱坐標(biāo)，以壓力的對數(shù)logp為橫坐標(biāo)，繪制e-logp曲線（圖6-4）。該曲線后半段在很大范圍內(nèi)是一條直線，將直線段的斜率定義為土的壓縮指數(shù)，表達(dá)式為： (6-3)壓縮指數(shù)在較大的荷重范圍內(nèi)是比較穩(wěn)定的常數(shù)，一般粘性土值多在0.1-1.0之間。值愈大，土的壓縮性愈高。對于正常固結(jié)的粘性

9、土，壓縮指數(shù)和壓縮系數(shù)之間，存在如下關(guān)系： (6-4a)或 (6-4b)(三)壓縮模量ES 通過壓縮試驗(yàn)可求得土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)外，還可求得另一個常用的壓縮性指標(biāo)壓縮模量ES。壓縮模量是指土在有側(cè)限條件下受壓時，某壓力段的壓應(yīng)力增量與壓應(yīng)變增量之比，其表達(dá)式為： （6-5）土的壓縮模量隨所取的壓力范圍不同而變化。工程上常用從0.1MPa至0.2MPa壓力范圍內(nèi)的壓縮模量來判斷土的壓縮性。土的壓縮模量與壓縮系數(shù)的關(guān)系，可以通過下面推導(dǎo)的公式得到：因?yàn)榍覍⒁陨细魇酱胧剑?-5），得到：(6-6)土的壓縮模量也是表征土的壓縮性高低的一個指標(biāo)。由上式可知，Es與a成反比，即a越大，Es越小，土的

10、壓縮性越高。工程上常采用Es1-2作為判別土的壓縮性高低的標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)Es1-2<4Mpa時，屬高壓縮性土；當(dāng)Es1-2=4-15Mpa時，屬中等壓縮性土；當(dāng)Es1-2>15Mpa時，屬低壓縮性土。此外，工程中還常用體積壓縮系數(shù)mv這一指標(biāo)作為地基沉降的計算參數(shù)，體積壓縮系數(shù)在數(shù)值上等于壓縮模量的倒數(shù)，其表達(dá)式為： （6-7）無側(cè)限條件下土的變形計算參數(shù)即變形模量E0由現(xiàn)場載荷試驗(yàn)求得，其試驗(yàn)及其求得方法讀者可參考第9章的有關(guān)內(nèi)容。6.3 常用的地基沉降計算方法這里所講的地基沉降量是指地基最終沉降量，目前常用的計算方法有：彈性力學(xué)法、分層總和法、應(yīng)力面積法和考慮應(yīng)力歷史影響的沉降計算法

11、。所謂最終沉降量是地基在荷載作用下沉降完全穩(wěn)定后的沉降量，要達(dá)到這一沉降量的時間取決于地基排水條件。對于砂土，施工結(jié)束后就可以完成；對于粘性土，少則幾年，多則十幾年、幾十年乃至更長時間。6.3.1 計算地基最終沉降量的彈性力學(xué)方法地基最終沉降量的彈性力學(xué)計算方法是以Boussinesq課題的位移解為依據(jù)的。在彈性半空間表面作用著一個豎向集中力P時，見圖6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： （6-8）式中 地基土的泊松比；E地基土的彈性模量（或變形模量E0）； 為地基表面任意點(diǎn)到集中力P作用點(diǎn)的距離，。對于局部荷載下的地基沉降，則可利用上式，根據(jù)疊加原理求得。如圖6-6所

12、示，設(shè)荷載面積A內(nèi)N（，）點(diǎn)處的分布荷載為p0（，），則該點(diǎn)微面積上的分布荷載可為集中力P= p0（，）dd代替。于是，地面上與N點(diǎn)距離r =的M（x, y）點(diǎn)的沉降s（x, y），可由式（6-8）積分求得： （6-9） 圖6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲線圖6-6 局部荷載下的地面沉降（a）任意荷載面；（b）矩形荷載面從式（6-9）可以看出，如果知道了應(yīng)力分布就可以求得沉降；反過來，若沉降已知又可以反算出應(yīng)力分布。對均布矩形荷載p0（，）= p0=常數(shù)，其角點(diǎn)C的沉降按上式積分的結(jié)果為： （6-10）式中 角點(diǎn)沉降影響系數(shù)，由下式確定： （6-11）式中 m=l/b。利用式（6-10），

13、以角點(diǎn)法易求得均布矩形荷載下地基表面任意點(diǎn)的沉降。例如矩形中心點(diǎn)的沉降是圖6-6（b）中的虛線劃分為四個相同小矩形的角點(diǎn)沉降之和，即 （6-12）式中 中心沉降影響系數(shù)。圖6-7 局部荷載作用下的地面沉降（a）絕對柔性基礎(chǔ)；（b）絕對剛性基礎(chǔ)以上角點(diǎn)法的計算結(jié)果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都表明，柔性荷載下地面的沉降不僅產(chǎn)生于荷載面范圍之內(nèi)，而且還影響到荷載面之外，沉降后的地面呈碟形，見圖6-7。但一般基礎(chǔ)都具有一定的抗彎剛度，因而沉降依基礎(chǔ)剛度的大小而趨于均勻。中心荷載作用下的基礎(chǔ)沉降可以近似地按絕對柔性基礎(chǔ)基底平均沉降計算，即 （6-13）式中 A基底面積，s(x, y)點(diǎn)（x, y）處的基礎(chǔ)沉降。對于均布

14、的矩形荷載，上式積分的結(jié)果為： （6-14）式中 平均沉降影響系數(shù)。可將式（6-10）、式（6-12）、式（6-14）統(tǒng)一成為地基沉降的彈性力學(xué)公式的一般形式： （6-15）式中 b矩形基礎(chǔ)（荷載）的寬度或圓形基礎(chǔ)（荷載）的直徑，無量綱沉降影響系數(shù)，見表6-1。 基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)值 表6-1基礎(chǔ)形狀基礎(chǔ)剛度圓形方形矩 形（l/b）1.01.52.03.04.05.06.07.08.09.010.1100.0柔性基礎(chǔ)0.640.560.680.770.890.981.051.111.161.201.241.272.001.001.121.361.531.781.962.102.222.322.4

15、02.482.544.010.850.951.151.301.521.201.831.962.042.122.192.253.70剛性基礎(chǔ)0.790.881.081.221.441.611.722.123.40剛性基礎(chǔ)承受偏心荷載時，沉降后基底為一傾斜面，基底形心處的沉降（即平均沉降）可按式（6-15）取計算，基底傾斜的彈性力學(xué)公式如下：圓形基礎(chǔ)： （6-16a）矩形基礎(chǔ)： （6-16b）式中 基礎(chǔ)傾斜角；P基底豎向偏心荷載合力；e偏心距；b荷載偏心方向的矩形基底邊長或圓形基底直徑；K計算矩形剛性基礎(chǔ)傾斜的無量綱系數(shù)，按l/b取值，如圖6-8，其中l(wèi)為矩形基底另一邊長。圖6-8 計算矩形剛性基

16、礎(chǔ)傾斜的系數(shù)K通常按式（6-15）計算的基礎(chǔ)最終沉降量是偏大的。這是由于彈性力學(xué)公式是按勻質(zhì)線性變形半空間的假設(shè)得到的，而實(shí)際上地基常常是非均質(zhì)的成層土，即使是均質(zhì)的土層，其變形模量E0一般隨深度而增大。因此，利用彈性力學(xué)公式計算沉降的問題，在于所用的E0值能否反映地基變形的真實(shí)情況。地基土層的E0值，如能從已有建筑物的沉降觀測資料，以彈性力學(xué)公式反算求得，則這種數(shù)據(jù)是很有價值的。圖6-9 地基沉降計算系數(shù)和此外，彈性力學(xué)公式可用來計算地基的瞬時沉降，此時認(rèn)為地基土不產(chǎn)生體積變形，例如風(fēng)或其它短暫荷載作用下，構(gòu)筑物基礎(chǔ)的傾斜可按式（6-16）計算，注意式中的E0應(yīng)取為地基彈性模量，并取泊松比=

17、0.5。在大多數(shù)實(shí)際問題中，土層的厚度是有限的，下臥堅(jiān)硬土層。Christian和Carrier（1978）提出了計算有限厚土層上柔性基礎(chǔ)的平均沉降計算公式： （6-17）式中，取決于基礎(chǔ)埋深和寬度之比D/b，取決于地基土厚度H和基礎(chǔ)形狀。取泊松比=0.5時和如圖6-9所示。對于成層土地基，可利用疊加原理來計算地基平均沉降。式（6-17）主要用于估計飽和粘土地基的瞬時沉降，由于瞬時沉降是在不排水狀態(tài)下發(fā)生的，因此，適宜的泊松比應(yīng)取0.5，適應(yīng)的變形模量E0應(yīng)取不排水模量Eu。例題6-1 某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為4m×2m，其基底壓力p0=150kPa，埋深1m，地基土第一層為5m厚的粘土

18、，不排水變形模量Eu=40MPa，第二層為8m厚的粘土，Eu=75MPa，其下為堅(jiān)硬土層。試估算基礎(chǔ)的瞬時沉降。解：D/b=0.5，查圖6-9，=0.94考慮上層粘土，H/b=4/2=2，l/b=2，具有Eu=40MPa查圖6-9，=0.60因此 考慮二層粘土均具有Eu=75MPaH/b=12/2=6，l/b=2，查圖6-9，=0.85因此 考慮第一層粘土，具有Eu=75MPa，則因此，總的瞬時沉降為：6.3.2 計算地基最終沉降量的分層總和法（一）一維壓縮課題在厚度為H的均勻土層上面施加連續(xù)均勻荷載p，見圖6-10a，這時土層只能在豎直方向發(fā)生壓縮變形，而不可能有側(cè)向變形，這同側(cè)限壓縮試驗(yàn)中

19、的情況基本一樣，屬一維壓縮問題。施加外荷載之前，土層中的自重應(yīng)力為圖6-10b中OBA；施加p之后，土層中引起的附加應(yīng)力分布為OCDA。對整個土層來說，施加外荷載前后存在于土層中的平均豎向應(yīng)力圖6-10 土層一維壓縮分別為p1=H/2和p2=p1+p。從土的壓縮試驗(yàn)曲線（圖6-10c）可以看出，豎向應(yīng)力從p1增加到p2，將引起土的孔隙比從e1減小為e2。因此，可求得一維條件下土層的壓縮變形s與土的孔隙比e的變化之間存在如下關(guān)系： （6-18）這就是土層一維壓縮變形量的基本計算公式。式（6-18）也可改寫成： （6-19）或 （6-20）或 （6-21）式中 壓縮系數(shù)；圖6-11 分層總和法沉降

20、計算圖例體積壓縮系數(shù)；Es壓縮模量；H土層厚度；A附加應(yīng)力面積，A=pH。（二）沉降計算的分層總和法1 基本原理分別計算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基各分層土的壓縮變形量si，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量s等于si的總和，即 （6-22）式中 n計算深度范圍內(nèi)土的分層數(shù)。計算時si，假設(shè)土層只發(fā)生豎向壓縮變形，沒有側(cè)向變形，因此可按式（6-18）式（6-21）中的任何一個公式進(jìn)行計算。2 計算步驟1）選擇沉降計算剖面，在每一個剖面上選擇若干計算點(diǎn)。在計算基底壓力和地基中附加應(yīng)力時，根據(jù)基礎(chǔ)的尺寸及所受荷載的性質(zhì)（中心受壓、偏心或傾斜等），求出基底壓力的大小和分布；再結(jié)合地基土層的性狀，選擇沉降計算點(diǎn)的位置。2）將地

21、基分層。在分層時天然土層的交界面和地下水位面應(yīng)為分層面，同時在同一類土層中分層的厚度不宜過大。一般取分層厚hi0.4b或hi=12m，b為基礎(chǔ)寬度。3）求出計算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向自重應(yīng)力（應(yīng)從地面起算），并繪出它的分布曲線。4）求出計算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向附加應(yīng)力，并繪出它的分布曲線，取=0.2（中、低壓縮性土）或0.1（高壓縮性土）處的土層深度為沉降計算的土層深度。5）求出各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力，見圖6-11：式中 、第i分層土上、下層面處的自重應(yīng)力；、第i分層土上、下層面處的附加應(yīng)力。6）計算各分層土的壓縮量si。認(rèn)為各分層土都是在側(cè)限壓縮條件下壓力從增加到所產(chǎn)生

22、的變形量si，可由式（6-18）式（6-21）中任一式計算。7）按式（6-22）計算基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降量。基礎(chǔ)中點(diǎn)沉降量可視為基礎(chǔ)平均沉降量；根據(jù)基礎(chǔ)角點(diǎn)沉降差，可推算出基礎(chǔ)的傾斜。例題6-2某柱基礎(chǔ)，底面尺寸l×b=4×2m2，埋深d=1.5m。傳至基礎(chǔ)頂面的豎向荷載N=1192KN，各土層計算指標(biāo)見例表6-1和例表6-2。試計算柱基礎(chǔ)最終沉降量。假定地下水位深dw=2m。土層計算指標(biāo) 例表6-1土層側(cè)限壓縮試驗(yàn)ep曲線 例表6-2土層(kN/m2)a(MPa1)Es(MPa)p(kPa)土層050100200粘土19.50.394.5粘土0.8200.7800.7600.7

23、40粉質(zhì)粘土19.80.335.1粉質(zhì)粘土0.7400.7200.7000.670粉砂19.00.375.0粉砂0.8900.8600.8400.810粉土19.20.523.4粉土0.8500.8100.7800.740解：基底平均壓力p：基底附加壓力p0：取水的重度10kN/m3，則有效重度，基礎(chǔ)中心線下的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算結(jié)果見例圖6-1。到粉砂層層底，=14.4kPa<0.2=0.2×91.9=18.3kPa，因此，沉降計算深度取為H=2.0+4.0+1.5=7.5m，從基底起算的土層壓縮層厚度為Zn=7.51.5=6.0m。例圖6-1 土層自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布按

24、hi0.4b=0.4×2=0.8m分層。h1=0.50m，h2h6=0.80m，h7=h8=0.75m。柱基礎(chǔ)最終沉降量計算結(jié)果如下：（1）按公式計算。 各分層土沉降量計算程序 例表6-3土層分層hi(m)p1i(kPa)e1iP2i(kPa)e2isi(mm)粘土010.5034.20.7995180.70.743915.45粉質(zhì)粘土12233445560.800.800.800.800.8042.950.858.466.274.00.72280.71970.71660.71350.7104165.9136.6115.8105.4102.00.68020.68900.69530.6

25、9840.699419.7814.289.937.055.14粉砂68780.750.7581.688.40.84740.8446102.7104.90.83920.83853.332.48因此，s=si=77.44mm（2）按公式計算 各分層土沉降量計算程序 例表6-4土層分層hi(m)p1i(kPa)e1izi(kPa)a(MPa1)si(mm)粘土010.5034.20.7995146.50.3915.85粉質(zhì)粘土12233445560.800.800.800.800.8042.950.858.466.274.00.72280.71970.71660.71350.7104123.085.

26、857.439.228.00.3318.8513.178.836.044.32粉砂68780.750.7581.688.40.84740.844621.116.50.373.172.48因此 s=si=72.44mm（3）按公式計算6.3.3地基沉降量計算的應(yīng)力面積法圖6-12 應(yīng)力面積的概念建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。該方法采用了“應(yīng)力面積”的概念，因而稱為應(yīng)力面積法。(一） 土層壓縮變形量s的計算及應(yīng)力面積的概念假設(shè)地基是均勻的，即土在側(cè)限條件下的壓縮模量Es不隨深度而變，則從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為（見圖6-12）： （6-23

27、）式中 土的側(cè)限壓縮應(yīng)變，；A深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積，。因?yàn)?，為基底下任意深度z處的附加應(yīng)力系數(shù)。因此，附加應(yīng)力面積A為： （6-24）為便于計算，引入一個豎向平均附加應(yīng)力（面積）系數(shù)。則式（6-23）改寫為： （6-25）式（6-25）就是以附加應(yīng)力面積等代值引出一個平均附加應(yīng)力系數(shù)表達(dá)的從基底至任意深度z范圍內(nèi)地基沉降量的計算公式。由此可得成層地基沉降量的計算公式（見圖6-13）： （6-26）式中 和zi和zi1深度范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積Ai和Ai1的等代值。因此，用式（6-26）計算成層地基的沉降量，關(guān)鍵是確定豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)。由豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)的定義，均布荷載p0作用于矩

28、形（2a×2b）土表，相對其形心，在坐標(biāo)（x, y）處，從土表到z深處，可導(dǎo)出的解析式如下：圖6-13 成層地基沉降計算的概念 (6-27)其中（表示取的整數(shù)部分） （6-28a） （6-28b）為便于計算，均布矩形荷載角點(diǎn)下的列于表6-2；利用式（6-24）也可以求出均布三角形荷載角點(diǎn)、圓形面積均布荷載中心點(diǎn)和周邊點(diǎn)下的值，并列于表6-3至表6-5，以供查用。為了提高計算準(zhǔn)確度，地基沉降計算深度圍內(nèi)的計算沉降量，尚須乘以一個沉降計算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范規(guī)定的確定方法為： （6-29）式中 利用地基沉降觀測資料推算的最終沉降量。各地區(qū)宜按實(shí)測資料制定適合于本地區(qū)各類土的值，

29、而建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范提供了一個采用表值，見表6-6。綜上所述，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的地基最終沉降量s的計算公式如下： （6-30）式中，n地基沉降計算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)。 均布矩形荷載角點(diǎn)下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù) 表6-21.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.00.00.20.40.60.80.25000.24960.24740.24230.23460.25000.24970.24790.24370.23720.25000.24970.24810.24440.23870.25000.24980.24830.24480.23950.25000.

30、24980.24830.24510.24000.25000.24980.24840.24520.24030.25000.24980.24850.24540.24070.25000.24980.24850.24550.24080.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24560.24101.01.21.41.61.80.22520.21490.20430.193

31、90.18400.22910.21990.21020.20060.19120.23130.22290.21400.20490.19600.23260.22480.21640.20790.19940.23350.22600.21900.20990.20180.23400.22680.21910.21130.20340.23460.22780.22040.21300.20550.23490.22820.22110.21380.20660.23510.22850.22150.21430.20730.23520.22860.22170.21460.20770.23520.22870.22180.214

32、80.20790.23530.22880.22200.21500.20820.23530.22890.22210.21520.20842.02.22.42.62.80.17460.16590.15780.15030.14330.18220.17370.16570.15830.15140.18750.17930.17150.16420.15740.19120.18330.17570.16860.16190.19380.18620.17890.17190.16540.19580.18830.18120.17450.16800.19820.19110.18430.17790.17170.19960.

33、19270.18620.17990.17390.20040.19370.18730.18120.17530.20090.19430.18800.18200.17630.20120.19470.18850.18250.17690.20150.19520.18900.18320.17770.20180.19550.18950.18380.17843.03.23.43.63.80.13690.13100.12560.12050.11580.14490.13900.13340.12820.12340.15100.14500.13940.13420.12930.15560.14970.14410.138

34、90.13400.15920.15330.14780.14270.13780.16190.15620.15080.14560.14080.16580.16020.15500.15000.14520.16820.16280.15770.15280.14820.16980.16450.15950.15480.15020.17080.16570.16070.15610.15160.17150.16640.16160.15700.15260.17250.16750.16280.15830.15410.17330.16850.16390.15950.15541.01.21.41.61.82.02.42.

35、83.23.64.05.010.04.04.24.44.64.80.11140.10730.10350.10000.09670.11890.11470.11070.10700.10360.12480.12050.11640.11270.10910.12940.12510.12100.11720.11360.13320.12890.12480.12090.11730.13620.13190.12790.12400.12040.14080.13650.13250.12870.12500.14380.13960.13570.13190.12830.14590.14180.13790.13420.13

36、070.14740.14340.13960.13590.13240.14850.14450.14070.13710.13370.15000.14620.14250.13900.13570.15160.14790.14440.14100.13795.05.25.45.65.80.09350.09060.08780.08520.08280.10030.09720.09430.09160.08900.10570.10260.09960.09680.09410.11020.10700.10390.10100.09830.11390.11060.10750.10460.10180.11690.11360

37、.11050.10760.10470.12160.11830.11520.11220.10940.12490.12170.11860.11560.11280.12730.12410.12110.11810.11530.12910.12590.12290.12000.11720.13040.12730.12430.12150.11870.13250.12950.12650.12380.12110.13480.13200.12920.12660.12406.06.26.46.66.80.08050.07830.07620.07420.07230.08660.08420.08200.07990.07

38、790.09160.08910.08690.08470.08260.09570.09320.09090.08860.08650.09910.09660.09420.09190.08980.10210.09950.09710.09480.09260.10670.10410.10160.09930.09700.11010.10750.10500.10270.10040.11260.11010.10760.10530.10300.11460.11200.10960.10730.10500.11610.11360.11110.10880.10660.11850.11610.11370.11140.10

39、920.12160.11930.11710.11490.11297.07.27.47.67.80.07050.06880.06720.06560.06420.07610.07420.07250.07090.06930.08060.07870.07690.07520.07360.08440.08250.08060.07890.07710.08770.08570.08380.08200.08020.09040.08840.08650.08460.08280.09490.09280.09080.08890.08710.09820.09620.09420.09220.09040.10080.09870

40、.09670.09480.09290.10280.10080.09880.09680.09500.10440.10230.10040.09840.09660.10710.10510.10310.10120.09940.11090.10900.10710.10540.10368.08.28.48.68.80.06270.06140.06010.05880.05760.06780.0663.06490.06360.06230.07200.07050.06900.06760.06630.07550.07390.07240.07100.06960.07850.07690.07540.07390.072

41、40.08110.07950.07790.07640.07490.08530.08370.08200.08050.07900.08860.08690.08520.08360.08210.09120.08940.08780.08620.08460.09320.09140.09890.08820.08660.09480.09310.09140.08980.08820.09760.09590.09430.09270.09120.10200.10040.09880.09730.9599.29.610.010.410.80.05540.05330.05140.04960.04790.05990.0577

42、0.05560.05370.05190.096370.06140.05920.05720.05530.06970.06720.06490.06270.06060.07210.06960.06720.06490.06280.07610.07340.07100.06860.06640.07920.07650.07390.07160.06930.08170.07890.07630.07390.07170.08370.08090.07830.07590.07360.08530.08250.07990.07750.07510.08820.08550.08290.08040.07810.08130.073

43、80.07190.06820.06490.09310.09050.08800.08570.083411.211.612.012.813.60.04630.04480.04350.04090.03870.05020.04860.04710.04440.04200.05350.05180.05020.04740.04480.05630.05450.05290.04990.04720.05870.05690.05520.05210.04930.06090.05900.05730.05410.05120.06440.06250.06060.05730.05430.06720.06520.06340.0

44、5990.05680.06950.06750.06560.06210.05890.07140.06940.06740.06390.06070.07300.07090.06900.06540.06210.07590.07380.07190.06820.06490.08130.07930.07740.07390.070714.415.216.018.020.00.03670.03490.03320.02970.02690.03980.03790.03610.03230.02930.04250.04040.03850.03450.03120.04480.04260.04070.03640.03300

45、.04680.04460.04250.03810.03450.04860.04630.04420.03960.03590.05160.04920.04690.04220.03830.05400.05150.04920.04420.04020.05610.05350.05110.04600.04180.05770.05510.05270.04750.04320.05920.05650.05400.04870.04440.06190.05920.05670.05120.04680.06770.06500.06250.05700.0524三角形分布的矩形荷載角點(diǎn)下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù) 表6-30.

46、20.40.60.81.0角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)2角點(diǎn)1角點(diǎn)20.00.20.40.60.80.00000.01120.01790.02070.02170.25000.21610.18100.15050.12770.00000.01400.02450.03080.03400.25000.23080.20840.18510.16400.00000.01480.02700.03550.04050.25000.23330.21530.19660.17870.00000.01510.02800.03760.04400.25000.23390.21750.20110.18520.00000.01520.02850.03880.04590.25000.23410.21840.20300.18831.01.21.41.61.80.02170.02120.02040.01950.01860.11040.09700.08650.07790.07090.03510.03510.03440.03330.03210.14610.13120.11870.10820.09930.04300.04390.04360.04270.